и . Рынки и рыночная власть, теория организации промышленности (стр. 14 )

* Здесь анализ соответствует анализу Фьюденберга и Тироля [47, р. 8-13].

Рис. 8.18.

Теперь допустим, что инвестиция фирмы i в момент t зависит от запасов капитала в этот момент (фирмы применяют позиционные стратегии). Запасы капитала являются «переменными состояния» (т. е. запасы капитала в любой момент и инвестиционные программы начиная с этого момента и в дальнейшем несут в себе всю информацию, необходимую для вычисления выигрышей). Абсолютное равновесие по Маркову представляет собой пару марковских стратегий:

,

которые образуют «позиционное» равновесие по Нэшу из любого начального состояния (), а не только из начального состояния (0, 0).

Рис. 8.19.

Рассмотрим рис. 8.19, который изображает абсолютное равновесие по Маркову. Стрелки указывают направление движения. Если инвестирует только фирма 2, движение происходит в вертикальном направлении, если только фирма 1 – в горизонтальном; если каждая фирма инвестирует с максимальной быстротой, движение идет по диагонали, а если ни одна из фирм не инвестирует, движение отсутствует (из-за своей линейности оптимальные стратегии на жаргоне теории оптимального управления называются «скорострельными» («bang-bang»)). Отметим, что мы определили выборы в каждом состоянии, а не только на равновесной траектории – мы должны это делать, чтобы осуществить проверку на завершенность. При рассмотрении рис. 8.19 мы видим, что, если фирма 2 не начинает первой, она не сможет обеспечить реализацию своего исхода по Штакельбергу S1 , поскольку она не может накопить достаточно капитала, до того как фирма 2 достигнет своей кривой реакции. Если фирма 1 может инвестировать в свой уровень Штакельберга, до того как фирма 2 окажется на своей кривой реакции, она именно так и поступает, а затем останавливается; фирма 2 тогда продолжает инвестирование вплоть до R2. Если по какой-либо причине запас капитала фирмы 1 уже превышает уровень Штакельберга, она немедленно прекращает инвестировать. Ситуация симметрично отображается на другой половине графика, которая соответствует состояниям, в которых первой ходит фирма 2. Таким образом, это равновесие демонстрирует, как можно использовать преимущество в скорости инвестирования или начальные условия. Условия фазы роста (какая фирма попала туда первой, затраты на регулирование и т. д.) оказывают постоянное влияние на структуру отрасли.

Оказывается, что равновесие, изображенное на рис. 8.19, не единственное. Существует много других. Чтобы понять, почему это так, рассмотрим точку А на рисунке. Эта точка расположена близко к кривой реакции фирмы 2 и за кривой реакции фирмы 1. Стратегии определяют, что от точки А и далее обе фирмы инвестируют, пока не будет достигнута R2. Однако обе фирмы предпочли бы status quo в точке А. В частности, фирма 1 не желала бы инвестировать, даже если бы фирма 2 прекратила инвестирование; она инвестирует лишь в порядке самообороны, чтобы снизить возможный уровень капитала фирмы 2. Остановка обеих фирм в точке А является равновесием в подыгре, начинающейся в этой точке, которое реализуется под давлением правдоподобной угрозы перехода в точку В (или близко к точке В), если после А одна из фирм продолжит инвестировать. Таким образом, ограничение Маркова незначительно ограничивает множество равновесии в инвестиционной игре.*

* Фьюденберг и Тироль [44] выделяют приемлемое равновесие при «ранней остановке» (т. е. равновесие с установившимся состоянием под верхней огибающей кривых реакции) на основе спорных интуитивных аргументов, включая исключение Парето-доминируемых равновесий. В симметричном случае это равновесие совпадает с совместным исходом, максимизирующим прибыль. Мак-Леод [81] предлагает более формальное обоснование, которое в некоторой степени поддерживает этот выбор.

