3. Сравните (>, < или = ?).
8 · (4 · 6) … (8 · 4) · 5
2 · (3 · 9) … 6 · 9
9 · 3 · 2 … 9 · 6
6 · 8 · 4 … 48 · 3
IV. Работа над новым материалом.
1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
При объяснении некоторых равенств учащиеся пользуются переместительным свойством умножения, а затем сочетательным.
4 · 6 · 10 = 40 · 6
(4 · 10) · 6 = 40 · 6
– Найдите значения выражений, записанных в каждом равенстве слева и справа.
– Какими приемами будете пользоваться?
Учащиеся. Вычисляя значения произведений, записанных слева, пользуемся таблицей умножения, а затем увеличиваем полученный результат в 10 раз:
(4 · 6) · 10 = 24 · 10 = 240
При вычислении значений выражений, записанных справа, учащиеся используют десятичный состав числа и таблицу умножения.
40 · 6 = 4 дес. · 6 = 24 дес. = 240
2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000 (устно).
I с п о с о б р а с с у ж д е н и й:
4 · 70
4 · (7 · 10)
(4 · 7) · 10
Во втором выражении можно заменить произведение его значением, и мы получим первое выражение:
4 · (7 · 10) = 4 · 70
В третьем выражении сначала воспользуемся сочетательным свойством умножения:
(4 · 7) · 10 = 4 · (7 · 10),
а затем заменим произведение его значением.
II с п о с о б р а с с у ж д е н и й:
– Возьмем за основное второе выражение: 4 · (7 · 10).
Тогда в первом выражении число 70 представим в виде произведения 7 · 10 и получим:
4 · 70 = 4 · (7 · 10),
а в третьем выражении воспользуемся сочетательным свойством:
(4 · 7) · 10 = 4 · (7 · 10)
3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
Чтение диалога Миши и Маши.
– Каким свойством умножения воспользовался Миша, а каким – Маша при вычислении значения произведения?
– Найдите значения произведений, используя свойства умножения.
7 · 90 = 630
8 · 40 = 320
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
4. Р е ш е н и е з а д а ч и № 000.
– Можем ли мы сразу ответить на главный вопрос задачи?
– Что нужно узнать сначала?
– Выберите схему, которая соответствует данной задаче. (Схема а).)
– Обозначьте на схеме отрезки, обозначающие первые классы, вторые и третьи.
Р е ш е н и е п о в о п р о с а м.
а) Сколько учеников в первых классах?
62 – 12 = 50 (уч.)
б) Сколько учеников в первых и третьих классах?
50 · 2 = 100 (уч.)
в) Сколько учеников в первых, вторых и третьих классах?
100 + 62 = 162 (уч.)
5. В ы ч и с л и т е л ь н о е у п р а ж н е н и е (задание № 000).
– Используя понятия «увеличить на …», «уменьшить в …», объясните правило построения каждого ряда.
Учащиеся. Для ряда 6, 12, 18, … правило такое: «каждое следующее число увеличивается на 6».
Для ряда 4, 8, 12, … – «каждое следующее число увеличивается на 4». И т. д.
Для получения второго числа в каждом ряду первое число ряда увеличили в 2 раза, для получения третьего числа в ряду первое число ряда увеличили в 3 раза, четвертого – в 4 раза, пятого – в 5 раз и т. д.
Выстраивая ряд по правилу «увеличить в …», учащиеся повторяют все случаи табличного умножения.
V. Итог урока.
– Что значит «увеличить на …» и «увеличить в …»?
– Используя какие свойства умножения, можно найти значение произведения вида 7 · 90?
Домашнее задание: № 000, 125.
У р о к 23.
Контрольная работа по теме «Умножение»
Цели: проконтролировать усвоенность учащимися смысла умножения, таблицы умножения, понятия «увеличить в …», умения решать задачи.
П е р в ы й у р о в е н ь
В а р и а н т 1.
