Требования, предъявляемые к уровню знаний, умений и навыков учащихся в конце третьего года обучения по программе (стр. 10 )

В з а и м о п р о в е р к а.

3. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (задание на доске).

– Запишите цифрами частное и найдите его значение:

21 дес. : 3 = o : o = o

36 дес. : 3 дес. = o : o = o

81 дес. : 9 дес. = o : o = o

42 дес. : 7 = o : o = o

54 дес. : 6 = o : o = o

16 дес. : 2 дес. = o : o = o

27 дес. : 3 = o : o = o

87 дес. : 1 дес. = o : o = o

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

V. Закрепление пройденного материала.

1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

Учащиеся объясняют, как находят значение каждого выражения.

2. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а (задание на доске).

а) Поставьте знак >, < или = так, чтобы записи были верными.

80 · 9 … 90 · 8 420 : 6 … 400 : 8 360 : 60 … 360 : 40 720 : 8 … 720 : 10 560 : 70 … 480 : 60

300 : 60 … 300 : 10 170 : 10 … 270 : 10 27 · 10 … 2700 : 10 810 : 9 … 900 : 10 240 : 80 … 240 … 60

б) З а д а ч а.

В магазин бытовой техники привезли 120 утюгов, пылесосов – в три раза меньше, чем утюгов, а холодильников – в 6 раз меньше, чем утюгов.

Сколько холодильников и пылесосов привезли в магазин?

VI. Итог урока.

Домашнее задание: № 000.

У р о к 45.
порядок выполнения действий в выражениях

Цели: познакомить учащихся с правилами выполнения действий в выражениях; формировать умение пользоваться этими правилами при вычислении значений конкретных выражений; совершенствовать вычислительные навыки; развивать логическое мышление, наблюдательность.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Разгадай правило, по которому составлена схема, и вставь числа в «окошки»:

2. Л о г и ч е с к а я з а д а ч а.

Когда матери будет 41 год, дочери будет 11 лет.

Сейчас матери 33 года. Сколько лет дочери?

3. Выполните арифметические действия.

III. Работа над новой темой.

1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (задание на доске).

– Сравните выражения, записанные на доске:

180 – 9 + 2 180 – (9 + 2)

180 : 9 · 2 180 : (9 · 2)

180 : 9 + 2 180 – 9 · 2

– Чем они похожи? Чем отличаются? (В каждом выражении два действия, в них одинаковые числа. Но отличаются наличием скобок и разными арифметическими действиями.)

– Прочитайте правило 1 (с. 70 учебника).

П р а в и л о 1. В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание или умножение и деление, действия выполняются в том порядке, как они записаны: слева направо.

– Запишите те выражения, которые соответствуют данному правилу. Расставьте порядок действий и вычислите значения выражений:

При этом учитель использует нижеизложенный прием.

На фланелеграфе записано выражение: 180 – 9 + 2.

Определяется порядок выполнения действий:

Вычисляется значение выражения 180 – 9, затем оно закрывается карточкой, на которой записано его значение – .

Получается: .

Использование данного приема помогает ученикам лучше понять, какие числа нужно складывать при выполнении второго действия. Аналогично следует поступить с каждым выражением.

– Прочитайте правило 2 (с. 71 учебника).

П р а в и л о 2. В выражениях без скобок сначала выполняются по порядку слева направо умножение или деление, а потом сложение или вычитание.

– Выпишите выражения, которые соответствуют данному правилу. Расставьте порядок действий и вычислите значения выражений:

– Прочитайте правило 3 (с. 71 учебника).

П р а в и л о 3. В выражениях со скобками сначала вычисляют значения выражений в скобках. Затем по порядку слева направо выполняется умножение или деление, а потом сложение или вычитание.

– Выпишите выражения, которые соответствуют данному правилу. Расставьте порядок действий и вычислите значения выражений.

2. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (устное обсуждение).

В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000, 213, 214.

– Чем похожи выражения? Чем отличаются?

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Закрепление новой темы.

1. Р а б о т а в п а р а х (выполнение задания № 000).

В з а и м о п р о в е р к а.

