II. Проверка домашнего задания.
З а д а н и е № 000.
– Найдите верно решенное выражение.
а) 
1) 3 · 3 = 9 2) 9 · 2 = 18 3) 48 : 8 = 6 | 4) 6 · 5 = 30 5) 20 – 3 = 17 6) 2 + 48 = 50 |
– Какие допущены ошибки?
б) 
1) 3 · 3 = 9 2) 9 · 2 = 18 3) 48 : 8 = 6 | 4) 6 · 5 = 30 5) 20 – 18 = 2 6) 2 + 30 = 32 |
III. Устный счет.
1. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:
7 · 8 + 3 · 4 + o = 168 54 : 6 – 28 : 7 + o = 105 72 : 9 + 42 : 6 + o = 165 | o + 9 · 6 = 254 o + 7 · 5 = 835 o + 8 · 8 = 364 |
2. Чем отличается порядок действий в выражениях:
3 · 5 – 2 · 4 и 3 · (5 – 2) · 4?
– Вычислите значения данных выражений.
3. Найдите выражения, значение которых равно 69.
9 · 5 + 6 · 4 9 · (5 + 6) · 4 (9 · 5) + 6 · 4 | 9 · (5 + 6 · 4) 9 · 5 + (6 · 4) (9 · 5 + 6) · 4 |
4. З а д а ч а.
– Используя данную схему, вставьте пропущенные в условии задачи числа и сформулируйте вопрос задачи.
«В куске 
м ткани. Из этой ткани сшили одинаковых пальто, расходуя на каждое пальто по 
м».
– Выберите выражение, которое является решением этой задачи:
IV. Работа над темой урока.
1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– По какому правилу составлены выражения в каждом столбике? Расставьте порядок выполнения действий в первом выражении:
– Сравните второе выражение с первым.
– Чем они отличаются? (Произведение 7 · 4 заменили его значением, то есть выполнили первое действие.)
Учащиеся. Затем выполнили второе действие:
Учащиеся. Потом выполнили третье:
Учащиеся. Осталось найти разность, то есть выполнить четвертое действие.
– Следуя этому правилу, составьте столбики из данных в конце задания выражений.
Первый столбик записывают на доске, а второй столбик учащиеся составляют в тетради самостоятельно. Взаимопроверка.
2. П р о б л е м н а я с и т у а ц и я (выполнение задания № 000).
– Вычислите значение выражения самостоятельно:
45 + 7 · 4 – (32 + 10).
В соответствии с правилами о порядке выполнения действий в выражении учащиеся решат его следующим образом:
45 + 7 · 4 – (32 + 10).
1) 32 + 10 = 42
2) 7 · 4 = 28
3) 45 + 28 = 73 («)
4) 73 – 42 = 31
После этого учитель открывает свое решение и сообщает, что выполнил действия в другом порядке:
45 + 7 · 4 – (32 + 10).
1) 7 · 4 = 28
2) 45 + 28 = 73
3) 32 + 10 = 42 (««)
4) 73 – 42 = 31
Учитель. Как же так: я нарушила правило – и получила верный ответ?
Учащиеся, сравнивая действия, записанные в столбиках («) и (««), высказывают свои предположения. В результате обсуждения делается вывод.
В ы в о д: в четвертом действии разность чисел 73 и 42. Число 42 – это результат действия, записанного в скобках, а 73 получится, если 7 · 4 и результат прибавить к 45. Поэтому в данном случае возможно сначала 7 · 4 и полученный результат прибавить к 45, а потом найти значение выражения в скобках.
Значит, в некоторых случаях можно подойти к нахождению значения выражения, не формально следуя правилу, а проанализировав, как связаны между собой действия в выражении.
3. Р а б о т а в п а р а х (выполнение задания № 000).
– Чем похожи выражения в каждом столбике? Чем отличаются? (В них одинаковые числа, одни и те же действия, но скобки поставлены по-разному. Это влияет на порядок выполнения действий в выражениях и соответственно на их значения.)
– Вычислите значение каждого выражения.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Закрепление пройденного материала.