1. Сравни выражения, не вычисляя их значений:
6 · 4 + 6 … 6 · 5
7 · 8 – 7 … 7 · 6
9 · 3 + 9 + 9 … 9 · 4 + 9
2. Найди значения произведений:
3 · 9 9 · 8 6 · 7 9 · 4 | 7 · 9 5 · 8 7 · 3 6 · 4 | 8 · 6 7 · 4 8 · 3 9 · 6 |
3. Начерти отрезок длиной 3 см. Увеличь его в 3 раза.
Начерти полученный отрезок.
4. В одной клетке 8 попугаев, а в другой – в 2 раза больше. Сколько попугаев в двух клетках?
5. Начерти фигуру (по клеткам), площадь которой в 4 раза больше площади данной фигуры:
В а р и а н т 2.
1. Сравни выражения, не вычисляя их значений:
8 · 3 + 8 … 8 · 4
3 · 5 – 3 … 3 · 3
7 · 4 + 7 + 7 … 7 · 3 + 7
2. Найди значения произведений:
4 · 9 7 · 8 5 · 5 4 · 3 | 8 · 9 3 · 5 6 · 4 8 · 3 | 7 · 4 9 · 6 3 · 6 8 · 8 |
3. Начерти отрезок длиной 4 см. Увеличь его в 2 раза.
Начерти полученный отрезок.
4. Вася нашел 9 белых грибов, а лисичек – в 3 раза больше. Сколько всего грибов нашел Вася?
5. Начерти фигуру (по клеткам), площадь которой в 5 раз больше площади данной фигуры:
в т о р о й у р о в е н ь
В а р и а н т 1.
1. Сравни выражения, не вычисляя их значений:
9 · 4 + 4 … 4 · 10
7 · 5 – 7 – 7 … 6 · 7 – 14
6 · 3 + 18 … 6 · 2 + 24
2. Найди значения произведений:
3 · 9 8 · 5 8 · 8 6 · 3 | 7 · 7 5 · 4 4 · 4 9 · 9 | 9 · 7 4 · 6 7 · 8 9 · 5 |
3. Начерти отрезок длиной 4 см. Увеличь его в 3 раза.
Начерти полученный отрезок. На сколько сантиметров этот отрезок больше данного?
4. В одной клетке 9 цыплят, а в другой – в 5 раз больше. Сколько цыплят в двух клетках?
5. Начерти фигуру (по клеткам), площадь которой в 4 раза больше площади данной фигуры:
В а р и а н т 2.
1. Сравни выражения, не вычисляя их значений:
5 · 9 + 9 … 9 · 6
4 · 6 + 12 … 4 · 4 + 4 · 5
8 · 6 – 8 – 8 … 6 · 8 – 24
2. Найди значения произведений:
7 · 5 8 · 3 9 · 8 9 · 6 | 6 · 6 4 · 9 8 · 7 5 · 7 | 7 · 6 6 · 4 5 · 8 8 · 2 |
3. Начерти отрезок длиной 5 см. Увеличь его в 2 раза.
Начерти полученный отрезок. На сколько сантиметров этот отрезок больше данного?
4. На первой остановке из автобуса вышли 3 пассажира, на второй – в 4 раза больше. Сколько пассажиров вышло из автобуса на двух остановках?
5. Начерти фигуру, площадь которой в 6 раз больше площади данной фигуры:
т р е т и й у р о в е н ь
В а р и а н т 1.
1. Запиши каждое выражение в виде произведения двух чисел и найди его значение:
(30 – 26) · 9 (76 – 67) · 8 (57 – 49) · 6 | (54 – 45) · 6 (80 – 74) · 4 (22 – 15) · 9 |
2. Сравни выражения, не вычисляя их значений:
54 – 6 · 3 … 6 · 5 + 6
9 · 4 + 36 … 81 – 9 · 2
64 + 8 · 2 … 8 · 5 + 8 · 5
3. В палатку привезли 9 кг огурцов, лука – в 2 раза больше, а помидоров – на 2 кг меньше, чем лука. На сколько больше привезли в палатку помидоров, чем огурцов?
4. Начерти фигуру, площадь которой в 3 раза больше площади данной фигуры:
5. Начерти отрезок длиной 6 см. Увеличь его в 2 раза.
