и . Рынки и рыночная власть, теория организации промышленности (стр. 11 )

Сначала откажемся от предположения о затратах на вход. Рыночная цена выше, когда обе фирмы инвестируют одновременно (р = 1/3), чем когда фирма 1 инвестирует раньше фирмы 2 (р = 1/4). Поэтому общественный плановик не возражал бы против последовательного входа.

Наличие затрат на вход может существенно изменить картину. Если обе фирмы инвестируют одновременно, потеря благосостояния равна f + 1/18.* Если фирма 1 инвестирует первой, потеря благосостояния равна ()2/2 = 2f, когда постоянные затраты достаточно велики, чтобы фирма 1 ограничила вход.** Таким образом, потеря благосостояния выше при последовательном входе, чем при одновременном, если f > 1/18 (обратный случай имеет место, если f < 1/18, когда сдерживается вход). Неоднозначность анализа благосостояния при сдерживании входа не должна вызывать удивления, поскольку из главы 7 мы знаем, что вход может приводить к отклонениям в любом направлении. Хотя новичок и считает мощность укоренившейся фирмы фиксированной, его вклад в мощность отрасли общественно полезен, если он частно полезен в силу эффекта неприсваиваемости потребительского излишка (когда эта мощность используется). Увеличение мощности укоренившейся фирмой для сдерживания входа также дает некоторое увеличение отраслевой мощности без затрат на вход.

* Это предполагает, что обе фирмы выбирают свои выпуски по Курно равными 1/3. Отметим, что новичок при таком равновесии получает прибыль 1/9 – f > 0. Это единственное равновесие в чистых стратегиях при нашем предположении, что f < 1/16. (При f ≥ 1/16 существует другое равновесие, когда фирма 1 производит свой монопольный выпуск, 1/2, а фирма 2 не входит.)

** Это означает, что – 4f > 1/8, или f ≥ 0.0054. Как и прежде, мы предполагаем, что укоренившаяся фирма использует сдерживающую вход мощность. См. замечание 1.

8.2.2.2. Множество укоренившихся фирм

Некоторые авторы исследовали либо сдерживание входа при нескольких укоренившихся фирмах, либо модели последовательного входа [9, 57, 94, 132, 134 и др.].

Один из вопросов,* затронутых в указанной литературе, состоит в том, является ли сдерживание входа общественным благом. Рассмотренная выше модель с одной укоренившейся фирмой и одним новичком выдвигает следующее предположение. Чтобы сдержать вход, укоренившаяся фирма несет некоторые затраты. При нескольких укоренившихся фирмах сдерживание входа превращается в общественное благо. Если первая из них сдерживает вход, аккумулируя большой капитал, остальные укоренившиеся фирмы также извлекают из этого выгоду. Каждая из укоренившихся фирм хотела бы сдерживания входа, но предпочла бы не нести связанных с этим расходов.

* Некоторые политические меры против сдерживания входа представляются неоднозначными. Например, Бернхайм отмечает, что затруднение сдерживания входа для второй фирмы, входящей на рынок, снижает перспективы этой фирмы и облегчает сдерживание входа первой фирме, оказавшейся на рынке.

Чтобы понять, почему может иметь место недостаточное инвестирование сдерживания входа укоренившимися фирмами, полезно будет возвратиться к классической проблеме бескоалиционного сбора средств по подписке. Рассмотрим общество, состоящее из двух индивидуумов. Это общество может осуществить проект, который стоит 1 дол. Каждый член общества оценивает проект в 2/3 дол. Таким образом, ни один из них не склонен нести все расходы по проекту; однако совместное действие желательно, так как общественная ценность проекта, 4/3 дол., превышает его стоимость, 1 дол. Предположим, что члены общества одновременно выбирают, сколько инвестировать в проект. Если собрана сумма в 1 дол. или больше, проект осуществляется, в противном случае проект не осуществляется. (Любые остающиеся деньги перераспределяются в соответствии с некоторым правилом.) В этой игре существуют два вида равновесий по Нэшу в чистых стратегиях. При первом никто ничего не вкладывает, и проект не осуществляется. При втором каждый участник г вносит по подписке сумму Ог, такую, что а1 + a2 = 1, и проект осуществляется. (Существует континуум подобных равновесий, упорядоченных, скажем, параметром ai из промежутка [1/3,2/3], если деньги возвращаются вкладчикам из-за того, что проект не будет реализован.)*

* Результат недостаточного инвестирования в случае непрерывного выбора размера проекта см. в упражнении 11.6.

