Тема№1. Основные понятия и определения теории надёжности (стр. 7 )

увеличивается. Следовательно, увеличиваются и

q(t ) , а, значит, уменьша-

ется

p(t ) . Кривые, определяющие характер этих изменений, имеют вид:

p(t), q(t)

1

p(t)

q(t)

0 t

Рис. 1. Характер изменения кривых p(t) и q(t)

На практике часто необходимо определить надежность ТУ в течение

некоторого интервала времени от ta

до tb

(например, в течение периода

работы этого устройства) при условии, что оно уже находилось в эксплуа-

тации некоторое время tb . ВБР ТУ за время (tb - ta ) при условии, что оно

безотказно проработало в течение ta

ятностью

часов, определяется условной веро-

p( tb - ta ) =

ta

p(to

³ tb ) .

Эта условная вероятность численно равна вероятности

p( tb ) . Дейст-

ta

вительно, вероятность того, что объект не отказал в течение времени

(tb - ta )

при условии того, что он безотказно проработал t a

часов, скла-

дывается из ВБР в течение ta

часов и ВБР в течение часов от ta

до tb . Со-

гласно понятию условной вероятности,

p( tb - ta ) =

p( tb ) = p(tbta ) .

ta ta

p(ta )

Но p(tb , ta )

численно равна вероятности того, что ТУ безотказно прора-

ботает tb часов:

Тогда

p(tb , ta ) =

p(tb ) .

p( tb ) = p(tb ) .

ta P(ta )

В частном представлении эта формула примет вид

p* ( tb ) = N (tb ) ,

так как

ta

N (t )

N (ta )

N (t )

p* (ta ) = a ;