Екологічна безпека України: системний аналіз перспектив покращення (стр. 34 )

Зробимо деякі зауваження:

- очевидно, що модель значно спрощена. Тут можна було б визначити набагато більше елементів та ієрархічних рівнів залежно від питання, на яке ми хочемо дістати відповідь. При цьому модель швидко ускладнюється і стає важкою для сприйняття. Тому ми будували ієрархію з урахуванням відповідності до нашого розуміння проблеми;

- у моделі не враховано той очевидний факт, що не тільки критерії екологічної безпеки впливають на альтернативи, а й альтернативи впливають на критерії. На нашу думку, цей обернений зв'язок, при всій його важливості, не суттєвий для даної проблеми.

9.2. Принцип дискримінації та порівняльних міркувань у системі екологічної безпеки України

У попередньому розділі було наведено систему екологічної безпеки України у вигляді моделі реальної ситуації, проте цього мало для прогнозування її поведінки чи прийняття рішень. Після ієрархічної структуризації проблеми виникають запитання: як визначити пріоритети критеріїв й оцінити кожну з альтернатив у відповідності з ними, визначити найважливішу з них? Відповісти на ці запитання можна за допомогою принципу дискримінації та порівняльних міркувань [3].

Основними труднощами при цьому є репрезентація нашої проблеми у вигляді числових значень за допомогою відповідної шкали. Будь-який метод такої репрезентації повинен відповідати багатьом критеріям: правильно віддзеркалювати наші уявлення щодо цієї проблеми; деяка невизначеність цих міркувань не повинна суттєво впливати на відповідне числове значення, і навпаки, значна різниця в баченні проблеми має віддзеркалюватися значною варіацією у цій числовій шкалі. Окрім того, модель повинна мати близькі результати при незначних варіаціях числових значень міркувань.

Для цього розглянемо елементи системи екологічної безпеки С1, С2, ... , Сn деякого рівня ієрархії. Ми хочемо визначити вагу 1, 2, ... , n їх впливу на деякий елемент іншого рівня. Позначимо через aij число, що відповідає значенню елемента Ci у порівнянні з Cj. Матрицю, яка складається з цих чисел, позначимо через А, тобто :

А = (aij).

Очевидно, що aij = 1/aji, тобто матриця А - оберненосиметрична. Якщо наші міркування досконалі при всіх порівняннях, то aik = aijajk для всіх i, j, k і матриця А узгоджена. Очевидно, для такої матриці, коли порівняння базуються на точних вимірах, тобто ваги 1, 2, ... , n відомі

аij = i/j, i, j = 1, ... , n,

тому

aijajk = ij/ jk = i/j = ajk.

Також очевидно, що

aji = j/i = 1/(i/j) = 1/(aij).

Розглянемо докладніше цей випадок. Для неспроможної матриці А просте співвідношення

aji (j/i) = 1, i, j = 1, ... , n

не виконується, тому шукають іншу умову, що пов'язує величини aij і j. Для неспроможної матриці А маємо

aij(j/i) = n, i = 1, ... , n,

причому n - це максимальне власне значення А, а решта його власних значень дорівнює нулю, оскільки А має єдиний ранг і сума усіх власних значень дорівнює сліду матриці

aii = n.

Тому легко сформулювати таке завдання: якщо А - матриця парних порівнянь елементів системи екобезпеки різних рівнів, то для віднаходження вектора пріоритетів необхідно знайти вектор, що задовольняв би умові

А = max.

Якщо матриця А позитивна і неприведена, то, згідно з теоремою Перрона-Фробеніуса, дане рівняння має єдиний позитивний розв'язок. Оскільки бажано мати нормалізований розв'язок, то в такому випадку Т. Сааті пропонує дещо змінити, знаючи, що

= i,

і замінити на (1/). Це забезпечує єдиний розв'язок, а також те, що

i = 1.

9.3. Синтез пріоритетів системи екологічної безпеки України. Локальні пріоритети екологічної безпеки України

Перший рівень ієрархії в нашій моделі має одну мету: екологічна безпека України. Значення її пріоритету приймається рівним одиниці. Другий рівень ієрархії має дві загрози: внутрішню та зовнішню. Пріоритети цих загроз можна одержати за допомогою матриці порівнянь відносно цілі першого рівня. Третім рівнем є ризики загроз для екологічної безпеки України. Нашим завданням є визначення пріоритетів ризиків головних загроз для екобезпеки України через проміжний другий рівень. Тому пріоритети ризиків відносно кожної загрози верхнього рівня отримаємо з матриці попарних порівнянь відносно цих загроз. Аналогічні математичні операції виконуються і з рештою рівнів.