– Из заданий 212, 213 и 214 выпишите выражения, при нахождении значений которых вы будете пользоваться: а) правилом 1; б) правилом 2; в) правилом 3.

– Вычислите значение каждого выражения.

а) 72 – 9 – 3 + 6 72 : 9 · 3 : 6 56 – 8 – 9 – 7 + 24 48 – 6 + 7 + 8 48 : 6 · 7 : 8 27 – 3 + 2 – 6 27 : 3 · 2 : 6 72 : 9 · 3 : 6 : 2 72 : 9 · 3 : 6 : 2 · 7 35 : 7 · 8 63 + 7 – 8 + 4

б) 35 : 7 + 8 18 + 24 : 8 – 2 63 : 7 + 8 · 4

в) 56 – (8 + 9) – 7 56 – 8 – 9 – (7 + 24) 72 : 9 · 3 : (6 : 2) · 7 18 + 24 : (8 – 2)

2. И г р а «Расставь порядок действий».

– Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные записи:

V. Итог урока.

Домашнее задание: № 000.

У р о к 46.
порядок выполнения действий в выражениях

Цели: учить соотносить то или иное выражение с соответствующим правилом; продолжить формирование умения пользоваться этими правилами при вычислении значений конкретных выражений; закреплять знание таблицы умножения и деления; развивать умение анализировать и рассуждать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Разгадайте правило, по которому записаны числа в «окошках». Вставьте пропущенные числа:

2. Расположите числа в порядке возрастания. Увеличьте каждое число в восемь раз:

70, 90, 80, 60, 10, 50, 20, 40, 30.

3. Расположите числа в порядке убывания. Уменьшите каждое число в 60 раз:

360, 480, 180, 60, 420, 300, 120, 240, 540, 600.

4. З а д а ч а.

Шапка и шарф стоят 180 руб. Шарф дешевле шапки в 2 раза. Сколько стоит шапка?

– Выберите схему, соответствующую данному условию:

О т в е т: схема б.

– Используя схему, решите задачу.

180 : 3 = 60 (руб.) – цена шарфа.

60 · 2 = 120 (руб.) – цена шапки.

III. Работа над темой урока.

1. П о в т о р е н и е п р а в и л на порядок выполнения действий в выражениях.

З а д а н и е н а д о с к е:

– Расставьте порядок действий на каждой схеме:

а)

б)

в)

г)

д)

2. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

При разбиении выражений на три группы учащиеся ориентируются на действия:

1-я группа (сложение и вычитание);

2-я группа (умножение и деление);

3-я группа (все четыре арифметических действия).

1-я г р у п п а 81 – 29 + 27 400 + 200 + 300 – 100 400 + 200 + 30 – 100

2-я г р у п п а 72 : 9 · 3 48 : 6 · 7 : 8

3-я г р у п п а 84 – 9 · 8 54 + 6 · 3 – 72 : 8

– По какому признаку можно разбить данные выражения на две группы? (Так как при нахождении значений выражений 1-й и 2-й групп используется одно и то же правило, их можно объединить в одну группу. При разбиении выражений на две группы будем ориентироваться на правила 1 и 2.)

– Вычислите значения выражений.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Закрепление пройденного материала.

1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

Анализируя каждый столбик выражений, которые даны в этом задании, учащиеся отмечают закономерность в подборе выражений: промежуточные выражения заменяют их значениями.

– Составьте из данных выражений другие, по тому же правилу:

Для того чтобы выполнение этого задания способствовало совершенствованию навыков табличного умножения и деления, необходимо составить как можно больше различных вариантов выражений.

2. У п р а ж н е н и е в з а м е н е промежуточного выражения его значением (используя данные табличных случаев умножения и деления, правила порядка выполнения арифметических действий в выражениях и свойства арифметических действий).

З а д а н и е № 000.

Учитель. Проанализируйте равенство 24 + 4 · 3 = o + 24.

Учащиеся. Найдем значение выражения, которое записано слева: . Выполним первое действие: 4 · 3 = 12, получим равенство: 24 + 12 = o + 24. От перестановки слагаемых значение суммы не изменяется.