В этом исследовании мы предполагаем, что капитал не обесценивается. Открытым вопросом, проанализированным в [60] и [107], остается инвестиционная динамика в отрасли, где капитал обесценивается. Из интуитивного представления следует, что капитал должен потерять часть своей ценности по обязательствам и что устойчивые уровни капитала должны быть менее чувствительны к исходному старту одной из фирм. Хэниг и Рейнольде рассматривают квадратичные функции выигрыша

и квадратичные инвестиционные затраты

Они допускают обесценение () и дисконтирование
и ищут инвестиционные стратегии абсолютного равновесия по Маркову, линейные по уровням капитала (Ii (t) = – αКi(1] – βKj(t) + γ, где α, β, γ, > 0). Для получения такого решения они используют методы дифференциальных игр.* Основной результат состоит в том, что установившийся уровень капитала для обеих фирм строго превышает уровни Курно; таким образом, обе фирмы в длительном периоде оказываются за пределами своих кривых реакции. Интуитивное представление то же, что и для описанной выше модели краткосрочных обязательств (и без постоянных затрат). Каждая фирма поддерживает в каждый момент более высокую мощность, чем в том случае, когда она не могла бы влиять на накопление своего соперника. Таким образом она заставляет соперника сократить свои мощности. Поскольку обе фирмы действуют в манере Штакель-берга, их уровни капитала превышают уровни Курно. Ценность обязательств по капиталу обратно пропорциональна степени его обесценения. В частности, капитал, который быстро обесценивается, связан лишь с краткосрочным обязательством.

* См. [47, 128]. Дифференцируемость инвестиционных стратегий по уровням капитала, требуемая теорией дифференциальных игр, вовсе не «безобидное» предположение. Она исключает упомянутые выше равновесия при ранней остановке, при которых фирма инвестирует в некоторый уровень капитала, останавливается и угрожает возобновить инвестирование, если это сделает ее соперник.

Если не учитывать постоянные затраты и входные барьеры, эти модели указывают на следующий вывод для динамической конкуренции с марковскими стратегиями. По сравнению со статической конкуренцией (см. главу 5) повторяющееся взаимодействие содействует сговору при ценовой конкуренции (см. главу 6) и поощряет соперничество при конкуренции по мощностям в моделях Хэнига [60], Мэскина–Тироля [85] и Рейнольдса [107].* Этот вывод имеет экономический смысл. Повышая цену, фирма побуждает соперника сделать то же самое; повышая уровень капитала, она побуждает соперника сократить свой уровень капитала. Таким образом, различие между стратегическими заменителями
и дополнителями в некоторой степени приемлемо для изучения конкуренции в длительном периоде.

* Здесь мы должны быть осторожны из-за потенциальной множественности равновесий. Предыдущая игра с накоплением мощностей без обесценения допускала недифференцируемые равновесия, которые были основаны на тайном сговоре. См. прим. 82.

Модель Штакельберга–Спенса–Диксита (см. раздел 8.2) демонстрирует, что при низких постоянных затратах и в отсутствие существенных неделимостей в производстве закрепившиеся фирмы не сдерживают вход, а только пытаются ограничить экспансию новичков. Рассмотренные выше динамические модели соперничества сильнее подчеркивают этот момент. Модель Штакельберга–Спенса–Диксита также показывает, что при значительных постоянных затратах и/или неделимостях сдерживание входа становится оптимальным для закрепившихся фирм. Это положение также подтверждает рассмотренные выше динамические модели соперничества.

8.6.2. Размножение продукта, опережение и устойчивость монополии

Во многих отраслях фирмы не выбирают непрерывную переменную масштаба (подобную мощности в предыдущей инвестиционной игре). Вместо этого фирмы в силу неделимостей и постоянных затрат имеют дело с дискретным выбором: они инвестируют в производственные установки, которые представляются наиболее эффективными с точки зрения масштаба (как в случае U-образной кривой затрат); они выбирают из ограниченного множества продуктов; они размещаются в ограниченном множестве географических точек и т. д. Преимущество лидера принимает в этом случае крайнюю форму – форму опережения. Конечно, опережение имеет место и в описанной выше игре с накоплением капитала в длительном периоде. Каждая фирма хотела бы войти первой, чтобы достичь своей мощности Штакельберга раньше, чем ее соперник накопит достаточный капитал, чтобы сорвать ее замысел. Эффект неделимо-стей состоит в том, что фирмы стремятся значительно опередить друг друга. В инвестиционной игре фирма, немного промедливашая с инвестированием, отчасти теряет свое преимущество лидера (в отсутствие обесценения установившееся состояние будет включать немного меньше капитала этой фирмы и немного больше капитала соперника). Наоборот, фирма, которая вовремя не ввела установку или не заняла правильную рыночную нишу, вероятно, не сможет помешать новичку ввести установку или занять нишу. Незначительное промедление может допустить вход и поэтому повлечь значительные последствия для прибылей фирм.*

* Подобный феномен возник бы и в инвестиционной игре с постоянными затратами на вход.

В этом подразделе мы рассмотрим дискретный выбор и опережение. Обсуждение ограничится ситуациями, в которых опережающая фирма не сдерживает вход физически, а вместо этого делает его невыгодным. (Исключающие инвестиции будут рассмотрены в главе 10 в контексте патентуемых инноваций.)

