Наименование НИР: «Методы метрической геометрии и анализа на неголономных многообразиях в задачах механики сплошных сред» (стр. 18 )

[22]        Mьller S. Variational Models for Microstructure and Phase Transitions // Leipzig: Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, 1998. (Lecture Notes, 2. http://www. mis. mpg. de/jump/publications. html).

[23]        Ball J. M., James R. D. Fine phase mixtures as minimizers of energy // Arch. Rat. Mech. Anal. 1987. V. 100. P. 13-52.

[24]        Љverбk V. On regularity for the Monge-Ampere equation //  Preprint, Heriot-Watt University, 1991.

[25]  Chlebik M., Kirchheim B. Rigidity for the four gradient problem. // Leipzig: Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences. 2000. Preprint 35. http://www. mis. mpg. de/jump/publications. html

[26]        Tartar L. Some remarks on separately convex functions. In Microstructure and phase transitions.  // IMA Vol. Appl. Math. 54, Springer, 1993. P. 191-204.

[27]        Mьller S., Љverбk V. Unexpected Solutions of First and Second Order Partial Differential Equations. In Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Berlin, 1998). V. II // Doc. Math. 1998. Extra Vol. II. P. 691-702.

[28]        Mьller S., Љverбk V. Convex integration for Lipschitz mappings and counterexamples to regularity // Ann. of Math. (2). 2003. V. 157, 3. P. 715-742.

[29]         Kirchheim B. Rigidity and Geometry of Microstructures. Habilitation thesis //University of Leipzig, 2003.

[30]         Kirchheim B. Deformations with finitely many gradients and stability of quasiconvex hulls // C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math. 2001. V. 332, 3. P. 289-294.

[31]        Љverбk V. On the problem of two wells in Microstructure and phase transitions // IMA Vol. Appl. Math. 54. Springer. 1993. P. 183-189.

[32]        Kirchheim B., Mьller S., Љverбk V. Studying nonlinear PDE by geometry in matrix space. In Geometric analysis and Nonlinear partial differential equations. // Springer-Verlag. 2003. P. 347-395.

[33]         Kirchheim B., Szйkelyhidi L. On the gradient set of Lipschitz maps //Preprint 16, MPI-MIS. 2007.

[34]         Faraco D., Szйkelyhidi L. Tartar’s conjecture and localization of quasiconvex hulls in // Preprint 60, MPI-MIS. 2006.

[35]        Петровский по теории обыкновенных дифференциальных уравнени // М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949.

[36]        Kolar J., Kristensen J. Gradient Ranges of Bumps on the Plane // Proceedings of the AMS. 2005. V. 133, 5. P. 1699-1706.

[37]  Коробков C^1-гладких функций, множество значений градиента которых является нигде не плотным множеством // Сиб. мат. журн. 2007. Т.48, No.6. С.1272-1284.

[38]  Кружков   решения  задачи  Коши в целом для  нелинейных  уравнений первого порядка // ДАН СССР. 1969. Т.187. No1. С.29-32.

[39] Кружков уравнения первого порядка со многими независимыми переменными // Матем. сборник. 1970. Т.81. No2. С.228-255.

[40]. , К теории изэнтропических решений квазилинейных законов сохранения // Современная математика и ее приложения. 2005. Т.33. С.69-78.

[41]  , Об изэнтропических решениях квазилинейных уравнений первого порядка  // Матем. сборник. 2006. Т.197. No.5. С.99-124.

[42]  Об одном аналоге теоремы Сарда для C^1-гладких функций двух переменных // Сиб. мат. журн. 2006. Т.47, No.5. С.1083-1091.

[43] Коробков C^1-гладкой функции, множество значений градиента которой является дугой, не имеющей касательной ни в одной точке // Сиб. мат. журн. 2008. T. 49, No. 1. С. 134-144.

[44] Mal'y J. The Darboux property for gradients // Real Anal. Exchange.  1996/97. V.22. No1. P.167--173

[45]  Об одном обобщении теоремы Дарбу на многомерный случай // Сибирский мат. журн. 2000. Т.41. No1. С.118-133.

[46] , , Шведов представление интеграла дифференциальной формы // Функциональный анализ и математическая физика. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1985. С. 53-87.

[47] Стейн интегралы и дифференциальные свойства функций // – М.: Мир, 1973, 344 с.

[48] Aimar H., Forzani L., Toledano R. Balls and quasi-metrics: a space of

  homogeneous type modelling the real analysis related to the Monge-Ampere equations // Journ of Fourier Ann. And Appl. 1998. V. 4, N 4-5. P.377−381.

