Межбанковские расчеты и международные платежные системы (стр. 14 )

BN = BGS – BGS¢. (3)

Матрица BN обладает свойствами, в которых проявляется двойственная природа расчетных отношений:

1. Элементы сальдовой матрицы BN зеркально симметричны относительно главной диагонали, т. е. для каждого элемента DS(X, Y) — сальдо расчетов участников X и Y — всегда существует равный по модулю, но противоположный по знаку элемент с инвертированной корреспонденцией DS(Y, X) такой, что всегда соблюдается равенство: DS(X, Y) = – DS(Y, X), где X, Y — любые два корреспондирующих участника. Это свойство матрицы BN показывает двухсторонний зачет между участвующими в расчетах субъектами.

2. Поскольку сумма каждой пары зеркально симметричных элементов равна нулю, то и сумма всех элементов матрицы двухстороннего неттинга также равна нулю: å DS(X, Y)=0, т. е. все взаимные требования и обязательства урегулированы.

Матричная формула (3) — это информационно–технологический образ двухстороннего неттинга.

Свертывание матрицы обязательств, требований и двухстороннего зачета в итоговый столбец (вектор[22]) достигается умножением справа на единичный вектор e (столбец, состоящий из единиц). Преобразование robl = BGS×e сворачивает матрицу BGS в итоговый вектор обязательств, а преобразование rreq = BGS¢×e в итоговый вектор требований. По данным нашего примера, числовые значения преобразований запишутся в следующем виде:

rt2-t1obl = .

rt2-t1req = .

Числовое значение вектора чистых позиций после умножения матрицы двухстороннего зачета на единичный вектор может быть представлено в следующем виде:

mnt2-t1 = .

Отсюда следует, что для перехода от системы двухстороннего неттинга к системе многостороннего неттинга необходимо матрицу двухстороннего неттинга умножить на единичный вектор, результатом умножения являются многосторонние нетто-позиции каждого участника расчетов. На основании этого запишем формулу многостороннего неттинга в следующем виде:

mn = BN×e (4)

Векторная формула (4) — это информационно-технологический образ многостороннего неттинга. Его формула следует из матричных тождеств (1), (2) и (3).

Как известно, матрицу и вектор, содержащие положительные и отрицательные элементы, можно разложить на два объекта, один из которых будет положительным, а другой отрицательным. Для наглядности проведем это преобразование, тогда вектор многостороннего неттинга будет представлен следующим образом:

.

Обзор приведенного примера показывает, что для осуществления расчетов валовым методом требуется значительно больше средств по сравнению с системами нетто-расчетов. По данным нашей задачи видно, что, например, участнику расчетов А при проведении расчетов валовым способом требуются ликвидные средства в размере 410 единиц, а при проведении расчетов методом многостороннего неттинга он имеет нулевую нетто-позицию. При осуществлении расчетов на основе двухстороннего неттинга между участниками A и B вместо 250 единиц расчетных активов участнику А требуется всего 180, а участник B вообще не затрачивает средств для осуществления двухсторонних расчетов. Кроме этого, средства, необходимые для расчетов между всеми участниками при сравнении системы валовых расчетов и системы многостороннего неттинга расчетов, снижаются с 1900 (сумма обязательств всех участников) единиц расчетных активов до 260.

Смешанные системы являются частным случаем систем нетто-расчетов и моделируются путем последовательных преобразований системы брутто-расчетов, причем эти преобразования могут завершиться либо двухсторонним зачетом, либо многосторонним неттингом. Например, в России в настоящее время введена в эксплуатацию система банковских электронных срочных платежей (БЭСП), которая позволяет ее участникам рассчитываться как валовым методом, так и на основе двухстороннего взаимозачета. В системе БЭСП предусматривается также и взаимозачет электронных платежных сообщений на многосторонней основе, однако процедура расчета методом многостороннего неттинга пока не разъяснена в нормативных документах.

Содержательный результат формульного представления моделей расчетов заключается в том, что удалось перейти от обычного процедурного описания технологии расчетов к ее представлению в форме компактных и единообразных матричных тождеств. Основные методы расчетов представлены как система следующих друг из друга компактных векторно-матричных формул, которые могут быть полезны для единообразного понимания расчетных взаимоотношений. Кроме этого, приведенная система матричных моделей обеспечивает единство методологических подходов с системой информационно-технологических образов операций бухгалтерского учета в системе ситуационно-матричной бухгалтерии, что является очень важным, так как расчетные операции и система учета этих операций в балансах организаций, по нашему мнению, взаимосвязаны.

Обычно в основу аналитических выводов при обосновании правильности функционирования платежных систем, как правило, закладывается опыт представителей этих систем. Однако основные выводы, базой которых является практический опыт и так называемый здравый смысл, в противоположность выводам логики и математики, являются только формой понимания представителями конкретных экономических сообществ правильности функционирования платежных систем. Практический опыт зависит от социально-экономических условий и исторических традиций, в рамках которых он приобретен, и поэтому не может быть напрямую заимствован, а затем использован в тех странах, где упомянутые условия и традиции имеют принципиальные отличия.