1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Что известно в задаче?
– На какие вопросы можно ответить, выполнив действия?
– сколько обезьян в трех клетках?
– сколько бананов съедят шесть обезьян?
– сколько бананов съедят все обезьяны в трех клетках?
– сколько бананов съедят семь обезьян?
| на сколько больше съели бананов шесть обезьян, чем три? на сколько меньше съели бананов три обезьяны, чем шесть? |
– сколько бананов съели шесть и семь обезьян?
– сколько бананов съели три обезьяны?
| на сколько больше съели бананов семь обезьян, чем шесть? на сколько меньше съели бананов шесть обезьян, чем семь? |
– На какие еще вопросы можно ответить, используя данное условие? («Во сколько раз больше бананов съели шесть обезьян, чем три?», «Во сколько раз меньше бананов съели три обезьяны, чем шесть обезьян?».)
– Запишите выражение, которое будет являться ответом на данные вопросы.
(5 · 6) : (5 · 3)
– Вычислите его значение, используя правила выполнения порядка действий в выражении.
2. И г р а «Поставь скобки».
– Поставь скобки и расставь порядок выполнения действий, чтобы получились верные равенства (задание на доске).
2 – 2 · 2 + 2 : 2 = 1
2 – 2 · 2 + 2 : 2 = 0
5 – 5 · 5 + 5 : 5 = 1
5 – 5 · 5 + 5 : 5 = 0
3. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а (задание на доске).
I в. 8 · 3 + (42 – 7) : 5 · 6 5 · (27 : 9) · 10 – 640 : 80 5 · 50 : 10 + (45 – 15) : 3 | II в. 9 · 4 – (35 + 14) : 7 · 3 6 · (36 : 4) · 10 – 560 : 70 6 · 60 : 10 + (65 – 5) : 6 |
– Найдите значения выражений, выполняя задание в виде схемы:
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 000.
У р о к 51.
решение задач
Цели: совершенствовать навыки решения задач по действиям и с помощью выражения; учить составлять задачи по схеме и выражению; развивать умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Поставьте скобки и расставьте порядок выполнения действий так, чтобы получились верные равенства:
2 · 2 + 2 : 2 + 2 = 6
2 · 2 + 2 : 2 + 2 = 7
2 · 2 + 2 : 2 + 2 = 10 |
2 · 2 + 2 : 2 + 2 = 5
2 · 2 + 2 : 2 + 2 = 8
2 · 2 + 2 : 2 + 2 = 2 |
2. И г р а «Распутай клубок».
25 + 49 :
¶ · ¶ · ¶ = 16 | ¶ –
100 +
¶ : |
= 
= 
· 8 = ¶
= 28
= 120
: 
= 4
= 120
· 
= 100
= 
3. З а д а ч а.
– Используя выражение 
, которое является решением задачи, вставьте пропущенные числа и запишите вопрос.
«В куске м ткани. От него отрезали м. Из оставшейся ткани сшили платья, расходуя на каждое по 
м.
Сколько ____________?».
III. Работа над темой урока.
1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (задача № 000).
– Что известно в задаче?
– Что требуется найти?
– Выберите выражение, которое является решением данной задачи:
а) 18 : 3 – 2 · 6 б) (18 : 3 – 2) · 6
Если учащиеся затрудняются в ответе, то учитель предлагает решить задачу по действиям, а затем записать выражение.
Р е ш е н и е п о в о п р о с а м.
1) Чему равна масса одной коробки пряников?
18 : 3 = 6 (кг)
2) Чему равна масса одной коробки зефира?
6 – 2 = 4 (кг)
3) Чему равна масса шести коробок зефира?
4 · 6 = 24 (кг)
– Составьте выражение к данной задаче.
– Сравните выражения 18 : 3 – 2 · 6 и (18 : 3 – 2) · 6.
Чем они похожи? Чем отличаются?
2. У п р а ж н е н и е в ч т е н и и в ы р а ж е н и й с использованием математической терминологии (выполнение задания № 000).
