и . Рынки и рыночная власть, теория организации промышленности (стр. 6 )

Теперь предположим, что существуют два идентичных и независимых рынка и что обе фирмы участвуют в работе обоих рынков. Предположим далее, что рынок 1 «собирается чаще», чем рынок 2, т. е. либо заказы поступают быстрее, либо информационный лаг короче. Для краткости предположим, что рынок 1 собирается каждый период, а рынок 2 – каждый четный период. Если δ – коэффициент межпериодного дисконтирования
, то неявный коэффициент дисконтирования для рынка 2 равен δ2. Предположим, что δ2 < 1/2 < δ. В таком случае, как известно из подраздела 6.3.1, без контакта на многих рынках сговор может поддерживаться на рынке 1, но не на рынке 2. С другой стороны, при контакте на многих рынках полный сговор на обоих рынках может поддерживаться, если

(6.8)

или

0 ≤ 4 δ2 + δ – 2 (или δ ≥ 0.59

Выведем (6.8). Наибольшая склонность снизить цены возникает в каждом четном периоде, когда оба рынка открыты. Фирма, которая снижает цены, вполне могла бы одновременно снижать их на обоих рынках при условии, что в любом случае за свое отклонение она будет наказана на обоих рынках. Выигрыш от снижения монопольной цены составляет Пm/2 на каждом рынке, и, значит, прмбыль в целом составит Пm. Правая часть (6.8) представляет будущую потерю прибылей, основанных на сговоре на обоих рынках; эта потеря связана с возвращением к поведению Бертрана (максимальное наказание).

Поэтому, например, для δ = 0.6 полный сговор на обоих рынках может поддерживаться при наличии контакта на многих рынках, тогда как он вовсе не будет поддерживаться на рынке 2 при наличии связи с одним рынком.

На интуитивном уровне этот результат означает, что потеря сговора на рынке 1 может быть настолько значительной, чтобы сдерживать отклонения не только на рынке 1, но и на рынке 2. (Технически ограничения по стимулам (не снижать цену) на двух рынках объединяются в одно ограничение – (6.8). Если оба они выполняются, то выполняется и (6.8). Однако, как только что было показано, обратное утверждение неверно. Множество устойчивых распределений при контакте на многих рынках не может быть меньше, чем при контакте на одном рынке.)

Бернхайм и Уинстон [22] предложили более полную трактовку контакта на многих рынках и тайного сговора.*

* Контакт на многих рынках может вызывать повышение прибылей фирм, но они не всегда вызывают повышение цен на обоих рынках. Как показывают Вернхайм и Уинстон, цена может быть выше на одном рынке и ниже на другом.

Упражнение 6.6(*). Рассмотрим две фирмы, взаимодействующие на двух идентичных и независимых рынках. Рынки различаются тем, что на рынке 1 цена фирмы в момент t наблюдается в момент t + 1, тогда как на рынке 2 она становится известной лишь в момент t + 2. Таким образом, хотя каждый из этих рынков собирается в каждом периоде, на рынке 2 информационные лаги больше.

1. Докажите, что без контакта на многих рынках сговор на рынке 2 может поддерживаться тогда и только тогда, когда δ ≥ 1/ ~ 0.71.

2. Покажите, что при наличии контакта на многих рынках сговор на обоих рынках может поддерживаться тогда и только тогда, когда δ > δ, где δ ~ 0.64.

6.3.3. Тайное снижение цены

В подразделах 6.3.1 и 6.3.2 предполагалось, что после некоторого информационного лага прошлый выбор фирмой цены вполне наблюдается ее соперником. Однако можно рассмотреть примеры, когда цены ненаблюдаемы. Как упоминалось в Дополнительном разделе главы 4, фирма может предложить потребителю ценовую скидку или может повысить качество услуг без повышения цены
. Если цена соперника ненаблюдаема, фирма должна полагаться на данные о своей реализованной доле рынка или о спросе, чтобы обнаружить любое снижение цены соперником. Однако, если функция спроса случайна и нарушения ненаблюдаемы, этот процесс вывода искажается. Низкая доля рынка может быть обусловлена агрессивным поведением соперника или спадом спроса. Поэтому, когда спрос имеет весьма случайный характер, снижение цен трудно обнаружить. Как отметил Стиглер [80], это может препятствовать сговору.

