и . Рынки и рыночная власть, теория организации промышленности (стр. 4 )

1. Покажите, что обе фирмы получают нулевую прибыль. (Указание: рассмотрите самую низкую и самую высокую цену, которую назначает каждая фирма.)

2. Предположим, что каждая фирма i играет в соответствии с некоторым непрерывным распределением Fi(p) на [pi, ] (что может быть продемонстрировано). Покажите, что каждая фирма производит D(p), когда она назначает цену р, если другая фирма также производит для удовлетворения спроса по своей цене.

3. Покажите, что F(p) = 1 – с/р при р < и F() = 1 отражает симметричное распределение равновесной цены. Зависят ли эти результаты от правила рационирования?

Как последовательные, так и одновременные количественно-ценовые игры содержат равновесия в смешанных стратегиях. Эта особенность несколько неудовлетворительна, если действительно считать, что цены могут изменяться гораздо быстрее, чем мощности. При смешанных стратегиях одна фирма обычно останавливается на более высокой цене, чем у ее конкурента, и имеет небольшой остаточный спрос или вовсе не имеет его. Очевидно, что эта фирма захочет отреагировать и пересмотреть свою цену в сторону снижения, чтобы увеличить свою рыночную долю. Таким образом, смешанные стратегии требуют динамики цен. Действительно, когда Эджуорт ввел ограничения по мощности, чтобы избежать парадокса Бертрана, он предположил возможность цеповых циклов, а не использования смешанных стратегий. Возможность создания производственных запасов составляет другую особенность, заслуживающую изучения, когда предварительные обязательства по мощности принимают форму производства до продажи и когда повторяется игра, в которой принимаются решения о мощностях и ценах.

5.7.2.5. Конкуренция за ресурсы

Ранее мы предполагали, что у фирм на рынке продукции были независимые функции затрат. При некоторых обстоятельствах фирмы могут соперничать за один и тот же ресурс (ресурсы), в отношении которого они имеют монопсоническую власть. Тогда затраты фирмы на приобретение ресурса зависят от стратегии приобретения ресурсов, которой следует другая фирма. Важная особенность состоит в том, что каждая фирма может перебить цену своего конкурента на рынке ресурсов и перекрыть доступ к предложению ресурсов (или, по крайней мере, сделать этот доступ дороже). Если ресурсы можно отождествить с мощностями (представьте себе оптовиков, покупающих урожай зерна у фермеров, или производителей конечного товара, покупающих оборудование у поставщиков), каждая фирма может ограничить мощность своего конкурента, повысив цену на поставки ресурсов. Сталь [56] предполагает, что отрасль, поставляющая ресурсы, является конкурентной, и постулирует некоторые другие условия; он показывает, что исход двухшаговой игры, в которой фирмы на первом шаге предлагают цены на ресурсы (мощности), а на втором выбирают цены, является конкурентным. Как и при равновесии по Бертрану, даже две фирмы, производящие конечный продукт, не могут предотвратить падение цены до уровня, при котором предельная готовность потребителей платить за продукт равна предельным затратам предложения конечного продукта.

Ответы и указания

Упражнение 5.1

Во-первых, не может быть равновесия, в котором и р1 и p2 строго выше c2 (по тем же соображениям, что и в случае симметрии). Во-вторых, фирма 2 не назначит цену ниже c2 (она получила бы отрицательную прибыль в случае продажи товара).* В-третьих, фирма 1 может гарантировать себе прибыль, максимально близкую к (c2 – c1)D(c2), назначив цену c2 – ε (при ε малом и положительном). Но так как рыночная цена (минимальная из обеих цен) не превышает c2, эта прибыль также составляет самую высокую прибыль, которую может получить фирма 1. Существует «проблема открытости». Если не предполагать, что при общей цене c2 фирма 1 получает весь спрос, равновесия в строгом смысле не существует – фирма 1 захочет выбрать ε, максимально близкое к нулю, но не равное ему. Такого ε не существует. Но это техническая деталь. Можно определить равновесие как предел так, что p1 = c2 и прибыль фирмы 1 составит (c2 –c1)D(c2)**

* Здесь мы делаем приемлемое предположение о том, что фирма 2 не выбирает «доминируемую стратегию». Таким образом, мы налагаем некоторое ограничение на концепцию Нэша (см. главу 11).

** Покажите, что такой же результат получается (все еще в предположении, что фирма 2 не применяет доминируемую стратегию), когда фирмы могут удовлетворить любой спрос, с которым они сталкиваются.

Когда рт(с1) < c2, фирма 1 может назначить свою монопольную цену, не беспокоясь об угрозе со стороны фирмы 2.

