IV. Работа над темой урока.
1. П р а к т и ч е с к а я р а б о т а.
– Постройте 2 прямоугольника:
а) со сторонами 5 см и 2 см;
б) 3 см и 4 см.
– Вычислите периметр и площадь каждого прямоугольника.
– Обведите красным цветом стороны, длины которых в сумме составляют 7 см.
– Сравните площади данных прямоугольников. Площадь какой фигуры больше? На сколько?
– Сравните периметры данных прямоугольников. Как вы думаете, почему их периметры равны? (Сумма длин большой и маленькой стороны равна 7 см.)
– Начертите третий прямоугольник, периметр которого будет равен периметру данных прямоугольников. Чему равны его стороны? (6 см и 1 см.)
– Вычислите площадь этого прямоугольника.
2. Р а б о т а п о у ч е б н и к у (выполнение задания № 000).
S = 24 см2
а | 1 | 2 | 3 | 4 |
в | 24 | 12 | 8 | 6 |
– Начертите эти прямоугольники и вычислите их периметр.
Учащиеся работают далее в парах.
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а:
– Назовите, чему равны длина и ширина прямоугольника с наибольшим числовым значением периметра.
– Назовите наименьшее числовое значение периметра. Чему равны длина и ширина этого прямоугольника?
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
3. Р а б о т а в п а р а х (выполнение задания № 000).
– Сколько на первом чертеже прямоугольников? (9.)
– Сколько квадратов? (3 квадрата.)
– Сколько на втором чертеже прямоугольников? (6.)
– Измерьте стороны каждого прямоугольника и вычислите его площадь.
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
– Запишите числовые значения площадей всех прямоугольников на первом чертеже в порядке убывания.
З а п и с ь н а д о с к е: 36 см2, 24 см2, 24 см2, 16 см2, 12 см2, 12 см2, 8 см2, 8 см2, 4 см2.
– Запишите числовые значения площадей всех прямоугольников на втором чертеже в порядке возрастания.
З а п и с ь н а д о с к е: 3 см2, 6 см2, 9 см2, 12 см2, 18 см2, 21 см2.
4. Л о г и ч е с к о е з а д а н и е (на доске).
– Найдите площадь заштрихованных фигур на рисунке, если точки A, B, C, D – середины сторон. Стороны квадрата равны 6 см.
а) S = 
– 
= 36 – 9 = 27 (см2)
б) S = – 
= 36 – 18 = 18 (см2)
V. Итог урока.
Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 16, 17).
У р о к 62.
решение задач на нахождение
площади и периметра прямоугольника
Цели: совершенствовать навыки вычисления площади и периметра прямоугольника; повторить соотношение единиц площади; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а ч а № 000.
– Объясните, что обозначают данные выражения.
III. Устный счет.
1. Сравните площади прямоугольников.
– Назовите номер фигуры с наибольшим числовым значением площади.
– Назовите номер фигуры с наименьшим числовым значением площади.
2. Зачеркните лишнюю величину в каждой строке:
8 см2, 16 кг, 37 см2, 148 см2, 10 см2.
99 м, 37 м, 48 м2, 45 м, 105 м.
58 м2, 68 см2, 78 дм, 88 дм2, 98 см2.
3. Вставьте пропущенные числа:
5 м2 = o дм2 o см = 9 см 8 дм2 = o см2 o дм = 60 м 6 дм2 = o см2 | 48 м = o дм o см = 38 дм o дм2 = 7 м2 4 дм2 = o см2 o дм2 = 2 м2 |
IV. Сообщение темы урока. Работа над темой.
1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Почему площадь первого прямоугольника больше площади второго в 2 раза? (У первого прямоугольника длина больше в 2 раза, чем длина второго прямоугольника.)
S1 = 8 · 3 = (2 · 4) · 3 = 24 (см2)
S2 = 4 · 3 = 4 · 3 = 12 (см2)
– На сколько см2 площадь первого прямоугольника больше площади второго?
24 – 12 = 12 (см2)
– Сравните периметры данных прямоугольников.
Р1 = (8 + 3) · 2 = 22 (см)
Р2 = (4 + 3) · 2 = 14 (см)
– На сколько см периметр первого прямоугольника больше периметра второго? (22 – 14 = 8 (см).)
2. Р е ш е н и е з а д а ч и.
Периметр прямоугольника 38 см. Сумма длин трех его сторон равна 32 см. Чему равна площадь этого прямоугольника?
S – ?
Р е ш е н и е.
1) 38 – 32 = 6 (см) – ширина прямоугольника.
2) 6 · 2 = 12 (см) – две ширины прямоугольника.
3) 38 – 12 = 26 (см) – две длины прямоугольника.
4) 26 : 2 = 13 (см) – длина прямоугольника.
5) 13 · 6 = 78 (см2) – площадь.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Закрепление изученного материала.
1. Р а б о т а в п а р а х.
Начертите прямоугольник с наибольшей площадью, если его периметр 12 см.
а + в = 12 : 2 = 6 (см)
а | 1 | 2 | 3 | |
в | 5 | 4 | 3 |
S = 1 · 5 = 5 (см2)
S = 2 · 4 = 8 (см2)
S = 3 · 3 = 9 (см2)
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
– Запишите полученные числовые значения площади в порядке возрастания.
З а п и с ь н а д о с к е: 5 см2, 8 см2, 9 см2.
– Начертите прямоугольник с наибольшей площадью.
2. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а.
Площадь прямоугольника 18 см2. Каким может быть периметр этой фигуры?
S = 18 см2
Р – ?
а | 1 | 2 | 3 | |
в | 18 | 9 | 6 |
Р = (1 + 18) · 2 = 38 (см)
Р = (2 + 9) · 2 = 22 (см)
Р = (3 + 6) · 2 = 18 (см)
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
– Запишите полученные числовые значения периметров в порядке убывания.
З а п и с ь н а д о с к е: 38 см, 22 см, 18 см.
– Начертите в тетради прямоугольник с наименьшим периметром.
3. И г р а «Будь внимателен».
– Площадь какой фигуры больше и почему?
а) 
б) 
VI. Итог урока.
Домашнее задание: тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 18, 19, 20).
У р о к 63.
Контрольная работа по теме
«единицы площади.
площадь и периметр прямоугольника»
Цели: проверить усвоение: а) табличных случаев умножения и деления; б) устных вычислительных приемов в пределах 1· 4, 320 : 8, 720 : 8); в) понятий «увеличить в …», «уменьшить в …», кратного сравнения; г) правил порядка выполнения действий в выражениях; д) темы «Площадь и периметр прямоугольника»; е) умения решать задачи.
П е р в ы й у р о в е н ь
В а р и а н т 1.
1. Найди значения выражений:
80 · 5 – 360 : 60 · 5
640 – (940 – 640) : 60
2. Даны числа 63 и 7. Запиши равенством:
на сколько одно число больше другого;
во сколько раз одно число больше другого.
3. Используя числа 80, 4, 320, запиши четыре верных равенства.
4. Длина прямоугольника 9 м, ширина 4 м. Найди площадь и периметр прямоугольника.
5. На пошив шести платьев израсходовали 18 м ткани. Сколько ткани потребуется для пошива семи таких же платьев?
В а р и а н т 2.
1. Найди значения выражений:
60 · 5 + 420 : 60 · 8
690 – (480 – 180) : 6
2. Даны числа 27 и 3. Запиши равенством:
на сколько одно число больше другого;
во сколько раз одно число больше другого.
3. Используя числа 70, 8, 560, запиши четыре верных равенства.
4. Длина прямоугольника 9 м, ширина 5 м. Найди площадь и периметр прямоугольника.
5. Масса пяти коробок с мандаринами 45 кг. Какова масса шести таких же коробок?
в т о р о й у р о в е н ь
В а р и а н т 1.
1. Запиши выражения и найди их значения:
Произведение чисел 90 и 5 увеличить на 6.
Сумму чисел 50 и 6 уменьшить в 8 раз.
Разность чисел 230 и 20 уменьшить в 7 раз.
2. Запиши три равенства, в которых значение частного равно 30.
3. Вставь пропущенные числа:
81 – 6 · 3 + o = 70
o – (16 – 9) · 9 = 20
4. Периметр квадрата равен 28 см. Найди его площадь.
5. Периметр прямоугольника равен 36 см. Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины, если ширина равна 6 см?
В а р и а н т 2.
1. Запиши выражения и найди их значения:
Разность чисел 80 и 8 уменьшить в 9 раз.
Сумму чисел 73 и 7 увеличить в 6 раз.
Произведение чисел 90 и 3 увеличить на 70.
2. Запиши три равенства, в которых значение частного равно 70.
3. Вставь пропущенные числа.
57 – 8 · 4 + o = 40
o – (14 – 8) · 50 = 30
4. Периметр квадрата равен 20 см. Найди его площадь.
5. Периметр прямоугольника равен 24 см. Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины, если ширина равна 3 см?
т р е т и й у р о в е н ь
В а р и а н т 1.
1. Расставь знаки действий так, чтобы получились верные равенства:
7 … 9 … 33 = 30
4 … (8 … 3) … 6 = 26
2. Из чисел 810, 360, 450, 90, 40, 50 составь такие пары, в которых одно число в 9 раз больше другого.
3. Вставь пропущенные числа и знаки действий так, чтобы ты смог найти значение полученного выражения.
4. Площадь прямоугольника 48 см2. Найди периметр прямоугольника, если его длина равна 8 см.
5. Ручка и пенал стоят 11 р., а три ручки и пенал – 17 р. Какова цена ручки? Какова цена пенала?
В а р и а н т 2.
1. Расставь знаки действий так, чтобы получились верные равенства:
8 … 6 … (9 … 3) … 4 = 72
9 … 7 … 5 … 3 = 78
2. Из чисел 360, 810, 540, 90, 60, 40 составь такие пары, в которых одно число в 9 раз больше другого.
3. Вставь пропущенные числа и знаки действий так, чтобы ты смог найти значение полученного выражения.
4. Площадь прямоугольника 24 см2. Найди периметр прямоугольника, если его длина равна 6 см.
5. Тетрадь и блокнот стоят 15 р., а три блокнота и тетрадь – 39 р. Какова цена блокнота? Какова цена тетради?
У р о к 64.
Работа над ошибками
Цели: рассмотреть типичные ошибки, допущенные учащимися; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. >, < или = ?
810 дм2 : 9 … 810 м2 : 9 540 см2 : 6 … 540 см2 : 9 270 см2 : 3 … 270 дм2 : 9 | 240 см2 : 8 … 240 м2 : 8 210 дм2 : 3 … 210 см2 : 3 180 м2 : 2 … 180 м2 : 3 |
2. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
а)
| б)
| в)
|
3. Рассмотрите рисунок.
– Объясните, что обозначают данные выражения:
– площадь квадрата со стороной 6 см.
– периметр квадрата со стороной 6 см.
– площадь квадрата со стороной 2 см.
– периметр квадрата со стороной 2 см.
– площадь заштрихованной фигуры.
– периметр заштрихованной фигуры.
III. Объявление оценок за контрольную работу.
Учащиеся получают карточки. Ответив на вопрос карточки, они узнают свою оценку.
К а р т о ч к а н а «5»
На сколько см2 площадь одного прямоугольника больше площади другого?
5 · 5 – 5 · 4 = 5 (см2)
К а р т о ч к а н а «4»
На сколько см2 площадь одного прямоугольника меньше площади другого?
4 · 4 – 4 · 3 = 4 (см2)
К а р т о ч к а н а «3»
Вычисли площадь прямоугольника:
S = 1 · 3 = 3 (см2)
IV. Работа над ошибками в тетради.
V. Закрепление пройденного материала.
1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (задание на доске).
– Вычислите площадь фигуры и ее периметр.
S = o + o + o = o (см2)
2. И г р а «Соедините равные величины стрелками».
(2 · 4) дм2 600 см2 705 cм 74 дм 500 дм2 9 м2 937 см 4 дм2 | 70 дм 5 см 740 см 5 м2 6 дм2 8 дм2 900 дм2 400 см2 93 дм 7 см |
VI. Итог урока.
Домашнее задание: тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 22, 23).
У р о к 65.
распределительное свойство умножения
Цели: познакомить учащихся с распределительным свойством умножения; научить их пользоваться этим свойством для обоснования различных действий; закреплять знание таблицы умножения; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Расположите данные выражения в порядке убывания их значений:
420 : 60 | 480 : 80 |
36 : 6 | 350 : 70 |
240 : 80 | 45 : 5 |
2. Уменьшите числа:
а) 72, 56, 48, 24 в 8 раз;
б) 18, 27, 12, 21 в 3 раза;
в) 42, 49, 21, 28 в 7 раз.
3. З а д а ч а.
В классе 8 мальчиков, а девочек в 2 раза больше.
– На какие вопросы вы сможете ответить, выполнив действия:
?
4. Соедините выражения, значения которых одинаковы.
9 · 9 |
| 15 + 10 |
5 · 5 | 100 – 51 | |
3 · 3 | 90 – 9 | |
4 · 4 | 90 : 10 | |
7 · 7 | 20 – 4 | |
8 · 8 | 4 · 9 | |
6 · 6 | 640 : 10 |
III. Работа над новой темой.
1. З н а к о м с т в о у ч а щ и х с я с р а с п р е д е л и т е л ь н ы м
с в о й с т в о м у м н о ж е н и я (выполнение задания № 000).
– Что обозначают данные выражения, записанные под каждым рисунком?
5 · 3 + 2 · 3 6 · 4 + 3 · 4
(5 + 2) · 3 (6 + 3) · 4
– Чем похожи выражения? Чем они отличаются?
Учащиеся объясняют, что обозначает каждое выражение на рисунке.
– Найдите значения выражений, пользуясь правилом порядка выполнения действий в выражениях. (Значения выражений одинаковы.)
2. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
Учащиеся показывают равенство выражений:
(5 + 2) · 3 = 5 · 3 + 2 · 3
(6 + 3) · 4 = 6 · 4 + 3 · 4
3. Ф о р м у л и р о в к а р а с п р е д е л и т е л ь н о г о с в о й с т в а
у м н о ж е н и я (выполнение задания № 000).
Выделяя признаки сходства и различия выражений в задании № 000, учащиеся отмечают, что во всех выражениях левого столбика сумма умножается на число, а в выражениях правого столбика складываются два произведения.
– Сравните числа левых и правых выражений. Объясните, как получены произведения в правом столбике.
В ы в о д: при умножении суммы на число можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить. |
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Закрепление нового материала.
1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Сколько всего квадратов в красном и сером прямоугольниках?
I с п о с о б.
6 · 4 + 3 · 4 = 36 (кв.)
Учащиеся. Сначала узнаем количество квадратов отдельно в красном и сером прямоугольниках. Затем сложим полученные значения произведений.
II с п о с о б.
Учащиеся. Сначала найдем количество квадратов в одном ряду в большом прямоугольнике, а затем умножим на количество рядов.
– Сравните свои рассуждения с рассуждениями Миши и Маши.
– Какое свойство умножения вы применили, выполняя данное задание?
2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000 (подготовительная работа
к умножению двузначного числа на однозначное).
Анализируя выражения в каждом столбике, учащиеся отмечают, что первый множитель представлен в виде суммы двух слагаемых.
– Значит, можно утверждать, что значения всех выражений каждого столбика одинаковы. Вычислите значения выражений, пользуясь распределительным свойством умножения.
– Составьте свои варианты выражений в каждом столбике по тому же правилу, а затем вычислите их значения.
12 · 5
(8 + 4) · 5 = 8 · 5 + 4 · 5 = 40 + 20 = 60
(7 + 5) · 5 = 7 · 5 + 5 + 5 = 35 + 25 = 60
(10 + 2) · 5 = 10 · 5 + 2 · 5 = 50 + 10 = 60
…
(9 + 3) · 5 = 9 · 5 + 3 · 5 = 45 + 15 = 60
(6 + 6) · 5 = 6 · 5 + 6 · 5 = 30 + 30 = 60
Второй и третий столбики учащиеся выполняют самостоятельно. Взаимопроверка.
3. И г р а «Найди пару» (задание на доске).
– Соедините выражения, значения которых одинаковы:
7 · 3 + 2 · 3 6 · 8 + 3 · 8 8 · 7 + 2 · 7 5 · 6 + 4 · 6 3 · 4 + 2 · 4 |
| (3 + 2) · 4 (8 + 2) · 7 (5 + 4) · 6 (6 + 3) · 8 (7 + 2) · 3 |
V. Итог урока.
– Сформулируйте распределительное свойство умножения.
Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 2 (задание № 34).
У р о к 66.
распределительное свойство умножения.
решение задач разными способами
Цели: продолжить работу по осмыслению распределительного свойства умножения; познакомить учащихся с задачами, которые связаны с распределительным свойством умножения; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Устный счет.
1. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:
(9 + 7) · 4 = 9 · o + 7 · o (8 + 4) · 7 = o · 7 + o · 7 (6 + 5) · 9 = 6 · o + 5 · o (7 + 8) · 5 = o · 5 + o · 5 | 17 · 3 = (9 + o) · o 16 · 4 = (10 + o) · o 15 · 5 = (8 + o) · o 14 · 6 = (9 + o) · o |
2. И г р а «Цепочки».
3. З а д а ч а.
– Составьте задачу по данной схеме и решите ее.
IV. Работа над темой урока.
1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Найдите значения выражений:
а) 17 · 3 = 51
3 · 17 =
Учащиеся. Пользуясь переместительным свойством умножения, получаем: 3 · 17 = 17 · 3 = 51.
б) 26 · 3 = 78
26 · 2 =
Учащиеся. 26 повторили 3 раза, получили 78.