Начерти полученный отрезок. На сколько сантиметров этот отрезок больше данного?
В а р и а н т 2.
1. Запиши каждое выражение в виде произведения двух чисел и найди его значение:
(38 – 19) · 9 (85 – 78) · 6 (65 – 59) · 8 | (64 – 59) · 7 (90 – 74) · 4 (32 – 25) · 9 |
2. Сравни выражения, не вычисляя их значений:
81 – 9 · 5 … 9 · 3 + 9
8 · 4 + 40 … 72 – 8 · 2
54 – 6 · 2 … 6 · 3 + 6 · 4
3. Мама положила в корзину 3 кг груш, яблок – в 2 раза больше, чем груш, а слив – на 2 кг меньше, чем яблок. Какова масса фруктов в корзине?
4. Начерти фигуру, площадь которой в 5 раз больше площади данной фигуры:
5. Начерти отрезок длиной 5 см. Увеличь его в 2 раза.
Начерти полученный отрезок. На сколько сантиметров этот отрезок больше данного?
У р о к 24.
работа над ошибками. решение задач
Цели: рассмотреть ошибки, допущенные при выполнении контрольной работы; совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи; обобщить знания детей о таблице умножения, представив ее в виде таблицы Пифагора.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Разгадайте закономерность, по которой составлена таблица, и назовите пропущенные числа:
20 | 56 | 64 | 18 | 25 | 27 | 54 | 36 | ||||
5 | 7 | 8 | 9 | 3 | 6 | 3 | 7 | 8 | 6 | ||
4 | 8 | 8 | 7 | 5 | 4 | 4 | 5 | 9 |
2. Игра «Цепочка».
3. Составьте задачу, используя следующие данные:
Дрофа – самая тяжелая летающая птица на свете. Самец может весить 20 кг.
Самая крупная нелетающая птица – африканский страус. Его вес достигает 90 кг.
Самый крупный пингвин – императорский. Его вес – 42 кг.
III. Ознакомление с результатами выполнения контрольной работы.
– Вы с нетерпением ждете своих оценок за контрольную работу. Но для того чтобы вы узнали свои оценки, я раздам каждому карточку с равенством. В этом равенстве «зашифрована» ваша оценка.
Карточки
На «5» | На «4» | |
624 · o · 19 = 624 · (5 · 19) | (8 · 9) · 4 = 9 · (8 · o) | |
На «3» |
| |
(3 · 2) · 4 = o · (2 · 4) |
| |
Учащиеся вставляют в «окошко» числа, чтобы равенства были верными, и узнают свою оценку, полученную за контрольную работу.
IV. Выполнение работы над ошибками.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Работа над новым материалом.
1. З н а к о м с т в о с т а б л и ц е й П и ф а г о р а (выполнение задания № 000).
После того как задание будет выполнено, учитель проводит беседу:
– В какие клетки таблицы можно вставить одинаковые числа и почему? (Эти клетки находятся в нижней строке и в правом столбике, что обусловлено переместительным свойством умножения.)
– Можно ли, не выполняя вычислений, сказать, на сколько следующее число больше предыдущего в каждой строке (столбце) таблицы? (В верхней первой строке – на 1, во второй – на 2, в третьей – на 3 и т. д. Это можно объяснить определением умножения: умножение – это сложение одинаковых слагаемых.)
– Сколько клеток содержит вся таблица? (81 клетку.)
– Это соответствует числу, которое записано в ее нижней правой клетке.
2). З а д а ч а № 000.
– Прочитайте условие задачи.
– Можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи?
– Что нужно узнать сначала?
– Объясните, что обозначают данные выражения:
10 · 3 – количество человек в 3 командах;
3 · 4 – количество команд;
10 · 2 – количество человек в 2 командах;
(10 · 3) · 4 – количество участников соревнования;
10 · (3 · 4) – количество участников соревнования.
3. С а м о с т о я т е л ь н о е р е ш е н и е з а д а ч.
I в а р и а н т – № 000.