Упражнение 5.2

Предположим, что фирма 1 назначает цену

P* = 1 – ( + )

Очевидно, что у фирмы 2 нет стимула назначать цену ниже р*. Предположим, что она назначает цену р > р* . Остаточный спрос равен

Таким образом, прибыль фирмы 2 равна

Отсюда следует, что фирма 2 должна выбрать р – 1/2 (которая является монопольной ценой при отсутствии ограничения по мощности). Однако р* > 1/2. В силу вогнутости своей целевой функции при ценах выше р* лучшее, что может сделать фирма 2, это назначить цену р* .

Упражнение 5.3

1. q = 1/4 Пi = 1/16.

2. При дуополии q = 1/3 Пi = 1/9 < 2∙1/16.

3. Очевидно, что монополия будет действовать успешнее: она получит общую прибыль, равную 1/4.

4. При ценовой конкуренции фирма, торгующая двумя взаимозаменяемыми продуктами, назначает на эти продукты более высокие цены, чем две отдельные фирмы. Это происходит потому, что при назначении цены на продукт фирма интернализирует снижение спроса на другой продукт, связанное со снижением цены. Далее, если существует третья фирма, производящая третий, дифференцированный продукт, эта фирма назначает более высокую цену на свой продукт, если другие два продукта продаются одной фирмой. В таком случае слияние здесь является, говоря языком главы 8, «стратегией щенка» («puppy-dog strategy»). Сливающиеся фирмы становятся менее агрессивными и, следовательно, вызывают менее агрессивную реакцию третьей фирмы.

Более подробно о поглощениях и конкуренции по Курно см. [16, 50, 58]; о поглощениях и равновесии по Бертрану см. [19].

Упражнение 5.4

1. Пусть с1 = w + r и с2 = 2w + r обозначают удельные затраты. При равновесии Курно

и

или

и

2.

В силу теоремы об огибающей

Изменение w имеет два эффекта: оно увеличивает затраты фирмы 1 и ослабляет стратегическую позицию фирмы 2. Так как у фирмы 2 высокая трудоинтен-сивность, она должна значительно сократить объем выпуска. В общем случае может доминировать любой из двух эффектов.

Упражнение 5.5

1.

В силу симметрии q1 = q2 = 1/4 и П1 = П2 = 3/32. Заметьте, что предельные затраты равны 1/4.

2. Объемы выпуска двух фирм находятся решением

и

Условия первого порядка дают решение. В силу теоремы об огибающей

Однако при а = 1/4 х1 = 0, поэтому dП1/da < 0.

Интерпретация. Когда а = 1/4, фирме 1 безразлично, продавать одну единицу на рынке 2 или не продавать (так как Р(0) = а = 1/4 = МС). Но «стратегический эффект» играет против фирмы 1: фирма 2 знает, что при а = 1/4 + ε фирма 1 продает небольшое количество продукта на рынке 2 и, следовательно, имеет более высокие предельные затраты. Поэтому фирма 2 увеличивает свой выпуск. Если бы фирма 1 могла оставаться вне рынка 2, она бы так и поступала (при а = 1/4 + ε). Это воздержание является примером стратегии «тощий и голодный вид» («lean-and-hungry-look-strategy») («будь худым, чтобы оставаться агрессивным»), разработанной в главе 8.

Упражнение 5.6

1.

2. Из

следует:

.

Упражнение 5.7

Объемы выпуска и прибыли выведены в разделе 5.4. Отметим, что

Таким образом, общий выпуск не зависит от степени асимметрии затрат. Пусть фирма 1 будет фирмой с низкими затратами: с1 ≤ с ≤ с2. Когда с1 убывает (а с2 = 2с – с1 возрастает), q1 возрастает, а q2 убывает. Поэтому α1 возрастает, а α2 убывает. Таким образом, любой индекс концентрации, удовлетворяющий критерию Лоренца (как три индекса, упомянутые в тексте), возрастает. Общая прибыль составляет

П – выпуклая по с1 функция с минимумом в с1 = с.

Упражнение 5.8

1. W равняется чистому излишку потребителя плюс прибыль отрасли или валовому излишку потребителя минус общие затраты. Изменение в валовом излишке потребителя равно pδQ, где δQ ≡ ; изменение в затратах равно

2. Максимизируйте δW при ограничении

δW в этом случае называется градиентным показателем функционирования отрасли (industry performance gradient index).

Лагранжиан равен

Получаем

Таким образом,

Используя вышеуказанное ограничение, получаем

Подставляя λ, получаем

где ε – эластичность спроса.

Рассмотрение малых изменений обычно (неформально) оправдывается возможностью того, что экзогенные переменные (например, затраты), лежащие в основе конкуренции по Курно, изменяются медленно и что те из этих переменных, которые контролируются правительством, должны изменяться медленно (по информационным причинам; в частности, литература по налоговой реформе подчеркивает, что эластичности спроса и предложения известны только локально, а это делает радикальные изменения опасными).

