Екологічна безпека України: системний аналіз перспектив покращення (стр. 16 )

На рис. 4.5 наочно представлено шкалу кількісних оцінок внутрішніх загроз екологічній безпеці, яка враховує коефіцієнти кореляції між окремими показниками і відповідними головними компонентами. Попередні результати показали, що перші чотири головні компоненти пояснюють 75,4% всієї дисперсії структури множини первинних даних і є достатніми для практичних застосувань методу головних компонент.

Рис. 4.5. Рівні основних загроз екологічній безпеці України

Як бачимо з рис. 4.5, 1-е місце серед розглянутих загроз посідає забруднення навколишнього середовища (НС). Далі розташовані: неефективне використання природно-ресурсного потенціалу (ПРП) (2-е місце), розміщення хімічно небезпечних виробництв (ХНВ) (3), лісові пожежі (4), наслідки аварії на ЧАЕС (5), землетруси (6), вибухо- і пожежонебезпечні виробництва (ВПНВ) (7), польові пожежі (8), потенційні аварії на радіаційно небезпечних об'єктах (РНО) (9).

4.5. Математині моделі для прогнозування окремих показників безпеки людини і довкілля залежно від масштабів
загроз або їх комбінацій

При вирішенні багатьох задач життєзабезпечення важливого значення набуває проблема прогнозування окремих показників безпеки людини чи довкілля в залежності від масштабів реалізації окремих загроз чи їх комбінацій. Автори роботи такий прогноз називають "автопрогнозом". Так, можна показати, що за допомогою перших р' головних компонент у(1), у(2), ... , у(р') (p'<p) первинних показників x(1), x(2), ... , x(р) досягається найкращий прогноз цих показників, які можна побудувати з допомогою p' лінійних комбінацій набору із р довільних показників [10].

Нехай потрібно замінити р-мірний вектор спостережень Х на вектор

Y = (у(1), у(2), ... , у(р'))' меншої розмірності р', в якому кожна із компонент була би лінійною комбінацією р початкових (або інших, допоміжних) показників, не втрачаючи при цьому інформації. Інформативність нового вектора Y залежить від того, в якій степені р' введених лінійних комбінацій дають можливість "відтворити" р первинних показників.

У якості критерію інформативності методу головних компонент береться величина

Iр' = (l 1 +l 2 +...+l p')/(l 1 +l 2 +...+ l p),

де l 1, l 2, ... , l p - власні числа кореляційної матриці вектора Х. Цей критерій є основним при винесенні рішення про те, скільки останніх головних компонент можна без всякого збитку вилучити із розгляду.

Можна припустити, що похибка прогнозу Х по Y (позначимо її s ) буде визначатися залишковою дисперсійною матрицею вектора Х при відніманні від нього найкращого прогнозу по Y, тобто матрицею D =(D ij), де

Тут - найкращий, в смислі методу найменших квадратів, прогноз х(і) по компонентах (у(1), у(2),..., у(р')), тобто s = f(D ), де f(D ) - деяка функція (якості передбачення) від елементів залишкової дисперсійної матриці D.

Вирішувалася задача найкращого прогнозу Х тільки в класі р' лінійних комбінацій від вихідних показників x(1),x(2), ..., x(р) і розглянуті натуральні міри похибок прогнозу, такі як

f(D )=Sp(D )=D 11+D 22+...+D pj,

(4.3)

(4.4)

Тут Sp(D ) i | | D | | - відповідно слід і евклідова норма матриці D. Функції (4.3) і (4.4) одночасно досягають мінімуму тоді і тільки тоді, коли в якості у(1), у(2),..., у(р') вибрані перші р' головних компонент вектора Х, причому величина похибки прогнозу s явно виражається через останні р-р' власних чисел l p'+1, ..., l p вихідної коваріаційної матриці S або через останні p-p' власних чисел l p'+1, ..., l p вибіркової коваріаційної матриці S, побудованої на спостереженнях х(1), х(2), ..., х(p). Зокрема, при f(D) = Sp(D ): s =l p'+1 + l p'+2 + ... + l p; а при f(D ) = | | D | |

