и . Рынки и рыночная власть, теория организации промышленности (стр. 1 )

и Рынки и рыночная власть, теория организации промышленности

Издание второе, исправленное

У 018.531.1

Т 44

БИБЛИОТЕКА «ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ШКОЛЫ»

Выпуск 31

Издатели:

ИНСТИТУТ «ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА». САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ). МОСКВА

Перевод с английского

Ю. М. ДОНЦА, М. Д. ФАКИРОВОЙ

Литература по гуманитарным и социальным дисциплинам для высшей школы и средних специальных учебных заведений готовится и издается при содействии Института «Открытое общество» (Фонд Сороса) в рамках программы «Высшее образование»

Редакционный совет

, ,

© Massachusetts Institute of Technology, 1988, 1992, 1997

ISBN -6 © 'Экономическая школа» (перевод, оформ-

ISBN -9 Т. 2 ление, предисловие), 2000

Все права защищены

Т 44 Рынки и рыночная власть: теория организации промышленности : В 2-х т. Изд. 2-е испр. / Пер. с англ, под редакцией и . СПб. : Экономическая школа, 2000. Т.с.

ISBN -9

Книга представляет собой один из лучших современных учебников продвинутого уровня по теории организации промышленности. В первой части, «Теория фирмы», обсуждаются различные подходы к понятию фирмы и гипотеза максимизации прибыли. Во второй части, «Монопольное поведение», подробно исследовано поведение фирмы в условиях монополии, включая проблемы ценового поведения; отбора продуктов, качества и рекламы; ценовой дискриминации и вертикального контроля. Третья часть, «Стратегическое взаимодействие», посвящена стратегическому поведению фирмы в условиях олигополии, а именно: исследованию статической и динамической ценовой конкуренции, анализу проблем дифференциации продуктов, предоставления входа на рынок и выхода с него; стратегическим аспектам информации; исследованиям, разработкам и освоению новых технологий.

В книге широко используется математическая теория оптимизации и теория бескоалиционных игр. Приводится краткое руководство пользователя по теории игр.

Книга предназначена для студентов старших курсов, научных работников, преподавателей и аспирантов, специализирующихся в области экономической теории, исследования рынков, антимонопольной политики, а также применения математических методов в экономической теории.

Часть II

Глава 5

Глава 6

Глава 7

Глава 8

Глава 9

Глава 10

Глава 11

Часть II. Стратегическое взаимодействие Введение

Ценовая и неценовая конкуренция

При олигополистической структуре рынка фирма более не сталкивается с пассивным окружением. Поэтому нам нужно включить в наши модели стратегические взаимодействия различных субъектов, принимающих решения. Для этого мы будем широко использовать теорию бескоалиционных игр.

Чтобы конкурировать на рынке, фирмы могут использовать много инструментов. При грубом упрощении мы можем классифицировать эти инструменты в соответствии с той быстротой, с которой они могут быть перенастроены. В коротком периоде цена нередко служит основным инструментом, который фирма может легко изменить (другие инструменты включают рекламирование и усилия по стимулированию сбыта). Поэтому мы начнем наш анализ с ценовой конкуренции в контексте жестких структур затрат и характеристик продукта. В более длительном периоде структура затрат и характеристики продукта могут быть изменены либо вместе, либо в отдельности. Методы производства могут быть перегруппированы и усовершенствованы; производственная мощность может быть увеличена. Характеристики продукта (качество, дизайн, задержка поставки, размещение торговых точек и т. д.) могут быть изменены. Восприятие продукта потребителями, которое влияет на функцию спроса, может быть изменено при помощи рекламы. В конечном счете принимается решение о целесообразности входа и пребывания на рынке (выбор «0-1»). И последнее: в длительном периоде характеристики продукта и структуры затрат могут быть изменены не только с помощью простых корректировок в существующем наборе продуктов и допустимых затратах, но и посредством изменения этого набора. Исследования и разработки позволяют фирмам расширять свои наборы вариантов. «Технологические инновации» изменяют технологические возможности производства, «продуктовые инновации» позволяют создать новые товары.

Мы можем грубо схематизировать различные стадии конкуренции, как показано на рис. 1.

Рис. 1.

