Физические основы механики (стр. 10 )

Рис.2.8 - Деформация сдвига

Сила трения

Сила трения возникает при перемещении соприкасающихся тел или их частей относительно друг друга. Трение между поверхностями двух твердых тел при отсутствии смазки между ними называется сухим. Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой называется вязким.

Сухое трение

Пусть некоторое тело скользит по поверхности. При этом в точках соприкосновения тела и поверхности возникает сила сухого трения или трения скольжения. Сила трения при этом направлена вдоль соприкасающихся поверхностей так, чтобы препятствовать смещению этих поверхностей.

Рис.2.9 - Сила трения скольжения

Из опыта известно, что величина силы сухого трения пропорциональна силе реакции опоры: , . Здесь - коэффициент трения скольжения, безразмерная величина, значение которой определяется экспериментально. Рассмотрим тело, скользящее вниз по наклонной плоскости с углом наклона, равным .

Рис.2.10 - Движение тела на наклонной плоскости

Записав уравнение второго закона Ньютона, можно получить для силы реакции опоры и силы трения: , .

Вязкое трение и сопротивление среды

При движении тела в газе или жидкости на поверхность тела действует сила вязкого трения. Суммарное действие сил трения на все участки поверхности тела, соприкасающиеся с газом или жидкостью, приводит к появлению силы сопротивления среды .

Рис.2.11 - Движение тела в среде

При небольших скоростях движения тела: При больших скоростях: Здесь: - коэффициенты сопротивления среды, которые зависят от свойства среды, формы и размеров тела и определяются экспериментально.

2.6. Принцип относительности Галилея

Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся относительно друг друга с постоянной скоростью : инерциальная система отсчета движется равномерно и прямолинейно относительно инерциальной системы . Пусть оси и систем координат совпадают, а оси все время остаются параллельными.

Рис.2.12 - Вывод преобразований Галилея

Возьмем за момент времени, в который начала систем координат и совпадали. Для некоторой точки М запишем: , где есть перемещение точки за время . Спроецируем уравнение на оси систем отсчета и: Полученные выражения называются преобразованиями Галилея. Возьмем элементарное приращение обеих частей и разделим на : В классической механике выполняется следующее условие: во всех системах отсчета время течет одинаково . Запишем: Здесь: - скорость частицы в -системе, -скорость частицы в -системе. Полученные уравнения называются законом классического сложения скоростей. Продифференцируем по времени и получим: Пусть - система - инерциальная. Рассмотрим частицу, на которую в -системе не действуют силы: Запишем для частицы в системе : В системе частица, на которую не действуют силы, движется прямолинейно и равномерно. Следовательно, в -системе выполняется первый закон Ньютона и -система является инерциальной.

Любая система отсчета, движущаяся прямолинейно и равномерно относительно инерциальной системы отсчета, также является инерциальной.

Умножим равенство для ускорений на массу частицы, одинаковую в обеих системах отсчета, и получим: Запишем: Уравнение второго закона Ньютона имеет одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета. Отсюда следует принцип относительности Галилея: все механические явления протекают одинаковым образом в различных инерциальных системах отсчета (при одинаковых начальных условиях) и описываются одинаковыми уравнениями.

Глава 3. Закон сохранения импульса

3.1. Импульс материальной точки и системы материальных точек

Запишем для материальной точки второй закон Ньютона: . Импульс материальной точки равен: Запишем далее: Величина в правой части называется элементарным импульсом силы. Проинтегрируем обе части: Интеграл в правой части называется импульсом силы за промежуток времени. Приращение импульса частицы за некоторый промежуток времени равно импульсу силы, действующей на частицу, за этот же промежуток времени.

Введем определение. Совокупность материальных точек, рассматриваемых в данной задаче, называется системой материальных точек или системой.

Рассмотрим систему N материальных точек, каждая из которых имеет импульс: .

Рис. 3.1 - Система материальных точек

Импульсом системы материальных точек называется вектор, равный геометрической сумме импульсов материальных точек системы: . Пусть имеется К материальных точек. Выделим из них систему из N материальных точек. На каждую материальную точку действуют как частицы данной системы, так и частицы не входящие в систему. Силы, с которыми взаимодействуют частицы системы, называются внутренними силами . Силы, действующие на частицы системы со стороны частиц не входящих в эту систему, называются внешними силами .