Грин и Портер [44] (см. также [65]) разработали модель суперигры, которая формализует проблему тайного снижения цены.* Как отмечено выше, к такой ситуации не всегда применим принцип максимального наказания. Когда выбор цен вполне наблюдаем, имеет смысл прибегнуть к крайним мерам наказания, так как они никогда не наблюдаются на равновесной траектории и поэтому беззатратны для фирм (они представляют собой только угрозы). В условиях неопределенности ошибки неизбежны и максимальные наказания (постоянное возвращение к поведению Бертрана) не обязательно должны быть оптимальными.

* Критерий существования ценовых войн (следствие модели Грина–Портера) с использованием данных о железнодорожном транспорте США в 1880-х гг. см. в [63].

Поскольку анализ сговора в условиях ценовой секретности более сложен, чем в ситуации вполне наблюдаемых цен (так как необходимо определить оптимальные наказания), отложим его до Дополнительного раздела. Мы ограничимся простым примером. Фирмы назначают монопольную цену, если в прошлом их прибыль была высока. Если фирма обнаруживает низкую прибыль, что может быть a priori обусловлено снижением цены соперником или низким спросом, или если она сама снизила монопольную цену в предыдущем периоде, она назначает низкую цену для некоторого периода Т, и точно таким же образом поступает ее соперник (это стадия наказания). Фирмы возвращаются к стадии сговора (т. е. назначают монопольную цену) после завершения стадии наказания – и так до следующего отклонения или до резкого падения спроса. Возрастание вероятности возврата к стадии наказания делает снижение цены невыгодным для этих фирм. В таком случае эта модель прогнозирует периодические ценовые войны в противоположность моделям полных наблюдений, рассмотренным в подразделах 6.3.1 и 6.3.2. Ценовые войны непроизвольны в том смысле, что они вызваны не снижением цены, а ненаблюдаемым резким падением спроса. (Действительно, на стадии сговора обе фирмы назначают монопольную цену до тех пор, пока на их прибыль не окажет отрицательного воздействия шок спроса.) Отметим также, что ценовые войны вызываются спадом вопреки модели Ротемберга–Сэлонера.

При несовершенной информации невозможно поддерживать исход, полностью базирующийся на сговоре. Его можно было бы поддерживать только в той случае, если бы фирмы постоянно действовали в сговоре (назначали монопольную цену) даже при получении низкой прибыли, так как низкая прибыль и в условиях сговора может быть результатом низкого спроса. Тем не менее фирма, уверенная в том, что ее соперник продолжит сотрудничество, даже если его прибыль будет низкой, имеет стимул к (тайному) снижению цены – снижение цен приносит краткосрочную прибыль и не порождает долгосрочных убытков. Таким образом, полный сговор несовместим со сдерживанием снижения цен.*

* Пример суперигры, который показывает, что полный сговор между двумя игроками невозможен даже для δ, близкой к 1, если стратегии этих игроков наблюдаемы лишь с помехами (т. е. при «двустороннем моральном риске»), см. в [50]. Фьюденберг, Левин и Мэскин [41] приводят общие условия для обеспечения устойчивости полного сговора.

Упражнение 6.7(*). Агентство по снабжению, которое неоднократно производит закупки для федеральных, штатных и местных органов власти, использует закрытые конкурентные торги. Котировки цен открываются для общего сведения в заранее установленный день. Каковы возможные неблагоприятные последствия такой процедуры?

6.3.4. Обсуждение

Как мы убедились, структура суперигры проста и пригодна для многих применений. В этом подразделе определяются основные особенности модели суперигры и обсуждается ее методология.

6.3.4.1. Синхронный выбор времени

Мы предполагаем, что фирмы всегда выбирают свои цены одновременно. Это означает, что, когда фирма выбирает свою цену, ее текущая прибыль больше не испытывает на себе воздействие предыдущего выбора цены соперником. Как легко видеть, предположение о синхронности не имеет решающего значения для главного результата суперигры (народная теорема о слабом нетерпении). Однако оно предполагает специфическое поведение. Стратегии фирм являются стратегиями самостабилизации (bootstrap strategies) в следующем смысле. В любой момент прошлые цены не оказывают влияния на текущую (или будущую) прибыль. Единственная причина, по которой фирма приводит свое ценовое поведение (при равновесиях, основанных на сговоре) в соответствие с предыдущим выбором цен, состоит в том, что так поступают другие фирмы. Достижение сговора проистекает из тонкого самореализующегося ожидания. Фирмы не придерживаются простых бизнес-стратегий, таких как возвращение своей доли рынка, которая сократилась (и все еще сокращается) из-за агрессивного ценового поведения соперника. В суперигре рыночная доля не сокращается к тому времени, когда фирма начинает реагировать. Если устранить равновесия самостабилизации, то не останется почвы для сговора (повторяющееся поведение Бертрана).

