Тема№1. Основные понятия и определения теории надёжности (стр. 6 )

p(t) =

где t – заданное время работы.

p(to ³ t ) ,

Вероятность появления отказа – это вероятность противополож-

ного события:

q(t ) =

p(to < t ) .

Но событие отказа и событие безотказности – суть противоположные события. Поэтому, в соответствии со свойством вероятностей противопо- ложных событий, можно записать

p(t) + q(t) = 1.

На практике определяют оценки этих вероятностей. Пусть N – это общее количество однотипных ТУ, эксплуатируемых в течение времени t .

За это время

зом:

N (t)

ТУ работало безотказно, а n(t ) – отказало. Таким обра-

N = N (t ) + n(t ) ,

то есть через время t общее количество как исправных, так и отказавших

ТУ равно первоначальному. Статистическая вероятность безотказной ра-

боты определяется выражением

а частота отказов

Найдем сумму этих частот:

p* (t) = N (t) ,

N

q* (t) = n(t ) .

N

p * (t ) +

q * (t ) =

N (t )

+

N

n (t )

=

N

N ( t ) + n (t )

=

N

N = 1 ,

N

что соответствует теоретическим выводам.

Для перехода от

ношений частот:

p* (t ) и

q* (t) к

p(t ) и

q(t ) нужно взять предел от-

p(t ) = lim N (t ) ,

q(t ) =

N ®¥

lim

N ®¥

N

n(t)

.

N

Так как

N ® ¥

достичь невозможно, то под этой декларацией на

практике можно подразумевать весь парк поставленных на эксплуатацию однотипных ТУ.

Очевидно, что с течением времени общее количество отказов в ТУ