Теперь рассмотрим ситуацию, в которой две укоренившиеся фирмы (фирмы 1 и 2) выбирают свои мощности одновременно. Новичок (фирма 3) остается за пределами рынка тогда и только тогда, когда К1 + К2 ≥ Кb, где Кb – отраслевая мощность, сдерживающая вход. Мощности К1 и К2 аналогичны подписным взносам в предыдущем примере. Казалось бы, мы столкнулись с проблемой общественного блага при возможности слишком малых совокупных инвестиций с точки зрения укоренившихся фирм. Джилберт и Вайвес [57] показывают, что это интуитивное предположение может ввести в заблуждение. Причина здесь в том, что в отличие от обычной проблемы общественного блага предложение общественного блага (и поэтому поощрение сдерживания входа) не всегда требует больших затрат. Предположим, что вход сдерживается и K1 + K2 = Кb. Пусть прибыль укоренившейся фирмы i будет

Ki (P(Kb) – c0 – c),

где Р(·) – функция, обратная функции спроса; с0 и с – инвестиционные и ех post переменные удельные затраты. Поскольку цена должна превышать общие удельные затраты, каждая фирма хотела бы при этой цене иметь наибольший возможный уровень капитала. Таким образом, при условии реального сдерживания входа каждая фирма предпочла бы максимально содействовать сдерживанию входа (в отличие от ситуации общественного блага). Джилберт и Вайвес на самом деле считают, что иметь место может только переинвестирование. Следующее упражнение содержит более детальное предположение о том, почему так происходит. Для более общих моделей выводы оказываются более неоднозначными. См. [94, 134].

Упражнение 8.5(**). Рассмотрим описанную выше игру с двумя укоренившимися фирмами и одним новичком. Пусть

Пi = Ki (P(K1 + K2 + K3) – c0 – c) –

прибыль фирмы i при i = 1,2, где

при K1+ K2 < Kb

при K1 + K2 ≥ Kb

(фирма 3 сталкивается с постоянными затратами на вход). Пусть

Пb ≡ Кb(Р(Кb) – c0 – с) –

прибыль отрасли, когда фирмы 1 и 2 лишь сдерживают вход фирмы 3. Покажите, что если бескоалиционное равновесие между укоренившимися фирмами допускает вход, то П1 + П2 ≥ Пb (поэтому здесь нет недоинвестирования в сдерживание входа укоренившимися фирмами).

8.2.2.3. Вход для выкупа

Мы предположили, что организация рынка после входа принимает форму конкуренции между укоренившейся фирмой и новичком (если он входит). Однако предположим, что препятствий для слияний нет, т. е. нет законодательного запрета, нет асимметрии информации о ценности активов, нет прямых затрат на передачу активов и продавец активов имеет возможность взять на себя обязательство не возвращаться и не реинвестировать на данном рынке. Тогда, если укоренившаяся фирма покупает новичка или наоборот, рыночная структура может стать монопольной. Действительно, если слияния беззатратны, фирмы имеют стимул к слиянию после входа новичка, поскольку монополия, владея активами двух фирм, может действовать, по крайней мере, не хуже, чем дуополисты. Конечно, распределение выгод от монополизации определяется в процессе переговоров о выкупе и зависит от «точки угрозы», т. е. от прибылей, которые получали бы эти две фирмы, если бы они не пришли к соглашению и конкурировали на рынке продукта. Если новичок обладает некоторыми переговорными правами, он может добиться части связанного со слиянием прироста отраслевой прибыли. Это означает, что для данного объема инвестиций (здесь – мощностей) возможность слияния повышает прибыль новичка после входа. Нижний предел определяется возможностью поощрения входа с помощью выкупов. Но мы должны заметить, что слияние ex post повышает рыночную концентрацию. Один из примеров общественно неприемлемого эффекта состоит в том, что укоренившаяся фирма может купить мощности новичка и часть из них пустить на слом (т. е. укоренившаяся фирма может после слияния иметь избыточные мощности). Подробнее об этом см. в [105].

8.2.2.4. Неопределенность

Мэскин [84] расширяет принадлежащую Шмалензи версию модели Спенса–Диксита для учета неопределенности относительно спроса или предельных затрат в коротком периоде. Он утверждает, что неопределенность заставляет укоренившуюся фирму выбрать более высокую мощность для сдерживания входа, нежели в случае определенности. Это повышает затраты на сдерживание входа, снижая его вероятность.

8.2.2.5. Накопление капитала

Основная модель весьма проста в том отношении, что она предполагает возможность одновременного накопления фирмами своих мощностей. Более того, эти мощности не могут быть уменьшены и не обесцениваются. На практике мощности накапливаются и регулируются во времени (возможно, блоками, в силу технологической неделимости). Расширение мощностей требует затрат на регулирование.* Кроме того, в начале жизненного цикла продукта спрос нарастает, что делает раннее полное накопление мощностей дорогостоящей стратегией. Поэтому стоит изучать также игры с накоплением капитала, в которых фирмы соперничают за лидирующее, по Штакельбергу, положение. См. подраздел 8.6.1.