Способ связи изменений экзогенных переменных и изменений объема выпуска остается открытым вопросом. В частности, необходимо посмотреть, насколько близко действительное изменение в δq, вызванное (скажем) изменением в политике, подходит к изменению, которое максимизирует δW при данном ограничении нормы. Это упражнение позволит нам только оценить, действительно '^ большие потенциальные улучшения в благосостоянии связаны с более высокими индексами концентрации.

Другие примеры типов конкуренции и индексов см. в [13].

Упражнение 5.9

Примем правило «произвольного» рационирования.

1. Пусть рi и – нижняя и верхняя границы носителя смешанной стратегии фирмы i. Сначала предположим, что > или = и фирма j назначает цену с нулевой вероятностью. Тогда фирма i получает нулевую прибыль, поскольку при назначении ею цены она продает с нулевой вероятностью. Далее, фирма j также получает нулевую прибыль; либо рj = с, либо рj > с (в последнем случае фирма могла бы обеспечить себе положительную прибыль, назначив цену рj – ε и производя D(p – ε) – противоречие). Поэтому у нас остается = , и обе фирмы играют изолированно при этой цене (т. е. играют по этой цене с положительной вероятностью). Если D() > 0, то каждая фирма может немного снизить свою цену, все еще производя D(), и быть способной продать весь объем – D(), если другая фирма назначает цену (что она делает с положительной вероятностью). Поэтому = – , где D() – 0. И снова ни одна фирма не получает прибыли.

2. Если фирма j производит D(pj), когда она назначает цену pj, потребители никогда не рационируются фирмой j, а прибыль фирмы i при назначении ею цены pi составляет

{[1 – Fj(pi)]pi – c}qi, если 0 ≤ qi ≤ D(pi)

и

[1 – Fj(pi)]piD(pi) – cqi, если qi > D(pi)

Очевидно, что оптимальное количество при цене рi равно qi = D(pi) (или нулю).

3. Если F(p) = 1 – с/р для всех р из [с, ],

{[1 – F(p)]p – c}D(p) – 0.

Каждая фирма имеет атом при цене .

Литература

1. Allen В., Hellwig M. Bertrand–Edgeworth Oligopoly in Large Markets // Rev. Econ. Stud. 1986. Vol. 53. P. 175-204.

2. Atkinson A. B. On the Measurement of Inequality // Journ. Econ. Theory. 1970. Vol. 2. P. 244-263.

3. Bain J. Relation of Profit Rate to Industry Concentration: American Manufacturing, // Quart. Journ. Econ. 1951. Vol. 65. P. 293-324.

4. Bain J. Industrial, Organization. New York : Wiley, 1956.

5. Bamon R., Fraysse J. Existence of Cournot Equilibrium in Large Markets // Econo-metrica. 1985. Vol. 53. P. 587-597.

6. Beckman M. Edgeworth – Bertrad Duopoly Revisited// Operations Research-Verfahren, III / R. Henn. Meisenheim : Verlag Anton Hem, 1967.

7. Benoit J.-P., Krishna V. Dynamic Duopoly: Prices and Quantities // Rev.;;Econ. Stud. 1987. Vol. 54. P. 23-36.

8. Bertrand J. Theorie Mathematique de la Richesse Sociale // Journ. Savants. 1883. P. 499-508.

9. Bulow J., Geanakoplos J., Klemperer P. Multimarket Oligopoly: Strategic Substitutes and Complements // Journ. Polit. Econ. 1985. Vol. 93. P. 488-511.

10. Cournot A. Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth / N. Bacon. New York : Macmillan. 1987.

11. Cowling K., Waterson M. Price-Cost Margins and Market Structure // Econ. Journ. 1976. Vol. 43. P. 267-274.

12. Curry В., George K. Industrial Concentration: A Survey // Journ. Industr. Econ. 1983. Vol. 31. P. 203-255.

13. Dansby R., Willig R. Industry Performance Gradient Indexes // Amer. Econ. Rev. 1979. Vol. 69. P. 249-260.

14. Dasgupta P., Maskin E. The Existence of Equilibrium in Discontinuous Economic Games. I. Theory // Rev. Econ. Stud. 1986. Vol. 53. P. 1-26.

15. Dasgupta P., Maskin E. The Existence of Equilibrium in Discontinuous Games. II. Applications // Ibid. P. 27-41.

16. Davidson C., Deneckere R. Horizontal Mergers and Collusive Behavior // Intern. Journ. Industr. Organization. 1984. Vol. 2. P. 117-132.

17. Davidson C., Deneckere R. Long-Term Competition in Capacity, Short-Run Competition in Price, and the Cournot Model // Rand Journ. Econ. 1986. Vol. 17. P. 404-415.

