Динамическая метеорология (стр. 18 )

Определим теперь слой, где нельзя пренебрегать силой вертикальной турбулентной вязкости, составляющие которой, при условии постоянства коэффициента турбулентности, определяются выражениями вида и . Вследствие трения, средняя скорость ветра у подстилающей поверхности равна нулю и в нижнем слое резко возрастает с высотой от нуля до некоторого значения на высоте , а выше изменение скорости ветра замедляется. Следовательно, внутри слоя высотой над подстилающей поверхностью порядок величин производных и будет равен:

В связи с этим, сила турбулентной вязкости, действующая в направлении оси , будет иметь порядок

.

В крупномасштабных движениях силу турбулентной вязкости следует сравнить с силой Кориолиса .

Если , то .

Отсюда следует, что .

Влияние сил турбулентной вязкости распространяется до высоты 1000-1500 м, выше которой их действие уменьшается, и величина этих сил становится на порядок меньше силы Кориолиса.

Слой атмосферы толщиной 1000-1500 м., в котором сила трения и отклоняющая сила вращения Земли имеют одинаковый порядок, называется планетарным пограничным слоем. Выше пограничного слоя (в свободной атмосфере) силой турбулентного трения, по сравнению с отклоняющей силой вращения Земли, можно пренеб­речь. В противоположность этому в самом нижнем слое, непосредственно прилегающем к земной поверхности, отклоняющая сила вращения Земли очень мала по сравнению с силой турбулентной вязкости. Поэтому в пределах пограничного слоя выделяется еще нижний приземный подслой толщиной 30-50 м. Особенностью приземного подслоя является уменьшение коэффициента турбулентного обмена по мере приближения к земной поверхности.

3. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ
ТЕРМОДИНАМИКИ АТМОСФЕРЫ

Термодинамика атмосферы является частью динамической метеорологии, изучающей изменения параметров внутреннего состояния движущегося воздуха и, связанные с этими изменениями, процессы перехода тепловой энергии в механическую и обратно.

В термодинамике атмосферы наиболее широко используются выводы, вытекающие из первого и второго начал общей термодинамики, изучаемой в курсах физики.

Основными параметрами, характеризующими физическое состояние атмосферного воздуха как термодинамической системы, являются его плотность , давление и абсолютная температура , определяемая соотношением , где – температура, измеряемая по международной стоградусной шкале. При абсолютном нуле температуры, т. е. при – 273,2 тепловое движение молекул идеального газа прекращается. Абсолютная температура , как суммарная характеристика кинетической энергии движения молекул, всегда является положительной величиной.

3.1. Уравнение состояния атмосферного воздуха. Виртуальная температура

Атмосферный воздух в своем составе содержит различные компоненты. Из них наиболее сильно меняется количество водяного пара и различных взвешенных примесей – аэрозолей.

Основными постоянными составляющими воздуха являются азот, кислород, аргон и углекислый газ.

В нижних нескольких десятках километров в сухом чистом воздухе содержится:

азота – 78,084 % всей массы воздуха,

кислорода – 20,946 %

аргона – 0,934 %

диоксида углерода – 0,033 %.

При условиях, наблюдаемых в атмосфере, всю механическую смесь газов, образующих сухой чистый воздух, можно рассматривать как один идеальный газ. Как известно из общей термодинамики, давление, абсолютная температура и объем или плотность идеального газа связаны между собой уравнением состояния

(3.1.1)

где – относительная молекулярная масса газа, – универсальная газовая постоянная, представляющая собой работу расширения одного моля газа при нагревании на 1 градус. Универсальная газовая постоянная для любого газа имеет одно и то же значение, в Международной системе единиц

.

Газовая постоянная, отнесенная к единице массы, называется удельной газовой постоянной

. (3.1.2)

Для различных газов удельная газовая постоянная имеет уже различные значения и зависит от относительной молекулярной массы данного газа.

Относительная молекулярная масса сухого чистого воздуха равна среднему взвешенному из относительных молекулярных масс отдельных газов, входящих в состав сухого воздуха и имеет величину 28,97.

Соответственно относительной молекулярной массе удельная газовая постоянная сухого воздуха имеет следующее числовое значение:

Пользуясь удельной газовой постоянной R, уравнение состояния (3.1.1) можно переписать в виде

. (3.1.3)

В атмосфере всегда содержится то или иное количество водяного пара, находящегося в смеси с сухим воздухом. Для влажного воздуха также с достаточной степенью точности справедливо уравнение состояния (3.1.3), но удельная газовая постоянная влажного воздуха отличается от удельной газовой постоянной сухого воздуха и, в зависимости от количества водяного пара, содержащегося в воздухе, принимает различные значения. Поэтому для практических расчетов целесообразно преобразовать уравнение состояния влажного воздуха так, чтобы в него входила только удельная газовая постоянная сухого воздуха.

Согласно закону Дальтона всякий идеальный газ распространяется среди других газов, не действующих на него химически, как в пустоте, при этом общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений, создаваемых отдельными газами, а плотность смеси равна сумме значений плотности этих газов

Чтобы получить уравнение состояния влажного воздуха, введем следующие обозначения: – парциальное давление сухого воздуха; - парциальное давление водяного пара; – плотность сухого воздуха; – плотность водяного пара; , , – соответственно общее давление, плотность и температура смеси. Удельную газовую постоянную сухого воздуха обозначим через , а водяного пара – через .

Запишем теперь уравнение состояния отдельно для сухого воздуха и для водяного пара ; .

Складывая почленно эти два уравнения, получим уравнение состояния влажного воздуха

, (3.1.4)

но и , из этих соотношений находим, что , где – молекулярная масса сухого воздуха, равный 28,97, а – молекулярная масса водяного пара, равный 18,02. Подставляя в последнее равенство значения и , получим