* Модель внутренней организации, которая объясняет затраты на регулирование, см. в [103].

8.2.3. Другие формы капитала

Мы видели, как физический капитал может облегчить возведение барьеров на вход. Таким же эффектом могут обладать и другие виды капитала, если они имеют ценность обязательств (т. е. необратимы, по крайней мере, в коротком периоде).

Рассмотрим следующие три примера.*

* Эти формулировки отражают традиционные представления, нередко слишком упрощающие реальность. Два из этих примеров будут рассмотрены, ниже более детально.

• Обучение делом. В некоторых отраслях опыт, приобретенный укоренившимися фирмами в течение предыдущих производственных периодов, сокращает их текущие производственные затраты и поэтому может рассматриваться как некая форма капитала. Этот опыт дает существующим фирмам преимущество в конкуренции и поэтому может помешать другим фирмам войти. Действительно, некоторые консультационные фирмы (например, Бостонская консалтинговая группа) предположили, что интенсивное производство в начальный период содействует обучению делом и поэтому может быть стратегически использовано в этих целях. Однако это утверждение, как будет показано в разделе 8.4, оказывается менее определенным, чем кажется на первый взгляд.

Упражнение 8.6(**). Монополист сталкивается с кривой спроса q = 1 – р в каждый из двух периодов (А и В). Его затраты на единицу продукции равны с в период А и с – λqА в период В, где qA – выпуск в первом периоде (фирма обучается делом). Коэффициент дисконтирования
между периодами δ – 1. Покажите, что выпуск в первом периоде равен d/(2 – λ), где d ≡ 1 – с.

2. Предположим теперь, что монополист (фирма 1) во втором периоде сталкивается с новичком (фирмой 2 с удельными затратами с). Они вступают в (количественную) конкуренцию по Курно, которая дает прибыли

и выпуски

.

Запишите условия первого порядка, определяющие, когда: a) не наблюдаются новичком до конкуренции во втором периоде и б) наблюдается новичком. В каком случае выпуск монополиста в первом периоде будет выше? (Вам не нужно вычислять дайте лишь интуитивное описание и интерпретацию в форме бизнес-стратегии.) Что изменится, если новичок столкнется с постоянными затратами на вход?

• Расширение клиентуры. Решение о расширении клиентуры является таким решением о капитале, которое увеличивает спрос на продукцию закрепившейся фирмы. Очевидно, что при большем числе клиентов, связанных с существующей фирмой, потенциальный спрос для новичка будет слабым. Это хорошо понимают фирмы, которые проводят рекламные кампании по продвижению товара не только для того, чтобы сделать свой продукт известным, но также для того, чтобы «опередить» спрос. Чем несовершеннее информация потребителей и чем значительнее затраты на переключение поставщиков, тем сильнее эффект клиентуры.*

* Рассмотрение клиентуры в качестве формы капитала предполагает, что существующая фирма должна переинвестировать, чтобы заблокировать вход другим. Даже если такая стратегия и возможна, она не всегда оптимальна по следующей причине. Если вход действительно имеет место, то закрепившаяся фирма после входа имеет два типа потребителей: ее собственные клиенты (над которыми она соохраняет монопольную власть) и другие потребители (за которых она конкурирует с новичками). Разумеется, фирма желает установить высокую цену для контролируемой клиентуры и более низкую для остальных потребителей. При невозможности провести ценовую дискриминацию она должна назначить промежуточную цену; эта промежуточная цена тем выше, чем значительнее контролируемая клиентура. Следовательно, при наличии большой клиентуры существующая фирма менее агрессивна после входа; она стала «жирным котом», который может сделать вход прибыльным. Поэтому переинвестирование в клиентуру не всегда является лучшим способом предотвращения входа. См. [116], а также [5, 45] и прим. 40.

• Создание сети исключительных франшиз. Это решение о капитале, которое увеличивает для новичка затраты на сбыт продукции.* Закрепившийся поставщик может гарантировать себе услуги более способных держателей франшиз посредством первоначального отбора и предоставления им исключительных прав.** Некоторые экономисты дают именно такое объяснение первоначальных трудностей, с которыми сталкиваются иностранные производители, пытающиеся войти на американский автомобильный рынок (однако это утверждение можно оспорить, поскольку исключающие контракты часто имеют короткий срок действия).

* Сэлоп и Шефман [111] включают этот тип стратегического поведения в свою категорию поведений, «повышающих затраты соперника».