II в а р и а н т – № 000.
В з а и м о п р о в е р к а работ.
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 000, 135.
У р о к 25.
смысл деления. Названия компонентов
Цели: формировать представление о предметном смысле деления; познакомить с названием чисел при делении; развивать умение анализировать, рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а ч а № 000.
Р е ш е н и е.
I с п о с о б:
1) 14 + 7 = 21 (д.) – на одной стороне улицы.
2) 21 · 2 = 21 + 21 = 42 (д.) – на двух сторонах улицы.
II с п о с о б:
1) 14 + 14 = 28 (д.) – берез на двух сторонах улицы.
2) 7 + 7 = 14 (д.) – лип на двух сторонах улицы.
3) 28 + 14 = 42 (д.) – на двух сторонах улицы.
III. Устный счет.
1. По какому правилу составлены ряды чисел? Дополните каждый ряд по такому же правилу:
80, 160, 240, … .
60, 120, 180, … .
40, 80, 120, … .
70, 140, 210, … .
2. И г р а «Цепочка».
3. Расположите данные выражения в порядке возрастания их значений и прочитайте «спрятанное» слово.
О т в е т: слово «деление».
IV. Работа над новым материалом.
1. Н а д о с к е р и с у н о к:
Учитель. Как разделили конфеты?
Учащиеся высказывают свои предположения.
Учитель. Прочитайте диалог Маши и Миши, который приведен в задании № 000 учебника.
– Соотнесите выражения с соответствующими рисунками:
– Что обозначает каждое число в этих выражениях?
Следует иметь в виду, что каждое выражение можно соотнести с двумя рисунками (кроме выражения 12 : 1).
12 : 2 |
12 конфет разделили на две равные части (рис. а),
12 конфет разделили на части по 2 конфеты (рис. б).
а) 
б) 
12 : 3 |
12 конфет разделили на три равные части (рис. в),
12 конфет разделили на части по 3 конфеты (рис. г):
в) 
г) 
12 : 6 |
12 конфет разделили на 6 равных частей (рис. д),
12 конфет разделили на части по 6 конфет в каждой (рис. е):
д) 
е) 
Если анализ рисунков вызывает у ребят затруднения, то учитель может использовать действия с предметами (разложить яблоки на тарелки, раздать тетради ученикам и т. д.) и соотнести эти действия с выражениями; или предложить учащимся различные выражения, а они выберут те, которые соответствуют выполненным действиям.
2. З н а к о м с т в о с н а з в а н и е м ч и с е л при делении.
– Как называют выражения со знаком 
? Со знаком 
? Со знаком 
?
– Выражения со знаком 
тоже имеют в математике свое название.
Учитель открывает на доске таблицу:
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Закрепление новой темы.
1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
Учащиеся вычисляют значения выражений, которые даны под рисунками, и объясняют, что обозначает каждое число:
2 яблока на каждой тарелке, 5 – число тарелок, 10 – все яблоки; 2 яблока на одной тарелке, на пяти тарелках в 5 раз больше; 2 · 5 – это яблоки на пяти тарелках.
10 яблок разложили (разделили) по 2 на каждую тарелку. Число 5 показывает, сколько получилось тарелок (частей).
10 яблок разложили поровну на 5 тарелок, и на каждой тарелке получилось по 2 яблока.
Аналогично анализируются остальные выражения.
2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
Учащиеся. Длина одной палочки 9 см, таких палочек 8, значит, длина ломаной равна 9 · 8 = 72 (см). Отсюда: ломаную длиной 73 см составить нельзя.
Учитель. Начертите эту ломаную линию. Что будут обозначать выражения 
и 
?
– Найдите значения этих выражений.
3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Сравните рисунки в каждой паре. Что обозначает каждое число в данных равенствах?
Учащиеся. Рисунки похожи тем, что на одном и на другом 10 кругов, но на верхнем эти 10 кругов разделили на две равные части, и в каждой части получилось по 5 кругов, а на нижнем разделили на пять равных частей, и в каждой получилось по два круга.