В главе 5 рассматривается ценовая конкуренция в коротком периоде, исследуется парадокс Бертрана (в котором две (или более) одинаковые фирмы, производящие однородный продукт по технологии с постоянной отдачей от масштаба, в ситуации равновесия осуществляют продажу при предельных затратах и не получают прибыли), обсуждается, почему вывод Бертрана вызывает беспокойство, и предлагаются три фактора, которые на практике смягчают ценовую конкуренцию. Далее изучается эффект ограничений по мощности. В главе 6 рассматривается повторяющаяся ценовая конкуренция, а в главе 7 вводится дифференциация продукта. В последних трех главах рассматриваются барьеры на вход, его предоставление, хищничество, выход с рынка (главы 8 и 9), а также конкуренция в области исследований и разработок и освоение новых технологий (глава 10).

Бескоалиционные игры и стратегическое поведение

Мы будем моделировать олигополистическое поведение как бескоалиционные игры, в которых каждая фирма преследует свои собственные интересы. В этих играх особый интерес для нас представляют равновесия. Равновесие по Нэшу составляет основную концепцию решения в теории игр. Набор действий* находится в равновесии по Нэшу, если при заданных действиях соперников фирма не может увеличить свою прибыль, выбрав действие, отличное от равновесного. Для примера возьмем две фирмы (анализ тривиально обобщается на n фирм). Фирма i (i = 1,2) получает прибыль, где ai– действие фирмы i, а aj– действие ее соперника. Будем говорить, что пара допустимых действий находится в равновесии по Нэшу, если для всех i и любого допустимого действия ai

(1)

* Для простоты изложения мы сглаживаем здесь различие между действием и стратегией. Более подробно см. в главе 11.

Стратегии, которые мы рассматриваем здесь, являются чистыми стратегиями; каждая фирма выбирает простое действие. Мы могли бы рассмотреть также смешанные стратегии, когда каждая фирма делает случайный выбор из некоторого множества действий. Конечно, для того чтобы фирма i захотела сделать случайный выбор из этого множества различных действий, все действия, входящие в него, должны приносить одинаковую прибыль (или ожидаемую прибыль, если фирма j также применяет смешанную стратегию) и эта прибыль должна быть оптимальной относительно множества возможных действий aj.

Равновесие по Нэшу естественно обобщается на динамичные ситуации и задачи с неполной информацией. Сначала рассмотрим динамическую концепцию равновесия по Нэшу (которое в терминологии теории игр называется «абсолютным»). Эта идея приобретает особое значение при большом числе временных периодов и любой межвременной зависимости прибылей или множеств возможных действий, т. е. когда участники игры делают выбор в период t, который влияет на их целевые функции или на их множество допустимых выборов в будущем периоде t + t', где t' > 0. Чтобы определить последствия действий, предпринимаемых в период t, игроки должны прогнозировать, что произойдет в период t + t' при данном состоянии игры в начале этого периода (на которое влияют их действия в период). Для определения этих ожиданий каждый игрок предполагает, что остальные игроки будут придерживаться оптимальной стратегии в период t + t'. Поэтому решение динамической игры отражает «ретроспективный взгляд». Например, в двухшаговой игре мы начинаем с нахождения равновесия по Нэшу на втором шаге как функции состояния игры в начале второго шага (т. е. на основании того, что произошло на первом шаге). Это означает, что игроки могут определить будущие последствия своих действий на первом шаге, так как их действия на первом шаге определяют, каким будет равновесие на втором шаге; если известны их действия на первом шаге, то остальная часть игры до известной степени имеет неизбежный результат. Поэтому игроки выбирают свои действия на первом шаге с учетом их последствий на обоих шагах. Таким образом, этого вполне достаточно, чтобы определить равновесие по Нэшу соответствующей игры, в которой игроки предпринимают действия лишь на первом шаге, но с тем же множеством последствий, что и в исходной двухшаговой игре. Быть может, все это представляется довольно абстрактным, но станет более ясным на некоторых примерах.

Концепция по Нэшу также распространяется на ситуации с асимметричной информацией. К примеру, фирма может ex ante иметь одну из двух структур затрат и быть единственной участницей, которой известно, какая из этих двух структур реализуется. Другие участники должны тогда определить оптимальный ход этой фирмы при каждой возможной реализации структуры затрат. Концепция байесовского равновесия показывает, как модель равновесия по Нэшу может быть распространена на этот тип ситуаций. Наконец, в динамических играх с асимметричной информацией концепции абсолютного равновесия и байесовского равновесия могут быть объединены для дальнейшего уточнения применимости равновесия по Нэшу.

