Требования, предъявляемые к уровню знаний, умений и навыков учащихся в конце третьего года обучения по программе (стр. 7 )

III. Устный счет.

1. Разгадайте правило, по которому составлены схемы, и вставьте числа в «окошки»:

2. В каждом столбике найдите лишнее число:

40 35 30 24 25 20

45 54 63 64 72 81

36 32 28 27 24 20

3. И г р а «Найди множители».

– На доске записан ряд чисел. Это значения произведений:

45, 54, 72, 36, 48, 49, 30.

– Подберите к каждому значению произведения множители.

(45 = 9 · 5, 45 = 45 · 1 и т. д.)

4. Рассмотрите схему. Составьте по ней задачу.

Для постройки дома купили 3 ящика гвоздей по 8 кг в каждом. Когда дом построили, осталось 3 кг гвоздей. Сколько кг гвоздей израсходовали?

– Что обозначают данные выражения?

 – кг гвоздей в двух ящиках.

 – кг гвоздей в трех ящиках.

 – кг гвоздей израсходовали.

IV. Работа над новым материалом.

1. Н а д о с к е записаны равенства:

5 · 9 = 45

7 · 6 = 42

9 · 4 = 36

8 · 7 = 56

– Как, используя данные равенства, найти значения выражений?

45 : 9 42 : 6 36 : 4 56 : 8

45 : 5 42 : 7 39 : 9 56 : 7

Учащиеся. Деление связано с умножением. Если значение произведения разделить на один множитель, то получим другой множитель.

Учащиеся записывают в тетради правило нахождения неизвестного множителя:

Если значения разделить на один множитель, то получим другой множитель.

Учащиеся выполняют записи в тетради:

5 · 9 = 45 45 : 5 = 9 45 : 9 = 5

7 · 6 = 42 42 : 7 = 6 42 : 6 = 7

9 · 4 = 36 36 : 9 = 4 36 : 4 = 9

8 · 7 = 56 56 : 8 = 7 56 : 7 = 8

2. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

– Значения каких выражений вы можете найти, используя данные равенства?

Учащиеся выполняют записи:

8 · 3 = 24 24 : 8 = o 24 : 3 = o

6 · 9 = 54 54 : 6 = o 54 : 9 = o

7 · 8 = 56 56 : 8 = o 57 : 7 = o

9 · 7 = 63 63 : 9 = o 63 : 7 = o

– Как найти неизвестный множитель?

– Найдите значения частных в записанных выражениях.

– Самостоятельно найдите значения частных:

42 : 7

28 : 4

36 : 6

27 : 3

В з а и м о п р о в е р к а в парах.

3. Р а б о т а с к а л ь к у л я т о р о м (выполнение задания № 000).

27 · o = 216

o · 9 = 324 и т. д.

– Какое действие вы выполняли? Как найти неизвестный множитель?

4. Р е ш е н и е з а д а ч.

а) Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а.

На доске записаны выражения и схемы.

– Выберите выражения, которые соответствуют отрезкам AB на каждой схеме.

б) Р е ш е н и е з а д а ч и.

Купили 4 пачки вафель, по 3 штуки в каждой, и 3 пачки печенья, по 4 штуки в каждой.

– Что обозначают данные выражения?

 – количество печенья в трех пачках.

 – количество вафель в четырех пачках.

 – количество пачек вафель и печенья.

 – на сколько больше в одной пачке печенья, чем вафель.

 – количество печенья и вафель вместе.

V. Итог урока.

– Каким правилом будете пользоваться, чтобы найти неизвестный множитель?

Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 1 (задание № 76).

У р о к 29.
правила нахождения
неизвестного делимого и делителя

Цели: познакомить учащихся с правилом нахождения неизвестного делимого и делителя; закреплять знание таблицы умножения; повторить правило нахождения неизвестного множителя; развивать умение сравнивать, анализировать и обобщать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Устный счет.

1. Разгадайте правила и продолжите ряды чисел:

а) 12, 26, 40, 54 … .

б) 16, 24, 32, 40 … .