Отсюда: в «окошко» нужно записать число 12 (24 + 12 = 12 + 24).

Учитель. Проанализируйте второе равенство:

72 – 5 · 3 = 8 · 9 – o.

Учащиеся. Для того чтобы вставить число в «окошко» второго равенства, нужно знать таблицу умножения: 8 · 9 = 72; 5 · 3 = 15.

Отсюда получим: 72 – 5 · 3 = 8 · 9 – 15.

Аналогично учащиеся анализируют остальные равенства.

Учитель. Вычислите значение каждого выражения, пользуясь правилом порядка выполнения действий:

3. Р а б о т а в п а р а х (выполнение задания № 000).

– Поставьте скобки в данном выражении так, чтобы его значение было равно 96.

Учащиеся рассматривают все возможные варианты постановки скобок и в каждом из них вычисляют значение выражения:

24 + 40 : 8 – 3 · 9 = 2 (не подходит).

(24 + 40) : 8 – 3 · 9 (не подходит).

24 + 40 : (8 – 3) · 9 = 96 (подходит).

V. Итог урока.

Домашнее задание: тетрадь с печатной основой № 1 (задания № 000, 132).

У р о к 47.
порядок выполнения действий в выражениях

Цели: совершенствовать навык вычисления значения выражений, используя правила о порядке выполнения действий; рассмотреть типичные ошибки при вычислении значений выражений; развивать умение решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

З а д а н и е № 000.

– Какими правилами порядка выполнения действий в выражениях вы пользовались?

III. Устный счет.

1. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные записи:

2. Поставьте знаки арифметических действий так, чтобы выполнялся данный порядок действий:

o o o o

o o o o

o o o o

o o o o

3. З а д а ч а.

Туловище гигантского японского краба достигает 60 см, а есть крабы-горошины с размером тела в 2 см.

Во сколько раз туловище краба-гиганта больше краба-горошины?

60 : 2 = 30 (раз)

– Измените вопрос задачи так, чтобы ее решением было выражение .

IV. Работа над темой.

1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

– Найдите значение выражений:

42 – 21 : 3 + 8 64 : 8 + 9 · 5

– Сравните свои результаты с результатами Миши и Маши. Кто выполнил задание верно: Миша или Маша?

– Какие допущены ошибки? (Миша при выполнении второго и третьего действий складывал и вычитал не значения промежуточных выражений, а соседние числа из промежуточных выражений.)

– Почему Маша не допустила такую ошибку? (Она использовала новую форму записи, которая позволяет избежать ошибок, допущенных Мишей.)

– На данной схеме видно, какие числа складываем, умножаем или делим в каждом действии.

2. Р а б о т а в п а р а х (выполнение задания № 000).

Учащиеся, ориентируясь на порядок действий, выбирают те числовые выражения, которые соответствуют данным схемам.

– Вычислите значение выражений, используя новую форму записи.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

V. Закрепление пройденного материала.

1. З а д а ч а № 000.

– Что известно в задаче?

– На какие вопросы можно ответить, выполнив действия?

 – сколько человек поднял лифт за три рейса?

 – сколько человек опустил лифт за три рейса?

 – сколько человек перевозил лифт за один рейс?

 – на сколько больше человек поднял лифт, чем опустил за три рейса?

– сколько человек опустил и поднял лифт за три рейса?

 – сколько человек поднял лифт за два рейса?

 – сколько человек опустил лифт за два рейса?

– Вычислите значения выражений, пользуясь правилами выполнения действий в выражениях:

2. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

– Найдите значения выражений:

I в а р и а н т – пункты а, б.

II в а р и а н т – пункты в, г.

VI. Итог урока.

– Какие типичные ошибки можно допустить, выполняя вычисления в выражении с несколькими действиями?

Домашнее задание: № 000 (I в. – а, б; II в. – в, г.).