Так как большинство проблем теории организации промышленности могут быть решены с помощью небольшого числа основных теоретико-игровых концепций, читателю рекомендуется получить о них, по крайней мере, общее представление. Хотя большинство аргументов, приведенных в части II, могут пониматься на интуитивном уровне, читатель получит пользу от формального знакомства с концепцией равновесия по Нэшу и ее уточнениями, подобно тому как знакомство с методами оптимизации помогает уяснить анализ проявления монопольной власти. В этом отношении читателю может оказаться полезной глава 11.

Остается ли теория бескоалиционных игр актуальной в ситуациях, когда фирмы вступают в сговор? В организации промышленности, как и в других областях, сговор и некооперативное поведение не противоречат друг другу. Во-первых, целевая функция некоторой альтруистической стороны может включать и цели другой стороны. В таком случае для первой стороны выгодно принимать решения, помогающие другой стороне. (Здесь понятие «альтруизм» означает кооперативные действия, предпринимаемые исключительно в эгоистических интересах.) Во-вторых, при отсутствии альтруизма стороны могут в случае конфликта пожелать изменить правила игры, которую они ведут, если эта игра имеет губительные для них последствия. Это можно сделать, подписав контракт. К примеру, дуополисты могут согласиться разделить рынок, чтобы избежать ожесточенной конкуренции. Однако подписание контракта формально составляет лишь часть большей бескоалиционной игры. Эти две причины, по которым сговор может возникать на основе эгоистического поведения, имеют ограниченное значение в организации промышленности. Во-первых, фирмы редко рассматриваются как альтруисты. Во-вторых, подписание основанных на сговоре контрактов для предотвращения конкуренции часто незаконно. Третьей, еще более важной, причиной является то, что в динамическом контексте фирма нередко склонна действовать осмотрительно, так как агрессивное действие может вызвать у соперников рациональную реакцию или противодействие. (Этому будет уделено больше внимания в главе 6 и меньше – в главе 8.) С другой стороны, сговор имеет лишь видимый характер; он является результатом оптимального бескоалиционного поведения. (Сговор такого типа называют тайным.)

Функция реакции: стратегические дополнители и заменители

Рассмотрим одновременную игру между (для простоты) двумя фирмами. Предположим, что каждое действие принадлежит вещественной прямой и что функции прибыли дважды непрерывно дифференцируемы по действиям. Условие первого порядка для равновесия по Нэшу (необходимое) заключается в том, что для каждой фирмы i

(2)

где нижний индекс обозначает частную производную (например, ).

Условие второго порядка заключается в том, что дает локальный максимум:

. (3)

Допустим, что функция прибыли каждой фирмы всюду строго вогнута по своим действиям: для всех (ai, aj). В таком случае выполняется условие второго порядка и, более того, условие первого порядка, заданное уравнением (2), является достаточным для равновесия по Нэшу. Равновесие по Нэшу тогда представлено системой двух уравнений с двумя неизвестными (2).

Определим Ri(aj) как наилучшее действие фирмы i при условии, что фирма j выбирает действие aj:

. (4)

ai = Ri(aj) единственно в силу нашего допущения о строгой вогнутости* и называется реакцией фирмы i на aj. Равновесие по Нэшу представляет пару таких действий, что и. При таком равновесии каждая фирма оптимально реагирует на предполагаемое действие другой фирмы.

* Мы будем предполагать, что оно существует и является некоторым внутренним решением. Другими словами, движение к границе допустимого множества действий (т. е. – ∞ или +∞) не оптимально для фирмы i.

Решающим элементом части II является знак углового коэффициента функций реакции для различных стратегических переменных, которые мы рассматриваем. Этот угловой коэффициент можно получить, дифференцируя уравнение (4):

. (5)

Таким образом, мы имеем: знак = знак. – это смешанная частная производная функции прибыли фирмы i, т. е. производная ее предельной прибыли по действиям оппонента. Кривая реакции имеет наклон вверх при > 0 и наклон вниз при < 0. Вслед за Бюлоу, Джинакоплосом и Клемперером* мы тоже будем рассматривать действия двух фирм как стратегические дополнители при > 0 и как стратегические заменители
при < 0.** В дальнейшем мы убедимся, что цены часто являются стратегическими дополнителями, а производственные мощности – стратегическими заменителями.

