Основы метода конечных элементов и вариационно-разностного метода (стр. 21 )

.

.

Аналогичные вычисления проводятся для других узлов. Результаты интегрирования приведены в табл. 3..7.1.

Реактивные силы от линейно распределенной нагрузки

Таблица 3.7.1.

	R11	R12	R13	R21	R22	R23
	R31	R32	R33	R41	R42	R43

Для линейно распределенной нагрузки вдоль линии параллельной одной из сторон прямоугольного конечного элемента ого элемента работа определяется формулами:

а/ - линия действия нагрузки параллельна оси х, - координата линии действия нагрузки.

. (3.7.5)

Тогда

. (3.7.6)

Аналогично при нагрузке , линейно распределенной вдоль линии параллельной оси у, получим

. (3.7.7)

При нагрузке, действующей воль линии параллельной оси х, получим

;

;

.

(3.7.8)

Далее получаем:

;

;

;

;

;

;

;

;

. (3.7.9)

Аналогично при действии линейно распределенной нагрузки вдоль линии, параллельной оси у, согласно формуле (3.7.7) получаем:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

. (3.7.10)

Если нагрузки, распределенные вдоль линии, действуют на границах конечных элементов, то формулах (3.7.8)-(3.7.10), необходимо положить: или , если нагрузка действует на грани 12 или 34 соответственно; или , если нагрузка действует на грани 14 или 23.

При этом, в соответствии со значениями функций Эрмита в узлах конечного элемента (3.1.9) , узловые реакции возникают только в узлах граней конечного элемента на линии которого действует нагрузка. Узловые моменты нормальные к грани конечного элемента, где действует распределенная нагрузка равны нулю.