1) 24 : 8 = 3 (м) – на 1 наволочку.
2) 15 : 3 = 5 (н.) – из 15 м ситца.
Выражение: 15 : (24 : 8).
2. З а д а ч а №
Количество | Количество пачек | Всего вкладышей |
? | 9 | 27 |
? | 18 |
Р е ш е н и е.
1) 27 : 9 = 3 (вкл.) – в 1 пачке.
2) 18 : 3 = 6 (п.) – купил Вова.
Выражение: 18 : (27 : 9).
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 000, 261.
У р о к 56.
Единицы площади
Цели: познакомить учащихся с единицами площади: см2, м2; совершенствовать вычислительные навыки, знание таблицы умножения и деления; развивать умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Расположите ответы в порядке убывания, и вы узнаете название созвездия в Северном полушарии.
О т в е т: 
2. Сколько квадратов на чертеже?
3. З а д а ч а.
Папе 35 лет. Маша моложе папы в 7 раз и моложе сестры в 2 раза. Как вычислить возраст сестры?
– Выбери выражение, которое является решением задачи:
III. Работа над новым материалом.
1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (задание на доске).
– Сравните данные фигуры. Площадь какой фигуры больше? На сколько больше? Во сколько раз больше?
Учащиеся дают о т в е т ы: Первая фигура больше на 32 мерки, на 16 мерок, на 8 мерок; первая фигура больше в 3 раза.
– Объясните, что обозначают выражения:
– Почему, отвечая на вопрос «На сколько больше?», получили разные ответы? (Использовали при сравнении разные мерки.)
В процессе обсуждения учащиеся делают в ы в о д: для измерения площади одной и той же фигуры мерка должна быть одной и той же.
2. Р а б о т а п о у ч е б н и к у (выполнение задания № 000).
– Во сколько раз площадь прямоугольника ABCD больше площади прямоугольника KMEO?
– Запишите ответ числовым равенством.
– площадь левого прямоугольника равна 15 квадратикам, а площадь правого – трем. Для ответа на вопрос задания нужно узнать, сколько раз три квадрата содержатся в пятнадцати квадратах.
– если в качестве мерки выбрать треугольник (половину квадрата), то в левом прямоугольнике их окажется 30, а в правом – 6.
В этом случае для ответа на поставленный вопрос выясняется, сколько раз 6 таких треугольников укладываются в 30 треугольниках.
– данное выражение с точки зрения ответа на вопрос задания будет неверным, так как 30 – это количество треугольников в левом прямоугольнике, а 3 – это количество квадратов в правом прямоугольнике.
– если в качестве мерки брать маленький треугольник, то в левом прямоугольнике их окажется 60, а в правом – 12. В этом случае для ответа на поставленный вопрос выясняется, сколько раз 12 маленьких треугольников укладываются в 60 маленьких треугольниках.
– Почему выражение 30 : 3 не имеет смысла с точки зрения ответа на вопрос задания? (Необходимо выбирать одну и ту же мерку для сравнения площади фигур.)
3. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Выберите выражение, которое отвечает на вопрос:
«На сколько площадь левого прямоугольника больше площади правого?».
– на сколько площадь левого прямоугольника больше правого, если для сравнения площади в качестве мерки выбрали квадрат?
– для сравнения в качестве мерки выбрали треугольник (половину квадрата).
– Почему ни Миша, ни Маша не выбрали выражения:
60 – 6 и 30 – 3?
Учащиеся. Данные выражения неверны с точки зрения ответа на вопрос задания:
– площадь левой фигуры измеряли маленькими треугольниками и получили число 60, а площадь правой – большими треугольниками и получили 6;
– площадь левой фигуры измеряли треугольниками (половинками квадрата) и получили число 30, а площадь правой – квадратами и получили 6.
В ы в о д: при сравнении площадей нужно пользоваться одной меркой. |
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
4. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Чему равна площадь прямоугольника? (60, 30, 120, 15.)