* Bulow J., Geanakoplos J., Klemperer P. Multimarket Oligopoly: Strategic Substitutes and Complements // Journ. Polit. Econ. 1985. Vol. 93. P. 488-511.

** Эта терминология заимствована из теории спроса. Два товара являются дополнителями для потребителя, если уменьшение цены одного товара делает другой товар более привлекательным для потребителя: здесь убывание по aj вызывает убывание по ai, если > 0, и наоборот для заменителей.

Построение, функций реакции в одновременной игре, выполненное на рис. 2, есть не что иное, как технический и иллюстративный прием. По определению одновременных выборов, фирма выбирает свое действие прежде, чем узьает о действии своего оппонента. Следовательно, у нее нет возмржности реагировать. Функции реакции показывают, что фирма сделала бы, если бы узнала об изменении в действии ее оппонента (чего в действительности она не знает). На кривой функции реакции не наблюдается других точек, кроме точки Нэша.

Рис. 2.

Для сравнения: функции реакции имеют реальное экономическое содержание в динамических (последовательных) играх. Например, если фирма i выбирает ai первой, а фирма j наблюдает этот выбор прежде, чем сделает свой выбор aj, то фирма г может использовать функцию Rj, чтобы вычислить, как изменение в ее поведении влияет на поведение ее оппонента.

Глава 5. ЦЕНОВАЯ КОНКУРЕНЦИЯ В КОРОТКОМ ПЕРИОДЕ

Исследование ценовой конкуренции – фундаментальная часть теории олигополии – одно из самых слабых ее звеньев. Оказывается, что наиболее очевидная естественная формализация иногда дает неубедительный результат. Более глубокое размышление показывает, что с экономической точки зрения эта формализация наивна, и тогда приходят на ум альтернативные подходы.

В этой главе мы предполагаем, что на рынке фирмы «встречаются только однажды». Они одновременно и несогласованно назначают цену. Парадокс Бертрана, рассмотренный в разделе 5.1, гласит, что при таких обстоятельствах даже олигополисты ведут себя подобно конкурирующим фирмам; это означает, что для изучения ценового поведения число фирм в отрасли не имеет существенного значения. В разделе 5.2 содержится обзор трех альтернативных подходов, которые будут разработаны ниже и в последующих двух главах. В разделе 5.3 вводится в рассмотрение один из этих подходов, связанный с убывающей отдачей от масштаба или с ограничениями по мощности; там же изучаются принципы модели, конкурирующей с парадигмой Бертрана, – модели Курно для количественной конкуренции. Модель Курно предполагает, что фирмы выбирают не цены, а количества, в то время как аукционист для выравнивания спроса и предложения выбирает цену. Эту модель часто справедливо критикуют на том основании, что не существует такого аукциониста, и в конечном счете цену выбирают фирмы. Суть раздела 5.3 состоит в том, что конкуренцию по Курно можно рассматривать как двухшаговую игру, в которой фирмы сначала выбирают мощности (или, в более общем случае, переменные масштаба), а затем конкурируют посредством цен. В разделе 5.4 обсуждаются основные свойства модели Курно. В разделе 5.5 рассматриваются индексы концентрации. В Дополнительном разделе завершается начатое в разделах 5.3 и 5.4 исследование ценовой конкуренции при ограничениях по мощности и других аспектов модели Курно.

5.1. Парадокс Бертрана

Для простоты рассмотрим случай дуополии. Анализ обобщается непосредственно на случай п фирм. Предположим, что две фирмы производят одинаковые товары, которые «недифференцированы» в том отношении, что они являются совершенными заменителями по функциям полезности для потребителей. Следовательно, потребители покупают у того производителя, который назначает самую низкую цену. Если фирмы назначают одинаковую цену, мы должны сделать предположение о распределении потребителей между ними. Предположим, что при одинаковой цене каждая фирма имеет дело со спросом, равным половине рыночного спроса (половина не является решающим допущением). Далее предположим, что фирма всегда удовлетворяет спрос, с которым сталкивается (здесь это предположение не является решающим). Функция рыночного спроса q=D(p). Каждая фирма несет затраты с на единицу продукции. Следовательно, прибыль фирмы составляет

, (5.1)

где спрос на продукцию фирмы i, обозначенный через Di, имеет вид:

если pi < pj

если pi = pj

если pi > pj

Общая прибыль

не может превышать монопольную прибыль

.