У р о к 48.
запись решения задачи
в виде выражения и по действиям

Цели: познакомить учащихся с решением задачи в виде выражения и по действиям; продолжить формирование навыка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок; закреплять знание таблицы умножения и деления; совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Поставьте знаки арифметических действий так, чтобы выполнялся данный порядок действий:

o o (o o) o

o o (o o) o

o o (o o) o

2. Поставьте знаки >, < или = :

9 · (5 + 4) … 9 · 5 + 4 24 : 8 + 4 … 24 : (8 + 4) 3 · (5 + 4) – 8 … 3 · 5 + 4 8 : (9 – 7) – 1 … 4 · 4 – 8

8 · 7 – 16 … 8 · (7 – 2) 63 : 7 + 2 … 63 : (7 + 2) 42 : 6 + 36 … 42 : (6 + 36) 6 · 7 – 42 … 42 : 7 – 6

3. З а д а ч а.

На трех тарелках лежали груши, по 7 штук на каждой. С каждой взяли по 4 груши.

– На какие вопросы можно ответить, выполнив действия:

?

III. Работа над темой урока.

1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

– Прочитайте задачу.

– Что известно?

– Что требуется найти?

– Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

Р е ш е н и е п о в о п р о с а м:

1) Сколько человек участвовало в 7 командах?

5 · 7 = 35 (чел.)

2) Сколько человек участвовало в 6 командах?

9 · 6 = 54 (чел.)

3) На сколько больше человек было в 6 командах?

54 – 35 = 19 (чел.)

– Какое выражение отвечает на главный вопрос задачи? (54 – 35.)

Учитель на фланелеграфе открывает выражение:

– Как получили число 54? Как получили число 35?

Вместо числа  учитель прикрепляет выражение , а вместо числа  – выражение .

Получили выражение: .

– На какой еще вопрос можно ответить, пользуясь условием этой задачи? (Сколько всего человек участвовало в соревнованиях?)

– Запишите выражение, которое будет являться решением новой задачи. (9 · 6 + 5 · 7.)

2. П р о б л е м н а я с и т у а ц и я (выполнение задания № 000).

Учащиеся анализируют способы составления выражений Мишей и Машей, находят ошибку.

Учитель проводит следующую работу:

а) Р е ш е н и е з а д а ч и п о д е й с т в и я м.

1) Сколько ручек у шести учеников?

1 · 6 = 6 (р.)

2) Сколько ручек у пяти учеников?

3 · 5 = 15 (р.)

3) Сколько ручек у шести и пяти учеников вместе?

15 + 6 = 21 (р.)

4) Сколько ручек у остальных учеников?

39 – 21 = 18 (р.)

б) С о с т а в л е н и е в ы р а ж е н и я.

– Какое выражение отвечает на главный вопрос задачи?

– Как получили число 21?

Учитель вместо числа  закрепляет карточку с представленным выражением .

– Как получили числа 15 и 6?

Получаем выражение: 39 – (3 · 5 + 1 · 6).

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Закрепление пройденного материала.

1. П р о б л е м н а я с и т у а ц и я (задача № 000).

– Запишите решение задачи выражением.

5 · 57 + 5 · 17 или 5 · (57 + 17)

– Как решили задачу Миша и Маша. Кто прав?

2. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

Учащиеся указывают, какие арифметические действия могут выполняться в данном порядке.

– Вставьте числа в «окошки» и вычислите значения выражений.

Н а п р и м е р:

В о з м о ж н ы в а р и а н т ы:

а) o + o · o + o 24 + 7 · 8 + 13 б) o – o · o + o 90 – 3 · 4 + 2 в) o – o : o – o 40 – 12 : 3 – 13

г) o – o · o – o 80 – 6 · 4 – 18 д) o – o : o + o 90 – 27 : 9 + 6 е) o + o : o + o 32 + 64 : 8 + 20

Аналогичную работу учитель проводит с остальными схемами порядка действий.

3. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

Данное задание лучше выполнить на пленке, так как пропущенные знаки действий можно вставить, используя способ прикидки. Учащиеся накладывают на страницу учебника пленку, поставив на ней знаки; они смогут проверить правильность своих действий вычислением и, если не получилось верного равенства, внести изменения.

Например, 7 … 4 … 8 … 2 = 34.

Предположим, поставлены знаки действий:

Сравнивая полученный результат с заданием, учащиеся делают вывод, что число 2 нужно вычесть.