[49]  Jerison D., Kenig C. Boundary behavior of harmonic functions in

non-tangentially accessible domain // Adv.  Math.-  1982.- V. 47,  N 1.- P. 80─147.

[50] Capogna L., Garofalo N.  Boundary behavior of non-negative solutions  of subelliptic equations in NTA-domains for  Carnot-Caratheodory metrics // Fourier Anal. Appl.-  1998.- V.4, N 4.-  P. 403─432.

[51] Gromov M. Carnot-Caratheodory spaces seen from within // Sub-Reimannian geometry.- 1996.- Basel: Birkhauser.-  P. 79─323.

[52] Bonfiglioli A., Lanconelli E., Uguzzoni F. Stratified Lie Groups and Potential Theory for their Sub-Laplacian // - Berlin, Heidelberg : Springer—Verlag, 2007.

[53] G. Citti, A. Sarti. A cortical based model of perceptual completion in the rototranslation space // Lecture Notes of Seminario Interdisciplinare di Matematica 3 (2004), 145 – 161.

[54] R. K. Hladky, S. D. Pauls Minimal surfaces in the roto-translation group with applicationsto a neuro-biological image completion model // arXiv:math. DG/0509636, 27 Sep. 2005.

[55] J. Petitot Neurogйomйtrie de la vision. Modиles mathйmatiques et physiques des architectures fonctionelles // Les Йditions de l'Йcole Polytechnique, 2008.

[56] , ,   Максимальные поверхности в пространстве-времени Минковского // Изд-во ВолГУ, 2011.

[57] B. Nielsen Minimal immersion, Einstein’s equations and Mach’s principle // J. Geom. Phys., Vol. 4, 1987, P. 1 – 20.

[58] Coron J.-M. Stabilization  of controllable systems // Sub-Riemannian Geometry, Progress in Math. Birkhauser. 1996. V. 144. P. 365--388.

[59] Nagel A., Stein E. M., Wainger S. Balls and metrics defined by vector fields I: Basic properties // Acta Math. 1985. V. 155. P. 103--147.

[60] H. Hermes. Nilpotent and high-order approximations of vector field systems // SIAM Review. 1991. V. 33. P. 238--264.

[61] Rotshild L. P., Stein E. M. Hypoelliptic differential operators  and nilpotent groups // Acta Math. 1976. V. 137. P.  247--320.

[62] Bellaiche A The tangent space in sub-Riemannian geometry // Sub-Riemannian geometry.  Birkh\"auser, Basel. 1996. V. 144. P.1--78.

[63] Gromov M. Carno--Caratheodory spaces seen from within // Sub-riemannian Geometry, Progress in Mathematics. Birckhauser. 1996. V.144.  79--323.

[64] Karmanova M., Vodopyanov S. Geometry of Carno-Caratheodory spaces, differentiability, coarea and area formulas //  Analysis and Mathematical Physics. Trends in Mathematics,  Birckhauser. 2009. P.233--335.

[65] , Карманова аппроксимационная теорема на многообразиях Карно в условиях минимальной гладкости векторных полей // Докл. Акад. Наук. 2009. Т. 427, № 3. С. 305--311.

[66] Решетняк устойчивости в геометрии и анализе // Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1996.

[67] John F. Rotations and strains // Comm Pure Appl. Math. 1961. V. 14. P. 391–413.

[68] , Исангулова оценки геометрической жесткости изометрий на группах Гейзенберга // ДАН 2008, Т. 420, N 5, С. 583-588.

[69] Warhurst B. Jet Spaces and Nonrigid Carnot Groups //  Doct. Thesis. The University of New South Wales, 2005.

[70] Isangulova D. V., Vodopyanov S. K. Coercive estimates and integral representation formulas on Carnot groups // Eurasian Math. J. 2010, V. 1, N 3. P. 58-96.

[71] , , Никольский представления функций и теоремы вложения // М.: Наука, 1975.

[72] Jerison D. The Poincare inequality for vector fields satisfying Hormander's condition // Duke Math. J. 1986. V. 53, N. 2. P. 503-523.

[73] ллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка (пер. с англ.).// М: Наука, 1989.

[74] Bonfiglioli A., Lanconelli E. Uguzzoni F. Stratified Lie groups and potential theory for their sub-laplacians // Springer, 2007. 802 P.

[75]   // Zufallige Bewegungen. Ann. of Math. 1934. V. 35, N. 2. P. 116-117.

[76] О линейных  уравнениях второго порядка с неотрицательной характеристической формой  // Мат. сб. 1966. Т. 69, N. 1. С. 111-140.