Каждая фирма может гарантировать себе неотрицательную прибыль, назначая цену, превышающую предельные затраты. Следовательно, любой приемлемый прогноз должен давать

.

Фирмы выбирают свои цены одновременно и независимо. Одновременность означает, что при выборе своей цены каждая фирма еще не знает о цене другой фирмы. Фирма, скорее, предвидит ее. Мы допускаем, что она это делает правильно. Ценовое равновесие по Нэшу, которое иногда называют равновесием по Бертрану, составляет такая пара цен, что цена каждой фирмы максимизирует прибыль этой фирмы при заданной цене другой фирмы. Формально для всех i=1, 2 и для всех pi

.

Согласно парадоксу Бертрана [8], единственное равновесие заставляет обе фирмы назначать конкурентную цену: . Доказательство состоит в следующем. Рассмотрим, к примеру,

Тогда фирма 1 не имеет спроса и ее прибыль равна нулю. С другой стороны, если фирма 1 назначает цену

(где ε положительно и «мало»), она получает весь рыночный спрос и имеет положительную маржу прибыли . Поэтому фирма 1 не может действовать в своих наилучших интересах, назначая цену. Теперь предположим, что

Прибыль фирмы 1 имеет вид:

Если фирма 1 несколько снизит свою цену до, ее прибыль примет вид:

что превышает предыдущее выражение при малом ε. В этой ситуации рыночная доля фирмы возрастает разрывным образом. Так как ни одна фирма не назначит цену ниже уровня удельных затрат c (фирма с самой низкой ценой получала бы отрицательную прибыль), мы останемся с одной или двумя фирмами, назначившими цену, равную именно c. Чтобы показать, что обе фирмы действительно назначают цену, равную, предположим, что

Тогда фирма 2, не получающая прибыли, могла бы несколько повысить свою цену и, по-прежнему удовлетворяя весь спрос, получать положительную прибыль) а это – противоречие.

Выводы из этой простой модели таковы:

1) фирмы назначают цену на уровне предельных затрат;

2) фирмы не получают прибыли.

Из этих выводов следует, что результаты, полученные в главе 1 для монополий, имеют частный характер. Даже наличие дуополии могло бы быть достаточным для восстановления конкуренции. Мы называем это парадоксом Бертрана, так как трудно поверить, что в отраслях с небольшим числом фирм последним никогда не удается манипулировать рыночной ценой для получения прибыли.*

* Другой парадокс этой модели заключается в вопросе, почему фирмы вообще стре-мятся'войти на рынок, если они не получают никакой прибыли. В этом контексте предположим, что при входе на рынок фирмы несут фиксированные затраты. Тогда если одна фирма входит, то другая фирма не последует за ней, сколь бы малы ни были фиксированные затраты. Таким образом, если поверить в существование по крайней мере низких фиксированных затрат на производство или на вход, то рынок, вероятнее всего, будет монополизирован.

В асимметричном случае (например, когда фирма i имеет постоянные предельные затраты ci, где c1 < c2) выводы 1 и 2 не имеют силы. Действительно, можно показать следующее (с учетом некоторых специфических соображений; см. упражнение 5.1):

3) обе фирмы назначают цену p= c2 (точнее, фирма 1 назначает цену на ε ниже c2, чтобы убедиться в том, что она владеет всем рынком);

4) фирма 1 получает прибыль, (c2 – c1)D(c2), а фирма 2 не получает прибыли (если, где pm(c1) максимизирует (p – c1)D(p); в противном случае фирма 1 назначает цену pm(c1)).

Таким образом, фирма 1 назначает цену выше уровня предельных затрат и получает положительную прибыль, и такое равновесие по Бертрану более не является оптимальным с точки зрения благосостояния. Но и в этом случае заключение оказывается нереалистичным. Фирма 1 получает очень маленькую прибыль, если c2 близко к с1, а фирма 2 вообще не получает прибыли.

Упражнение 5.1*. Докажите выводы 3 и 4.

5.2. Разрешения парадокса Бертрана: введение

Мы можем разрешить парадокс Бертрана, ослабив одно из трех основных предположений этой модели. Каждое из обобщений придает больше реализма проблеме определения цены. Первое рассматривается в разделе 5.3, два других – в главах 6 и 7. В настоящем разделе мы сделаем краткий набросок возможных решений.