Естественным фокусом игр на опережение является выбор времени для ввода в эксплуатацию установок или внедрения продуктов. Как и в модели Итона–Липси [33], закрепившиеся фирмы склонны инвестировать на ранней стадии. Другим центром является устойчивость монополии. Всегда ли закрепившаяся фирма способна сдержать вход соперников с помощью инвестирования на ранней стадии? Монополистическую или олигополистическую структуру следует ожидать в длительном периоде?

8.6.2.1. Размножение продукта

Как мы видели в главе 7, фирмы стремятся дифференцировать свои продукты, чтобы избежать острой ценовой конкуренции (за некоторыми исключениями). Поэтому потенциальные новички ищут на рынке незаполненные ниши. Чтобы сдержать вход, закрепившиеся фирмы могут попытаться заполнить пространство продуктов и не оставить на рынке ни одной свободной прибыльной ниши. Шерер [113, Р. 258-259], например, описывает решение компании General Motors (1921 г.) предложить полный спектр автомобилей, а также стратегический подход к этому решению президента компании Слоуна. Шерер также упоминает о том, что шведская табачная компания, утратив в 1961 г. легальное монопольное положение, отреагировала предложением удвоенного ассортимента табачных изделий (и двенадцатикратным расширением рекламной кампании в последующие годы). Шмалензи [114] замечает, что шесть ведущих производителей готовых к употреблению сухих завтраков внедрили за период с 1950 по 1972 г. восемьдесят сортов своей продукции (в 1972 г. Федеральная торговая комиссия подала жалобу на четырех крупнейших производителей, захвативших 85% рынка и получавших большие прибыли).

Шмалензи [114] формально показывает, каким образом картель (группа фирм, действующих как один монополист) заполняет продуктовое пространство. В контексте модели кругового размещения он задается вопросом, сколько продуктов должен внедрить на рынок картель, чтобы сделать последующий вход невыгодным; он показывает, что такое сдерживание входа действительно выгодно картелю. Модель Шмалензи статическая, и поэтому она не затрагивает выбора оптимального момента для опережения. В процессе последующих исследований были разработаны модели, в которых со временем растет спрос или снижаются затраты на внедрение новых товаров, а момент внедрения нового продукта является переменной выбора. Дальнейшие результаты по устойчивости монополий были получены Итоном и Липси [32], описавшими опережение в модели размещения,* Джилбертом и Ньюберри [56], продемонстрировавшими схожий результат и четко определившими причину устойчивости в контексте «патентной гонки», и Джилбертом и Харрисом [55], определившими так называемые «моменты опасности», в которые закрепившаяся фирма может построить неделимые заводы, чтобы сдержать вход.** Теперь мы рассмотрим результаты для простой модели дифференциации продукта.***

* Среди предшественников были Хэй [61], Прескотт и Висчер [102] и Ротшильд [108]. Обзор работ этих исследователей см. в [49]. Бонанно [10] анализирует модель последовательного входа на пространственный рынок такого же типа, как у Прескотта и Висчера. В отличие от Прескотта и Висчера, которые ограничивали анализ по каждой фирме одним магазином или отсутствием магазинов, он позволяет фирмам открывать несколько магазинов. В момент i (i = 1,..., h) фирма i решает, стоит ли входить на рынок, сколько открывать магазинов (если она предпочитает входить) и где их разместить. В момент n + 1, после того как п фирм приняли свои инвестиционные решения, начинается ценовая конкуренция. Основной результат состоит в том, что монополия продолжает существовать: фирма 1 сдерживает вход. Действительно, для некоторых значений параметров сдерживание входа не достигается посредством размножения продукта; скорее, фирма 1 открывает столько же магазинов, сколько и защищенный монополист, но для сдерживания входа реорганизует их размещение. Если этот стратегический выбор размещения оказывается недостаточным или не является наиболее прибыльным способом сдерживания входа, имеет место размножение продукта.

** Выбор оптимального времени для установки оборудования, когда вход невозможно сдержать, см. в [104].

*** Последующий анализ соответствует работе [47. Р. 41-45], которая построена на основе [33].

Вернемся к простой модели, разработанной в главе 7, и рассмотрим линейный город длиной 1. Предположим, что есть только два возможных места для размещения магазинов: по одному в каждом конце города. Это предположение, хотя и не является существенным, упрощает представление. Потребители, которые равномерно распределены на отрезке, несут транспортные затраты t на единицу расстояния. Время непрерывно и принадлежит интервалу (0, +∞). В момент 0 плотность потребителей единична; она остается единичной вплоть до момента Т, когда происходит ее мгновенное удвоение; затем она навсегда остается равной 2 (разрывный рост населения, который несколько нереалистичен, дает нам простой способ моделирования выбора размещения в расширяющемся городе).