** См. подраздел 4.6.2.

Два последних барьера – расширение клиентуры и франшизинг в сети сбыта – это стратегии на опережение. Ниже приведены два других важных примера подобных стратегий.

• Выбор «стратегической позиции» в географическом или продуктовом пространстве нередко имеет важное значение в силу своего эффекта обязательств (постоянные затраты на укрепление своего положения не могут быть легко компенсированы; «фирма находится здесь, чтобы остаться»). Дальнейшее обсуждение этого вопроса см. в подразделе 8.6.2.

• Новый продукт, особенно когда он запатентован, позволяет опередить соперничающие фирмы.

Опережение и порождаемое им стремление быть первым составляют важные концепции в теории несовершенной конкуренции.

• Проблема «очевидно законного» поведения. С теоретической точки зрения можно предписывать стратегии для правительственного вмешательства в каждой ситуации неконкурентного поведения существующих фирм. Те, кто ответствен за поощрение конкуренции (антитрестовские органы), хорошо знают, что все не так просто. Очень трудно доказать, что определенный тип поведения подрывает конкуренцию. Действительно, они владеют меньшим, чем фирмы, объемом информации о функциях спроса, структурах затрат, размерах накопленного капитала и т. д. Правительственные органы, принимающие решения, стоят перед дилеммой. Конечно, они не могут преследовать по суду существующую фирму за повышение спроса на свою продукцию посредством предоставления информации потребителям, за снижение своих затрат посредством инвестирования в исследования и разработки, в физический капитал или за накопление опыта. Но как мы можем узнать, законно ли фирма накопила свой «капитал»? Проблема состоит в том, что большинство решений, обеспечивающих процветание фирмы, в то же время возвышают ее до властного положения по отношению к потенциальным новичкам.*

* В следующем разделе мы увидим, каким образом действия закрепившихся фирм оказывают как прямое («законное»), так и стратегическое влияние на их прибыли.

8.3. Классификация бизнес-стратегий

Суть модели Штакельберга состоит в том, что «обязательства» имеют зна-чепие в силу их влияния на действия соперников. В игре с накоплением мощностей закрепившаяся фирма переинвестирует, заставляя новичка ограничивать свои мощности. Цель этого раздела состоит в том, чтобы определить понятия «переинвестирование» и «недоинвестирование» и в более общем виде предложить двухшаговую структуру, в рамках которой мы будем рассматривать бизнес-стратегии, в том числе классификацию возможных стратегий. На неформальном уровне идеи, которые лежат в основе этого раздела, давно известны. Недавно Фьюденберг и Тироль [45], Бюлоу, Джинакоплос и Клемперер [20] независимо друг от друга предложили структуру, которая систематизирует эти идеи.* Исходы многих стратегических взаимодействий в теории организации промышленности можно прогнозировать с помощью основной структуры стратегических эффектов в простой двухшаговой модели.

* Термины «стратегические дополнители» и «стратегические заменители» были придуманы Бюлоу и соавторами. «Животная» терминология взята из работы Фьюден-берга и Тироля.

Рассмотрим следующую двухшаговую модель с двумя фирмами. На первом шаге фирма 1 (закрепившаяся) выбирает некоторую переменную К1 (например, мощность). Мы будем называть К1 инвестицией, хотя, как мы увидим, это слово будет трактоваться в очень широком смысле. Фирма 2 наблюдает К1 и решает, стоит ли входить. Если она не входит, то получает нулевую прибыль. Тогда закрепившаяся фирма на втором шаге использует монопольное положение и получает прибыль

где (К1) – монопольный выбор на втором шаге как функция К1 (например, х1 – это выпуск фирмы 1). Если фирма 2 входит, фирмы на втором шаге одновременно делают свой выбор х1 и х2. Тогда их прибыли соответственно будут

П1(K1, x1, x2)

и

П2(K1, x1, x2)

По определению, затраты фирмы 2 на вход составляют часть П2. Предполагается, что эти функции дифференцируемы.

Предположим, что фирма 1 выбирает некоторый уровень К1 (в этом разделе мы примем его заданным) и что фирма 2 входит. Выбор х1 и x2 после входа определяется равновесием по Нэшу. Последующий анализ влияния изменений К1 на равновесие по Нэшу предполагает, что это равновесие

единственно и устойчиво. «Устойчивость» связана со следующим мысленным экспериментом. Предположим, что фирма 1 выбирает произвольное х1. Пусть фирма 2 реагирует выбором действия R2(x1), которое максимизирует П2(K1,x1,х2) по х2. В таком случае пусть фирма 1 реагирует на R2(x1) выбором действия R1(R2(x1)), которое максимизирует Пl(K1,,R2(x1)) по и т. д. Это дает процесс последовательного регулирования, при котором обе фирмы действуют недальновидно (т. е. игнорируют воздействие своих корректировок на соперника; или же они действуют рационально, но имеют коэффициент дисконтирования δ = 0). Равновесие по Нэшу {x1(K1),(K1)} устойчиво, если i подобный процесс регулирования сходится к равновесному распределению из любого начального состояния.* Устойчивость проиллюстрирована на рис. 8.8.