5.2.1. Решение Эджуорта

Эджуорт [20] разрешил парадокс Бертрана, введя ограничения по мощности, в силу которых фирмы не могут продавать больше, чем производят. Чтобы понять эту мысль, предположим, что фирма 1 имеет производственную мощность ниже уровня D(c). Остается ли равновесной системой цен? При этой цене обе фирмы получают нулевую прибыль. Предположим, что фирма 2 немного повысит свою цену. Фирма 1 тогда столкнется со спросом D(c), который она не сможет удовлетворить. В таком случае рационирование диктует, чтобы некоторые потребители обратились к фирме 2. Фирма 2 имеет (остаточный) ненулевой спрос при цене, превышающей ее предельные затраты, и поэтому получает положительную прибыль. Следовательно, решение Бертрана более не является равновесным.

Чтобы определить равновесие в явном виде, мы должны ввести более точное предположение относительно способа рационирования потребителей. Как правило, в моделях с ограничениями по мощности фирмы получают положительную прибыль и рыночная цена выше уровня предельных затрат. Ключевым вопросом теперь является степень важности этого результата: будут ли фирмы накапливать капитал ex ante до тех пор, пока они не смогут удовлетворить рыночный спрос при цене, равной предельным затратам? Ответ отрицательный. Накапливать капитал накладно, и это накопление не в интересах фирмы, если такое поведение приносит нулевую валовую прибыль (без вычета капитальных затрат).*

* См. разделы 5.3 и 5.7.

Использование ограничений по мощности для обоснования неконкурентных цен вполне оправданно в некоторых приложениях. Например, представим себе случай с двумя отелями в небольшом городе. В коротком периоде они не могут корректировать количество мест (мощности). Для них бесполезно включаться в ожесточенную ценовую конкуренцию, если каждый из них в отдельности не способен удовлетворить рыночный спрос. В длительном периоде они не слишком увеличивают свои мощности, так как ожидают острой конкуренции в ситуации общего избытка мощностей. Можно также рассмотреть случай, когда для производства товаров требуется некоторая задержка. В таком случае наличное количество товаров для продажи в очень коротком периоде вообще невозможно корректировать, и поэтому в период ценовой конкуренции они действуют как ограничения по мощности.

Существование жесткого ограничения по мощности составляет частный случай технологии с убывающей отдачей от масштаба. В предыдущем примере фирма имеет предельные затраты, равные с вплоть до границы по мощности, а затем бесконечно большие. В общем случае предельные затраты могут возрастать вместе с выпуском. За исключением особых случаев (как в примере с отелями), фирма имеет некоторую возможность увеличивать объем производства выше его «эффективного уровня», например за счет аренды дополнительных машин, использования существующих машин с интенсивностью, превышающей эффективную, незамедлительного обеспечения ресурсами и сверхурочной работой рабочих. Затраты на производство этих дополнительных единиц товара превышают затраты на производство допредельных единиц, но в общем случае они не бесконечны.

5.2.2. Временной аспект

Второе основное предположение, лежащее в основе парадокса Бертрана, – это выбор последовательных ходов в игре, которая, по-видимому, не всегда отражает экономическую реальность как таковую. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим основное условие решения Бертрана. В частности, почему p1 = p2 > c не образует равновесие? Ответ состоит в том, что фирма 1, к примеру, могла бы извлечь выгоду, незначительно снизив свою цену (т. е. до p2 – ε) и в результате захватив весь рынок. Что бы тогда произошло? Ничего, если в соответствии с основным условием Бертрана предполагается, что игроки принимают участие в игре только один раз. Фирма 2 потеряла бы всех своих клиентов и получила бы нулевую прибыль, поскольку она бы не отреагировала. В действительности фирма 2, вероятно, снизила бы свою цену, чтобы вернуть свою долю рынка. Если мы введем этот временной аспект и возможность реагирования, тогда неясно, получает ли фирма 1 выгоду от снижения цены ниже р2. Фирме 1 следовало бы сравнить выгоду в коротком периоде (увеличение ее рыночной доли) с потерями в длительном периоде при ценовой войне. В главе 6 показано, что поведение, в большей мере основанное на тайном сговоре, чем на равновесии по Бертрану, может поддерживаться угрозой будущих потерь в ценовой войне.