Есть две фирмы. В начальный момент фирма 1 (существующая фирма) обслуживает весь рынок посредством своего единственного магазина в левом конце города. В любой будущий момент каждая из двух фирм может построить в правом конце города магазин с сопутствующими постоянными инвестиционными затратами f. На некоторое время мы предположим, что после осуществления инвестиционных затрат фирма не уходит с рынка.

Мы могли бы предположить, что каждая из фирм может построить магазин в том месте, где уже существует магазин соперника. Однако, поскольку конкуренция по Бертрану с недифференцированными продуктами дает нулевую прибыль, легко видеть, что в нашей модели подобная политика оказывается неприбыльной; поэтому ее мы рассматривать не будем (см., однако, ниже). Проблема состоит в том, чтобы определить, какая из фирм будет инвестировать в строительство в другом месте и в какой момент это произойдет.

Фирма 1 вплоть до момента Т получает в единицу времени прибыль, если ни одна из двух фирм не осуществила строительство в правом конце города, П™ (без вычета постоянных строительных затрат), если строительство осуществила именно она, и Пd, если первой осуществила строительство фирма 2 (новичок). В последнем случае фирма 2 также получает IId в единицу времени. Если удельные производственные затраты (за вычетом постоянных затрат на строительство магазина) неизменны, эти текущие прибыли из-за роста население после момента Т удваиваются. Предположим, что > и > 2Пd. Первое из этих неравенств просто говорит, что, если мы игнорируем затраты на строительство магазина, существующая фирма предпочитает иметь два, а не один магазин; второе неравенство говорит, что при данном количестве магазинов (здесь – два) общая прибыль отрасли при дуополии из-за конкуренции оказывается меньше. Эти условия носят довольно общий характер. То, что они выполняются при единичных спросах у потребителей, когда > 2t ( – это оценка потребителем товара, продаваемого в обоих магазинах) и производственные затраты с равны нулю, обусловлено тем, что = – t, = – t/2 и Пd = t/2.

Пусть t1 > 0 обозначает момент опережения, т. е. такой момент, когда одна из фирм инвестирует (первой) и строит магазин в правом конце города. Пусть Li (t1) (соответственно Fi (t1)) будет настоящей дисконтированной прибылью фирмы i в момент 0 в том случае, если она инвестирует первой и делает это в момент t1 (соответственно, когда ее опередили). L и F обозначают лидера и ведомого (лидерство является эндогенным). При t1 < Т эти функции имеют следующий вид:

где r – ставка процента; f – инвестиционные затраты. При t1 > Т мы можем аналогичным образом определить Li и Fi. Теперь предположим, что

.

Первое неравенство означает, что после удвоения населения настоящая дисконтированная ценность дуопольной прибыли выше инвестиционных затрат. Это условие гарантирует, что вход в отрасль фирмы 2 является выгодным. Второе неравенство говорит, что в любой момент до момента Т дуопольная прибыль (IId) не покрывает процента (rf) на инвестиционные затраты. Из этих двух неравенств следует, что в отсутствие угрозы опережения со стороны фирмы 1 фирма 2 желает инвестировать точно в момент Т (т. е. L2 достигает своего максимума в момент Т). Функции Li и Fi изображены на рис. 8.20.

Рис. 8.20.

Мы определим Т2 < Т так, чтобы в момент Т2 фирме 2 было бы безразлично – опережать или быть опереженной, т. е.

L2(T2) = F2 (T2) = 0.

Мы можем проверить, что L2 (t1) > F2(t1) тогда и только тогда, когда t1 > Т2, и проверить, что L1 (t1) > F1(t1) для любого t1 > Т2 (используя – Пd > Пd ).

Предположим, что ( – ) < rf. Другими словами, в отсутствие угрозы входа закрепившаяся фирма предпочитает не инвестировать до момента T.* Это означает, что L 1 возрастает до момента Т. Рис. 8.20 полностью суммирует игру на опережение для двух фирм.

* Это неравенство выполнялось выше: – = t/2 = Пd < rf.