18. Demsetz H. Industry Structure, Market Rivalry and Public Policy // Journ. Law a. Econ. 1973. Vol. 16. P. 1-10.

19. Deneckere R., Davidson C. Incentives to Form Coalitions with Bertrand Competition // Rand Journ. Econ. 1985. Vol. 16. P. 473-486.

20. Edgeworth F. The Pure Theory // Monopoly, in Papers Relating to Political Economy / F. Edgeworth. London : Macmillan, 1925. Vol. 1.

21. Encaoua D., Jacquemin A. Degree of Monopoly, Indices of Concentration and Threat of Entry // Intern. Econ. Rev. 1980. Vol. 21. P. 87-105.

22. Friedman J. Oligopoly and the Theory of Games. Amsterdam : North-Holland, 1977.

23. Friedman J. Oligopoly Theory. Cambridge Univ. Press, 1983.

24. Friedman J. On the Strategic Importance of Prices vs. Quantities. Univ. of North Carolina, 1986. (Mimeo).

25. Gabszewicz J., Vial J. P. Oligopoly «a la Cournot» in General Equilibrium Analysis // Journ. Econ. Theory. 1972. Vol. 4. P. 381-400.

26. Gertner R. Simultaneous Move Price-Quantity Games and Non-Market Clearing Equilibrium. Mass. Inst. of Technology, 1985. (Mimeo).

27. Ghemawat P. Capacities and Prices: A Model with Applications. Harvard Business School, 1986. (Mimeo).

28. Hannah L., Kay J. Concentration in Modern Industry: Theory, Measurement and the U. K. Experience. London : Macmillan, 1977.

29. Hart O. Monopolistic Competition in a Large Economy with Differentiated Commodities // Rev. Econ. Stud. 1979. Vol. 46. P. 1-30.

30. Hart O. Perfect Competition and Optimal Product Differentiation // Journ. Econ. Theory. 1980. Vol. 22. P. 279-312.

31. Hart O. Imperfect Competition in General Equilibrium: An Overview of Recent Work // Frontiers of Economics / K. Arrow, S. Honkapohja. Oxford : Black-well, 1985.

32. Kay J. Concentration in Modern Industry. London : Macmillan, 1977.

33. Kolm S.-C. Les Choix Financiers et Monetaires: Theorie et Techniques Modernes. Editions Dunod, 1966.

34. Kolm S.-C. The Optimal Production of Social Justice // Public Economics / J. Margolis, H. Guitton. London : Macmillan, 1969.

35. Kreps D., Sheinkman J. Quantity Precommitment and Bertrand Competition Yield Cournot Outcomes // Bell Journ. Econ. 1983. Vol. 14. P. 326-337.

36. Levitan R., Shubik M. Price Duopoly and Capacity Constraints // Intern. Econ. Rev. 1972. Vol. 13. P. 111-122.

37. Levitan R., Shubik M. Duopoly with Price and Quantity as Strategic Variables // Intern. Journ. Game Theory. 1980. Vol. 7. P. 1-11.

38. Mas-Colell A. The Cournotian Foundations of Walrasian Equilibrium Theory: An Exposition of Recent Theory // Advances in Economic Theory / W. Hildenbrand. Cambridge Univ. Press, 1982.

39. McManus M. Numbers and Size in Cournot Oligopoly // Yorkshire Bull. Soc. a. Econ. Research. 1962. Vol. 14.

40. McManus M. Equilibrium, Number and Size in Cournot Oligopoly // Ibid. 1964. Vol. 16. P. 68-75.

41. Nash J. Equilibrium Points in n-Person Games // Proc. National Acad. Sci. 1950. Vol. 36. P. 48-49.

42. Noushek W. On the Existence of Cournot Equilibrium // Rev. Econ. Stud. 1985. Vol. 52. P. 85-98.

43. Novshek W., Sonnenschein H. Cournot and Walras Equilibrium // Journ. Econ. Theory. 1978. Vol. 19. P. 223-266.

44. Osborne M., Pitchik C. Price Competition in a Capacity Constrained Duopoly // Ibid. 1986. Vol. 38. P. 238-260.

45. Roberts J., Postlewaite A. The Incentives for Price-Taking Behavior in Large Exchange Economies // Econometrica. 1976. Vol. 44. P. 115-128.

46. Roberts J., Sonnenschein H. On the Existence of Cournot Equilibrium without Concave Profit Functions // Journ. Econ. Theory. 1976. Vol. 13. P. 112-117.

47. Roberts J., Sonnenschein H. On the Foundations of the Theory of Monopolistic Competition // Econometrica. 1977. Vol. 45. P. 101-113.