в) 91, 82, 73, 64 … .

– Какие отношения использованы в каждом ряду? («Увеличить на …», «уменьшить на …».)

2. Составьте по схеме задачу.

3. Используя «опорные» равенства, вставьте числа в «окошки»:

27 · 23 = 621 621 : o = 27 621 : o = 23

54 · 12 = 648 648 : o 12 648 : o = 54

23 · 13 = 299 299 : o = 13 299 : o = 23

IV. Работа над новым материалом.

1. На доске записаны выражения:

3 · 9 = o 27 : 9 = o

63 : 7 = o 9 · 7 = o

– Используя «опорные» равенства, вставьте числа в «окошки».

– Объясните, как вы рассуждали, используя названия компонентов деления.

Учащиеся формулируют правила нахождения неизвестного делимого и делителя:

Если делитель умножить на значение частного, то получим делимое. Если делимое разделить на значение частного, то получим делитель.

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

– Разгадайте правило, по которому составлены столбики равенств. Составьте по тому же правилу столбики равенств для выражений: 56 : 7; 72 : 8; 42 : 7; 36 : 9.

Учащиеся еще раз формулируют правила нахождения неизвестного делимого и делителя.

З а п и с ь:

56 : 7 = 8 8 · 7 = 56 56 : 8 = 7

72 : 8 = 9 9 · 8 = 72 72 : 9 = 8 и т. д.

– Прочитайте рассуждения Маши и Миши.

3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

Учащиеся выполняют деление, используя правила нахождения неизвестного делимого и делителя.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

V. Закрепление нового материала.

1. Н а х о ж д е н и е н е и з в е с т н о г о д е л и м о г о (выполнение задания № 000).

– Как называется число, которое нужно найти? (Делимое.)

– Как можно найти делимое?

– Выполните действие на калькуляторе, запишите числа в «окошки».

– Какой арифметический знак выбрали на калькуляторе? (Знак «умножить».)

2. Н а х о ж д е н и е н е и з в е с т н о г о д е л и т е л я (выполнение задания № 000).

– Как называется число, которое нужно найти? (Делитель.)

– Как можно найти делитель?

– Выполните вычисления на калькуляторе.

В з а и м о п р о в е р к а в парах.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

VI. Самостоятельная работа.

I в а р и а н т.

1. Выбери числа, произведения которых равны 24, и запиши верные равенства:

9, 3, 4, 8, 6, 24, 2, 1, 12.

2. Используя данные числа, запиши четыре верных равенства:

а) 9, 6, 54 б) 8, 32, 4

3. Нарисуй картинку, к которой можно записать три выражения:

14 : 7

14 : 2

7 · 2

II в а р и а н т.

1. Выбери числа, произведения которых равны 12, и запиши верные равенства:

8, 4, 6, 3, 12, 2, 1, 7.

2. Используя данные числа, запиши четыре верных равенства:

а) 6, 30, 5 б) 7, 56, 8

3. Нарисуй картинку, к которой можно записать три выражения:

10 : 2

10 : 5

2 · 5

VII. Итог урока.

– Как называются числа при делении?

– Как найти неизвестный делитель?

– Как найти неизвестное делимое?

Домашнее задание: № 000 (I в. – а, б, в; II в. – г, д, е); тетрадь с печатной основой № 1 (задание № 77).

У р о к 30.
ознакомление с задачами на деление

Цели: познакомить учащихся с задачами на деление; закреплять знание таблицы умножения; совершенствовать навыки нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. И г р а «Цепочка».

2. З а д а ч а.

На трех тарелках лежали груши, по 7 штук на каждой. С каждой тарелки взяли по 4 груши.

– Что обозначают данные выражения?

 – сколько груш осталось на каждой тарелке.

 – сколько всего груш лежало на тарелках.

 – сколько всего груш взяли.

 – сколько груш осталось на трех тарелках.

 – сколько всего груш осталось на тарелках.

3. Вставьте знаки действий, чтобы получились верные равенства.