В ы в о д: числовое значение площади зависит от того, какой меркой мы ее измеряем. |
– Почему получили разные числовые значения площади? (Мы пользовались разными мерками.)
В ы в о д: числовое значение площади зависит от того, какой меркой мы ее измеряем. |
Учитель. Люди договорились для измерения площади использовать следующие мерки:
§ квадратный сантиметр (см2);
§ квадратный дециметр (дм2);
§ квадратный метр (м2).
Учитель демонстрирует квадратный сантиметр.
– Это квадрат. Его площадь равна 1 см2.
– Прочитайте рассуждения Миши в задании № 000.
5. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Составьте на фланелеграфе два прямоугольника, площадь которых равна шести данным квадратам.
Учитель демонстрирует приготовленные заранее квадраты одинаковой площади.
Учащиеся выкладывают на фланелеграфе прямоугольники.
– Начертите данные прямоугольники в тетради.
– Самостоятельно найдите сумму длин сторон каждого прямоугольника.
а) 6 + 6 + 1+ 1 = 14 (см)
б) 3 + 3 + 2 + 2 = 10 (см)
6. Р а б о т а в п а р а х (задание на доске).
– Дорисуй фигуру так, чтобы получился прямоугольник, площадь которого равна:
а) 9 см2 б) 15 см2
в) 18 см2 г) 12 см2
IV. Итог урока.
Домашнее задание: начертите в тетради различные прямоугольники, площадь которых 24 см2, 12 см2.
У р о к 57.
Единицы площади
Цели: выяснить соотношение между единицами площади; повторить различные соотношения единиц длины; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
На фланелеграфе учащиеся выкладывают различные прямоугольники, площадь которых равна 12 см2, 24 см2.
III. Устный счет.
1. Зачеркните лишнюю величину в каждой строке:
91 см, 10 дм, 100 м, 290 см2, 742 дм.
45 кг, 63 дм2, 54 дм2, 72 дм2, 81 м2.
48 см2, 58 м2, 68 м2, 18 м2, 28 м.
2. Разгадайте правило, по которому записан ряд величин, и продолжите его:
2 см2, 22 см2, 42 см2, … .
110 дм2, 90 дм2, 70 дм2, … .
3. Сравните результаты измерения:
4 дм 3 мм … 4 дм 3 см
5 см … 5 мм
5 дм … 50 см
6 дм 1 см … 61 см
4. Периметр четырехугольника равен 13 м. Длина трех его сторон известна: 2 м, 3 м, 4 м. Найдите длину четвертой стороны.
IV. Работа над новым материалом.
1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а.
Учитель демонстрирует модель квадратного метра.
– Вставьте числа в «окошки», чтобы равенства получились верными:
1 м = o дм
1 дм = o см
1 м = o см
– Как называются данные единицы? (Это единицы длины.)
– Сегодня на уроке мы установим отношения между единицами площади. И сможем вставить числа в «окошки» в данные равенства:
1 м2 = o дм2
1 дм2 = o см2
1 м2 = o см2
– Для этого модель квадратного метра надо разбить на квадраты площадью в 1.
Получим: 1 м2 = 100.
– Разбейте квадратный дециметр на квадраты площадью в 1 см2.
Получим, что 1 дм2 = 100 см2.
– Разбейте квадратный метр на квадраты площадью в 1 см2.
Получим, что 1 м2 =см2.
2. Р а б о т а п о у ч е б н и к у (выполнение задания № 000).
В результате проделанной работы выполняются записи:
1 м2 = 100 дм2 1 дм2 = 100 см2 |
3. Р а б о т а в п а р а х.
– Начертите в тетради 1.
Закрасьте:
20 см2 – синим цветом;
5 см2 – красным цветом;
30 см2 – зеленым цветом.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Закрепление изученного материала.