* Дополнительно об устойчивости в моделях олигополии см. [24, 29, 41, 59, 118]. Условием для локальной устойчивости является (указание: сравните наклоны кривых в равновесии по Нэшу). Версию, в которой фирмы ведут себя рационально (т. е. прогнозируют последующие реакции и дисконтируют будущее), см. в подразделе 8.6.1.1.

Рис. 8.8. Устойчивое равновесие на втором шаге.

Теперь рассмотрим выбор закрепившейся фирмой величины К1 на первом шаге. Мы будем говорить, что вход сдерживается, если К1 выбирается так, что

(Это включает и случай, когда вход блокируется, т. е. когда вход сдерживается монопольным выбором К1.) Вход предоставляется, если

Какой из двух случаев необходимо рассматривать, зависит от того, что считает закрепившаяся фирма выгодным – сдерживание или предоставление входа.

Для простоты мы также предположим, что и строго вогнуты по К1 и что функции (•) дифференцируемы.

8.3.1. Сдерживание входа

Мы не будем рассматривать неинтересный случай, когда вход блокируется (этот случай не содержит стратегических взаимодействий). Итак, закрепившаяся фирма выбирает уровень К1 только для того, чтобы сдержать вход:*

* В силу непрерывности П1 и П2 и единственности и (K1) и (K1) непрерывны по К1 (в силу «теоремы о максимуме»). Следовательно, П2 непрерывно по К1. Предположим, что

Тогда фирма 1 может несколько увеличить или уменьшить К1, все еще сдерживая вход (в силу непрерывности П2). Это означает, что ограничение, согласно которому фирма 1 сдерживает вход, не является локально активным при оптимальном К1. Из вогнутости П1 и П1m следует, что ограничение по сдерживанию входа не является глобально активным (т. е. не является жестким ограничением. – Прим. ред.); это означает, что вход блокируется (случай, который мы исключили).

Рассмотрим, какую стратегию может применить фирма 1, чтобы сделать вход фирмы 2 невыгодным. Для этого возьмем полную производную П2 по К1, Из оптимизации на втором шаге следует, что

Таким образом, влияние К1 на П2 за счет выбора фирмы 2 на втором шаге не следует учитывать (это теорема об огибающей). Остаются только два слагаемых:

+

.

прямой эффект

стратегический эффект

Изменяя К1, фирма 1 может оказывать прямой эффект на прибыль фирмы 2 (дП2/dKi). Например, если К1 представляет клиентуру, собранную фирмой 1 до входа фирмы 2, то более обширная клиентура сокращает размеры рынка и таким образом снижает прибыль фирмы 2 независимо от любого стратегического эффекта. Часто, однако, дП2/дК1 = 0. Это имеет место, когда К1 – инвестиция, влияющая только на технологию фирмы 1, такую как выбор мощности или технических приемов.* Любое влияние на прибыль фирмы 2 тогда определяется выбором фирмы 1 после входа фирмы 2. Стратегический эффект обусловлен тем, что К1 изменяет ex post поведение фирмы 1 (через d/dK1), влияя таким образом на прибыли фирмы 2 (пропорционально dП2/dx1). Общий эффект К1 на П2 есть сумма прямого и стратегического эффектов.

* Если инвестиция фирмы 1 не повышает цену на инвестиционные блага для фирмы 2 или инвестиция фирмы 1 не оказывает побочный эффект или эффект обучения на фирму 2.

Мы будем говорить, что инвестиция делает фирму 1 жесткой, если dП2/dK1 < 0, и мягкой, если dП2/dK1 > 0.

Очевидно, чтобы сдержать вход, фирма 1 хочет выглядеть жесткой. Теперь рассмотрим следующую классификацию бизнес-стратегий.

Пес-вожак (top dog): будь большим или сильным, чтобы выглядеть жестким или агрессивным.

Щенок (puppy dog): будь маленьким или слабым, чтобы выглядеть мягким или безобидным.

Тощий и голодный вид (lean and hungry look): будь маленьким или слабым, чтобы выглядеть жестким или агрессивным.

Жирный кот (fat cat): будь большим или сильным, чтобы выглядеть мягким или безобидным.