5.2.3. Дифференциация продукта

Важным предположением в анализе Бертрана является совершенная взаимозаменяемость продуктов фирм. Потребители безразличны в выборе товаров при равной цене и, таким образом, покупают у производителя, назначающего самую низкую цену. Это создает давление на цену, которое несколько ослабевает, когда продукты фирм не вполне идентичны (описание нескольких направлений дифференциации см. в главе 2). В таких случаях фирмы, как правило, не назначают цены, равные их предельным затратам. Рассмотрим, например, две фирмы, которые продают одинаковый товар, но расположены в разных местах. Предположим, что фирма 1 назначает цену p1 = c. фирма 2, назначая цену p2 = c + ε (при малом ε), сохраняет по крайней мере некоторых своих потребителей, которые живут неподалеку от нее. Для этих потребителей разница в цене больше компенсации транспортных затрат. Отсюда следует, что система цен с нулевой прибылью (p1 = c, p2 = c) более не образует равновесие. (Крайний случай дифференциации продукта имеет место, когда функции спроса на продукцию фирм не взаимосвязаны. Тогда каждая фирма назначает свою монопольную цену.) Ценовая конкуренция при дифференцированных продуктах анализируется в главе 7.

5.2.4. Вывод из анализа Бертрана

Конкуренция по Бертрану интересна тем, что отображает крайний случай. Она показывает, что конкретно мы имеем в виду при рассмотрении острой конкуренции среди небольшого количества фирм. В общем случае, конечно, назначение цены при олигополии приведет к исходу, промежуточному между исходом Бертрана и исходом другого крайнего случая (ситуации монополии). Большая часть нашего анализа ценового соперничества будет посвящена определению факторов, ужесточающих или ослабляющих конкуренцию.

5.3. Убывающая отдача от масштаба и ограничения по мощности

5.3.1. Правила рационирования

Предположим теперь, что функции затрат обеих фирм характеризуются убывающей отдачей от масштаба. Функция – возрастающая и выпуклая: и для qi > 0.

Как показано на рис. 5.1, крайним случаем убывающей отдачи от масштаба является ограничение по мощности. Предельные затраты производства становятся бесконечными при некотором объеме выпуска (называемом уров нем мощности).

Рис. 5.1.

При данной ценефирма не склонна предлагать больше своего конкурентного предложения
Si(p), которое определяется равенством цены и предельных затрат:

Теперь предположим, что фирма i назначает самую низкую ценуи что Si(p) < D(p). Не все потребители, желающие покупать товар у фирмы i, могут это сделать. Вследствие рационирования другая фирма сталкивается с некоторым остаточным спросом. Точная форма функции остаточного спроса зависит от того, каких потребителей будет обслуживать фирма с низкой ценой, т. е. от правила рационирования.

В экономической литературе часто рассматриваются два правила рационирования. В следующих подразделах приведена их интерпретация для случая, когда функция спроса формируется на основе единичных спросов. Интерпретировать их для случая индивидуальных нисходящих функций спроса предоставляется читателю.

Пусть p1 < p2 – две цены, назначаемые двумя фирмами. С нарушением обозначений мы можем принять как предложение фирмы 1. (S1(p1) – самоограничение по мощности.)

5.3.1.1. Правило эффективного рационирования

Предположим, что. Фирма 1 не может удовлетворить весь свой спрос. Правило эффективного рационирования предполагает такую функцию остаточного спроса для фирмы 2:

если

в противном случае.

Таким образом, все выглядит так, словно часть потребителей охотнее покупает у фирмы 1. В таком случае фирма 2 сталкивается с параллельно сдвинутой кривой спроса, показанной на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Правило эффективного рационирования.

Это рационирование называется эффективным, так как оно максимизирует потребительский излишек. В частности, когда, предельный потребитель, приобретая товар, оценивает его в р2, что и является предельными затратами на приобретение товара для потребителей. Функция остаточного спроса, определяемая правилом эффективного рационирования, это та функция, которая была бы получена, имей потребители возможность перепродавать товар друг другу без затрат (т. е. осуществлять арбитраж).*

* Это так, потому что нам известно, что конкурентный рыночный обмен между потребителями эффективен. Отметим, что существование бесфрикционного арбитража между потребителями является сильным предположением. (Напомним, что на другой стороне рынка фирмы, по предположению, не могут изменять цены. Таким образом, мы, возможно, предполагаем слишком большие фрикции на стороне предложения и слишком малые на стороне спроса.)