8 o 7 o 7 = 8 9 o 8 o 9 = 8 4 o 9 o 4 = 9

48 o 6 o 5 = 40 54 o 9 o 8 = 48 45 o 5 o 7 = 63

III. Работа над новой темой.

1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (задача № 000).

Для хомяков понадобилось клеток – .

Для кроликов – .

а) Сколько хомяков было в магазине? (21.)

б) Сколько хомяков посадили в одну клетку? (7.)

в) Сколько кроликов было в магазине? (54.)

– На какие еще вопросы можно ответить, используя эти выражения?

а) Сколько кроликов посадили в одну клетку? (9.)

б) На сколько больше было кроликов, чем хомяков? (54 – 21 = 33.)

в) Сколько хомяков и кроликов было вместе? (54 + 21 = 75.)

г) Сколько было клеток с хомяками? (3.)

д) Сколько было клеток с кроликами? (6.)

Учащиеся записывают решение задач.

21 : 7 = 3 (кл.) – с хомяками. 54 : 9 = 6 (кл.) – с кроликами.

2. Р е ш е н и е п р о б л е м н о й с и т у а ц и и (задача № 000).

– Прочитайте, как рассуждали Миша и Маша. (Миша разделил общее количество человек на количество человек в одной лодке и получил 7 лодок. А Маша количество человек в одной лодке умножила на 6 лодок и получила количество человек в этих лодках. Потом Маша сравнила, хватит ли места в 6 лодках для 28 человек.)

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Закрепление новой темы.

1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (задача № 000).

– Прочитайте условие задачи. Выполните схему.

а) Сколько всего марок подарил мальчик своим друзьям? (63 марки.)

б) Сколько марок было у мальчика? (Не можем ответить.)

в) Сколько марок осталось у него? (Не можем ответить.)

г) Сколько друзей мальчика получили марки? (63 : 9 = 8 (друзей).)

д) Сколько марок он подарил четырем друзьям? Пяти друзьям? Шести друзьям? (9 · 4 = 36; 9 · 5 = 45; 9 · 6 = 54.)

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000. (I в. – а, б; II в. – в, г.)

– Выполните деление.

3. Р а б о т а н а д о с к е.

– Выберите выражения, которым соответствуют отрезки AB.

4. Р е ш ите з а д а ч у.

В 4 корзины разложили поровну 28 кг яблок. Сколько килограммов яблок в одной корзине?

– Дорисуйте схему.

V. Итог урока.

Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 1 (задание № 78).

У р о к 31.
уменьшить в несколько раз

Цели: познакомить учащихся с понятием «уменьшить в несколько раз» и установить его связь с предметным смыслом деления; совершенствовать вычислительные навыки, знание таблицы умножения; развивать умение анализировать и обобщать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. >, < или = ?

5 · 6 + 5 … 5 · 7 5 · 7 – 10 … 5 · 6 5 · 4 … 5 · 3 + 3 5 · 3 … 5 · 5 – 10

4 · 6 … 4 · 5 + 4 4 · 3 … 4 · 4 – 4 4 · 5 … 4 + 4 + 4 + 8 4 · 2 … 4 · 5 – 4 – 8

2. Вставьте пропущенные цифры, чтобы равенства были верными:

o 2 : 4 = 3 o 5 : 3 = 5 o 8 : 7 = 4 o 8 : 6 = 8

o 5 : 5 = 7 o 0 : 6 = 5 o 1 : 7 = 3 o 8 : 9 = 2

3. Выберите выражение, которое соответствует отрезку AB на каждой схеме.

а)

б)

4. Составьте задачу по схеме:

– Что известно в задаче? Что нужно найти? Хватает ли данных в условии, чтобы ответить на вопрос? (Это задача с недостающими данными.)

– Дополните условие задачи и решите ее.

III. Работа над новой темой.

1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а.

На доске выполнен рисунок:

– Сравните рисунки.

– Что изменилось слева направо? Что изменилось справа налево?

– Что обозначают данные выражения?

 – число кругов слева увеличили на 9 и получили число кругов справа.