48. Roberts K. The Limit Points of Monopolistic Competition // Journ. Econ. Theory. 1980. Vol. 22. P. 256-279.

49. Rothschild M., Stiglitz J. Increasing Risk: I. A Definition // Ibid. 1970. Vol. 2. P. 225-243.

50. Salant S., Switzer S., Reynolds R. Losses Due to Merger: The Effects of an Exogenous Change in Industry Structure on Cournot–Nash Equilibrium // Quart. Journ. Econ. 1983. Vol. 48. P. 185-200.

51. Scherer F. Industrial Market Structure and Economic Performance. 2nd ed. Chicago : Rand–McNally, 1980 (русский перевод: , Структура отраслевых рынков. М. : Инфра-М, 1997. – Прим. ред.).

52. Schmalensee R. Inter-Industry Studies Structure of Performance // Handbook of Industrial Organization / R. Schmalensee, R. Willig. Amsterdam : North-Holland, 1986.

53. Schmalensee R. Collusion versus Differential Efficiency: Testing Alternative Hypotheses // Journ. Industr. Econ. 1987. Vol. 35. P. 399-425.

54. Sherman R. Oligopoly: An Experimental Approach. Cambridge, Mass. : Ballinger, 1972.

55. Shubik M. Strategy and Market Structure. New York : Wiley, 1959.

56. Stahl D. Bertrand Competition for Inputs, Forward Contracts and Walrasian Outcomes. Duke Univ., 1985.

57. Szidarowsky F., Yakowitz S. A New Proof of the Existence and Uniqueness of the Cournot Equilibrium // Intern. Econ. Rev. 1977. Vol. 18. P. 787-789.

58. Szidarowsky F., Yakowitz S. Contribution to Cournot Oligopoly Theory' // Journ. Econ. Theory. 1982. Vol. 28. P. 51-70.

59. Vives X. Nash Equilibrium in Oligopoly Games with Monotone Best Responses. CARESS W. P. 85-10. Univ. of Pennsylvania, 1985.

60. Vives X. Rationing and Bertrand–Edgeworth Equilibria in Large Markets // Econ. Letters. 1986. Vol. 27. P. 113-116.

Глава 6. ДИНАМИЧЕСКАЯ ЦЕНОВАЯ КОНКУРЕНЦИЯ И ТАЙНЫЙ СГОВОР

Анализ в главе 5 предполагал мгновенную конкуренцию – фирмы одновременно назначали цены, затем «исчезали». На практике, однако, фирмы могут взаимодействовать неоднократно. Долгосрочные инвестиции, технологические знания, а также барьеры на вход способствуют долговременным взаимодействиям в относительно устойчивом множестве фирм (это особенно справедливо для отраслей с небольшим числом фирм). Как отмечено в главе 5, повторяющееся взаимодействие может нарушить исход Бертрана. При повторяющемся взаимодействии фирма, принимая решение о снижении цены, должна учитывать не только возможное увеличение текущей прибыли, но и возможность возникновения ценовой войны и долгосрочных потерь.

Чемберлин [31] высказал предположение о том, что в условияях олигополии, производящей однородный продукт, фирмы признали бы свою взаимозависимость и поэтому смогли бы поддерживать монопольную цену без явного сговора. Угрозы ожесточенной ценовой войны было бы достаточно для того, чтобы удержать их от соблазна снизить цены. Следовательно, олигополисты могли бы вступить в сговор на чисто бескоалиционной основе. Эта возможность тайного сговора составляла трудную проблему, когда экономисты занимались главным образом проблемой явного сговора. Чемберлин даже высказал предположение, что при отсутствии препятствующих факторов (которые будут рассмотрены ниже) наиболее вероятным исходом является монопольная цена.

