Тема№1. Основные понятия и определения теории надёжности (стр. 59 )

го случая, то время ускоренных испытаний может быть определено из со-

отношения

t = нtз у k

= T min .

N k

Количество ТУ, необходимое для проведения ускоренных испытаний

на надежность с учетом желаемой точности эксперимента, может быть оценено на основании следующего выражения:

lg[1 - Q(t у )]

N = ,

lg p(t y )

так как статистическая вероятность отказа, полученная при ускоренных

испытаниях N ТУ, определяется по формуле

Q * (t у ) = 1 - [ p * (t у )]N ,

где

p * (t у )

– статистическая вероятность безотказной работы одного

испытываемого ТУ.

10.4. Метод статистического моделирования надежности

Метод статистического моделирования надежности основан на так на- зываемом методе Монте-Карло. Суть метода Монте-Карло состоит в ис- пользовании данных предыдущего опыта для оценки возможных ситуаций

в будущем. Принципиальная особенность метода состоит в том, что влия-

ние различных случайных факторов в процессе опыта учитывается не рас-

четным, а игровым способом. В качестве универсального механизма слу- чайного выбора используется совокупность случайных чисел, равномерно распределенных в интервале (0 – 1), которые вырабатываются датчиком случайных чисел. Случайные числа используются для получения дискрет- ного ряда случайных переменных, имитирующих результаты, которые можно было бы ожидать в соответствии с вероятностным распределением, полученным на основании предыдущего опыта.

Метод Монте-Карло можно проиллюстрировать на довольно простом примере. Пусть под наблюдением находится некоторое количество про- стых ТУ. Каждые 100 часов число отказов этих устройств соответствует распределению, приведенному в таблице 4.

Таблица 4

Число отказов	Вероятность	Кумулятивная вероятность
26 34 31 29 24 28 33	0,105 0,175 0,15 0,145 0,125 0,14 0,16	0,105 0,28 0,43 0,575 0,7 0,84 1,00

По этой таблице строим график распределения кумулятивной вероят-

ности (график закона распределения) случайной величины – число отказов

ТУ (рис. 24).

Пусть в дальнейшем необходимо получить предполагаемое число от- казов для шести аналогичных периодов времени. Для этого запускается ранее описанный датчик случайных чисел и фиксируются шесть первых полученных значений. Пусть это будут значения: 0,1; 0,22; 0,37; 0,17; 0,56;

0,87. Полученные случайные числа можно рассматривать как вероятности.