6.3.4.2. Бесконечная продолжительность

Как мы видели, сговор в рамках суперигры не может поддерживаться даже в течение длительного, но конечного промежутка времени. Таким образом, неограниченный период времени имеет решающее значение для результатов. Это повышает вероятность того, что результаты не будут устойчивы к ценовому взаимодействию на конечном интервале – обоснованное предположение. Предположение о бесконечной продолжительности взаимодействия не следует воспринимать слишком серьезно. Предположим, что на каждом шаге существует вероятность х из (0,1) того, что рынок «выживет», т. е. фирмы будут продолжать конкурировать на нем (1 – х можно рассматривать как вероятность устаревания товара или возникновения сильной конкуренции). Тогда игра заканчивается за конечное (но случайное) время с вероятностью 1. Однако все выглядит так, словно продолжительность бесконечна и коэффициент дисконтирования для фирм равен = δх, что легко проверить на функции выигрыша (объяснение: будущее дисконтируется с помощью коэффициента дисконтирования δ, но существует лишь с вероятностью х). Таким образом, если δ и х достаточно высоки, сговор в суперигре может быть реализован. Заметим, однако, что этот результат основан на том, что вероятность х неизменна во времени. К сожалению, мало известно о множестве ситуаций равновесия, когда, например, изменяющаяся во времени xt резко убывает в некоторый момент (хотя можно было бы предположить, что сговор в суперигре трудно поддерживается в такой ситуации).

6.3.4.3. Множественность равновесий

Как отмечалось выше, теория суперигр слишком успешно объясняет тайный сговор. Множественность равновесий создает много трудностей. Мы должны иметь обоснованную и систематическую теорию того, каким образом фирмы координируются по частному равновесию, если мы хотим, чтобы она была прогностической и учитывала сравнительную статику. Одним из естественных методов является предположение, что фирмы координируются по равновесию, которое дает Парето-оптимальную точку в множестве равновесных прибылей фирм. Далее можно сократить набор оставшихся равновесий путем выбора симметричного равновесия, если игра симметрична. Это полезная методология, однако она ставит две проблемы. Во-первых, игра может быть асимметричной (например, в силу естественных различий в затратах) либо она может стать асимметричной в процессе изучения более широкого контекста (например, когда фирмы принимают инвестиционные решения).* Во-вторых, выбор эффективного равновесия ставит вопрос о «пересмотре условий». Предположим, что фирмы вначале координируют свои действия по монопольно-ценовому равновесию и что одна из фирм отклоняется, снижая цену в первом периоде. Равновесные стратегии устанавливают некоторое наказание начиная со второго периода. Например, мы рассмотрели максимальное наказание, при котором фирмы после отклонения всегда назначают конкурентную цену. Но фирмы, не рассчитывающие на получение прибыли во втором периоде и далее, имеют стимул к пересмотру условий, чтобы избежать стадии наказания и вновь достигнуть эффективного равновесия. И действительно, нет причин, по которым фирмы не могли бы координировать свои действия по эффективному равновесию в момент 2, если бы они смогли это сделать в момент 1.**

* Даже когда фирмы симметричны и принимают симметричные инвестиционные решения в ситуации равновесия, они должны, принимая решения об инвестировании, учитывать исход повторяющейся ценовой игры при асимметричных инвестициях.

** Безусловно, управляющие той фирмы, которая стала жертвой снижения цены, часто комментируют ситуацию так, что «управляющим другой фирмы больше нельзя доверять при сотрудничестве». Но такое замечание относится к управляющим фирм, получающим информацию о другой фирме или о ее управляющих. Следовательно, это в большей степени касается ситуации, описанной в разделе 6.5.

Возможность пересмотра условий подрывает силу наказаний, а следовательно, и стимул не снижать цену. (Чтобы установить дисциплину, фирмы предпочли бы взять на себя обязательство не пересматривать условия; но такое обязательство не заслуживает доверия.) Фарелл и Мэскин [37], Пирс [62] и ван Дамм [34] предлагают анализ суперигр, которые учитывают возможность пересмотра условий.