1. Вставьте числа, чтобы равенства были верными:
5 дм = … см 2 дм2 = … см2 24 м = … дм 24 м2 = … дм2 | 7 м = …дм 7 м2 = … дм2 4 дм = … см 4 дм2 = … см2 |
2. Дополните каждую величину до 1 дм2
10 см 2 + o = 1 дм2 24 см 2 + o = 1 дм 2 56 см 2 + o = 1 дм 2 48 см 2 + o = 1 дм 2 | 73 см 2 + o = 1 дм2 81 см 2 + o = 1 дм2 97 см 2 + o = 1 дм2 68 см 2 + o = 1 дм2 |
3. >, < или = ?
6 дм2 · 4 … 9 дм2 · 6 8 см2 · 7 … 8 см2 · 9 3 см2 · 6 … 9 дм2 · 8 7 дм2 · 9 … 8 дм2 · 5 | 720 см2 : 9 … 720 дм2 : 8 560 дм2 : 8 … 630 м2 : 7 720 см2 : 9 … 72 см2 : 8 560 дм2 : 8 … 630 дм2 : 7 |
VI. Итог урока.
– Назовите единицы длины.
– Назовите единицы площади.
– Во сколько раз 1 дм2 больше, чем 1 см 2.
– Во сколько раз 1 дм2 меньше, чем 1 м 2.
Домашнее задание: тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 9, 10, 11).
У р о к 58.
площадь прямоугольника
Цели: познакомить учащихся с палеткой, научить их пользоваться ею для измерения площади прямоугольника; научить вычислять площадь, пользуясь определенным правилом (длину умножить на ширину); совершенствовать вычислительные навыки, знание таблицы умножения и деления.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. >, < или = ?
1 дм … 10 см 1 дм2 … 10 см2 1 дм2 … 100 см2 5 см2 … 5 дм2 6 дм2 … 60 см2 6 дм2 … 600 см2 | 1 м … 10 дм 1 м2 … 10 дм2 1 м2 … 100 дм2 5 дм2 … 5 м2 8 м2 … 80 дм2 8 м2 … 800 дм2 |
2. Разгадайте правило, по которому записан ряд величин, и продолжите его:
96 см2, 1 дм2, 104 см2, 1 дм2 8 см2, … .
1 дм2, 90 см2, 80 см2, … .
30 см2, 60 см2, 90 см2, 1 дм2 20 см2, … .
100 см2, 2 дм2, 300 см2, 4 дм2, … .
3. Дополните каждую величину:
1 м2 = 26 дм2 + o
1 дм2 = 38 см2 + o
4. Найдите лишнее выражение:
48 : 8 54 : 9 30 : 5 | 36 : 6 42 : 7 120 : 20 | 60 : 10 56 : 7 180 : 30 |
III. Работа над новым материалом.
1. И з г о т о в л е н и е п а л е т к и.
– Сделайте из прозрачной бумаги 1 дм2 и разделите его на квадратные сантиметры. У вас получилась палетка. С ее помощью вы можете измерять площади фигур.
2. И з м е р е н и е п л о щ а д и п р я м о у г о л ь н и к а.
– Начертите в тетради прямоугольник со сторонами 3 см и 7 см.
– Как нужно действовать, чтобы с помощью палетки измерить площадь прямоугольника? (Надо наложить палетку на прямоугольник и сосчитать квадратные сантиметры, поместившиеся в нем.)
– Как можно быстро узнать количество квадратных сантиметров в прямоугольнике? (Сосчитать квадратные сантиметры в одном ряду, а потом сосчитать количество рядов и перемножить эти числа: 7 · 3 = 21 (см2).)
– А можно ли для нахождения площади обойтись без палетки? (Можно. Линейкой измерить длину прямоугольника (7 см), а потом его ширину (3 см). Мы получим те же самые числа.)
В ы в о д: чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно узнать его длину и ширину, а потом перемножить эти величины. |
3. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Прочитайте рассуждения Миши и Маши.
– Как можно вычислить площадь прямоугольника?
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Закрепление нового материала.
1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Почему у Миши и Маши получились разные выражения? Кто прав: Миша или Маша?
Учащиеся. Длина и ширина прямоугольника должны быть выражены в одних и тех же единицах длины.
Ширина – 3 дм.
Длина – 6 м = 60 дм.