Цю схему можна узагальнити на випадок довільних прогнозованих показників z(1), z(2), ..., z(р) і більш широкого класу функцій f(D ). Можна показати, що min f(D ) досягається тоді і тільки тоді, коли прогнозованими показниками z(1), z(2), ..., z(р) є саміпервинні показники x(1), x(2), ..., x(р), а в ролі р' лінійних комбінацій (предикторів) у(1), у(2), ..., у(р') від них вибрані перші р' головних компонент вектора Х. При цьому, величина похибки прогнозу, як і раніше, визначається лише р - р' останніми власними значеннями l p'+1, ..., l p вихідної коваріаційної матриці S. В цю схему вкладається, зокрема, випадок f(D) =| | D | | , в якому

s =l p'+1 ´ l p'+2 ´ ... ´ l p.

Використаємо даний метод для прогнозу вихідних показників x(1), x(2), , ... , x(р), що описують основні загрози екологічній безпеці України, з допомогою меншого, ніж р, числа їх лінійних комбінацій (загроз). У нашому випадку р = 21. Число основних загроз дорівнює 4, тобто можна виразити усі 21 показники з допомогою 4-х лінійних комбінацій від них.

Для цього, у відповідності з описаною вище екстремальною властивістю "автопрогнозу" головних компонент, візьмемо моделі перших чотирьох головних компонент, тобто

у(1)=0.196x(2)+0.3x(3)+0.307x(4)+0.25x(5)+0.31x(6)+0.316x(7)+0.31x(8)+

+0.25x(9)+0.28x(10)+0.25x(11)+0.21x(13)+0.145x(16)+0.154x(20)+

+0.304x(21)

у(2)=- 0.23x(1)-0.21x(2)+0.29x(12)+0.27x(13)-0.36x(14)-0.11x(15)+0.48x(16)-

-0.30x(17)+0.43x(18)+0.17x(19)-0.199x(20)

у(3)=0.11x(1)+0.22x(3)-

-0.148x(4)+0.23x(11)+0.36x(12)+0.2x(13)+0.389x(14)+0.595x(15)-0.332x(20)

у(4)=0.21x(1)-0.427x(2)-0.14x(5)-0.15x(6)-0.514x(17)-0.332x(1x(19)

+0.221x(21)

За допомогою методу найменших квадратів можна вирахувати невідомі коефіцієнти bi1

Використовуючи цю формулу, можна отримати прогнозні моделі для найбільш потрібних нам показників стану навколишнього середовища, як функції загроз, за допомогою чотирьох головних компонент.

Прогнозна модель для питомих викидів забруднених стічних вод у природні поверхневі водні об`єкти:

x(7)=0.929у(1)+0.164y(2)+0.160y(3)+0.035y(4)+e (7)

Прогнозна модель для питомих викидів шкідливих речовин в атмосферне повітря:

x(8)=0.918у(1)+0.003y(2)-0.110y(3)+0.060y(4)+e (8)

Прогнозна модель для твердих відходів промислових підприємств:

x(9)=0.733у(1)-0.041y(2)-0.180y(3)+0.064y(4)+e (9)

Прогнозна модель для кількості населення, яке проживає у зоні можливого ураження сильнодіючими отруйними речовинами:

x(11)=0.727у(1)-0.060y(2)+0.353y(3)+0.057y(4)+e (11)

Прогнозна модель для кількості населення, яке потрапляє у зону можливого ураження вибухо - і пожежонебезпечними речовинами:

x(13)=0.611у(1)+0.457y(2)+0.309y(3)-0.072y(4)+e (13)

Прогнозна модель для кількості населення, яке потрапляє у сейсмонебезпечну зону:

x(15)=0.054у(1)-0.192y(2)+0.915y(3)+-0.039y(4)+e (15)

Прогнозна модель для зони можливих лісових пожеж у пожежонебезпечний сезон:

x(16)=-0.426у(1)+0.809y(2)-0.068y(3)+0.142y(4)+e (16)

Прогнозна модель для зони можливих польових пожеж:

x(17)=0.106у(1)-0.50y(2)+0.058y(3)-0.729y(4)+e (17)

Прогнозна модель для сумарних зон можливого радіоактивного зараження при потенційних аваріях на АЕС:

x(19)=-0.341у(1)+0.28y(2)-0.161y(3)-0.702y(4)+e (19)

Прогнозна модель для питомого показника ефективності природно-ресурсного потенціалу:

x(21)=0.892у(1)+0.022y(2)-0.083y(3)+0.314y(4)+e (21),

де e (i)- випадкові (залишкові) похибки прогнозу вихідних стандартизованих показників по перших чотирьох головних компонентах.