6.4. Жесткости цен

Как отмечено в подразделе 6.3.1, приведенное выше описание суперигр с повторяющимся ценовым взаимодействием весьма специфично в том смысле, что фирмы никогда не реагируют на переменные, которые в данный момент влияют на их прибыль. В действительности непрерывно корректировать цены невозможно. Фирмы несут затраты в процессе принятия решений об изменении цен, при пересылке новых прейскурантов и каталогов розничным торговцам, изменении ценников, рекламировании снижения цен для потребителей и т. д. Такие «альтернативные затраты» обычно невелики. Поэтому фирмы при желании могут часто менять цены. Однако ежедневное или ежеминутное изменение цен нередко оказывается недопустимо дорогостоящим, поэтому цены могут демонстрировать жесткости в коротком периоде. Кроме ценовой жесткости существуют другие каналы, по которым прошлые выборы цен влияют на текущие прибыли. В сфере спроса прошлые цены могут влиять на существующую репутацию фирмы посредством получения потребителями информации о товаре или об изменении функции затрат. В сфере предложения прошлые цены влияют на текущие запасы (либо на текущий объем работ, если на выполнение заказов требуется время).

Наличие ценовых жесткостей увеличивает вероятность того, что ценовые реакции будут не реакциями самостабилизации, а лишь попытками вернуть или закрепить долю рынка. Простейший способ (грубо) формализовать краткосрочные жесткости цен и реакции на выигрышные цены – это предположить, что фирмы назначают цены несинхронно.* Для простоты рассмотрим две фирмы, производящие совершенные заменители. На нечетных (соответственно, четных) шагах фирма 1 (соответственно, фирма 2) назначает цену. Цена рit, выбранная фирмой i в момент t, фиксирована на два шага: pi, t+1 = pi, t. На шаге t + 2 фирма i может выбрать новую цену, которая вновь будет зафиксирована на два шага. (Наше предположение об экзогенной несинхронности будет обосновано ниже.)

* Следующее изложение вытекает из [52]. Итон и Энгерс [36] исследовали эту модель при дифференцированных продуктах.

Целью фирмы i является максимизация настоящей дисконтированной ценности своей прибыли:

Теперь эта модель отличается от модели суперигры лишь тем, что синхронность заменяется несинхронностью.

Мы ищем абсолютное равновесие, при котором выбор цен фирмами прост в том отношении, что он зависит только от «информации, относящейся к выигрышу». Точнее, в момент 2k + 1 фирма 2 все еще обязана поддерживать цену (p2,2k), выбранную в предшествующий период. Эта цена оказывает влияние на прибыль фирмы 1 в момент 2k + 1 и поэтому называется «выигрышной» (payoff-relevant). Предположим, что p1,2k+1 = R1(p2,2k), – это значит, что стратегия фирмы 1 формируется на основе столь малого количества информации, насколько это согласуется с рациональностью (без самостабилизации). И аналогично для фирмы 2: p2,2k+1 = R2(p1,2k+1). Функции R1(∙) и R2(∙) называются функциями реакции Маркова. Абсолютное равновесие по Маркову – это абсолютное равновесие, при котором фирмы применяют стратегии Маркова. При любой текущей цене p2,2k в момент 2k + 1 реакция фирмы 1 должна максимизировать ее целевую функцию при условии, что в будущем фирмы будут реагировать в соответствии с R1(∙) и R2(∙). Математически межвременная прибыль для фирмы 1 начиная с момента 2k + 1, когда она реагирует на p2,2k = p2 выбором p1,2k+1 = p1 составит

так как фирма 2 будет реагировать с помощью R2(p1) на следующем шаге, и тогда фирма 1 в течение двух шагов будет реагировать на R2(p1) посредством R1(R2(p1)) и т. д. (Здесь мы будем апеллировать к «критерию однопериодного отклонения».) Ясно, что для равновесия необходимо, чтобы ни одна из фирм не хотела отклоняться от этого правила реагирования в течение одного шага и впоследствии соблюдала это же правило. Напротив, этот критерий однопериодного отклонения достаточен для обеспечения равновесия, так как межвременное отклонение от правила можно разложить на последовательные одно-периодные отклонения (см. раздел 6.7). При равновесии p1 = R1(p2) должно максимизировать выражение в скобках для всех р2. Фирма 2 ведет себя аналогично.

В подразделе 6.7.2 мы выведем условия, которым удовлетворяет равновесная пара функций реакции, здесь же мы ограничимся простым примером и рассмотрим некоторые выводы из этой модели.

6.4.1. Пример ломаной кривой спроса

Пусть D(p) = 1 – р и с = 0 для двух фирм. Ценовая сетка дискретна: рh = h/6, где h = 0,1,..., 6. Итак, р0 = 0 – конкурентная цена и р3 = 1/2 – монопольная цена. Рассмотрим симметричную функцию реакции R1(∙) = R2(∙) = R(∙) в таблице 6.1 (правая графа показывает отраслевую прибыль при назначении самой низкой цены р). Можно показать, что эти стратегии образуют равновесие при любом достаточно близком к 1 коэффициенте дисконтирования (быстрое корректирование цен). См. раздел 6.7.