Отсюда получаем выражение 
.
А выражение 
будет неверным с точки зрения ответа на данный вопрос.
2. И г р а «Соедини равные величины стрелками».
(2 · 3) дм2 700 см2 300 см2 708 см 30 см | 7 д2 6 дм2 3 дм2 3 дм 70 дм 8 см | |
6 дм 5 см 824 см 71 дм 9 м2 200 дм2 | 82 дм 4 см 2 м2 65 см 710 см 900 дм2 |
Учащиеся выходят к доске и устанавливают соответствие.
3. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а.
– Вычислить площадь прямоугольников со сторонами:
а) 6 см и 8 см;
б) 7 м и 4 дм;
в) 9 см и 3 дм;
г) 8 дм и 6 дм.
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
4. Р а б о т а в т е т р а д и с п е ч а т н о й о с н о в о й № 2 (задания № 12, 13).
V. Итог урока.
– Как вычислить площадь прямоугольника?
Домашнее задание: № 000.
У р о к 59.
площадь прямоугольника
Цели: закрепить знание способов вычисления площади прямоугольника; совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи; развивать умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
– Назовите наибольшее числовое значение площади прямоугольника. (21 см2.)
– Назовите наименьшее числовое значение площади прямоугольника. (8 см2.)
III. Устный счет.
1. Зачеркните лишнюю величину в каждой строке:
5 см2, 39 см2, 126 см2, 17 кг, 279 см2.
913 м, 12 м, 1 м, 87 м2, 666 м.
3 дм2, 84 м2, 139 см2, 139 дм, 307 м2.
2. >, < или = ?
810 дм2 : 9 … 810 м2 : 9 540 см2 : 6 … 540 см2 : 9 270 см2 : 3 … 270 дм2 : 9 | 240 см2 : 8 … 240 м2 : 8 210 дм2 : 3 … 210 см2 : 3 180 м2 : 2 … 180 м2 : 3 |
3. Дополните каждую величину:
20 см2 + o = 1 дм2 35 дм2 + o = 1 м2 47 см2 + o = 1 дм2 | 67 см2 + o = 1 дм2 49 дм2 + o = 1 м2 63 дм2 + o = 1 м2 |
4. З а д а ч а.
Длина фанеры прямоугольной формы 3 м, а ее ширина 8 дм. Чему равна площадь фанеры?
– Выберите выражение, которое является решением данной задачи.
8 · 3 |
| 80 · 3 | 80 · 30 |
IV. Работа по теме урока.
1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (нахождение площади фигуры, состоящей из двух прямоугольников).
I с п о с о б
S = o + o = o (см2)
S = 3 · 4 + 2 · 3 = 18 (см2)
II с п о с о б
S = o – o = o (см2)
S = 3 · 7 – 1 · 3 = 18 (см2)
2. Р е ш е н и е з а д а ч на нахождение неизвестной длины или ширины прямоугольника.
З а д а ч а.
Площадь комнаты 28 м2. Найди ширину комнаты, если ее длина 7 м.
Учащиеся, применяя правило нахождения неизвестного множителя, находят ширину комнаты.
В ы в о д: чтобы найти длину прямоугольника, необходимо его площадь разделить на ширину. |
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Закрепление пройденного материала.
1. С а м о с т о я т е л ь н о е р е ш е н и е з а д а ч и № 000.
В з а и м о п р о в е р к а.
2. Р а б о т а в п а р а х.
– Начертите в тетради 1.
– Проведите два отрезка так, чтобы получились 4 прямоугольника, площадь которых равна 24 см2, 56 см2, 6 см2, 14 см2.
Фронтальное обсуждение полученных результатов.
| 56 = 7 · 8 14 = 2 · 7 24 = 3 · 8 6 = 2 · 3 |
VI. Решение задач.
I в а р и а н т.
Утром в первом киоске продали 120 газет, во втором – в два раза меньше, чем в первом, а в третьем – на 30 газет больше, чем во втором. Сколько всего газет продали утром в трех киосках?