Теперь мы можем найти решение игры на опережение. Для этого мы рассмотрим проблему в ретроспективе начиная с момента Т. В этот момент закрепившаяся фирма (фирма 1) желает инвестировать (если никто еще не сделал этого раньше) без учета последующей стратегии фирмы 2. Зная это, фирма 2 не допустит инвестирования со стороны фирмы 1; она опередит ее в некоторый более ранний момент Т– ε, поскольку L2(T – ε) > F2(T). Фирма 1, зная опережающий выбор новичка в момент Т – ε, постарается опередить его, инвестируя как раз до этого момента, и т. д. Эта спираль опережения заканчивается в момент Т2, когда фирма 2 находит дальнейшее опережение слишком дорогостоящим. Поэтому, для того чтобы опередить фирму 2, фирме 1 достаточно инвестировать как раз перед Т2. Поскольку L 1 возрастает до момента Т2, фирма 1 откладывает опережение до наступления этого момента (или опережает лишь немного). Следовательно, равновесие характеризуется следующими двумя свойствами.

• Закрепившаяся фирма опережает новичка и сохраняет свою монополию.

• Опережение осуществляется до увеличения населения, в первый момент, когда новичок, не будь опережения, был бы готов войти.

Корректную формализацию равновесных стратегий можно найти для аналогичной игры в [46] .*

* Приведенные выше рассуждения весьма неопределенны. Схожие стратегии для игр с непрерывным временем, которые называются «распределительными стратегиями» и определяют (непрерывное справа) интегральное распределение вероятностей того, что фирма сделает ход до наступления любого момента t, оказываются недостаточно «богатыми», чтобы описать подобные игры на опережение. Более богатые и удачные стратегии создаются путем перехода к пределу в модели с дискретным временем при разрешении разумного поведения. Полезные разработки по этой теме см. в [120, 121].

Основной результат рассмотренного выше примера – это устойчивость монополии. В основе общего свойства лежит следующее интуитивное рассуждение. Конкуренция деструктивна для прибыли; монополист, владеющий такой же технологией производства, как и дуопольная отрасль, получает более высокую прибыль, чем две соперничающие фирмы вместе (в худшем случае он всегда может заставить свои магазины выбрать стратегии, применяемые конкурирующими фирмами). Это свойство, которое носит название эффекта эффективности и отражается в виде неравенства ≥ 2Пd, является весьма общим и создает основу для феномена устойчивости монополии. В момент входа потенциальный новичок основывает свои решения на дуопольной прибыли в единицу времени Пd. Теперь рассмотрим варианты, которыми располагает существующая фирма, т. е. либо опередить, либо допустить вход. Допущение входа предполагает потерю – Пd в единицу времени. Поскольку – Пd > IId, существующая фирма имеет более высокий стимул к опережению, чем новичок к входу.

Рента монополиста растрачивается, хотя и не полностью, в силу необходимости инвестировать раньше, чем он того желает (чтобы опередить новичка). В рассмотренном выше примере с одинаковыми единичными спросами и линейными транспортными затратами это растрачивание ренты оказывается социально расточительным, как в модели Итона и Липси [33]. Таким образом, общественный плановик предпочел бы устранить угрозу входа.*

* Из-за неэластичной структуры спроса рост потока благосостояния (до момента Т), связанный с вводом в действие магазина в правом конце города, равняется средней экономии транспортных затрат: t/2 – t/4 = t/4 (в предположении, что монополия всегда покрывает весь рынок). Текущие затраты по магазинам равны г/. Но, по предположению, rf > Пd = t/2 > t/4.

Имеет смысл сравнить игры на опережение, такие как только что решенная, с играми на истощение, такими как рассмотренная в разделе 8.1. Обе они являются «играми с выбором времени». В таких играх каждая фирма принимает единственное решение (когда вступать в игру на опережение; когда выходить из войны на истощение). В игре на опережение каждая фирма предпочитает быть первой (по крайней мере, на период времени, предшествующий оптимальному моменту для хода), но, будучи уверенной, что соперник ее не опередит, она бы пожелала сделать ход «с опозданием». В войне на истощение каждая фирма предпочитает ходить второй (например, не выходить), но если бы она могла быть уверена, что соперник переживет ее, она стремилась бы сделать ход «на раннем этапе». Эти две стандартные игры являются лишь крайними примерами игр с выбором момента, а более общие ситуации теории организации промышленности могут затрагивать и другие модели; однако методы и интуитивные представления, полученные для этих игр, помогают понять более сложные ситуации (см. [70]).

8.6.2.2. Заслуживает ли доверия пространственное опережение?

