Основы метода конечных элементов и вариационно-разностного метода (стр. 7 )

; ; . (2.6.5)

Учитывая значения коэффициентов таблиц (2.6.1) – (2.6.3) и формулы (2.6.5), приведем результаты интегрирования в табличной форме:

Таблица 6.2.4

j i	1	2	3	4
1
2
3
4

Таблица 6.2.5

j i	1	2	3	4
1
2
3
4

Таблица 6.2.6

j i	1	2	3	4
1
2
3
4

Таблица 6.2.7

j i	1	2	3	4
1
2
3
4

Используя данные табл. 6.2.4 – 6.2.7 несложно сформировать матрицу жесткости простого прямоугольного конечного элемента. Как и в случае треугольного конечного элемента, компоненты матрицы жесткости определяются значениями механических характеристик материала и соотношением сторон прямоугольного элемента и не зависят от размеров элемента. Размерность компонентов матрицы жесткости конечного элемента соответствует размерности модуля упругости материала. Матрица жесткости прямоугольного конечного симплекс элемента приведена в табл. 2.6.8

2.7. L координаты треугольного элемента

Рассмотрим треугольный конечный элемент и произвольную точку А в пределах элемента (рис. 2.7,а). Проведем из точки перпендикуляры до оснований треугольника h1, h2, h3,. Номера перпендикуляров соответствуют номерам вершин против оснований треугольника, на которые опущен соответствующий перпендикуляр.

L-координатами точки треугольника называют отношение длин перпендикуляров h1, h2, h3. к высотам H1, H2, H3,. треугольника, проведенных из соответствующих вершин.

. (2.7.1)

Разобьем треугольный элемент, на три треугольника – 1, 2, 3, проведя из точки В прямые в вершины конечного элемента. Номер треугольника с основанием против i-ой вершины конечного элемента соответствует номеру i-ой вершины.