Таблица 6.1

p

R(p)

(36)П(p)

p6

p3

0

p5

p3

5

p4

p3

8

p3

p3

9

p2

p1

8

p1

p3 с веpоятностью α

p1 с веpоятностью 1 – α

5

p0

p3

0

Примечание, α зависит от δ.

Это равновесие весьма напоминает описание ломаной кривой спроса. Фокальная цена (устойчивое состояние) в данном случае является монопольной ценой р3. Начиная с этой цены, если фирма повышает свою цену, соперник не будет следовать ее примеру; он останавливается на фокальной цене. Если фирма снизит цену до р2, соперник отреагирует на это ценовой войной. В этом частном равновесии ценовая война имеет две стадии. Соперник в свою очередь снижает цену до р1. При такой низкой цене фирмы вступают в «борьбу на истощение». Обе фирмы хотят, чтобы цена вернулась к фокальной. Однако каждая из них хочет, чтобы первый ход сделала другая фирма, так как отступившая фирма теряет долю рынка в коротком периоде. Результатом является поведение в смешанных стратегиях, при котором каждая фирма либо продолжает ценовую войну, либо «ломается» и повышает цену. Отличие от случая с ломаной кривой спроса (ЛКС) состоит в том, что реакции реальны и полностью рациональны. (Небольшое отличие состоит в том, что стадия ценовой войны здесь отличается от поведения согласования в случае ЛКС.)

Проверим, например, что при фокальной цене ни одна из фирм не захочет снижать ее. При данных равновесных стратегиях фирма 1, скажем, получает прибыль (все прибыли умножены на 36), равную

.

Снижая цену до р2, она получит прибыль 8 сегодня. На следующем шаге фирма 2 снизит цену до р1 и, следовательно, получит нуль. С этого момента наступает очередь фирмы 1 выбирать цену на два шага. В соответствии с равновесной стратегией единственным оптимальным выбором будет возвращение к фокальной цене. (Для вычисления выигрыша фирмы можно взять любую реализовавшуюся в равновесии чистую стратегию при применении фирмой смешанной стратегии, так как условие равновесия предполагает, что всё чистые стратегии, выбираемые с положительной вероятностью, дают одинаковый выигрыш.) Фирма 1 в этот момент не получает прибыль и возвращает отрасль к фокальной цене начиная со следующего шага и далее. Таким образом, снижение цены до р2 дает

8 + δ • 0 + δ 2 • 0 + (δ3 + (δ 4 +< V(p3)

для δ, близкой к 1. Этот расчет иллюстрирует компромисс между прибылью в коротком периоде от снижения цены и убытком в длительном периоде вследствие ценовой войны. Прибыль фирмы 1 увеличивается на 8 – 4.5 = 3.5 в настоящий момент, но уменьшается на 4.5 на последующих двух шагах (если предположить, что фирма 1 решила сдаться на цене p1).

Замечание 1. Рассмотренное выше равновесие приводит нас к «стратегической» теории избыточной мощности. До сих пор мы предполагали, что фирмы могут удовлетворить спрос. Теперь предположим, что вначале, перед тем как начать ценовую конкуренцию, они должны ввести свои мощности (как в главе 5, но с динамической ценовой конкуренцией в качестве «второй стадии»). В стационарном состоянии фирмам нужна мощность, равная половине общего рыночного спроса при р3, т. е. 1/4. Однако угроза фирмы назначить цену р1, если другая фирма назначит цену р2 становится неправдоподобной, если мощность первой фирмы составляет 1/4. При цене р1 фирма 1 далека от возможности удовлетворить спрос (5/6). Равновесие при р3 больше не является равновесием, когда выбран этот уровень мощности. Действительно, можно показать, что фирмы получают выгоду от ввода мощностей, которые они не будут использовать, но смогли бы использовать, если бы другая фирма стала более «агрессивной».*

* Пример стратегической избыточной мощности см. в [51]; примеры аналогичного поведения в контексте суперигры см. в [21, 35]. Ротемберг и Сэлонер [68] сделали аналогичный вывод для запасов. Нестратегической причиной сохранения избыточной мощности являются колебания спроса во времени (либо сезонного типа, либо на интервале делового цикла). См. [9] (где родственная идея рассмотрена в контексте запасов) и [10, 57, 85]. См. также обсуждение запасов в главе 1.