Общий ход рассуждений, основанный на эффекте эффективности, указывает на то, что монопольная ситуация остается монопольной ситуацией, а это, конечно, не всегда так. Мы рассмотрим, в чем эти рассуждения неправильны. Отметим, что инвестиция закрепившейся фирмы обладает опережающей ценностью, если только она связана каким-то обязательством по этой инвестиции (см. [67]). Многопродуктовая закрепившаяся фирма, способная при низких затратах снять с продажи некоторые из своих продуктов, может оказаться не в состоянии использовать перенасыщенность в качестве входного барьера. Это представляется логичным; мы все время настаивали на том, что при наличии обязательства инвестиция легче сдерживает вход. Интересное интуитивное представление, полученное Джаддом [67], состоит в том, что в случае конкуренции многопродуктовой фирмы на некотором рынке с однопродуктовым соперником она имеет более сильный стимул покинуть рынок, чем ее соперник, если низкая цена на этом рынке снижает спрос на другие ее продукты. Таким образом, существующие продукты могут обладать малой ценностью обязательств.

Чтобы увидеть, каким образом многопродуктовая фирма может быть вынуждена покинуть рынок, рассмотрим предыдущую модель линейного города. Предположим, что закрепившаяся фирма опередила новичка и имеет два магазина, расположенные в противоположных концах города. Далее предположим, что новичок следует ее примеру и сам входит на правый конец города. Если ни одна фирма не выходит, то конкуренция по Бертрану снижает цену обоих магазинов в правом конце до величины предельных затрат с. Следовательно, каждая фирма получает в своем магазине в правом конце города нулевую прибыль. Фирма 1 получает положительную прибыль в магазине в левом конце. Товары, продаваемые в магазинах в левом и правом концах города, из-за транспортных затрат являются дифференцированными, поэтому фирма 1 может поддерживать цену чуть выше с, не теряя всех своих покупателей (см. главу 7). Однако ее прибыль достаточно мала, поскольку товар, продаваемый в правом конце, продается по низкой цене с. Теперь сравним стимулы, побуждающие две фирмы покинуть место в правом конце, исходя из предположения, что при уходе фирмы не компенсируют строительные затраты f и не несут других дополнительных затрат по выходу. Фирма 2 имеет слабый стимул к выходу, поскольку она получает нулевую прибыль независимо от того, выйдет она или останется, если фирма 1 остается. Фирма 1, однако, получает большую прибыль посредством выхода, чем оставаясь, если фирма 2 остается. Покидая место в правом конце, она поднимает там цену и, следовательно, повышает остаточный спрос на товар, продаваемый в левом конце. Например, при линейных транспортных затратах, равномерной плотности распределения потребителей и городе длиной 1 дуопольная цена равна с + t > с (см. главу 7). Поскольку фирма 1 ничего не зарабатывала на потребителях, совершающих покупки в ее правом отделении, ее интересует лишь остаточный спрос, с которым сталкивается ее левое отделение; таким образом, посредством выхода она увеличивает свои прибыли. При нестрогом обобщении уход с правого конца, слабо доминируемая для фирмы 2 стратегия, увеличивает прибыль фирмы 1. Таким образом, при равновесии фирма 1 сразу выходит, а фирма 2 остается; результатом является дуополия?*

* Это весьма неформальное описание игры. Выход является слабо доминируемой стратегией для фирмы 2, потому что, всегда устанавливая цену на уровне с, она может гарантировать себе нулевую межвременную прибыль. Более того, дальнейшее пребывание станет выгодным, если фирма 1 выйдет. (Этот аргумент слабого доминирования фактически предполагает, что повторный вход невозможен, но при допущении повторного входа для получения того же результата можно использовать более сложный аргумент.) Теперь предположим, что мы исключаем слабо доминируемые стратегии в качестве приемлемых для равновесия поведения (как сделано, например, в понятии совершенного равновесия с «неуверенныым игроком» Зельтена для дискретных игр – см. главу 11). Фирма 2 остается, а у фирмы 1 нет другого выбора, кроме выхода.

Если бы при выходе фирмы могли компенсировать часть своих постоянных затрат f, выход перестал бы быть слабо доминируемой стратегией для фирмы 2, но при выходе фирма 1 все же получила бы большую выгоду, чем фирма 2. Игра с выходом тогда походила бы на войну на истощение. (При равновесии в смешанных стратегиях для войны на истощение вероятность выхода фирмы 2 превосходит вероятность выхода фирмы 1.)