– Что обозначает равенство 10 : 2 = 5 на одном и на другом рисунке?
Учащиеся. Если это равенство соотнести с верхним рисунком, то число 2 показывает, на сколько частей разделили 10 кругов, а число 5 – сколько кругов в каждой части. А если это же равенство соотнести с нижним рисунком, то число 2 показывает, сколько кругов в каждой части, а число 5 – сколько таких одинаковых частей.
– Какому рисунку соответствуют записи: 2 · 5 = 10 и 5 · 2 = 10?
4. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Составьте выражения, используя рисунки и отношения «больше в …», «меньше на …», «больше на …» (9 · 3; 27 – 9).
VI. Итог урока.
– Как называются выражения со знаком ?
– Как называются числа при делении?
Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 1 (задания № 69, 70).
У р о к 26.
смысл деления. названия компонентов
Цели: продолжить формирование представлений о предметном смысле деления; совершенствовать навыки решения задач, вычислительные навыки; развивать умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а н и е № 000.
– Что обозначают математические выражения:
?
III. Устный счет.
1. Разгадайте правило, по которому составлены схемы, и вставьте числа в «окошки»:
2. Назовите выражения, которые соответствуют каждому рисунку:
3. Выберите выражения, которые соответствуют отрезку AB на схеме:
IV. Работа по теме урока.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
Число 24 обозначает количество яблок.
Число 2 обозначает, на сколько равных частей разложили яблоки.
Число 12 обозначает, сколько яблок в каждой части.
При нахождении значений выражений учащиеся используют рисунки.
2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Что обозначают данные выражения?
– количество груш на трех тарелках.
– количество груш на одной тарелке.
– количество тарелок.
3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000 (устно).
К о л л е к т и в н а я р а б о т а по вопросам учебника.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Самостоятельная работа по теме «Решение задач».
I в а р и а н т.
1. В одном кошельке 9 монет, в другом – в 4 раза больше. Сколько монет в другом кошельке?
2. В первый день мастер отремонтировал 14 стульев, а во второй – на 3 стула меньше. Сколько стульев отремонтировал мастер за 2 дня?
II в а р и а н т.
1. Масса арбуза 8 кг, а масса тыквы в 2 раза больше. Какова масса тыквы?
2. Дедушка поймал 8 окуней, а внук – на 3 окуня меньше. Сколько всего окуней они поймали?
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 000, 146.
У р о к 27.
смысл деления. названия компонентов
Цели: продолжить формирование представлений о предметном смысле деления; закреплять знание названий компонентов деления; развивать умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Устный счет.
1. Пользуясь рисунком, найдите значения выражений:
– Что обозначает каждое выражение?
2. Как называются данные линии?
– Чем похожи все ломаные линии?
– Какие выражения соответствуют каждой линии?
– Что обозначают данные выражения?
3. Найдите значения данных выражений. Расположите выражения в порядке убывания их значений и прочитайте «спрятанное» слово.
О т в е т: слово «молодцы».
IV. Работа над новым материалом.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
Учащиеся работают самостоятельно.
В з а и м о п р о в е р к а.
2. Р а б о т а в п а р а х (выполнение задания № 000).
На доске выполнены рисунки. Учащиеся выбирают рисунки, которые соответствуют каждой группе выражений.
– Найдите значения выражений, используя рисунки.
П р о в е р к а ф р о н т а л ь н а я.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
3. Р а б о т а в т е т р а д и с п е ч а т н о й о с н о в о й № 1 (задания № 71, 72, 73, 74).
V. Итог урока.
Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 1 (задание № 75).
У р о к 28.
взаимосвязь компонентов и результатов
действий умножения и деления.
Правило нахождения неизвестного множителя
Цели: познакомить учащихся с правилом нахождения неизвестного множителя; учить находить значение частного, используя знание табличных случаев умножения; продолжить работу по формированию представления о предметном смысле деления; совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а н и е № 000.
Учитель открывает на доске ранее записанные выражения:
– Какие выражения соответствуют первой ломаной? Второй? Третьей?
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