 – число кругов справа уменьшили на 9 и получили число кругов слева.

 – число кругов слева увеличили в 4 раза и получили число кругов справа.

 – число кругов справа разделили на 4 равные части и получили число кругов слева.

Учитель. Значит, если слева направо число кругов увеличилось в 4 раза, то справа налево число кругов уменьшилось в 4 раза.

– Прочитайте диалог Миши и Маши (задание № 000). Сравните его со своими рассуждениями.

2. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

– Попробуйте рассуждать так же о каждой паре рисунков.

Выберите выражения, которые соответствуют каждой паре рисунков.

– Что обозначают данные выражения?

3. Р а б о т а в п а р а х (выполнение задания № 000).

а)

б)

Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Закрепление новой темы.

Нарисуйте в тетради:

1) кругов в 2 раза меньше, чем на доске:

2) фигуру (по клеткам), площадь которой в 4 раза меньше данной:

3) квадратов на 12 меньше, чем на доске:

4) начертите отрезок в 5 раз меньше отрезка длиной 15 см.

V. Самостоятельная работа.

I в а р и а н т.

1. Вставь пропущенный делитель:

48 : o = 8 49 : o = 7 36 : o = 4 72 : o = 9

54 : o = 9 32 : o = 8 42 : o = 7 36 : o = 6

2. Запиши каждое выражение в виде произведения двух чисел и найди его значение.

(509 – 500) · 8 = o · o = o

(238 – 230) · 5 = o · o = o

7 · (489 – 480) = o · o = o

6 · (904 – 900) = o · o = o

II в а р и а н т.

1. Вставь пропущенный делитель:

42 : o = 7 54 : o = 6 56 : o = 7 28 : o = 4

72 : o = 9 36 : o = 9 63 : o = 7 45 : o = 9

2. Запиши каждое выражение в виде произведения двух чисел и найди его значение:

(408 – 400) · 5 = o · o = o

(126 – 120) · 7 = o · o = o

9 · (345 – 340) = o · o = o

4 · (709 – 700) = o · o = o

VI. Итог урока.

– Что значит «уменьшить в несколько раз»?

– Какое арифметическое действие надо выполнить?

Домашнее задание: № 000.

У р о к 32.
деление любого числа на 1, само на себя,
деление нуля на число. Невозможность деления
на нуль. Решение задач

Цели: рассмотреть случаи деления любого числа на 1, само на себя, деление нуля на число и невозможность деления на нуль; продолжить работу по осознанию учащимися взаимосвязи компонентов и результатов действий умножения и деления; совершенствовать навыки решения задач; развивать умение анализировать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

З а д а н и е № 000.

– С помощью какого чертежного инструмента можно проверить отношения «больше на …», «меньше на …»? (С помощью линейки.)

– С помощью какого инструмента можно проверить отношения «больше в несколько раз …», «меньше в несколько раз»? (С помощью циркуля.)

III. Устный счет.

1. И г р а «Цепочка».

2. Вставьте числа в «окошки», используя данные равенства:

410 : 2 = 205		6 · 25 = 150		· = 
2 · o = 410 205 · o = 410 410 : o = 2		150 : o = 25 6 · o = 150 150 : o = 6		· = : = : =

– Какими правилами пользовались? (Правилами нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя.)

3. Выберите выражения, которые соответствуют каждой паре рисунков.

а)

б)

IV. Работа над новой темой.

1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (задание на доске).

– Как найти значение частного?

7 : 1 = 25 : 1 = 54 : 1 = 63 : 1 =

7 : 7 = 25 : 25 = 54 : 54 = 63 : 63 =

0 : 7 = 0 : 48 = 0 : 375 = 0 : 408 =

а) А н а л и з в ы р а ж е н и й 1-го столбика.

 – в значении частного должно получиться такое число, при умножении которого на делитель получится делимое. Это может быть только число 7, так как при умножении любого числа на 1 мы получаем то же самое число.

7 · 1 = 7, значит, 7 : 1 = 7.

– Чем похожи все выражения первого столбика?