Решая общую игру, отметим, что при размещении обеих фирм в правом кочце города фирма 2 немедленно изгоняет оттуда фирму 1; напомним, что ни одна фирма не хочет, исключая цели опережения, входить на правый конец раньше момента Т. Таким образом, равновесие таково, что фирма 1 никогда не входит на правый конец города, а фирма 2 входит туда в момент Т. Никакого опережения не происходит. Мы заключаем, что низкие затраты выхода вместе со взаимозаменяемостью продуктов могут поставить закрепившуюся фирму в невыгодное положение и, вероятно, помешать ей опередить новичка за счет размножения продукта.

Упражнение 8.10(*). Два дифференцированных продукта, яблоки и апельсины, размещаются в двух концах линейного продуктового пространства (отрезок длиной 1). Полезность потребителя, находящегося в х, равна

– tx2 – p1,

если он потребляет одно яблоко,

– t(1 – x)2 – p2

если он потребляет один апельсин, и 0 в противном случае (потребление обоих продуктов вызывает несварение желудка). Цена яблока р1; цена апельсина р2. Потребители равномерно расположены на отрезке. (Это упражнение отличается от транспортной задачи, где пространственные предпочтения интерпретируются как вкусы, лишь тем, что транспортные затраты квадратичны, а не лилейны.) Предельные затраты на каждый товар равны с. Фирма 1 – яблочная монополия, а фирма 2 – апельсиновая.

1. Покажите, что функции спроса имеют вид:

и

в соответствующем интервале (|p2 – p1| ≤ t и цены не слишком высоки).

2. Найдите равновесие по Бертрану. Вычислите прибыли.

3. Предположим, что фирма 1 – яблочная монополия, но апельсины производят обе фирмы. Вычислите равновесие по Бертрану. Покажите, что здесь П1 меньше (в четыре раза), чем в вопросе 2. Объясните.

4. Предположим, что нет затрат выхода, входные затраты поглощенные, фирма 1 присутствует на обоих рынках, а фирма 2 – только на рынке апельсинов (как и в вопросе 3). Какая фирма имеет стимул к выходу с рынка апельсинов? Какой вывод вы сделаете о роли поглощенных или входных затрат с учетом возможности сдерживания входа посредством размножения продукта (например, когда фирма 1 первой входит на рынки апельсинов)?

8.6.2.3. Устойчивы ли монополии?

В подразделе 8.6.2.1 установлен важный фактор, благоприятствующий устойчивости монополий: эффект эффективности. Поскольку конкуренция разрушает отраслевые прибыли, закрепившаяся фирма имеет более сильный стимул к сдерживанию входа, чем стимул новичка к входу.* В общем случае, однако, этот эффект эффективности не достаточен для вывода об устойчивости монополии. (К счастью для теории, в Соединенных Штатах существует очень мало чистых монополий. В отсутствие регулирующих ограничений нормой являются рынки с несколькими фирмами.)

* Эффект эффективности основывается на сравнении монополии и дуополии. Можно предположить, что в общем случае крупная фирма имеет более сильный стимул к опережению, чем мелкая. Это, однако, неверно. Предположим, например, что исходной рыночной структурой является дуополия. Фирма 1 (крупная фирма) имеет удельные затраты 1, а фирма 2 (мелкая) – удельные затраты 3. Постоянных затрат нет, и фирмы ведут конкуренцию по Курно. Предположим, что появляется инновация, которая делает доступной технологию с удельными затратами 2 при низких затратах на ее освоение. Даже в том случае, когда фирма может купить исключительные права на эту технологию (устраняя таким образом своего соперника), совсем не очевидно, что фирма 1 опередит соперника и купит новую технологию (что она сделала бы лишь в конкурентных целях, а не в производственных). Может случиться так, что сокращение затрат фирмы 2 возместит потери отраслевой выручки, обусловленные более интенсивной конкуренцией. Поэтому фирма 2 может иметь более сильный стимул к покупке технологии, чем фирма 1. (Связанные с этой проблематикой идеи см. в [68, 78].) Это происходит потому, что мы сравниваем начальную ситуацию дуополии с последующей ситуацией дуополии. Если бы первоначальной отраслевой конфигурацией была неограниченная монополия (когда фирма 2 начинала бы с ббльшими удельными затратами), то превалировал бы эффект эффективности.

