Фестиваль "От педагогической теории к практике работы" (стр. 18 )

Темой моего педагогического опыта является «Формирование учебно-логических умений и навыков учащихсяII ступени общего среднего образования на учебном занятии по математике  посредством применения разноуровневых заданий».

Математика является одним из самых сложных предметов. Об этом говорит и средний балл по предмету, и результаты ЦТ, и высказывания учащихся и их родителей.

Связано это с недостаточным умением учащихся наблюдать, сравнивать, анализировать, синтезировать, обобщать факты, выстраивать последовательность высказываний и делать выводы, конструировать математическую модель задачи, устанавливать причинно-следственные связи. В то же время уроки математики позволяют в процессе овладения системой математических знаний, в большей степени, по сравнению с другими учебными предметами, уделять внимание формированию учебно-логических уменийи навыков(далее УЛУН)учащихся.

Таким образом, актуальность опыта определяется двумя сторонами одной «медали»: учебный предмет «Математика» уникален в возможностях формирования учебно-логических умений, которые, в свою очередь отвечают социальному заказу в личностно - ориентированном образовании – воспитании компетентного человека.

Цель опыта:формирование  учебно-логических умений и навыковучащихся II ступени общего среднего образования на учебном занятии по математике  посредством применения разноуровневых заданий.

Для достижения поставленной цели необходимым считаю решение следующих задач:

- изучить методическую литературу и практический опыт коллег по формированию учебно-логических умений и навыков;

-подобрать и разработать  разноуровневые задания посредством которых возможно  формирование учебно-логических умений и навыков с последующим применением их на учебных занятиях;

- проанализировать результативность и эффективность использования разноуровневых заданий по формированию учебно-логических умений и навыков.

Длительность работы над опытом

Работа по формированию данного опыта веласьмною на протяжении всех лет педагогической деятельности.

Вначале  проанализировала проблемы и трудности в формировании УЛУН у учащихся, изучила основные подходы и принципы, традиционные и современные педагогические технологи и ознакомилась с литературой по теме и предположила, что причиной слабой сформированности учебно-логических умений является недостаточно продуманный подбор математических заданий.

Изучив теоретический материал и опыт своих коллег, пришла к выводу, что используя внутреннюю дифференциацию, которая  реализуется посредством использования вариативности уровня изложения программного материала,  поэтапного усложнения математических задач, будут формироваться устойчивые  УЛУН.

Использование разноуровневых заданий в процессе обучения математике не является новшеством. Подбирая и составляя задания по темам, ориентировалась на обязательные требования образовательного стандарта учебного предмета «Математика» и учебной программы.

Апробировала их в личной практике, анализировала,  систематизировала,  делилась опытом с коллегами.

Описание технологии опыта

Ведущая идея опыта заключается в том, что использованиедифференциацииучебного материала, разработка системы заданий различного уровня трудностей и объема, учитывающие индивидуальные особенности каждого учащегося, будут способствоватьформированию и развитию УЛУН.

Описание сути опыта

В 70-е годы прошлого столетия начинают разрабатываться подходы системного осмысления общеучебных умений и навыков. Эти исследования представлены, прежде всего, в работах , , и др. [1, с.2].

В своей работе опираюсь на исследования . По мнению ,«учебно-логические умениями - это общеучебные умения, обеспечивающие четкую структуру содержания процесса постановки и решения учебных задач:умения, соответствующие основным методам и формам мышления;анализ и синтез;сравнение; обобщение и классификация; определение понятий; доказательство и опровержение; определение (постановка) и решение проблем»[2, с.160].

В педагогической литературе различают понятия «внутренней» и «внешней» дифференциации обучения. В первом случае речь идет о такой организации учебного процесса, при которой индивидуальные особенности учащихся учитываются учителем в условиях обычного класса. Внутренняя дифференциация в пределах одного класса обусловлена различными способностями учащихся, их различиями в психическом развитии, особенностями памяти, мышления, уровнем знаний, интересов, мотивацией и т. д.[3, с. 75].

При организации разноуровнего обучения встречается разное количество уровней (от 2 до 9).

В нашей системе образования для оценки результатов учебной деятельности учащихся при осуществлении контрольно-оценочной деятельности выделяются пять уровней усвоения учебного материала.

В личной практике обучения школьников математике использую данную пятиуровневую систему.

В процессе подготовки и проведения учебных занятий  руководствуюсь классическими принципами дидактики: доступности, научности, последовательности, наглядности; а также следующими принципами деятельности, непрерывности и целостности, поэтому я начинаю с подготовки не урока, а  с планирования целой темы, т. е. системы учебных занятий, в которой тема ставит  цель, цель-задачи, задачи урока – содержание, содержание –форму занятия и методы изложения.

Как учитель, ставлю цель и задачи урока для себя, а не для ученика. А вот для того чтобы ученик ставил для себя цели и задачи, стараюсь создать проблемное поле, поле  действия для учащихся. Своё обращение стараюсь начинать с вопросов: Что думаете? Что скажете? Ваши предположения? и т. д.