Отже, за допомогою групи матриць парних порівнянь ми формуємо множину локальних пріоритетів, наведених у таблиці 9.2. Вони передають відносний вплив множини елементів системи екологічної безпеки України, що знаходяться на нижчому рівні ієрархії, щодо кожного окремого елемента верхнього рівня ієрархії. Локальні пріоритети показують відносну силу, величину, бажаність кожного окремого елемента системи екологічної безпеки України.

Таблиця 9.2

Локальні пріоритети системи екологічної безпеки України

Власний вектор локальних пріоритетів для рівня 2

	G
Hs1	0,75
Hs2	0,25

Матриця власних векторів локальних пріоритетів для рівня 3

	Hs1	Hs2
Rs1	0,000	0,174
Rs2	0,285	0,269
Rs3	0,160	0,189
Rs4	0,160	0,186
Rs5	0,305	0,000
Rs6	0,055	0,109
Rs7	0,000	0,058
Rs8	0,034	0,000

Матриця власних векторів локальних пріоритетів для рівня 4

	Rs1	Rs2	Rs3	Rs4	Rs5	Rs6	Rs7	Rs8
Ks1	0,279	0,352	0,249	0,300	0,309	0,433	0,429	0,167
Ks2	0,070	0,271	0,119	0,079	0,099	0,062	0,000	0,167
Ks3	0,108	0,164	0,342	0,253	0,320	0,337	0,142	0,167
Ks4	0,349	0,153	0,191	0,202	0,064	0,168	0,429	0,167
Ks5	0,149	0,060	0,098	0,168	0,202	0,000	0,000	0,167
Ks6	0,045	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,167

Матриця власних векторів локальних пріоритетів для рівня 5

	Ks1	Ks2	Ks3	Ks4	Ks5	Ks6
As1	0,065	0,000	0,000	0,039	0,153	0,036
As2	0,053	0,000	0,094	0,000	0,000	0,000
As3	0,012	0,000	0,000	0,000	0,000	0,202
As4	0,066	0,000	0,093	0,000	0,091	0,000
As5	0,061	0,000	0,060	0,000	0,091	0,193
As6	0,063	0,000	0,065	0,038	0,091	0,000
As7	0,047	0,139	0,058	0,000	0,091	0,000
As8	0,018	0,000	0,000	0,000	0,110	0,121
As9	0,018	0,000	0,000	0,000	0,116	0,121
As10	0,019	0,042	0,000	0,038	0,000	0,000
As11	0,025	0,038	0,000	0,038	0,000	0,000
As12	0,023	0,038	0,000	0,038	0,000	0,000
As13	0,027	0,038	0,000	0,038	0,000	0,000
As14	0,016	0,034	0,000	0,000	0,000	0,069
As15	0,012	0,023	0,000	0,000	0,000	0,000
As16	0,041	0,079	0,000	0,000	0,000	0,000
As17	0,000	0,000	0,000	0,000	0,031	0,080
As19	0,032	0,000	0,011	0,080	0,000	0,000
As20	0,018	0,000	0,073	0,000	0,068	0,000
As21	0,022	0,000	0,118	0,092	0,000	0,000
As22	0,028	0,000	0,064	0,065	0,000	0,000
As23	0,020	0,000	0,078	0,000	0,000	0,000
As24	0,029	0,107	0,072	0,055	0,000	0,000
As25	0,036	0,109	0,091	0,057	0,068	0,000
As26	0,035	0,105	0,000	0,064	0,000	0,000
As27	0,035	0,000	0,000	0,022	0,000	0,000
As28	0,016	0,035	0,000	0,022	0,000	0,000
As29	0,020	0,041	0,000	0,042	0,000	0,000
As30	0,047	0,136	0,000	0,078	0,000	0,000
As31	0,027	0,000	0,000	0,067	0,000	0,128
As32	0,004	0,000	0,019	0,000	0,025	0,050

У таблиці 9.2 наведено парні порівняння для другого, третього, четвертого та п'ятого рівнів. Видно, що внутрішні загрози мають значно вищий пріоритет (0,75) для екологічної безпеки держави у порівнянні з зовнішніми загрозами (0,25).