II в а р и а н т
Внуки помогали деду поливать огород. Коля вычерпал из бочки 8 ведер воды, Алеша в 2 раза больше, чем Коля, а Сережа – в 4 раза меньше, чем Алеша. Сколько ведер воды внуки взяли из бочки?
VII. Итог урока.
Домашнее задание: № 000, 273.
У р о к 60.
периметр прямоугольника
Цели: познакомить учащихся с понятием «периметр»; рассмотреть способы вычисления периметра прямоугольника; закрепить умение вычислять площадь прямоугольника; развивать умение рассуждать и делать выводы.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а ч а № 000.
– Выберите выражение, которое является решением данной задачи:
560 : 8 560 :: 8
III. Устный счет.
1. Вычислите площадь фигуры.
2. >, < или = ? Какие пары величин нельзя сравнивать?
360 см … 26 дм 52 м2 … 26 дм 13 см2 … 57 см2 | 6 дм2 … 100 м 17 кг … 17 м2 32 м2 … 180 м2 |
3. И г р а «Цепочки».
IV. Работа над новым материалом.
1. П р а к т и ч е с к а я р а б о т а.
Для каждого ученика подготовить листок с нарисованным прямоугольником (со сторонами 7 см и 4 см).
– Как называется эта фигура?
– Измерьте стороны этого прямоугольника и запишите длину каждой стороны.
– Найдем сумму полученных чисел.
7 + 4 + 7 + 4 = 22 (см).
Значит, сумма длин сторон этого прямоугольника равна 22 см. В математике сумму длин всех сторон называют периметром.
– Прочитайте определение на с. 90 учебника.
П е р и м е т р п р я м о у г о л ь н и к а – это сумма длин всех его сторон. |
2. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Начертите в тетради прямоугольник со сторонами 8 см и 2 см.
– Прочитайте, как рассуждали Миша и Маша.
I с п о с о б.
8 + 8 + 2 + 2 = 20 (см)
II с п о с о б.
(8 + 2) · 2 = 8 · 2 + 2 · 2 = 20 (см)
– Объясните, как рассуждал Миша.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Закрепление пройденного материала.
1. З а д а ч а № 000.
24 : 2 = 12 (см) – длина и ширина.
а | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
в | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
|
S = 1 · 11 = 11 (см2) S = 2 · 10 = 20 (см2) S = 3 · 9 = 27 (см2) | S = 4 · 8 = 32 (см2) S = 5 · 7 = 35 (см2) S = 6 · 6 = 36 (см2) | ||||||
– Назовите, при каких значениях длины и ширины площадь имеет наибольшее (наименьшее) числовое значение?
2. З а д а ч а № 000.
S = 30 см2 S = 5 · 6 = 30 (см2) S = 30 · 1 = 30 (см2) S = 15 · 2 = 30 (см2) | Р = (5 + 6) · 2 = 22 (см) Р = (30 + 1) · 2 = 62 (см) Р = (15 + 2) · 2 = 34 (см) |
VI. Итог урока.
– Что такое периметр прямоугольника?
– Как можно вычислить периметр прямоугольника?
Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 14, 15). У р о к 61.
решение задач на нахождение
площади и периметра прямоугольника
Цели: совершенствовать навыки решения задач на нахождение площади и периметра прямоугольника; развивать умение анализировать, рассуждать; закреплять знание единиц площади.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а ч а № 000.
Длина | Ширина | Площадь | Периметр |
8 см | ? в 2 раза м. | ? | ? |
– Объясните, что обозначают данные выражения.
III. Устный счет.
1. Найдите площадь заштрихованной фигуры, если площадь маленького квадрата равна 1 см2.
2. Назовите номера фигур с одинаковыми площадями:
3. Площадь прямоугольника равна 16 см2. Какой длины могут быть стороны этого прямоугольника?
а | 1 см | 2 см | 4 см |
в | 16 см | 8 см | 4 см |
4. Сравните площади и периметры данных фигур:
а) |
| б) |
|
5. Сколько четырехугольников на рисунке?
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
