Технология и организация перевозок на железнодорожном транспорте (стр. 9 )

Остается подобрать линию, характеризующую зависимость

.

Используемая линейная зависимость из-за разброса продолжительности полурейсов не может быть функциональной, а является корреляционной, определяемой способом наименьших квадратов, т. е. по условию минимизации отклонений результатов реальных наблюдений от предполагаемой линейной зависимости. Согласно данному условию, наилучшими коэффициентами a и b будут те, которые соответствуют минимальной сумме квадратов отклонения опытных данных от расчетных. Иначе суммарные расхождения значений линии от значений точек должны быть минимальными, что можно представить как

S=t– ( a + bm)]2®min,

где S – сумма квадратов отклонений опытных данных от расчетных;

t– продолжительность опытного полурейса;

(a +bm) – продолжительность расчетного полурейса.

Вторая производная этого выражения положительна, следовательно, функция имеет минимум (наименьшее значение), который может быть найден, если приравнять первую производную этой функции к нулю.

Найдем частные производные и :

=2[t– (a +bm)](–1) +…+2[t– (a +bm)](–1) = 0.

Так как 2¹0, выражение в скобках равно 0.

Тогда

–t+ na + b m= 0 или na + b m=t;

=2[t– (a +bm)](– m)+…+2[t– (a +bm)] = 0;

–t∙ m+am + bm= 0

или am+ bm= -t∙ m.

Составим систему уравнений:

am+ bm=t∙ m;

na + bm=t,

откуда a =.

Подставим значение a в 1-е уравнение системы и найдем b:

m+ bm=t∙ m;

b=.

Таким же образом определяются параметры маневровой работы для полурейсов вытягивания, оттягивания и др. Продолжительность полурейса зависит от тяговых устройств, плана профиля вытяжки, так как данные виды маневровых полурейсов выполняются от начальной скорости до определенной максимальной скорости, которая зависит от вышеуказанных факторов.

4.3 Определение расчетных параметров

для полурейсов, выполняемых толчками

Дополнительным фактором, оказывающим влияние на продолжительность таких полурейсов, является расчетная скорость разгона . При выполнении маневров толчками максимальная скорость разгона Vmax определяется не длиной полурейса, а величиной кинетической энергии, приданной отцепу, за счет которой он (отцеп) следует на определенное расстояние. В этом случае для полурейса необходимо найти скорость разгона , которая определяется из условия прохода отцепом расчетного расстояния.

Продолжительность маневрового полурейса толчка устанавливается отдельно для разгонов, отдельно для торможений.

Тогда = (aP + bP m) , с,

, с,

где aP, aT – часть времени соответствующего маневрового полурейса (Р, Т), приходящаяся на перемещение маневрового локомотива при изменении скорости разгона (торможения) на 1 км/ч;

bP, bT – часть времени маневрового полурейса (Р, Т), приходящаяся на перемещение одного вагона при изменении скорости разгона (торможения) на 1 км/ч.