Физические основы механики (стр. 3 )

Величины , называются элементарными или бесконечно малыми приращениями аргумента и функции . Разобьем некоторый интервал на очень большое число очень маленьких интервалов . Пронумеруем все интервалы и составим сумму:

где - значение функции для аргумента , взятого в любой точке внутри интервала . Вычислим сумму при неограниченном уменьшении и, соответственно, при :

Предел, к которому стремится указанная сумма, называется определенным интегралом от функции .

Приращение и убыль величины

Пусть имеется функциональная зависимость , где – время. Выберем два момента времени: - начальный момент времени, - конечный момент времени. Соответственно, – начальное значение функции, – конечное значение функции. Приращением некоторой величины , называется разность конечного и начального значения этой величины: . Убылью некоторой величины f называется разность начального и конечного значения этой величины: .

Единицы физических величин

Будем применять международную систему единиц или систему СИ. В этой системе имеются основные единицы.

Длина – метр – м.

Масса – килограмм – кг.

Время – секунда – с.

Температура – Кельвин – К.

Сила тока – Ампер – А.

Количество вещества – моль.

Из основных единиц можно получить производные единицы системы СИ. Например,

Часто применяют десятичные множители и связанные с ними приставки.

Таблица 1.

Десятичные множители и приставки в системе единиц СИ

множитель	обозначение	наименование
	Т	Тера
	Г	Гига
	М	Мега
	к	кило
	м	милли
	мк	микро
	н	нано
	п	пико

Например, 100 нКл = 100∙10-9 Кл = 10-7 Кл = 0,1∙10-6 Кл = 0,1 мкКл. Кроме основных и производных единиц системы СИ используют внесистемные единицы физических величин.

Например, 1 минута = 60 с,1 тонна = 1000 кг,1 электронвольт = 1,6 ∙ 10-19 Дж.

Вычисления и запись результата

При вычислении в формулу необходимо подставлять величины, выраженные через основные единицы системы СИ. Ответ нужно записывать в следующем виде, например:

, где

P - обозначение величины,

3,75 - три десятичные цифры,

10 - десятичный множитель,

5 - порядок десятичного множителя,

– - знак порядка,

Па - наименование единицы величины.

Механика

Механика - это раздел физики, изучающий перемещение тел друг относительно друга. Движение тел в механике считают быстрым или медленным, сравнивая скорость движения со скоростью света в вакууме, которая равна . Движение считается быстрым, если скорость движения сравнима со скоростью света. Движение считается медленным, если скорость движения много меньше, чем скорость света . Механика, изучающая медленные движения, называется классической или ньютоновской. Механика, изучающая быстрые движения называется релятивистской.

Объектом механики может быть любое физическое тело. Однако всякое тело обладает многими и разнообразными свойствами и связями с другими телами. Учесть все свойства и связи сложно или невозможно. Поэтому обычно ограничиваются рассмотрением лишь некоторых, важных в рассматриваемом явлении, свойств и связей. Изучение лишь некоторых свойств реального объекта означает замену этого объекта некоторой идеализацией, называемой моделью. Простейшая модель реального тела, которая используется в механике – это материальная точка (частица).

Материальной точкой (частицей) называют тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Глава 1. Кинематика материальной точки и твердого тела

Кинематика – раздел механики, изучающий движение тел без учета причин возникновения и изменения движения.

1.1. Основная задача кинематики для материальной точки

Тело, относительно которого определяется положение остальных тел, называется телом отсчета. Для определения положения частицы относительно тела, с ним связывают систему координат, например декартову. Для описания движения необходимо не только определять положение частицы, но и фиксировать соответствующие моменты времени. Для этой цели используют специальное устройство - часы.

Тело отсчета, связанные с ним система координат и часы образуют систему отсчета. Пусть положение частицы определяется координатами . Вследствие движения координаты изменяются с течением времени. Это можно записать следующим образом:

В процессе движения частицы ее координаты являются функциями времени . Положение частицы можно задать радиус-вектором: Данные уравнения в общем виде описывают движение материальной точки. Основная задача кинематики заключается в нахождении явного выражения этих уравнений.

1.2. Путь, перемещение материальной точки

Пусть в некоторый момент времени частица находилась в точке 1, положение которой определяется радиус-вектором . Спустя промежуток времени , в момент времени частица оказалась в точке 2, с радиус-вектором .

Линия, которую материальная точка описывает при своем движении, называется траекторией движения. Расстояние, отсчитанное вдоль траектории, называется длиной пути или путем, которой частица проходит за время движения. В системе СИ единица измерения пути – метр. Обозначение пути: .