Тема№1. Основные понятия и определения теории надёжности (стр. 9 )

Ni по своей сути представляет собой математическое

ожидание числа безотказно проработавших ТУ в течение i-го интервала

времени. Наиболее очевидной статистической оценкой этой величины могло бы стать среднеарифметическое

m

å ( N - D ni )

Ni = i =1 .

i

Однако существует оценка, которая с большей точностью соответствует значению математического ожидания:

i -1 Dn

Ni = N - å Dn k - i .

k =1

Переходя от дискретного времени Dt

лучим

2

к непрерывному ( Dt ® 0 ), по-

.

l (t) = 1 dn(t )

N (t ) dt

Введем понятие плотности вероятности отказа в однотипных ТУ.

Если в знаменатели выражения для

лучим

i

l* величину

N i заменить на N , по-

f

* = Dni ,

i NDt

или, при Dt ® 0 ,

i

.

f (t) = 1 dn(t )

Отсюда следует

N dt

или

l (t) = N

N (t)

f (t ) = f (t ) ,

p(t)

f (t) = l (t ) p(t ) .

Интенсивность отказов имеет характерные изменения в процессе экс- плуатации. Характерными являются 3 участка, получившие название пе- риодов приработки (I), нормальной эксплуатации (II) и период износа и старения (III). В первом периоде проявляются конструктивно производст-

венные недостатки, во II периоде отказы происходят в основном из-за на- рушений или изменений условий эксплуатации. В III периоде отказы оп - ределяются причинами, скрытыми в самом названии этого периода.

3.5. Среднее время безотказной работы

Часто в качестве характеристики надежности используют среднее время безотказной работы.