Якщо у якості відносної похибки прогнозу вихідного показника x(і) по перших головних компонентах у(і) розглянути величину d і=(De (i)/Dx(i))*100%, то нескладні підрахунки дадуть значення всіх d і.

Сумарну характеристику відносної похибки прогнозу показників x(1), x(2), ... , x(21) по y(1), y(2), y(3), y(4) (у відповідності із вищеописаним) можна вирахувати при допомозі формули

Ця похибка є значною, проте, враховуючи складність проблеми і важливість таких прогнозів, дані математичні моделі можна досить успішно використовувати для практичних застосувань.

РОЗДІЛ 5

ОЦІНКА РИЗИКУ ВПЛИВУ АНТРОПОГЕННИХ ЧИННИКІВ
НА БЕЗПЕКУ ТА ЗДОРОВ’Я ЛЮДИНИ

5. 1. Оцінка екзогенного та ендогенного ризику смертності в Україні

(для всіх причин)

В цьому розділі за допомогою методів математичного моделювання наведені основні результати аналізу кількісних оцінок екзогенного (тобто зовнішнього, не пов'язаного з внутрішніми біологічними причинами) та ендогенного (обумовленого біологічними і генетичними особливостями) ризиків смертності населення України внаслідок усіх причин. Також розглянуто сучасні тенденції смертності населення України внаслідок впливу різних чинників.

5.1.1. Математична модель оцінки екзогенної та ендогенної складових ризику

Основу математичної моделі виділення ендогенної та екзогенної складових ризику з медико-демографічних даних коефіцієнтів смертності населення склав закон Гомперца-Мейкема, який описує залежність інтенсивності смертності від віку для виділених груп населення.

Закон Гомперца-Мейкема відповідає принципу універсальності, оскільки описує розподіл тривалості життя різних біологічних видів, включаючи людину. Дослідження, виконані у роботах [1,6,16], свідчать, що цей закон добре описує статистичні дані для інтенсивності смертності (коефіцієнтів смертності) населення у різних країнах і в різний час.

Закон Гомперца-Мейкема для виділення ендогенної та екзогенної складових з медико-демографічних даних про смертність населення має такий вигляд [1,7]:

d(  t) = R(t) +  exp(  ),

(5.1)

де: d(  t) – коефіцієнти смертності населення; t – змінна часу;  – вік людини; R(t) – змінна, що залежить тільки від часу і розглядається як значення екзогенного ризику смертності;  exp(  ) – залежить не від часу, а від віку йописуєендогенну складову інтенсивності смертності;  і  – постійні.

При цьому для розвинених держав складова, що описується за допомогою члена R(t), протягом останніх 50 років монотонно спадала і за останні роки досягла майже постійного значення, причому коефіцієнти  і  для конкретної популяції залишаються постійними протягом тривалого проміжку часу. Саме ця обставина і дозволяє розглядати член R(t) у рівнянні (5.1) як екзогенну складову, а  exp (  ) – як ендогенну складову смертності для конкретної популяції.

Однак детальніші дослідження свідчать, що R(t) також залежить від віку  і в наближенні рівняння (5.1) він описує екзогенну складову інтенсивності смерті для всіх вікових груп. Авторами роботи [3] було запропоновано математичну модель для виділення ендогенних та екзогенних ризиків смертності із загальних статистичних даних інтенсивності смерті, яка має вигляд:

d(t , t) = A(t ) + B(t)C(t ),

(5.2)

де: d(t  t) – коефіцієнти смертності населення; t – змінна часу; t – вік; R(t , t) = = B(t)C(t ) – екзогенна складова інтенсивності смерті населення, яка залежить від віку і часу; A(t ) – ендогенна складова, яка залежить тільки від віку й описується законом Гомперца-Мейкема.

Методику виділення екзогенних та ендогенних ризиків смертності із загальних статистичних даних коефіцієнтів смертності за допомогою моделі (5.2) описано у роботі [3].