По очевидным геометрическим причинам эффективное рационирование также называют параллельным рационированием. Оно имеет место также в тех случаях, когда кривая спроса складывается из одинаковых нисходящих кривых спроса и все потребители рационируются в равной степени (т. е. каждый из n потребителей получает товара по цене).

5.3.1.2. Правило пропорционального рационирования

Согласно этому правилу рационирования (которое также называют правилом рандомизированного рационирования), все потребители имеют одинаковую вероятность быть рационированными. Вероятность невозможности покупать товар у фирмы 1 составляет

Следовательно, остаточный спрос, с которым сталкивается фирма 2 (рис. 5.3), имеет вид:

.

Рис. 5.3. Правило пропорционального рационирования.

Это правило неэффективно для потребителей – некоторые потребители с оценкой ниже p2 (предельных затрат на приобретение товара для совокупности покупателей) покупают данный товар потому, что они могут получить более выгодную цену р1. Однако фирма 2 предпочитает это правило правилу эффективного рационирования, так как ее остаточный спрос выше при любой цене.

Разумеется, существует и много других возможных правил рационирования. Самое реалистичное из них невозможно установить абстрактно. К примеру, если рационирование достигается посредством очереди и ожидания, нам нужно знать степень корреляции между ценностью товара и ценностью времени для каждого потребителя. Если потребители, наиболее склонные к покупке товара, являются также потребителями, для которых время составляет наивысшую ценность, и если рационирование осуществляется за счет времени ожидания, тогда необходимо рассмотреть правила рационирования, при которых потребители, менее склонные покупать товар, стремятся покупать его по самой низкой цене. Кроме того, необходимо задать вопрос, могут ли потребители осуществлять арбитраж после приобретения товара и может ли одна фирма покупать у другой.* В дальнейшем мы будем использовать правило рационирования вместо полного анализа потребительского поведения.

* К примеру, если бы потребители рационировались в соответствии с правилом эффективного рационирования, фирма 2 предпочла бы выкупить все мощности фирмы 1, если бы она могла сделать это. Тогда остаточный спрос стал бы равен всему спросу и прибыль фирмы 2 составила бы, скажем, при линейных затратах

5.3.2. Ценовая конкуренция

Ценовая конкуренция при постоянной отдаче от масштаба дает цену, равную постоянным предельным затратам. Естественным обобщением для убывающей отдачи от масштаба был бы «конкурентный исход»:

или

S1(p*) + S2(p*) = D(p*).

К сожалению, назначение обеими фирмами конкурентной цены p* в общем случае не образует равновесие. Рассмотрим, к примеру, симметричные кривые предельных затрат, изображенные на рис. 5.4. Конкурентная равновесная цена обозначена через p*, а конкурентное предложение фирмы – через q*. Правило рационирования здесь эффективное, причем кривая остаточного спроса каждой фирмы в случае, когда другая фирма назначает цену p*, представлена прерывистой линией.

Рис. 5.4.

Предположим, что p1 = p2 = p* является равновесием по Нэшу. Тогда прибыль каждой фирмы равна площади заштрихованной области на рис. 5.4 (возможно, за вычетом постоянных затрат на производство). Итак, из рисунка ясно, что существуют цены p > p*, которые дают большую прибыль одной фирме, если другая фирма назначает цену p*.* Таким образом, конкурентное равновесие не является равновесием по Нэшу. На интуитивном уровне этот результат имеет простое экономическое объяснение. При конкурентном равновесии каждая фирма находится на кривой своего предложения, поэтому одна фирма не будет предлагать больше, если другая повышает свою цену. Фирма, поднимающая свою цену немного выше конкурентной цены, теряет часть спроса; однако это лишь эффект второго порядка, так как последние единицы были проданы по цене, равной предельным затратам. В то же время эта фирма повышает цену на допредельные единицы и реализует эффект первого порядка в увеличении своей прибыли.

*5 Математически прибыль фирмы при цене, когда другие фирмы назначают p*, имеет вид

p[D(p) – q*] – C[D(p) – q*]

Производная этой прибыли по р при p= p*, учитывая, что D(p*) = 2q*, равна

D(p*) – q* + {p – C' [D(p*) – q*]}D'(p*) = q* > 0

Таким образом, прибыль локально возрастает по собственной цене фирмы при конкурентной цене. Читателю следует проверить этот результат для более общего правила рационирования, дающего кривую остаточного спроса, которая дифференцируема справа при p=p* (например, правило пропорционального рационирования).