Задача этой главы – дать введение в теорию повторяющегося взаимодействия. Раздел 6.1 содержит краткий обзор традиционных представлений о тайном сговоре и факторах, которые предположительно препятствуют или способствуют ему. (Возможно, читатель захочет дополнить этот раздел более подробным описанием традиционыых представлений, приведенных в [73, ch. 5-7J.) Поскольку динамика ценового поведения трудно поддается анализу и исследовательский инструментарий (теория динамических игр) был разработан только недавно, существует большая литература, которая пытается формализовать динамические аспекты в статическом контексте. Обзор литературы, которая в общем допускает некоторое предвидение реакции противника на выбор фирмой своей цены, приведен в разделе 6.2. Разделы 6.3-6.5 используют различные подходы к разработке развернутых моделей динамической ценовой конкуренции.* Во всех этих подходах снижение цены приносит фирме, снижающей цену, краткосрочную прибыль, но вызывает ценовую войну, и цены, превышающие предельные затраты (например, монопольная цена), могут поддерживаться в равновесии. Тем не менее мотивы «противодействия» во всех трех подходах различны. В первом подходе (хорошо обоснованном в литературе по супериграм) ценовая война – явление чисто самореализующееся. Фирма назначает низкую цену, поскольку ожидает, что так поступят другие фирмы (поведение «самостабилизации» («bootstrap» behavior)). Сигналом, инициирующим такую бескоалиционную фазу, служит предыдущее снижение цены одной из фирм. Второй подход предполагает ценовые жесткости в коротком периоде; реакция одной фирмы на снижение цен другой фирмой мотивируется желанием восстановить долю рынка, которую соперник сократил и продолжает сокращать посредством агрессивной ценовой стратегии. Третий подход (репутация) сосредоточивается на («нефизических») межвременных связях, которые возникают между фирмами в процессе получения ими информации друг о друге. На снижение цены фирма реагирует назначением низкой цены, ибо предыдущее снижение цены послужило информацией либо о низких затратах, либо о том, что ему нельзя доверять в части выполнения условий сговора, а следовательно, в будущем он, вероятно, будет назначать относительно низкие цены.

* Замечательное критическое обсуждение моделей динамической ценовой конкуренции содержится в [75].

Таким образом, мы будем рассматривать различные теории, которые могут объяснить тайный сговор. Следует полагать, что все они описывают дополнительные аспекты повторяющегося ценового взаимодействия. Перефразируя Шерера [73, р. 151], можно сказать, что количественный рост теорий отражается в равной мере богатым набором схем поведения, наблюдаемых в условиях олигополии.

Раздел 6.5 содержит краткий обзор альтернативы к оптимизирующим подходам – эволюционной теории ценового поведения, а Дополнительный раздел предлагает более углубленную разработку подходов динамических игр к тайному сговору.

6.1. Общепринятые представления (факторы, способствующие и препятствующие сговору)

Начиная с Чемберлина некоторые авторы полагали, что повторяющееся взаимодействие между олигополистами должно способствовать сговору. Они также определили некоторые факторы, которые могут ему препятствовать.

6.1.1. Сговор

Рассмотрим небольшое число идентичных фирм, выпускающих однородную продукцию. Чемберлин высказал предположение, что в такой ситуации фирмы в отрасли будут назначать монопольную цену, т. е. цену, которая максимизирует отраслевую прибыль.

«Если каждый будет добиваться максимальной прибыли разумно и рационально, то он поймет, что при наличии лишь двух или нескольких продавцов его собственное действие оказывает значительное влияние на его конкурентов и что это делает тщетным предположение о том, что его конкуренты примирятся, не оказывая противодействия, с теми потерями, к которым он их вынуждает. Так как снижение цены, предпринятое кем бы то ни было, неизбежно приводит к уменьшению его собственных прибылей, то никто не будет ее снижать, и, хотя продавцы полностью независимы, равновесный результат будет таким же, как если бы между ними существовало монополистическое соглашение» [32, р. 48 (с. 93-94 русского перевода. – Прим. ред.)].

Авторы нескольких статей, опубликованных перед второй мировой войной, постарались формализовать эту дисциплину, обусловленную возможностью реакции; некоторые из них будут рассмотрены в разделе 6.2. Самой известной, несомненно, является статья о ломаной кривой спроса [45, 83]. Рассмотрим две фирмы с предельными затратами с. Пусть q = D(p) обозначает функцию спроса и пусть П(р) = (р – c)D(p) обозначает функцию отраслевой прибыли, где р – наименьшая назначенная цена. Начнем с ситуации, когда фирмы назначают монопольную цену рт и каждая фирма получает прибыль Пm/2, где Пm ≡ П(рm). Предположим, что одна фирма намеревается отклониться от монопольной цены и выдвигает следующее предположение о реакции соперника: если поднять цену выше уровня рт, то цена конкурента останется на прежнем уровне рт, но если снизить цену, то конкурент поступит так же (выравняет цену). Очевидно, что при таком предположении отклонение от монопольной цены не окажется прибыльным. Повышение цены приведет к полной потере рыночной доли и к нулевой прибыли. Снижение цены до р < рт даст прибыль, равную П(р)/2 ≤ Пm/2 (термин «ломаная кривая спроса» будет объяснен в разделе 6.2).

Чемберлин признавал, что существуют факторы, которые могут препятствовать сговору. Мы различаем два таких фактора – лаги обнаружения и асимметрии фирм. Следствия для первого фактора можно легко получить на основе любого из упомянутых выше подходов динамических игр. Попытки формализовать второй фактор, к сожалению, не были столь же успешными.