Результати досліджень показали, що математична модель (5.2) вдало описує статистичні дані для інтенсивності смертності (коефіцієнтів смертності) населення у різні проміжки часу, причому експоненціальний закон залежності ендогенної складової смертності від віку простежується чітко, a екзогенної – має інший характер. Вона хоч і зростає з віком, як ендогенна складова, проте закон зростання не експоненціальний, а ближчий до лінійного. B>

5.1.2. Аналіз коефіцієнтів смертності в Україні

Для того щоб отримати кількісні оцінки ендогенного та екзогенного ризиків, потрібно мати репрезентативні статистичні дані коефіцієнтів смертності населення України, які збирають і обробляють статистичні служби, у тому числі Держкомстат України. Проте ці дані неповні, оскільки вони не містять необхідної деталізації інформації щодо коефіцієнтів смертності за статтю та віком за тривалий проміжок часу.

Для даного дослідження такою статистичною базою служили демографічні дані вікової структури коефіцієнтів смертності населення України, розраховані авторами за таблицями смертності за рр. Держкомстату України. Ці таблиці щорічні, вік у них розбитий на 18 груп, а саме: (0-4), (5-9), (10-14), (15-19), (20-24), (25-29), (30-34), (35-39), (40-44), (45-49), (50-54), (55-59), (60-64), (65-69), (70-74), (75-79), (80-84), (85 і більше) років.

Вікові коефіцієнти смертності - це коефіцієнти, обмежені певною віковою групою. Вони розраховувалися за формулою [12]:

Ki = Mi / ´ 1000,

(5.3)

де: Mі – кількість померлих протягом року в і-тій віковій групі; – середньорічна кількість населення в і-тій віковій групі.

Порівняльний аналіз коефіцієнтів смертності чоловіків і жінок в Україні за рр. для вісімнадцяти вікових груп показав, що у ранньому дитинстві (0-4 роки) у чоловічого і жіночого населення коефіцієнти смертності високі, причому смертність хлопчиків значно більша за дівчаток. Це стосується і вікової групи 5-9 років. (Слід зазначити, що коефіцієнти смертності для цих вікових груп зменшуються з віком.)У віковій групі 10-14 років коефіцієнти смертності для обох статей починають зростати і значно відрізняються між собою з наступної групи.

Як приклад на рис. 5.1 наведено коефіцієнти смертності населення України за віковими групами для обох статей та окремо для чоловічого та жіночого населення у 1998 році. Для більшої наочності на осі ординат вибрано логарифмічну шкалу відліку.

Як випливає з рис. 5.1, у всіх вікових групах коефіцієнти смертності у чоловіків значно вищі, ніж у жінок, за винятком вікової групи 85 і більше років, де вони відрізняються мало.

Рис. 5.1. Коефіцієнти смертності населення України у 1998 році

При вивченні питання про кількісні відмінності у смертності чоловіків і жінок полегшує її порівняння визначення лага, тобто перевищення чоловічої смертності над жіночою. Лаг обчислюється як різниця у віці чоловіків і жінок, що мають однаковий рівень смертності. Так, в Україні у 1998 році сімнадцятирічні хлопчики мали рівень смертності тридцятидвохрічних жінок, тобто лаг у чоловічому віці 17 років дорівнював 15-ти рокам. Чоловіки у віці 22 років мають рівень смертності жінок у віці 42 років, тобто лаг становить 20 років. Далі лаг починає скорочуватись й у віці 42 років дорівнює 15 рокам, 62 років – 10 рокам, 72 років – 5 рокам. Тобто, в Україні перевищення чоловічої смертності над жіночою набуло великих розмірів. Аналіз цих даних свідчить про те, що жіночий організм за своєю природою являється більш життєздатним, ніж чоловічий. Перевищення чоловічої смертності наджіночою підкреслює необхідність прийняття дієвих заходів з метою призупинити ріст відмінностей у середній тривалості життя за статтю шляхом підвищення тривалості життя чоловіків.

Результати проведеного авторами порівняльного аналізу коефіцієнтів смертності чоловіків та жінок в Україні (табл. 5.1; 5.2; 5.3) за  рр. підтверджують припущення відомого демографа Б. Урланіса [19], що показники смертності мають біологічну природу, але внаслідок соціальних умов біологічна складова з часом відчуває на собівирішальний вплив останніх. Вони врешті і визначають рівень вікової смертності. Вікова динаміка смертності ділиться на два періоди: період високої дитячої смертності, коли її інтенсивність зменшується з віком (раннє та пізнє дитинство (0-4 й 5-14 років)) і період інтенсивного зростання смертності з віком, який включає в себе решту вікових груп.