Если инвестиция делает фирму 1 жесткой, она должна переинвестировать для сдерживания входа; т. е. она должна применить стратегию «пса-вожака». Если инвестиция делает фирму 1 мягкой, она должна недоинвестировать (т. е. оставаться «тощей и голодной») для сдерживания входа.*

* Концепции пере – и недоинвестирования могут быть охарактеризованы по-другому. Рассмотрим гипотетическую ситуацию, в которой К1 не наблюдается фирмой 2 до входа и принятия решений второго шага. Соответствующее равновесие обычно называется программным (open-loop) равновесием, поскольку стратегия фирмы 2 не может зависеть от реального выбора К1, которое не наблюдается в момент принятия решения. (Позиционная (closed-loop) стратегия зависела бы от реального уровня K1). (В научной отечественной литературе термины «open-loop» и «closed-loop» имеют и другие распространенные значения – «без обратной связи» и «с обратной связью» соответственно. Однако при использовании теоретико-игровых методов более распространенными являются понятия программных и позиционных (синтезирующих) стратегий. – Прим. ред.) Программный случай – интересная база для сравнения эффекта наблюдаемого изменения К1. Если инвестиция делает фирму 1 жесткой, равновесный и сдерживающий вход уровень К1 превышает программный уровень (переинвестирование), и наоборот, если инвестиция делает фирму 1 мягкой.

Пример. Для простоты рассмотрим слегка видоизмененную модель Спенса– Диксита из раздела 8.2 (это рассуждение применимо к исходной игре). В этой версии фирма 1 выбирает инвестицию К1. Эта инвестиция определяет предельные затраты фирмы 1 на втором шаге с1(К1), где с'х < 0.* На втором шаге фирмы 1 и 2 конкурируют по количествам: x1 = q1, x2 = q2 (для наглядности мы не учитываем инвестиционный выбор фирмы 2). На втором шаге фирма 2 максимизирует

где Р – обратная функция спроса; с1 – предельные затраты фирмы 1. Большее К1 сдвигает вправо кривую реакции фирмы I.** Предполагая, что количества являются стратегическими заменителями
, эффект возрастания К1 можно представить так, как это показано на рис. 8.9. Когда затраты фирмы 1 снижаются, она имеет стимул производить больше, что снижает предельную ценность выпуска для фирмы 2. Новое равновесие включает более высокий выпуск для фирмы 1 и более низкий для фирмы 2. Однако главное состоит в том, что инвестиция делает фирму 1 жесткой (она повышает q*, что наносит ущерб фирме 2). Следовательно, стратегия «пса-вожака» пригодна для сдерживания входа фирмы 2.

* В разделе 8.2 инвестицией являлся уровень мощностей и с\ не было постоянно от выпуска. Но важной деталью является то, что инвестиция снижает предельные затраты.

** Доказательство здесь такое же, как доказательство того, что оптимальная цена монополии возрастает по ее предельным затратам (см. главу 1).

Рис. 8.9. Кривая реакции фирмы смещается наружу при снижении предельных затрат.

Упражнение 8.7(*). Предположим, что в рассмотренной выше версии игры Спенса–Диксита (где инвестиция фирмы 1 сокращает предельные затраты) конкуренция во втором периоде оказывается ценовой. Два продукта дифференцированы и являются заменителями (см., например, модель размещения в главе 7). Цены являются стратегическими дополнителями. Используя график, докажите, что фирма 1 должна переинвестировать, чтобы сдержать вход (предполагается, что вход не блокируется).

Пример. Ранее был упомянут случай, где К1 представляло клиентуру фирмы 1 до входа фирмы 2 (K1 можно, например, рассматривать как расходы фирмы 1, которые делают переключение дорогостоящим, по крайней мере для некоторых из постоянных потребителей).* Прямой эффект K1 состоит в сокращении потенциального рынка фирмы 2(дП2/дK1 < 0). Однако стратегический эффект оказывает противоположное влияние на прибыли фирмы 2, если фирма 1 не способна проводить ценовую дискриминацию между своими потребителями. В идеальном случае фирма 1 предпочла бы назначить высокую цену своим контролируемым клиентам и низкую цену неконтролируемому сегменту рынка, за который она конкурирует с фирмой 2. В отсутствие ценовой дискриминации, однако, назначается промежуточная цена, которая растет пропорционально размеру контролируемой клиентуры. Иначе говоря, обширная клиентура может сделать фирму «жирным котом» – пацифистом, который не годится для сдерживания входа. Значит, общий эффект dП2/dK1 неоднозначен, и в зависимости от параметров для сдерживания входа может подойти либо стратегия «пса-вожака», либо стратегия «тощего и голодного вида».