– Составьте по этому же правилу еще 3–4 выражения и найдите их значения (808 : 1; 534 : 1 и т. д.).

В ы в о д: при делении любого числа на единицу получаем то же число.

– Проверьте вывод на калькуляторе.

б) А н а л и з в ы р а ж е н и й 2-го столбика.

 – какое число можно умножить на 7, чтобы получилось 7? Это может быть только число 1; 7 · 1 = 7, значит, 7 : 7 = 1.

– Чем похожи все выражения второго столбика?

– Составьте по этому же правилу еще 3–4 выражения и найдите их значения (808 : 808, 534 : 534 и т. д.).

В ы в о д: при делении любого числа (кроме нуля) само на себя получаем единицу.

– Проверьте вывод на калькуляторе.

в) А н а л и з в ы р а ж е н и й 3-го столбика.

 – в значении частного должно получиться такое число, при умножении которого на делитель получится делимое. Это может быть только 0.

Значит, 0 : 7 = 0.

– Чем похожи все выражения третьего столбика?

– Составьте по этому же правилу еще 3–4 выражения и найдите их значения (0 : 808, 0 : 534 и т. д.).

В ы в о д: при делении нуля на любое число, кроме нуля, получаем нуль.

– Проверьте вывод на калькуляторе.

г) Правило «на нуль делить нельзя» вводит учитель.

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

Учащиеся отвечают на вопросы и выполняют вычисления в пункте б).

З а п и с и:

а : 1 = а

а : а = 1, а ≠ 0

0 : а = 0, а ≠ 0

3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000 (устно).

– Какую мерку надо выбрать для измерения площади данных фигур? (Половину клетки.)

– Чему равна площадь данной фигуры? (18.)

– Сколько таких мерок должно быть в фигуре, площадь которой в 2 раза меньше? (18 : 2 = 9.)

– Назовите номер этой фигуры. (Первая фигура.)

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

V. Закрепление новой темы.

1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

– Прочитайте каждое числовое выражение, используя отношения «увеличить на …», «уменьшить на …», «увеличить в несколько раз», «уменьшить в несколько раз».

 – 9 увеличить в 4 раза; произведение чисел 9 и 4.

  – 63 уменьшить в 7 раз; частное чисел 63 и 7. И т. д.

– Разбейте все выражения на группы по заданию:

б) 9 · 4 7 · 9 4 · 9 9 · 7

в) 63 : 7 36 : 9 63 : 9 36 : 4

г) 36 – 32 36 – 4 63 + 7 32 + 4

– Разделите все равенства на три группы так, чтобы в каждой были равенства, связанные между собой. Найдите лишнее равенство.

9 · 4 = 36 36 : 4 = 9 4 · 9 = 36 36 : 9 = 4

7 · 9 = 63 63 : 7 = 9 9 · 7 = 63 63 : 9 = 7

36 – 32 = 4 36 – 4 = 32 32 + 4 = 36

Лишнее равенство – .

2. Р е ш е н и е з а д а ч и № 000.

– Можно ли сразу ответить на вопрос: «Сколько окуней поймали два мальчика?»?

– Можно ли однозначно ответить на этот вопрос?

– Почему? (В вопросе не уточнили, какие два мальчика.)

Р е ш е н и е п о в о п р о с а м:

1) Сколько окуней поймал Саша?

48 – 6 = 42 (ок.)

2) Сколько окуней поймал Коля?

42 : 7 = 6 (ок.)

3) Сколько окуней поймали Миша и Саша?

48 + 42 = 90 (ок.)

4) Сколько окуней поймали Миша и Коля?

48 + 6 = 54 (ок.)

5) Сколько окуней поймали Саша и Коля?

42 + 6 = 48 (ок.)

6) Сколько окуней поймали все мальчики?

48 + 42 + 6 = 96 (ок.)

VI. Итог урока.

– Какое число получим при делении любого числа на единицу?

– Какое число получим при делении любого числа само на себя?

– Какое число получим при делении нуля на любое число?

– На какое число нельзя делить?

Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 1 (задания № 79, 80).