а) Сумму двух произведений увеличили на несколько единиц:
(5 · 4 + 3 · 8) + 16
б) Частное двух чисел уменьшили на несколько единиц, и полученный результат увеличили в несколько раз:
(72 : 8 – 3) · (15 – 6)
– Расставьте порядок выполнения действий в данных выражениях и найдите их значения:
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
3. З а д а ч а № 000.
– Какая схема соответствует условию этой задачи?
а) 
Р е ш е н и е.
I с п о с о б.
7 · 3 = 21 (с.) – во второй день.
21 + 7 = 28 (с.) – за два дня.
II с п о с о б.
Анализируя схему, видим, что количество страниц, прочитанных за два дня, обозначено четырьмя равными отрезками, представляющими прочитанное по 7 страниц.
Отсюда: 7 · 4 = 28 (с.) – за два дня.
– Составьте новые задачи с тем же сюжетом к остальным схемам и запишите их решения.
б) 
в) 
7 · 5 = 35 (с.) 7 · 3 = 21 (с.)
г) 
7 · 2 = 14 (с.)
4. З а д а ч а № 000.
– Что известно в задаче?
– Что требуется найти?
– Можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи?
– Что необходимо знать, чтобы ответить на этот вопрос?
– Выберите выражение, которое является решением задачи:
– Расставьте порядок выполнения действий в выражении, найдите его значение.
IV. Итог урока.
Домашнее задание: № 000, 248.
У р о к 52.
решение задач по действиям
и с помощью выражения
Цели: совершенствовать навыки решения задач, вычислительные навыки; закреплять знание таблицы умножения; продолжить формирование умения выполнять действия в выражении согласно правилам; развивать умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а ч а № 000.
– Выберите выражения, которые являются решением задачи:
III. Устный счет.
1. М а т е м а т и ч е с к и й д и к т а н т.
а) Чему равно произведение чисел 9 и 8, 7 и 6, 4 и 6?
б) Чему равно частное чисел 48 и 6, 54 и 9, 18 и 2?
в) Запишите числа 27, 81, 36, 48, 24 в виде произведения однозначных чисел.
г) Запишите числа 6, 7, 8, 9 в виде частного двух чисел.
2. Поставьте знаки арифметических действий разными способами так, чтобы выполнялся данный порядок действий:
а) 
б) 
в) 
г) 
3. Расставьте порядок выполнения действий и вставьте числа в «окошки» так, чтобы получились верные равенства:
IV. Работа над темой урока.
1. З а д а ч а № 000.
– Что известно в задаче?
– Что необходимо найти?
– Можно сразу ответить на вопрос задачи?
Р е ш е н и е.
1) Сколько букв в первом слове?
8 : 2 = 4 (б.)
2) Сколько букв в трех словах?
4 + 4 + 8 = 16 (б.)
– Рассмотрите схему к данной задаче. Можно ли сразу ответить на ее главный вопрос?
Учащиеся. Схема содержит 2 отрезка, которые обозначают количество букв в трех словах.
Отсюда:
8 · 2 = 16 (б.)
2. З а д а ч а № 000.
– Выберите схему, которая соответствует условию.
Учащиеся. Три равных отрезка содержат 24 года. Возраст дочери обозначен одним отрезком.
Если 24 : 3 = 8 (лет) – возраст дочери.
– Измените условие задачи так, чтобы ей соответствовала схема:
Учащиеся. Мама старше дочери в 3 раза.
– Решите эту задачу.
3. З а д а ч а № 000 (устно).
– Покажите на схеме известные данные.
– Выберите в таблице вариант, который удовлетворяет данному условию.
Учащиеся методом подбора проверяют предложенные в учебнике варианты ответов.
О т в е т: 1 кл. – 9 д.
2 кл. – 18 д.
3 кл. – 27 д.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
4. З а д а ч а № 000.
– Выберите схему, которая соответствует задаче.
Р е ш е н и е.
1) На сколько ель выше рябины?
4 + 2 = 6 (м)
2) Чему равна высота ели?