Замечание 2. Существуют также равновесия, при которых цена никогда не устанавливается. Например, в предыдущем примере симметричные стратегии

{R(р6) = R(р5) = p4; R(p4) = р3; R(р3) = р2; R(р2) = р1; R(р1)) = р0 и R(p0) = р0 с вероятностью β и р5 с вероятностью 1 – β} (где β зависит от 6) образуют другое равновесие для δ, близкой к 1. При таком равновесии рыночная динамика заключается в ценовой войне, за которой следует фаза быстрой уступки, затем новая ценовая война и т. д. Таким образом, зритель наблюдает на рынке циклическое изменение цен. Каждая фирма снижает цену, так как она резонно опасается, что, сохраняя свою цену, не сможет удержать другую фирму от агрессивных действий. В этом смысле недоверие оправдывает себя.*

* Такой равновесный ценовой цикл возникает при отсутствии ограничения по мощности. (Эджуорт предположил возможность ценовых циклов как следствия потенциального несуществования равновесия в чистых стратегиях в статической ценовой игре с ограничениями по мощности – см. главу 5.)

6.4.2. Обсуждение

Замечание 2 показывает, что, несмотря на ограничение простыми стратегиями (Маркова), множественные равновесия существуют (на самом деле существуют также несколько равновесий при ломаной кривой спроса). Тем не менее можно показать, что при любом абсолютном равновесии по Маркову прибыли всегда отделены от конкурентной прибыли (которая равна нулю). Например, средняя отраслевая прибыль при симметричном равновесии равна, по крайней мере, половине монопольной прибыли для δ, близкой к 1. На интуитивном уровне это означает, что если бы фирмы и застряли в области конкурентных цен с перспективой получения небольших прибылей в будущем, то одна из фирм могла бы существенно повысить свою цену и подвергнуть соперника соблазну назначить высокую цену хотя бы на некоторое время (соперник не стал бы поспешно возвращаться к конкурентным ценам). Таким образом, тайный сговор здесь не только возможен (как в подходе суперигр), но необходим. Более того, можно показать, что существует только одна пара равновесных стратегий, поддерживающих отраслевую прибыль на близком к монопольной прибыли уровне. Эти стратегии (описанные в подразделе 6.7.2) образуют симметричное равновесие для ломаной кривой спроса при монопольной цене и поэтому являются единственными симметричными «защищенными от пересмотра» равновесными стратегиями (какая бы ни была текущая цена, фирмы не могут найти альтернативное абсолютное равновесие по Маркову, которому они обе отдали бы предпочтение).

Ценовые жесткости позволяют предположить, что ценовые корректировки протекают более «вяло» во время подъемов, чем во время спадов деловой активности. Дело в том, что при падении спроса ценовые корректировки ориентированы на понижение и, таким образом, приводят к временному увеличению рыночной доли фирмы, инициирующей корректировку. Во время подъема каждая фирма неохотно осуществляет корректировку (в сторону повышения), так как это приводит к временной потере рыночной доли.*

* Предварительный пример такого поведения, основанного на непредвиденных шоках спроса, и использование равновесных, защищенных от пересмотра условий форм поведения см в [52].

Несинхронность была экзогенно введена для того, чтобы сформулировать представление о реакции на переменные величины, имеющие значение для выигрыша. Однако можно показать, что, если фирмы могут в любое время выбирать свои цены при условии, что их цена фиксируется на два шага сразу после ее выбора (краткосрочное обязательство), фактически фирмы прекращают действовать синхронно. Это оправдывает использование чередующегося выбора времени. Конечно, двухшаговое обязательство тешит тщеславие. В плане оптимальности хотелось бы подробнее описать ценовые отклонения, упомянутые в начале этого раздела. По этому пути пошел Гертнер, предположив, что существует фиксированный список затрат на изменение цен.* Его выводы подтверждают предыдущие результаты (в частности, то, что монопольная цена может поддерживаться некоторыми абсолютно равновесными стратегиями Маркова и что равновесные прибыли отделены от конкурентной прибыли).

* Литература по списку затрат меню (menu costs) обязана своим появлением [18, 76, 77]. Важные исследования в этой области (в монопольном или конкурентном контексте) были недавно выполнены Кэплином и Спалбером [30] и Бенабу [19]. В микроэкономике существует большое число исследований, посвященных дорогостоящим ценовым корректировкам. Особое значение для динамического исследования эффектов списка затрат меню имеет анализ асинхронных ценовых изменений, приведенный в [24].