От постановки вопроса зависит, будет ли ученик «пассивным слушателем» или он станет «исследователем», при этом  создам условие  формирования УЛУН, а объектом усвоения становятся востребованные в жизни знания и умения. Поэтому создаю на уроке подобие исследования, то есть, предлагаю детям роль «исследователя». Играя в «учёных», дети преобразуют информацию в знание. Так в 5 классе при изучении темы  «Обыкновенные дроби» предлагаю ребятам разделить поровну 5 конфет между троих друзей. В результате приходим к понятию «обыкновенная дробь», а вот определение, какая дробь называется «правильной» и «неправильной» найти в учебнике, затем разделить предложенные дроби на две группы, используя программу  SMART Notebook 11, коллекции LAT - 2 RU «Вихрь». Уже 8 классе «проблемное поле» создаю путём непосредственно постановки вопроса(приложение 1). И здесь важнейшим элементом является схематизация, моделирование этапов рассуждения. Графическое оформление по ходу урока шагов преобразования информации в знание  состоит в краткой записи решения «проблемы», поставленной в начале урока. Схема исследования служит ученикам опорным конспектом для запоминания определения и способа действий с ним (приложение 2).

Важным моментом на уроке является возможность задавать вопрос, высказываться и создавать «ситуацию успеха в зоне ближайшего личностного развития» каждого ученика. Поэтому в пятом классе ребят знакомлю с приёмом «Логическая цепочка», который вначале является  для них алгоритмом и позволяет логически грамотно строить свои высказывания (приложение 3).Затем в 7 классе используют его при доказательстве теорем, свойств и тождеств. Также стараюсь увидеть и оценить индивидуальность каждого, определить сильные стороны личности, на которых можно базировать учебное занятие, а также развивать и слабые их стороны, поддерживать симпатии детей друг к другу.

Из всего многообразия технологий, претендующих на реализацию личностно – ориентированного подхода, главенствующее место отдаю разноуровневому обучению, так как оно доказывает свою эффективность на протяжении многих лет моей работы. Собранный материал позволяет мне работать в классах с разной успеваемостью по предмету.

Формирование УЛУН посредством разноуровневых заданий проанализированы в таблице (приложение 4).

Не забываю и о возрастных особенностях учащихся, потому что не может учащийся 5 класса в полной мере систематизировать всю информацию о четырёхугольниках, однако ему под силу, сделать вывод, что квадрат – это прямоугольник и т. д. Для себя составила таблицу, в которой представлены основные учебно-логические умения и уровни усвоения учебного материала в соответствии возрастным способностям учащихся.

5- 6 класс	7 класс	8 класс	9 класс
I	Выделять главное, на основе интуиции, ассоциации	+выделять главное, на основе известных фактов	+сопоставлять, сравнивать	+ делать сравнительный анализ, классифициро-вать
II	Выделять существенные признаки понятий, определений, свойств	+определять критерии для сравнения фактов,  объектов	+систематизи-ровать информацию	+структуриро вать информацию
III	Находить подтверждающие факты…; сравнивать…, анализировать условия задачи по заданным критериям	+анализировать связи соподчинения и зависимости между элементами задачи	+классифицировать в соответствии с выбранными признаками, моделировать условие задачи	+владеть навыками анализа и синтеза.
IV	Высказывать суждения, подтверждая их примерами, фактами и уже известными утверждениями (математическими законами и определениями), моделировать	+владеть навыками анализа и синтеза, выявлять причинно-следственные связи	+искать пути решения учебных задач	+устанавливать причинно-следственные связи
V	Классифицировать информацию   по заданным признакам, устанавливать причинно-следственные связи	+решать учебные проблемные и исследователь-ские задачи	+ опытным путём искать решения проблемных и исследовательских задач	+определять реальные проблемы и пути их решения, проводить мысленный эксперимент.

Исходя из этого, при отборе предметного содержания материала чётко систематизирую задания с разным уровнем сложности согласно задачам урока Для основных этапов урока каждый ученик сознательно выбирает задание по своим возможностям и каждый должен достичь обязательно «минимума» и «максимума» для своего уровня усвоения (приложение 5). При этом данная система заданий создаёт не только платформу для формирования УЛУН, но и даёт возможность именно умениям переходить в навык. Если в 7 классе изучая  тему «Формулы сокращённого умножения» деятельность учащихся носит воспроизводящий характер, при решении задач по образцу на «понял, запомнил, воспроизвёл»,  в 8 классе при нахождении катета прямоугольного треугольника (АС2=АВ2 - ВС2 = 132 -52 =(13-5)(13+5)=8·18, АС==12) действия переходят в «применение знаний в новой ситуации», а в 9 классе  при решении дробно – рациональных уравнений  разложение числителя и знаменателя на линейные множители становится навыком. Работа с разноуровневыми заданиями не происходит стихийно, её результаты совместно с учеником обязательно анализирую и при необходимости провожу коррекцию допущенных ошибок. Для этого в начале каждой темы ребятам раздаю контрольный листок. Такая система работы позволяет мне плавно подвести учащихся к осознанному восприятию четвертной и годовой отметок, что немаловажно.