Получаем: 7 · 4 + 8 – 2 = 34.

V. Итог урока.

Домашнее задание: № 000 (I в. – пункт а; II в. – пункт б).

У р о к 49.
запись решения задачи в виде выражения.
Порядок выполнения действий в выражениях

Цели: совершенствовать навыки решения задач в виде выражения; продолжить работу по формированию навыка выполнения действий в выражениях; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение анализировать, рассуждать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Поставьте скобки и расставьте порядок действий так, чтобы получились верные равенства:

2 + 2 + 2 · 2 – 2 = 4

2 + 2 + 2 · 2 – 2 = 8

2 + 2 + 2 · 2 – 2 = 6

2 + 2 + 2 · 2 – 2 = 10

2 + 2 + 2 · 2 – 2 = 0

2. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:

3. З а д а ч а.

Команда спортсменов построилась в 4 ряда, по 9 человек в каждом. Сколько мужчин в команде, если женщин – 15?

– Выберите выражение, которое является решением задачи.

4. Какое выражение из приведенных ниже верно?

а) 60 – 27 : 3 – 2 = 49

б) 60 – 27 : 3 · 2 = 94

в) 60 – 27 : 3 – 2 = 39

III. Работа над темой урока.

1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

Анализируя первое равенство, учащиеся выполняют действия:

а) Записать число в виде произведения:

б) Найти уменьшаемое по вычитаемому и разности:

в) Найти слагаемое по сумме и другому слагаемому:

Если предложенный в учебнике вариант схемы вызывает у учащихся затруднение, то учитель может упростить его:

2. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

 – сколько рядов лип?

 – сколько лип в двух рядах?

 – сколько лип в четырех рядах?

 – сколько дубов в трех рядах?

 – сколько всего посадили рядов лип и дубов?

 – на сколько больше посадили рядов дубов, чем рядов лип? На сколько меньше посадили рядов лип, чем рядов дубов?

3. З а д а ч а № 000.

– Что известно в задаче?

– Что требуется найти?

Учитель проводит обсуждение задачи по вопросам:

а) Что обозначают выражения?

 – количество книг, которые привезли.

 – количество книг на первой и второй полках.

 – количество оставшихся книг.

б) Найдите значение каждого выражения.

в) Сколько книг расставили поровну на три полки?

г) Запишите решение по действиям.

д) Что обозначают данные выражения?

 – количество пачек книг по 5 штук в каждой.

	На сколько больше книг поставили на первую полку, чем на вторую? На сколько меньше книг поставили на вторую полку, чем на первую?
	На сколько больше книг в 9 пачках, чем в ? На сколько меньше книг в  пачках, чем в 9 пачках? Сколько пачек книг осталось, когда расставили  пачек?

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Закрепление пройденного материала.

1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

– Сравните выражения:

17 + (4 · 3) · 2 – 8 и 17 + 4 · (3 · 2) – 8

Учащиеся видят, что здесь применимо сочетательное свойство умножения. Определив порядок выполнения действий, они устанавливают, что значения этих выражений должны быть одинаковы.

– Сравните выражения:

8 · (4 + 3) + 6 – 4 и 8 · 4 + (3 + 6) – 4

Учащиеся могут в рассуждениях использовать сочетательное свойство сложения или сам учитель может предложить им эту «ловушку». Но, определив порядок выполнения действий, учащиеся приходят к выводу, что значения этих выражений не будут одинаковы.

– Найдите значения всех выражений.

2. Р а б о т а в п а р а х (выполнение задания № 000).

Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.

– Сколько действий содержит выражение, заключенное в скобки? (Три действия.)

– Каков порядок выполнения трех действий в скобках? (Они должны выполняться в соответствии с правилами.)

– Вычислите значение каждого выражения.

3. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000 а).

V. Итог урока.

Домашнее задание: № 000, 240 (б).

У р о к 50.
порядок выполнения действий в выражениях

Цели: совершенствовать навыки выполнения действий в выражениях; рассмотреть, как связаны между собой действия в выражении; развивать умение логически мыслить и рассуждать.

Ход урока

I. Организационный момент.