Тема№1. Основные понятия и определения теории надёжности (стр. 26 )

равна математическому ожиданию от tm :

m i ( j ) m i

m(m + 1)

tm ср

= M [tm ] = M [ å å Dt

i =1 j =1

] = å å M [Dt ] =

i =1 j =1

M [Dt ].

2

Как и предыдущем случае, из полученного выражения видно, что средняя

наработка до отказа возрастает с увеличением числа отказов

D

Оценки M [Dt ] и s 2 t

получаются по данным об отказах программы в

течение периода наблюдения tн :

mн

M [Dt] = 1 å Dt (i ) ;

mн i =1

2 1 ( 2

s Dt

=

- 1)

(mн

å (Dt

i =1

- M [Dt] ,

где mн

– число отказов за интервал времени ( 0, tн ).

6.3. Экспоненциальная модель надежности ПО

Основным предположением этой модели является экспоненциальный характер изменения числа ошибок в программе во времени. Прогноз на- дежности программы производится на основании данных, получаемых во время ее тестирования.

Основными параметрами модели являются:

- t – суммарное время функционирования от начала тестирования (с устра-

нением обнаруженных ошибок) до момента оценки надежности;

- M – число ошибок, имеющихся в программе перед началом тестирова-

ния;

- m(t )

– конечное число исправленных ошибок;

- m0 (t ) – число оставшихся ошибок.

Предполагается, что число ошибок в программе в каждый момент вре-

мени имеет пуассоновское распределение, а временной интервал между двумя ошибками распределен по экспоненциальному закону. Параметр этого распределения изменяется после распределения очередной ошибки. Интенсивность отказов считается непрерывной функцией, пропорциональ- ной числу оставшихся ошибок. С учетом введенных параметров и предпо- ложений очевидно, что