6.1.2. Лаги обнаружения

Тайный сговор по Чемберлину поддерживается угрозой ответного действия. Но ответное действие может наступить только тогда, когда станет известно об отклонении от соглашения какого-либо субъекта отрасли. Во многих отраслях цены, назначенные производителем, довольно быстро становятся наблюдаемыми для его конкурентов. Однако в других отраслях цены могут оставаться отчасти скрытыми. Например, так бывает в тех случаях, когда производители продают товар небольшому числу крупных покупателей. Вместо того чтобы устанавливать цену, они могут заключать специфические для каждого покупателя сделки, а конкуренты могут узнать об этом с некоторым опозданием. (Они могут наблюдать лишь влияние этих сделок на свои рыночные доли.) Поскольку ответное действие запаздывает, оно менее затратно для фирмы, снижающей цену; поэтому тайный сговор будет труднее поддерживать. (В крайнем случае предположим, что снижение цены никогда не будет обнаружено. Тогда все будет происходить так, как если бы фирмы одновременно выбирали цены – тогда не будет таких цен, на которые могли бы реагировать конкуренты. Из главы 5 мы знаем, что в такой ситуации при отсутствии ограничений по мощности фирмы назначают цены на уровне своих предельных затрат и не получают прибыли.)

Информационные лаги делают будущее более отдаленным и таким образом снижают актуальность динамического взаимодействия. Аналогичное утверждение можно сделать по поводу существования ситуации больших объемов продаж, например в случае поступления большого заказа от крупного покупателя. В такой ситуации можно предсказать, что сговор будет иметь тенденцию к развалу, поскольку частная краткосрочная выгода от снижения цены велика по сравнению с долгосрочными потерями, связанными с последующей ценовой войной.*

* См. [73, р. 220-225], где приведены некоторые интересные примеры трудностей поддержания сговора в условиях загруженности или секретности, и [60, 80], где приведены первые исследования этого вопроса.

Олигополисты, вероятно, должны осознавать угрозу сговору, порожденную секретностью, и вследствие этого могут принять меры по ее устранению.

Во-первых, они могут создать отраслевую торговую ассоциацию, которая (наряду с выполнением других функций) собирает подробную информацию о сделках, заключаемых членами ассоциации, либо позволяет своим членам осуществлять перекрестный контроль за назначением цен. Участники отрасли также могут предварительно уведомлять об изменениях своих цен.

Во-вторых, олигополисты могут возложить на своих оптовых и розничных торговцев обязанность поддерживать перепродажные цены [84]. Суть в том, что любое отклонение от поведения, основанного на сговоре, легко обнаружить, поскольку товар производителя продается по единой цене, не искаженной своеобразиями распределения и ценовой дискриминацией. (Оговорка о «наибольшем благоприятствовании», требующая, чтобы продавец назначал какому-либо покупателю цену не выше той, которую он назначает любому другому покупателю, служит аналогичной цели и является важнейшим фактором, сдерживающим снижение цены, – см. [63, р. 225].)

В-третьих, когда фирмы продают сотни или тысячи различных продуктов (как это делают универмаги и производители продуктов с большим числом характеристик), опытное ценообразование – такое как единая наценка (маржа) для всех продуктов или использование типичных цен – помогает фирмам быстро анализировать ценовое поведение друг друга в сложных условиях. (В качестве примера можно привести авторемонтную мастерскую, которая вначале устанавливает стандартные сроки на выполнение работ, а затем почасовые ставки.) Точно так же торговые ассоциации могут навязывать соглашения о стандартизации, чтобы не поощрять снижение цен в пространстве продуктов с множественными характеристиками, и поэтому отрасли, производящие продукты, транспортные затраты на которые высоки относительно их ценности (например, цемент, сталь, дерево, сахар), нередко используют ценообразование по базисным пунктам, чтобы вступить в сговор.* Примером ценообразования по базисным пунктам служит назначение единой заводской цены; тогда цены для разных мест назначения равны объявленной заводской цене плюс затраты на доставку товаров в эти пункты назначения.** *** ****

* Анализ ценовой дискриминации 3-й степени в пространственных рынках см. в главе 3.

** Некоторые виды опытного ценообразования требуют большого объема общедоступной информации. В случае единой наценки, например, фирмам необходимо было бы знать о затратах друг друга, чтобы проверить, выполняется ли опытное решение. Назначение цен по базисным пунктам и нормативным срокам на выполнение работ требует меньше общедоступной информации.

*** Методы, рассмотренные в данном разделе, позволяют соперникам фирмы сделать вывод об изменении ее ценовой стратегии, исходя только из наблюдения за ценами. Они снижают информационные отставания и, таким образом, ускоряют ответное действие. Нередко утверждается, что эти методы (в частности, ценообразование по базисным пунктам) используются для того, чтобы способствовать координации (а не сбору информации) путем сосредоточения внимания на одной цене. Согласно этой теории, фирмам будет трудно сосредоточиться на «фокальном равновесии» в сложной внешней игре (возможно, из-за ограниченной рациональности).