6 + 2 = 8 (м)
3) Чему равна высота рябины?
6 – 4 = 2 (м)
4) Во сколько раз рябина ниже ели?
8 : 2 = 4 (раза)
– Запишите выражение, которое отвечает на вопрос: «Во сколько раз рябина ниже ели?».
– Каков порядок выполнения действий в этом выражении?
5. П р о б л е м н а я с и т у а ц и я (задание на доске).
– Расставьте порядок выполнения действий.
Выполните вычисления:
– Чем похожи выражения? Чем отличаются?
– Попробуйте объяснить, почему значения этих выражений одинаковы?
V. Итог урока.
Домашнее задание: № 000, 257.
У р о к 53.
решение задач
Цели: совершенствовать навыки решения задач; продолжить работу по закреплению правил порядка выполнения действий в выражении; развивать умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а ч а № 000.
– Выберите выражение, которое является решением данной задачи:
36 : (36 – 27) 36 – (36 – : 36 – 27
III. Устный счет.
1. Поставьте скобки и расставьте порядок выполнения действий так, чтобы получились верные равенства:
4 + 4 · 4 + 4 : 2 = 34
4 + 4 · 4 + 4 : 2 = 20
4 + 4 · 4 + 4 : 2 = 22 |
4 + 4 · 4 + 4 : 2 = 28
4 + 4 · 4 + 4 : 2 = 12
4 + 4 · 4 + 4 : 2 = 32 |
2. Расположите данные выражения в порядке убывания их значений:
3. З а д а ч а.
Высота кавказской пихты 60 м, а высота сибирской пихты 30 м.
– На какие вопросы вы сможете ответить, решив выражения?
IV. Работа по теме урока.
1. З а д а ч а № 000.
– Что известно в задаче?
– Что требуется найти?
– Нарисуйте схему, соответствующую условию задачи.
Р е ш е н и е (по вопросам):
1) Сколько листьев собрала Аня?
56 : 7 = 8 (л.)
2) Сколько листьев собрала Лида?
8 · 6 = 48 (л.) или 56 – 8 = 48 (л.)
– Запишите выражение, которое показывает, сколько листьев собрала Лида.
56 – 56 : 7 = 48 или 56 : 7 · 6 = 48
– На какой вопрос вы сможете ответить, решив выражение:
56 : 7 + 8 · 6 + 56? («Сколько листьев собрали три девочки?».)
– Расставьте порядок выполнения действий в выражении и найдите его значение.
2. З а д а ч а № 000.
– Нарисуйте схему, которая соответствует условию задачи.
а) Длина третьего участка – 7 км.
Р е ш е н и е.
1) 7 · 3 = 21 (км) – длина 2-го участка.
2) 21 · 2 = 42 (км) – длина 1-го участка.
3) 42 + 21 + 7 = 70 (км) – весь маршрут.
б) Длина первого участка – 18 км.
Р е ш е н и е.
1) 18 : 2 = 9 (км) – длина 2-го участка.
2) 9 : 3 = 3 (км) – длина 3-го участка.
3) 18 + 9 + 3 = 30 (км) – весь маршрут.
в) Длина второго участка – 12 км.
Р е ш е н и е.
1) 12 · 2 = 24 (км) – длина 1-го участка.
2) 12 : 3 = 4 (км) – длина 3-го участка.
3) 24 + 12 + 4 = 40 (км) – весь маршрут.
– Во сколько раз первый участок больше третьего? (В 6 раз больше.)
– Как сразу можно найти длину первого участка, зная длину третьего? (Если длина третьего участка 7 км, то 7 · 6 = 42 (км) – длина третьего участка.)
3. З а д а н и е № 25 (а) учащиеся выполняют коллективно.
Самостоятельно: I в. – 259 (б), II в. – 259 (в).
В з а и м о п р о в е р к а.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
4. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (задача № 000).
– сколько потребуется лодок, чтобы перевезти туристов?
– Сколько рейсов должна сделать одна лодка?
5. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а (задание на доске).