Ценовые жесткости не могут формализовать тайный сговор в ситуациях с повторяющимися аукционами (описание сговора и его распада в отрасли по производству антибиотиков, где основной покупатель – федеральное правительство, см. в [73, р. 222]). Новые цены тогда назначаются на каждом аукционе, и в силу ограничения выбор времени осуществляется синхронно. (Ортега-Рейхерт [61] разработал теорию тайного сговора для аукционов первого предложения, которая похожа на теорию тайного сговора, рассмотренную в разделе 6.5. Его идея состоит в том, что каждая фирма, назначая высокую цену на текущем аукционе, пытается сигнализировать другим фирмам, что ее затраты менее эффективны, чем на самом деле, и тем самым показать, что она не будет агрессивно назначать цены на следующем аукционе. Таким образом, она побуждает соперника менее агрессивно назначать цены в будущем. Совместимость такой стратегии с рациональным поведением будет рассмотрена в соответствующих контекстах в разделе 6.5 и в главе 9.)

6.5. Репутация дружеского поведения

Раздел 6.4 показывает, каким образом ценовые жесткости в коротком периоде могут поддерживать ценовой сговор. В общем случае этот подход предполагает, что фирмы реагируют на переменные, которые связаны с выигрышем и определены прошлым выбором цены (переменные, связанные с выигрышем, могут быть самими ценами, но также могут порождаться (косвенно) инерцией потребителей либо межвременными технологическими связями). Таким образом, он подчеркивает роль реальных переменных. В действительности прошлые изменения имеют значение не только потому, что они воздействуют на реальные переменные, но еще и потому, что несут информацию о конкурентах. Олигополисты имеют дело со многими переменными, которые не могут точно оценить. К числу таких переменных относятся структура затрат (или, в общем случае, целевая функция) их конкурентов, состояние спроса, потенциал рынка. Помимо частных или отраслевых обзоров фирмы в оценке этих переменных полагаются на рыночную информацию (например, прошлый выбор цен или наблюдаемый спрос). Таким образом, прошлые изменения имеют значение также потому, что они влияют на неосязаемые переменные (представления). Это увеличивает возможность появления у фирм желания манипулировать информацией о соперниках с целью получения выгоды в дальнейшем.

Глава 9 посвящена общему изучению стратегического взаимодействия в условиях неполной информации. Цель настоящего раздела в привлечении внимания к вопросу о том, почему асимметрии информации могут побуждать фирмы повышать цены в ситуации повторяющегося ценового взаимодействия.

Основное интуитивное представление (которое будет систематически расширяться в главах 8 и 9) состоит в следующем: при однократном взаимодействии фирма, скорее всего, назначит высокую цену, если ей известно, что соперник, возможно, назначит высокую цену (этот шаг следует считать пока само собой разумеющимся, но он имеет совершенно интуитивный характер). Следовательно, поскольку фирма хочет, чтобы ее соперник назначил высокую цену, она будет стремиться убедить его в том, что сама собирается повысить цену. В одномоментной ситуации фирма практически не имеет возможности убедить в этом соперника. Разговоры дешево стоят, и им нельзя доверять, когда необходимо получить полезную информацию. Однако в динамической ситуации фирма может подавать дорогостоящие сигналы. Например, в двух-шаговой ценовой игре фирма может назначить на первом шаге цену, которая будет превышать цену, максимизирующую ее ожидаемую прибыль на первом шаге, и таким образом сигнализировать, что она собирается установить высокую цену на втором шаге. (Такой сигнал заслуживает доверия именно потому, что он дорого стоит – он предполагает потерю прибыли на первом шаге.) Но почему высокая цена первого шага должна нести информацию о том, что фирма собирается назначить высокую цену на втором? Предположим, что фирма обладает частной информацией о своих производственных затратах (или о кривой спроса).* В одномоментной ситуации фирма склонна назначить высокую цену, если ее предельные затраты высоки (либо если она обладает информацией о том, что спрос велик), и низкую цену в противном случае. Таким образом, при отсутствии стратегического манипулирования информацией высокая цена первого шага свидетельствует о высоких затратах фирмы (либо о том,