Ни теория сбора информации, ни теория координации не объясняют, как выбирается опытная или типичная цена (например, почему определенная система ценообразования по базисным пунктам используется чаще, чем система цен ФОБ, или как авторемонтная мастерская устанавливает нормативные сроки на выполнение работ).

**** Хорошим примером отрасли, в которой применяются такие методы, является производство турбинных генераторов, где доминируют General Electric и Westing-house. Процесс приобретения турбинных генераторов электроэнергетическими компаниями был строго засекречен. В 1963 г. General Electric, которую стремительно догонял соперник, объявила о новой политике ценообразования. Во-первых, она выпустила новый каталог цен, в котором содержались упрощенные и исчерпывающие формулы для расчета цены турбогенератора как функции его технических характеристик. (Старый каталог во многом допускал свободную интерпретацию, в частности при некоторых технических альтернативах и при назначении цены на запчасти.) Полученная цена затем умножалась на единый коэффициент, и, как и в случае авторемонтной мастерской, устанавливались единые почасовые ставки. (Оба соперника использовали одинаковые расчетные цены по торговой книге и даже закончили использованием одинаковых коэффициентов.) Во-вторых, General Electric объявила, что она не будет применять ценовую дискриминацию по отношению к различным покупателям (в том числе и на межвременных отрезках – ее контракты включали положение о 6-месячной ценовой защите). Подробные сведения см. в [64, 81].

6.1.3. Асимметрии

Предположение Чемберлина о том, что вероятным рыночным исходом будет монопольная цена, ставит вопрос: что происходит, если олигополисты имеют различные предпочтения относительно цен и, в частности, различные монопольные цены? Например, их предельные затраты могут различаться, поэтому фирмы с низкими затратами в большей мере предпочитают координироваться по низкой цене, чем фирмы с высокими затратами (доказательство того, что низкие предельные затраты предполагают низкую монопольную цену, см. в главе 1). Фирмы также могут предлагать дифференцированные продукты (дифференцированные по качеству, местоположению, каналам распределения и т. д.). Нередко полагают, что неоднородность затрат и продукции может затруднить координацию по данной цене (см. [73, ch. 7]).*

* Безусловно, если продукция фирмы очень дифференцирована, то настоящей конкуренции не существует и поэтому проблема координации на основе сговора не возникает. Неформальная литература несколько запутанно объясняет влияние дифференциации.

В симметричных условиях цена, по которой осуществляется координация, естественно является монопольной ценой. Такая цена максимизирует прибыль и влечет за собой симметричное перераспределение прибылей.* При асимметричных затратах не существует «фокальной» цены, по которой осуществляется координация.**

* Рассуждение здесь весьма расплывчато; нет формального доказательства для его обоснования.

** Обсуждение теории фокальных точек [72] см. в [73, р. 190-193]. Обсуждение причин, по которым сговор усложняется при асимметричных фирмах, см. в [73, р. 156-160].

Следующее упражнение описывает компромисс между максимизацией отраслевых прибылей и «справедливым» их распределением, когда фирмы имеют дело с различными предельными затратами.

Упражнение 6.1***. Предположим, что имеются две фирмы с удельными затратами c1 < с2. Пусть рт(с) – монопольная цена при удельных затратах с; она максимизирует (р – c)D(p). Если обе фирмы смогут прийти к соглашению и подписать контракт, то они позволят фирме 1 произвести все и назначить цену pm(c1). Это максимизировало бы отраслевую прибыль. Затем «пирог» может быть поделен между этими двумя фирмами посредством произвольного перераспределения средств от фирмы 1 фирме 2. Но предположим, что закон запрещает фирмам открыто заключать соглашения и использовать побочные платежи. Мы можем определить множество отраслевых распределений, эффективных для двух фирм, которые ограничены запретом на побочные платежи. (Упражнение 6.5 затрагивает вопрос: могут ли такие «ограниченные эффективные распределения» поддерживаться равновесным поведением при повторяющемся взаимодействии?) Для этого мы зафиксируем целевую прибыль для фирмы 2 в интервале [0,Пm(с2)] и найдем соглашения о дележе прибыли (без трансфертов), при которых обе фирмы назначают одинаковую цену р. Они выбирают такие рыночные доли s1 и s2, что s1 + s2 = 1. Интерпретация этих рыночных долей предполагает, что фирма i производит ровно qi = siD(p); если si < 1/2, то потребители, которые пользуются услугами фирмы i и рационируются, покупают у фирмы j. При данной целевой прибыли для фирмы 2 эффективным распределением является такой выбор цены р и долей рынка s1 и s2, который максимизирует П1: