Тема№1. Основные понятия и определения теории надёжности (стр. 53 )

При проведении испытаний до отказа лишь некоторого определенного количества элементов выборки (способ второй) имеется возможность зна- чительно сократить продолжительность испытаний и вместе с этим ис- ключить влияние износа и старения на надежность элементов. Однако, в этом случае, следует иметь в виду, что при этом достоверность оценки на-

дежности несколько понижается. При этом на испытание ставится также

N элементов, но испытания заканчиваются в момент, когда отказывают

ровно

n < N

элементов.

Известно, что если N элементов подвергнуть испытаниям способом

«без замены», то n из них будут отказывать в моменты времени

t1, t2 ,K, tn , отсчитываемые от начала испытания. Сами испытания пре-

кратятся к моменту времени tn

наступления n -го отказа, так что

( N - n)

элементов еще не откажут к концу испытания. Тогда оценка максимально-

го правдоподобия средней наработки на один отказ определяется выраже-

нием

n -1

å ti + ( N - n + 1) tn

T * = i =1 ,

n

где числитель представляет собой суммарную наработку всех испытывае-

мых элементов.

Рассмотрим способ постоянного объема выборки на протяжении всех испытаний. Элементы, отказавшие в процессе испытаний или эксплуата- ции, немедленно заменяются новыми из той же генеральной совокупности. Следовательно, если n элементов отобраны для испытания, общее число

элементов, проходящих испытание, все время остается равным N . Если