Тема№1. Основные понятия и определения теории надёжности (стр. 24 )

рая ошибка возникла в момент времени

t2 . Наработка до второй ошибки

определяется интервалом t (2) . В соответствии с предположением, этот ин- тервал больше, чем t (1) , так как после перезапуска программа проработала время до первой ликвидированной ошибки, продолжила работу до новой,

второй ошибки. Следовательно, интервал t (2) можно представить в виде

t (2) = t (1) + Dt (2) ,

где Dt (2) – дополнение интервала t (1)

до величины интервала t (2) .

Обобщая эти рассуждения до любого i -го интервала ( i = 1, m ), можно

записать

Случайные величины

Dt (i )

t (i) = t (i -1) + Dt (i ) .

D

являются независимыми, имеют математиче-

ское ожидание

M [Dt ] и дисперсию s 2 t .

Случайное время возникновения ( i - 1) ошибки ti

отсчитывается от

начального момента времени

t0 = 0 . Время, необходимое на ликвидацию

ошибки, в расчет не берется. В этом случае для всех случайных моментов времени возникновения ошибки и временных интервалов между соседни- ми ошибками можно записать:

t1 = t (1) ;

t2 = t1 + t (2)

= t (1) + t (1) + Dt 2 ;

t3 = t2 + t (3)

= t (1) + t (2) + t (3)

= t (1) + t (1) + Dt (2) + t (1) + Dt (2) + Dt (3) ;

tm = mt (1) + (m - 1)Dt ( 2) + (m - 2)Dt (3) + L + 2Dt (m -1) + Dt (m) .

Учитывая, что от момента времени

t0 = 0