что спрос велик). Если затраты (либо спрос) положительно коррелируют во времени (в частности, если они не зависят от времени), фирма также назначит высокую цену на втором шаге. Следовательно, соперник должен использовать информацию, доставленную ценой данной фирмы на первом шаге, для прогнозирования ее поведения на втором шаге. Безусловно, рациональная фирма понимает это и стремится в общем случае манипулировать информацией соперника. Для этого она назначает цену выше цены, максимизирующей ожидаемую прибыль первого шага при данных предельных затратах (либо на основе своей информации о спросе). В свою очередь соперник должен предвосхитить побуждение фирмы назначить высокую цену и соответственно модифицировать свои выводы. Соответствующее распространение концепции абсолютного равновесия по Нэшу на ситуацию этого типа описано в разделе 11.5. Анализ равновесия действительно подтверждает интуитивное представление, которое мы только что рассмотрели. В повторяющейся ценовой игре с асимметричной информацией о предельных затратах или спросе каждая фирма жертвует краткосрочной прибылью, повышая свою цену, чтобы создать репутацию фирмы, устанавливающей высокие цены. (Безусловно, в двухшаговой игре такой эффект действует только на первом шаге. На втором шаге каждая фирма максимизирует ожидаемую прибыль второго шага на основе информации второго шага, так как и репутация переносится в будущее.)

* Фирме нет необходимости обладать частной информацией, чтобы описанный выше феномен имел место. Она может также блокировать информацию своих соперников, выбирая ненаблюдаемые действия (здесь имеются в виду тайные ценовые корректировки), как и в модели Риордана [66]. См. главу 9.

Как отмечено в разделе 6.4, это рассуждение применимо к повторяющимся аукционам. Предположим, что правительство производит закупки (бетона, оружия, антибиотиков и т. п.) через аукционы первого предложения.* На единственном аукционе фирма обычно не назначает цену, равную предельным затратам. Назначая цену выше своих предельных затрат, она получает положительную прибыль, даже если другие фирмы предлагают более высокие цены. (Такое отклонение от исхода Бертрана может быть отнесено на счет возможности возникновения различий в затратах между фирмами. Пример равновесия аукциона первого предложения см. в главе 11.) При повторяющемся аукционе каждая фирма предлагает даже более высокую, чем эта, цену, чтобы убедить своего соперника в том, что она неэффективна и поэтому склонна предлагать более высокие цены в будущем [61, ch. 8].

* На аукционе первого предложения все участники объявляют цену, по которой они желают поставлять товар; фирма с самой низкой ценой выбирается и получает предложение о поставке товара по ее цене. Аукцион первого предложения, таким образом, эквивалентен конкуренции по Бертрану при совершенных заменителях (незначительная разница состоит в том, что количество товара, который покупает потребитель, например государство, часто фиксированно, т. е. неэластично, а не обусловлено нисходящим спросом).

6.5.1. Метафора: повторяющаяся игра «Дилемма заключенного»

Поскольку динамические игры с неполной информацией технически трудно решать, их изучение мы отложим до главы 9. Здесь мы рассмотрим простой пример, который имеет некоторое сходство с ценовой игрой. В таблице 6.2 представлена игра «дилемма заключенного» (см. главу 11). Имеются два игрока. Оба они могут выбирать между сотрудничеством (С) и предательством (F).

Таблица 6.2

Игрок 2

Игрок 1

С

F

С

3,

3

–1,

4

F

4,

–1

0,

0

Если оба выбирают сотрудничество С, оба получают 3. Если оба выбирают предательство F, оба получают 0. Если один выбирает сотрудничество С, а другой – предательство F, то получают – 1 и 4 соответственно.

В одношаговой версии игры предательство – доминирующая стратегия для обоих игроков. Это означает, что каждый игрок получает выгоду от предательства независимо от выбора другого игрока. Следовательно, единственным равновесием по Нэшу является (F, F). Хотя «дилемма заключенного» не является точным представлением ценовой игры, она содержит некоторые элементы, которые иллюстрируют ценовую конкуренцию и парадокс Бертрана. В частности, обоим игрокам выгоднее сотрудничать (назначая высокую цену), чем предавать (снижая цену), но каждому игроку в отдельности выгоднее предавать. Дилемма имеет также общее с ценовой игрой Бертрана свойство, которое состоит в том, что повторение игры Т раз не способствует поддержанию сговора: на последнем шаге оба игрока будут уклоняться; так же они поступят и на предпоследнем шаге и т. д. Таким образом, если игра не повторяется бесконечное число раз (в этом случае, если коэффициент дисконтирования достаточно велик, сговор, т. е. (С, С), можно без труда поддерживать с помощью угрозы возвращения к (F, F) в будущем, если один из игроков не будет сотрудничать в настоящий момент), равновесие (F, F) будет единственным бескоалиционным равновесием на каждом шаге.