[77] Hormander L. Hypoelliptic second-order di_erential equations // Acta Math. 1967. V. 119. P. 147-171.

[78] Folland G. B. A fundamental solution for a subelliptic operator // Bull. Amer. Math. Soc. 1973. V. 79, N. 2. P. 373-376.

[79] Романовский представления и теоремы вложения для функций, заданных на группах Гейзенберга Hn. // Алгебра и анализ. 2004. Т. 16, N. 2. С. 82-120.

[80] Johnsson A., Wallin H. A. Whitney extension theorem in Lp and Besov spaces // Ann. Inst. Fourier. 1978. V. 28. P. 139-192.

[81] Iwaniec T., Koskela P., Onninen J. Mappings of finite distortion: monotonicity and continuity // Invent. Math. 2001. V. 144, P. 507-531.

[82] Љverбk V. On Tartar’s conjecture // Ann. Inst. H. Poincarй Anal. Non Linйaire. 1993. V. 10, No. 4. P. 405–412

[83] Коробков C^1-гладких функций, множество значений градиента которых топологически одномерно // Доклады РАН, 2010, том 430, № 1, с. 18–20.

[84] - гладкие изометрические погружения // Сиб. мат. журн. 1974. Т. 15, No. 6. С. 1372–1393.

[85]  Бураго поверхностей в евклидовых пространствах // Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. М.: ВИНИТИ, 1989. С. 5–97. (Итоги науки и техники. Т. 48. Геометрия-3).

[86] Сабитов теоремы Погорелова-Стокера о полных развертывающихся поверхностях // Фундаментальная и прикладная математика. 2006. Т. 12, No. 1. С. 247–252.

[87]   Внешняя геометрия выпуклых поверхностей. // М.: «Наука», 1969.

[88] - гладкие поверхности ограниченной внешней положительной кривизны // Сиб. мат. журн. 1975. Т. 16, No. 5. С. 1122–1123.

[89]  Muller S. Variational Models for Microstructure and Phase Transitions // Max-Plank-Institut fur Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig  (1998) (Lecture Notes,  No2.)

[90]  Mikhail V. Korobkov, Konstantin Pileckas and Remigio Russo. On the flux problem in the theory of steady Navier–Stokes equations with nonhomogeneous boundary conditions //  arXiv:1009.4024v1, [math-ph], 21 Sep 2010.

[92]  Amick Ch. J. Existence of solutions of nonhomogeneous steady Navier-Stokes Equations // Indiana U. Math. J. Vol. 33, No. 6. 1984. P. 817–830.

[93]  J. Bourgain, M. V. Korobkov and J. Kristensen. On the Morse– Sard property and level sets of Sobolev and BV functions // arXiv:1007.4408v1,[math. AP], 26 July 2010

[94] Karmanova M., Vodopyanov S. Geometry of Carnot-Caratheodory spaces, differentiability, area and coarea formulas // In: Analysis and Mathematical Physics, Trends in Mathematics, Verlag Basel/Switzerland: Birkhauser. 2009. P. 233-335.

[95] , Карманова геометрия многообразий Карно в условиях минимальной гладкости  // Докл. АН, 2007. Т. 413, № 3. С. 305-311.

[96] , Карманова аппроксимационная теорема на многообразиях Карно в условиях минимальной гладкости // Докл. АН, 2009. Т. 427, No 3. С. 731-736.

[97] Karmanova M., Vodopyanov S. An Area Formula for Contact $C^1$-Mappings of Carnot Manifolds // Complex Variables and Elliptic Equations. 2010. V. 55, Issue I-III. P. 317-329.

[98] , Карманова коплощади для гладких контактных отображений многообразий Карно // Докл. АН, 2007. Т. 417, № 5. С. 583-588.

[99] , Карманова площади для C1-гладких контактных отображений многообразий Карно // Докл. АН, 2008. Т. 422, № 1. С. 15-20.

[100] Карманова подход к исследованию геометрии пространств Карно-Каратеодори // Докл. АН, 2010. Т. 434, No. 3. С. 309-314.

[101] Карманова площади для липшицевых отображений пространств Карно – Каратеодори // Докл. АН, 2008. Т. 423, № 5. С. 603-608.

[102] Карманова множество гладких контактных отображений пространств Карно-Каратеодори // Докл. АН, 2009. Т. 425, № 3. С. 314-319.

1 За это открытие удостоился премии РАН им. .

2 Введение в теорию квазивыпуклых множеств и функций см., например, в [22].