Во-первых, опережение должно быть эффективным. Оно либо позволяет опередившему установить право собственности на технологию (например, с помощью патента или исключительного лицензирования), либо вовлекает фирму в интенсивную ценовую конкуренцию, если соперник следует ее примеру. Примером, в котором опережение не в полной мере эффективно (так как оно допускает вход), служит игра Штакельберга без постоянных затрат (см. раздел 8.2). В этом примере лидер по Штакельбергу не владеет правами собственности на капитал; более того, ограничения по мощности препятствуют ожесточенной ценовой конкуренции, поэтому для лидера единственным способом сдержать вход является накопление достаточных мощностей для обслуживания всего рынка при цене, равной сумме предельных инвестиционных и производственных затрат (и, значит, сам он при этом не получит прибыли). При простом накоплении ведомым по Штакельбергу мощности, превышающей мощность лидера, лидер не сдерживает вход. Еще одним примером неэффективности опережения является случай, когда инвестиция закрепившейся фирмы не имеет ценности обязательства, как в примере с отказом от некоторых продуктов, рассмотренном в предыдущем подразделе.

Во-вторых, технология опережения должна быть детерминированной. Это означает, что фирмы должны обладать средствами опережения своих соперников. При недетерминированной технологии (как в случаях патентного соперничества, рассмотренных в главе 10) закрепившаяся фирма может оказаться неспособной гарантировать себе возможность первой приобрести технологию.*

* Кроме того, в главе 10 мы увидим, что, поскольку момент опережения случаен, закрепившаяся фирма может не стремиться к ускорению замены своей технологии и поэтому имеет более слабый, чем новичок, стимул к инвестированию в исследования и разработки.

В-третьих, даже в ситуациях эффективного и детерминированного опережения трудно поверить, что монополист всегда сохраняет свое привилегированное положение. Действительно, некоторые вариации модели опережения приводят к положительной вероятности того, что возникнет олигополистиче-ская структура.

1. Закрепившаяся фирма не владеет технологией новичка. В этом очевидном случае закрепившаяся фирма не может дублировать стратегию новичка чуть раньше, что может предоставить возможность для входа. В модели с дифференциацией продукта, например, закрепившаяся фирма может быть не в состоянии осуществить строительство в правом конце города.

2. Закрепившаяся фирма может не иметь времени для опережения новичка. Это происходит в тех случаях, когда появляется инновация, которую и новичок, и закрепившаяся фирма хотели бы немедленно освоить. Тогда опережение потребовало бы от закрепившейся фирмы применения инновации до ее появления, что невозможно. Эта нехватка времени присутствует (в скрытом виде) и в моделях одновременного входа, где для инвестирования существует ли ль один период. В эту категорию входят модели конкуренции по размещению и модели монополистической конкуренции, проанализированные в главе 7. В случае линейного города с двумя размещениями легко видеть, что если решения о входе принимаются одновременно, то существуют два равновесия в чистых стратегиях. При одном равновесии существующая фирма является единственной фирмой, которая осуществляет и инвестирует строительство в правом конце города (устойчивость монополии); при другом же равновесии инвестирование и строительство в этом месте осуществляет только новичок (вход).*

* В моделях естественной монополии с одновременным входом (где «естественная монополия» относится к местоположению в правом конце, а не ко всему рынку) обычно существует третье равновесие в смешанных стратегиях, при котором фирмам безразлично – входить или нет.

В неявном виде недостаток времени присутствует и в таких инвестиционных моделях, где фирмам не разрешается строить больше одного завода или внедрять больше одного продукта. Неявное допущение здесь состоит в том, что быстрое инвестирование (во второй или третий завод или продукт) является весьма дорогостоящим и что однозаводские или однопродуктовые фирмы могут войти до того, как закрепившиеся фирмы сумеют осуществить свое расширение.

В некотором смысле модели с одновременным входом, представленные в главе 7, соответствуют очень большим информационным лагам: у фирмы нет возможности наблюдать за выбором соперников до того, как она сделает свой собственный выбор. Это, конечно, является крайним предположением даже в тех ситуациях, когда требуется некоторое время, чтобы инвестиционные решения фирм стали обозримыми.* В общем случае можно рассмотреть динамическое соперничество в условиях ощутимых информационных лагов (несовершенная информация). Фьюденберг и соавторы [42] рассматривают игру, в которой при совершенной информации (без информационных лагов) исследования и разработки ведет только закрепившаяся фирма, тогда как при информационных лагах может возникнуть конкуренция. Если бы новичок не пытался войти, закрепившаяся фирма отложила бы свое инвестиционное решение (закрепившаяся фирма хотела бы «помедлить» с ходом, как и в игре на опережение) и вход новичка был бы оправдан. Но новичок попытается войти только в том случае, если у него будет шанс быть первым. Поэтому существует положительная вероятность того, что монополия сохранит свое существование.