* Другие примеры, связанные с клиентурой, см. в [5, 45, 116]. Особый интерес здесь представляют модели переключающихся затрат Клемперера, Фарелла и Шапиро. Клемперер [71-73] анализирует эффект изменения функции затрат в двухшаговой модели дуополии, где на первом шаге имеет место конкуренция, а на втором – ex post монополия (в силу фиксации). Он показывает, как скидки «постоянным пассажирам», предоставляемые авиакомпаниями своим клиентам на первом шаге для использования на втором, приводят к слабой ценовой конкуренции на втором шаге и не могут принести никакой выгоды потребителям. (Скидки для постоянных пассажиров отличаются от оговорки о наибольшем благоприятствовании, рассматриваемой в разделе 8.4, тем, что скидки на втором шаге не связаны с ценой первого шага. Иначе они имеют схожие эффекты тайного сговора на втором шаге.) В общем случае прибыли второго шага, обусловленные переключением затрат, вызывают активную конкуренцию на первом шаге. Фарелл и Шапиро [38] вводят последовательные группы потребителей (с помощью модели, где образования частично перекрывают друг друга) и показывают, что более крупная фирма может «доить» свою клиентуру, назначая высокую цену, тогда как мелкая фирма назначает низкую цену, чтобы привлечь новых потребителей и создать свою клиентуру. Предварительные сведения о переключающихся затратах см. в [138]; обсуждение клиентуры см. в главе 2 настоящего издания.

8.3.2. Предоставление входа

Теперь предположим, что фирма 1 находит сдерживание входа слишком накладным. Если на первом шаге в случае сдерживания входа поведение фирмы 1 диктовалось прибылью фирмы 2, которую нужно было свести к нулю, то в случае предоставления входа оно диктуется прибылью фирмы 1. Стимул к инвестированию определяется полной производной

по К1.

Согласно теореме об огибающей, влияние изменения в действиях фирмы 1 на П1 на втором шаге является эффектом второго порядка. Поэтому наше основное уравнение в случае предоставления входа имеет вид:

+

.

прямой эффект

стратегический эффект

Кроме того, мы можем разложить эту производную на два эффекта. «Прямой», или «минимизирующий затраты.*, эффект – это дП1/дK1. Этот эффект существовал бы, даже если бы инвестиция фирмы 1 не наблюдалась фирмой 2 до выбора x2 и поэтому не смогла бы повлиять на х2. Таким образом, для целей нашей классификации мы не будем учитывать этот эффект. Стратегический эффект возникает в результате влияния инвестиции на действия фирмы 2 на втором шаге. В случае предоставления входа мы будем говорить, что фирма 1 должна переинвестировать (недоинвестировать), если стратегический эффект положителен (отрицателен).*

* Кроме того, концепции пере – и недоинвестирования можно охарактеризовать, сравнивая оптимальное К1 с программным решением (т. е. с решением той же игры в предположении, что К1 ненаблюдаемо для фирмы 2 до принятия решения). См. пркм. 40. При условии вогнутости П1 оптимальное К1 превышает программное решение тогда и только тогда, когда стратегический эффект положителен. Указание: в программном решении задается уравнением:

Отсюда следует, что для положительного стратегического эффекта

Эта характеризация не распространяется на случай, когда обе фирмы принимают решения К1 и K2 на первом шаге. Даже если стратегические эффекты обеих фирм положительны, фирма 2 (скажем) может инвестировать меньше, так как фирма 1 инвестирует больше и снижает предельное значение инвестиции фирмы 2 (это может произойти, например, когда стратегический эффект оказывается намного сильнее для фирмы 1).

Знак стратегического эффекта может быть связан с инвестицией, делающей фирму 1 жесткой или мягкой, и с наклоном кривой реакции на втором шаге. Для этого предположим, что действия обеих фирм на втором шаге имеют одинаковую природу в том смысле, что дП2/дx2 и dП2/dx1 имеют один и тот же знак. Например, если конкуренция на втором шаге является количественной (ценовой), то dПi/dxj < 0 (> 0). Используя тот факт, что

по цепному правилу дифференцирования и, преобразовывая, получаем

знак = знак × знак

Знак стратегического эффекта, а следовательно, и предписание на пере – или недоинвестирование зависит от знака стратегического эффекта в случае сдерживания входа (который равнозначен тому, делает ли инвестиция фирму 1 жесткой или мягкой, когда в случае сдерживания входа отсутствует прямой эффект) и от наклона кривой реакции фирмы 2. Таким образом, мы вынуждены выделить четыре случая в зависимости от того, делает ли инвестиция фирму 1 жесткой или мягкой,* и от того, представляют ли действия двух фирм на втором шаге стратегические заменители или дополнители (т. е. от того, нисходящими или восходящими будут кривые реакции, – см. введение

Глава 8

к части II). Во всех этих случаях фирма 1 пытается с помощью своей инвестиционной стратегии вынудить фирму 2 вести себя мягче.