Чтобы найти значение произведения 26 · 2, нужно повторить 26 два раза; для этого нужно 78 уменьшить на 26, получим 52.
в) 15 · 6 = 90
14 · 6 =
Учащиеся. Воспользуемся переместительным свойством умножения. Отсюда: 6 · 15 = 90, далее 90 уменьшаем на 6, то есть мы 6 повторяем 14 раз. Получаем: 14 · 6 = 84.
2. Р е ш е н и е з а д а ч и р а з н ы м и с п о с о б а м и (выполнение задания № 000).
Учащиеся решают задачу самостоятельно. Далее учитель предлагает им сравнить свои способы решения с теми, которые даны в учебнике.
– Почему данную задачу можно решить двумя способами?
– Измените условие так, чтобы задача решалась одним способом.
(«Яблок было 7 ящиков, а груш – 6 ящиков».)
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
3. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Вставьте числа в «окошки».
(8 + o) · 3 = o + 4 · 3
Учащиеся. В выражении слева сумма умножается на число. Можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить: 8 · 3 = 24 – это число запишем в «окошко» справа. Второе произведение справа – 4 · 3. Значит, в «окошко» слева запишем число 4.
Алогично анализируются остальные выражения.
4. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
Фронтальное обсуждение способов вычисления Маши и Миши.
Учащиеся. Маша заменила произведение суммой, а Миша представил первый множитель в виде суммы двух слагаемых и воспользовался распределительным свойством умножения.
– Продолжите вычисление значения произведений различными способами самостоятельно.
I в а р и а н т – пункт б);
II в а р и а н т – пункт в).
5. Р е ш е н и е з а д а ч и № 000.
– Выберите схему, которая соответствует условию задачи.
I с п о с о б 1) 5 · 6 = 30 (дет.) 2) 4 · 6 = 24 = (дет.) 3) 30 + 24 = 54 (дет.) | II с п о с о б 1) 5 + 4 = 9 (дет.) 2) 9 · 6 = 54 (дет.) |
– Измените условие задачи так, чтобы она решалась одним способом.
V. Итог урока.
Домашнее задание: № 000, 292 (г), 294.
У р о к 67.
правило умножения двузначного числа
на однозначное
Цели: познакомить учащихся со способом умножения двузначного числа на однозначное, используя распределительное свойство умножения; продолжить работу по осмыслению распределительного свойства умножения; повторить правила нахождения площади и периметра прямоугольника; развивать умение сравнивать и анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а ч а № 000.
(7 + 6) · o = 3 o + 3 o.
– На какое число нужно умножить число 7, чтобы в значении произведения получить число, в котором 3 десятка? (Это число 5, так как 7 · 4 = 28, 7 · 6 = 42, а 7 · 5 = 35.)
– Поставьте цифру 5 в «окошко» слева. Проверьте, подойдет ли она для второго произведения. (6 · 5 = 30. Отсюда получаем равенство: (7 + 6) · 5 = 35 + 30.)
III. Устный счет.
1. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:
36 · 2 = (30 + o) · o
36 · 2 = (15 + o) · o
36 · 2 = (31 + o) · o
36 · 2 = (20 + o) · o
2. Выберите из данного ряда числа, которые делятся на 6, запишите верные равенства:
14, 12, 16, 6, 60, 120, 32, 24, 480, 180, 30, 54.
3. Вставьте пропущенные скобки так, чтобы получились верные равенства:
7 + 5 · 6 = 12 · 6 19 · 8 = 15 + 4 · 8 27 + 5 · 6 = 5 + 27 · 6 | 8 + 3 · 10 = 10 · 8 + 10 · 3 3 · 5 + 4 · 5 = 5 · 3 + 4 14 · 2 + 2 · 6 = 2 · 14 + 6 |
4. З а д а ч а.
Школьники посадили 4 ряда деревьев: по 6 берез и 3 липы в каждом ряду. Сколько всего деревьев посадили школьники?
– Что обозначают данные выражения?
IV. Работа над темой урока.
1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Вычислите значение произведения 13 · 7. (Учащиеся высказывают свои мнения о способе действия.)
– Сравните способы действия Миши и Маши. Какое свойство умножения они использовали?
(Миша и Маша использовали для вычислений распределительное свойство умножения, представив первый множитель – двузначное число – в виде суммы двух слагаемых.)
13 · 7 = (6 + 7) · 7
13 · 7 = (10 + 3) · 7
– Какие еще варианты записи первого множителя в виде суммы двух чисел возможны?
(9 + 4) · 7
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