Таблиця 5.1

Коефіцієнти смертності населення за віковими групами (обидві статі)*

Рік	Вікові групи
	0-4	5-9	10-14	15-19	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49	50-54	55-59	60-64	65-69	70-74	75-79	80-84	85 i >
1980	4,54	0,51	0,43	0,90	1,39	1,81	2,38	3,70	4,98	7,00	9,76	13,01	19,29	29,02	47,04	74,55	124,16	215,07
1981	4,42	0,54	0,48	0,91	1,42	1,88	2,54	3,72	5,12	7,00	9,92	12,96	19,11	28,56	45,75	72,36	122,52	210,15
1982	4,33	0,54	0,44	0,83	1,38	1,78	2,41	3,46	5,12	6,82	10,20	13,16	19,39	29,37	44,71	70,36	116,95	202,79
1983	4,38	0,55	0,45	0,84	1,32	1,70	2,38	3,23	5,12	6,65	10,16	13,50	19,18	30,05	44,59	72,87	117,95	210,83
1984	4,36	0,51	0,42	0,82	1,35	1,73	2,41	3,28	5,36	7,11	10,60	14,01	19,40	30,30	46,25	74,39	122,74	221,69
1985	4,19	0,52	0,43	0,79	1,23	1,54	2,13	2,95	4,85	6,66	10,07	13,76	19,39	29,74	47,24	76,54	125,10	235,13
1986	3,94	0,48	0,40	0,75	1,19	1,37	1,83	2,46	3,93	5,75	8,48	12,60	18,02	27,26	44,32	69,78	111,08	210,45
1987	3,76	0,46	0,38	0,74	1,15	1,42	1,80	2,56	3,81	5,98	8,64	13,16	18,54	27,83	45,56	71,06	114,06	214,71
1988	3,72	0,50	0,40	0,82	1,27	1,45	1,87	2,59	3,67	5,95	8,52	13,18	18,87	27,84	45,22	71,58	117,25	216,25
1989	3,21	0,49	0,40	0,91	1,42	1,65	2,10	2,83	4,14	6,17	9,42	12,91	19,23	28,67	44,97	70,24	112,59	205,58
1990	3,10	0,45	0,40	0,87	1,45	1,65	2,18	3,03	4,32	6,89	9,70	14,08	20,19	28,43>	44,26	71,28	115,14	210,06
1991	3,20	0,47	0,40	0,90	1,50	1,70	2,30	3,20	4,50	7,30	9,90	14,70	20,70	29,00	45,55	73,70	117,85	214,38
1992	3,29	0,47	0,42	0,95	1,60	2,01	2,65	3,71	5,43	7,79	11,44	15,49	22,81	31,05	46,83	76,11	120,55	218,70
1993	3,43	0,46	0,44	0,97	1,55	2,01	2,77	3,85	5,76	8,12	12,20	16,54	24,00	33,69	49,12	80,85	127,41	235,39
1994	3,36	0,48	0,43	1,06	1,74	2,26	3,07	4,25	6,17	8,62	12,91	17,69	25,01	34,94	50,32	81,96	130,37	230,74
1995	3,43	0,46	0,42	1,08	1,82	2,51	3,42	4,81	7,14	9,97	14,42	19,03	26,54	36,27	51,07	80,16	130,56	232,80
1996	3,38	0,44	0,40	1,01	1,74	2,47	3,32	4,65	6,83	9,83	13,88	18,94	25,91	36,21	50,45	77,57	130,04	227,67
1997	3,31	0,42	0,39	0,90	1,65	2,17	3,07	4,35	6,37	9,14	13,07	18,38	25,18	35,86	49,92	77,26	126,19	220,76
1998	3,06	0,40	0,38	0,89	1,60	2,10	2,90	4,00	5,76	8,50	11,73	17,05	23,40	34,49	49,05	73,75	123,41	213,30

* Розраховано авторами на основі таблиць смертності населення, наданих Держкомстатом України