* Мы предполагаем, что дП2/дК1 = 0, чтобы жесткость или мягкость можно было отождествить со знаком стратегического эффекта в случае сдерживания входа. Если дП2/дK1 ≠ 0, то в случае предоставления входа классификация стратегий связана со знаком этого эффекта, а не с жесткостью или мягкостью. 214

• Если инвестиция делает фирму 1 жесткой и кривые реакции нисходящие, инвестиция фирмы 1 вызывает более мягкое поведение фирмы 2; поэтому в стратегических целях фирма 1 должна переинвестировать (т. е. применить стратегию «пса-вожака»).

• Если инвестиция делает фирму 1 жесткой и кривые реакции восходящие, фирма 1 должна недоинвестировать (стратегия «щенка»), чтобы не вызвать агрессивную реакцию со стороны фирмы 2.

• Если инвестиция делает фирму 1 мягкой и кривые реакции нисходящие, фирма 1 должна оставаться «тощей и голодной».

• Если инвестиция делает фирму 1 мягкой и кривые реакции восходящие,

фирма 1 должна переинвестировать, чтобы стать «жирным котом».

Эти результаты и результаты для случая сдерживания входа обобщены на рис. 8.10.

Рис. 8.10. Оптимальные бизнес-стратегии.

А – предоставление входа; D – сдерживание.

Пример. Рассмотрим модификацию игры Спенса–Диксита. Инвестиция фирмы 1 сокращает ее предельные затраты. Конкуренция на втором шаге либо ценовая, либо количественная. Как и прежде, предположим, что цены являются стратегическими дополкителями, а количества – стратегическими заменителями. Снижение предельных затрат повышает выпуск фирмы 1 в количественной игре и снижает цену фирмы 1 в ценовой игре (см. подраздел 8.3.1).

В количественной игре более высокий выпуск фирмы 1 дает более низкий выпуск фирмы 2. Поэтому фирма 1 стремится переинвестировать, т. е. быть «вожаком». Таким образом, вне зависимости от того, хочет ли фирма 1 сдерживать или предоставить вход, ее стратегия одинакова, так как в количе-ст! енной игре жесткость одновременно наносит ущерб и «смягчает» фирму 2.

В ценовой игре складывается иная картина. Более низкая цена у фирмы 1 заставляет фирму 2 назначать более низкую цену, которая причиняет ущерб фирме 1. Поэтому фирма 1 должна недоинвестировать (т. е. сохранить облик «щенка»), чтобы выглядеть агрессивной и не спровоцировать агрессивную реакцию со стороны фирмы 2. В таком случае стратегия фирмы 1 будет весьма различной в зависимости от того, желает ли она сдержать или предоставить вход (сдерживание требует стратегии «вожака»), поскольку жесткость одновременно причиняет ущерб и делает фирму 2 жесткой в ценовой игре.

Здесь можно рассуждать так: «Я имею ясное представление о случае сдерживания входа, когда фирма 1 должна переинвестировать. В случае предоставления входа, однако, оптимальная стратегия в значительной степени зависит от типа ex post конкуренции (ценовой или количественной). Как мне решить, следует ли фирме 1 быть „вожаком" или „щенком"?». Отчасти ответ на этот вопрос можно найти в главе 5, где мы интерпретировали количественную конкуренцию как конкуренцию мощностей. Чтобы найти оптимальную стратегию, мы должны задать вопрос, снижает ли инвестиция К1 предельные затраты накопления мощностей или же предельные затраты производства. В контексте этой модели мы, таким образом, могли бы прогнозировать сильную стратегическую инвестицию для предоставления входа, когда эта инвестиция сокращает затраты накопления мощностей. В случае предоставления входа, напротив, фирма может быть менее склонна сокращать производство и провоцировать жесткую ценовую конкуренцию.

8.3.3. Стимулирование выхода

В приведенной модели рассматриваются лишь сдерживание и предоставление входа. А что мы можем сказать о побуждении фирмы 1 к инвестированию на шаге 1, предполагая, что фирма 2 в этот момент находится на рынке и должна решить, оставаться ли ей на втором шаге или выходить? Стимулирование выхода имеет большое сходство со сдерживанием входа. В обоих случаях фирма 1 стремится на втором шаге сделать фирму 2 неприбыльной. Иными словами,