Язык математики, как показывает вся история развития науки, обладает необходимым единообразием в понимании и большей общностью в логических рассуждениях и выводах, чем профессиональный язык, близкий к естественному. Поэтому язык математики имеет перспективу быть одинаково понятным в разных странах.

В последнее время в отечественных публикациях очень много внимания уделяется опыту функционирования платежных систем в экономически развитых странах. Это увлечение зарубежными разработками понятно, поскольку при построении платежных систем хочется использовать передовую практику. Однако представляется, что простое подражание — не лучший способ интеграции в мировое экономическое сообщество. Кроме этого, следует помнить, что при копировании зарубежного опыта функционирования платежных систем отечественные системы неизбежно будут отставать от западных, так как функционирующие в настоящее время системы — результат научно-технических решений прошлых лет. Поэтому для разработки новых систем перевода средств, расчетов и платежей необходимо не только использовать передовую зарубежную практику, но и учитывать направления будущего развития. В связи с этим, математическое моделирование расчетных методов может дать конкурентные преимущества при конструировании новейших платежных систем, разрабатываемых в России.

Проектное задание

Выявить различия в платежных системах Банка России, коммерческих банков и расчетных небанковских кредитных организаций. Сравнить документарные и бездокументарные формы платежных инструментов.

На основе исходных данных (условия задачи и раздаточный материал) сформировать таблицу расчетных операций банков, матрицу двухстороннего зачета и вектор многостороннего зачета, а затем на основе матричного выражения расчетов представить в виде графов методы:

— валовых расчетов;

— двухстороннего неттинга;

—многостороннего неттинга.

После этого сформулировать векторно-матричные преобразования, которые соответствуют переходам от одного метода расчетов к другому.

Тест рубежного контроля

1. Структура банковской системы России
1)	двухуровневая: Банк России, кредитные организации	2)	трехуровневая: Банк России, коммерческие банки, клиринговые палаты
3)	трехуровневая: Банк России, коммерческие банки, кредитные организации	4)	двухуровневая: коммерческие банки и их филиалы
2. Платежная система состоит из
1)	инструментов и банковских процедур, которые обеспечивают денежное обращение	2)	банковских процедур и межбанковских договоров, которые обеспечивают денежное обращение
3)	инструментов, банковских процедур и межбанковских систем денежных переводов, которые обеспечивают денежное обращение	4)	процедур и правил, которые обеспечивают денежное обращение
3. Процесс осуществления расчетов включает три основные процедуры:
1)	заключение договора, инициирование платежа и процедуру расчета	2)	инициирование платежа, обмен платежными инструкциями и процедуру расчета
3)	заключение договора, инициирование платежа и процедуру подтверждения	4)	инициирование платежа, передача информации и расчет
4. Элементами национальной платежной системы не является
1)	Законы, стандарты, правила и процедуры	2)	Рыночное взаимодействие через соглашения, договоренности или договоры
3)	Платежные инфраструктуры	4)	Хозяйствующие субъекты и физические лица
5. Основное функциональное отличие РНКО от банков в том
1)	они имеют право оказывать, определенные законодательными и нормативными документами банковские и финансовые услуги	2)	они оказывают существенное влияние на функционирование финансовых рынков и денежных расчетов
3)	для них устанавливаются специальные нормативы, регулирующие их финансовую деятельность	4)	они не открывают счетов физическим лицам и не привлекают средства клиентов для размещения этих средств от своего имени
6. К расчетным документам, используемым в Российской Федерации для осуществления перечислений денежных средств по инициативе плательщиков, относятся
1)	платежные поручения и платежные требования	2)	платежные поручения и аккредитивы
3)	инкассовые поручения и платежные требования	4)	платежные ордера и платежные требования
7. К бездокументарным формам платежных инструментов относят
1)	платежные карты, электронных деньги и частные деньги, а также электронные чеки	2)	платежные карты, электронных деньги и частные деньги
3)	электронные платежные требования, электронных деньги и частные деньги, а также инструменты, сочетающие характеристики электронных форм расчетов	4)	платежные карты, электронных деньги и частные деньги, а также инструменты, сочетающие характеристики электронных форм расчетов
8. Для совершения расчетов в платежных системах используются следующие методы расчетов
1)	валовых расчетов в режиме реального времени; валовых клиринговых расчетов; двухстороннего неттинга; многостороннего неттинга	2)	валовых расчетов в режиме реального времени; валовых расчетов с периодической обработкой платежей; двухстороннего неттинга; многостороннего неттинга
3)	клиринговых расчетов в режиме реального времени; клиринговых расчетов с периодической обработкой платежей; двухстороннего неттинга; многостороннего клиринга	4)	валовых расчетов в режиме реального времени; двухстороннего неттинга; трехстороннего неттинга; многостороннего неттинга
9. Переход от системы валовых расчетов в режиме реального времени к системе валовых расчетов с периодической обработкой платежей осуществляется путем
1)	транспонированием матриц-транзакций	2)	приведения подобных матриц-транзакций
3)	умножением матрицы двухстороннего неттинга на единичный вектор	4)	всего перечисленного в пунктах: 1), 2) и 3

Бланк правильных ответов

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1)	х
2)			х			х		х	х
3)		х
4)				х	х		х