– Проанализируйте схему, составьте по ней задачу и решите ее по действиям.
Р е ш е н и е п о д е й с т в и я м.
1) 24 – 6 = 18
2) 18 : 2 = 9
3) 9 + 6 = 15
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
V. Итог урока.
Домашнее задание: № 000, 259 (г).
У р о к 54.
Контрольная работа по теме
«Порядок выполнения действий в выражениях»
Цели: проверить усвоение: а) понятия кратного сравнения; б) табличных случаев умножения и деления; в) устных вычислительных приемов умножения и деления круглых чисел (50 · 6, 480 : 80, 560 : 70 и т. д.); г) правил порядка выполнения действий в выражениях; умение решать задачи.
П е р в ы й у р о в е н ь
В а р и а н т 1.
1. Начерти два отрезка: длина первого отрезка 12 см, длина второго – на 8 см меньше. Запиши равенством, во сколько раз первый отрезок длиннее второго.
2. Расставь порядок выполнения действий.
o – o : o + o
o + o · o : o + (o – o)
3. Найди значения выражений.
60 · 5 450 : 5 560 : 80 | 720 : 80 60 · 9 480 : 6 | 210 : 30 420 : 6 40 · 3 |
4. > или < ?
86 – 42 : 7 · 6 … 52
13 + (64 – 24) : 5 · 3 … 36
5. С первой грядки собрали 40 кг огурцов, со второй – в 2 раза больше, а с третьей – на 12 кг меньше, чем со второй. Сколько килограммов огурцов собрали с третьей грядки?
В а р и а н т 2.
1. Начерти два отрезка: длина первого отрезка 12 см, длина второго – на 9 см меньше. Запиши равенством, во сколько раз первый отрезок длиннее второго.
2. Расставь порядок выполнения действий.
o + o · o – o
o – o : o · o – (o + o)
3. Найди значения выражений.
80 · 5 320 : 4 630 : 70 | 60 · 7 540 : 90 400 : 80 | 240 : 80 30 · 7 80 · 60 |
4. > или < ?
67 – 42 : 7 – 4 … 42
32 + (74 – 20) : 9 · 7 … 75
5. В палатке продали за день 52 кг мандаринов, яблок на 4 килограмма меньше, а лимонов – в 6 раз меньше, чем яблок. Сколько лимонов продали в палатке?
в т о р о й у р о в е н ь
В а р и а н т 1.
1. Запиши равенством, во сколько раз площадь одной фигуры больше площади другой:
2. Запиши выражения и найди их значения:
Сумму чисел 12 и 9 уменьшить в 3 раза.
Разность чисел 47 и 38 увеличить в 5 раз.
Частное чисел 360 и 90 увеличить на 59.
Произведение чисел 80 · 5 уменьшить в 10 раз.
3. Вставь пропущенные числа:
o : 9 = 40 240 : o = 30 o · 9 = 540 | o : 8 = 70 50 · o = 150 o · o = 180 |
4. Найди значение выражения.
30 – 5 + 20 – (72 – 8) : 8
5. Масса шести коробок печенья 30 кг. Коробка с пряниками на 4 кг тяжелее коробки с печеньем. Какова масса трех коробок с пряниками?
В а р и а н т 2.
1. Запиши равенством, во сколько раз площадь одной фигуры больше площади другой.
2. Запиши выражения и найди их значения:
Разность чисел 75 и 25 увеличить в 8 раз.
Сумму чисел 40 и 16 уменьшить в 7 раз.
Частное чисел 420 и 60 увеличить в 9 раз.
Произведение чисел 70 и 4 уменьшить в 40 раз.
3. Вставь пропущенные числа:
o : 6 = 80 270 : o = 90 o · 6 = 300 | o : 6 = 80 30 · o = 90 o · o = 640 |
4. Найди значение выражения:
50 · 7 + 50 – (32 – 26) · 5
5. Для полива пяти одинаковых грядок требуется 30 ведер воды. Сколько ведер воды потребуется для полива этих грядок, если на полив каждой грядки расходовать на 2 ведра больше?
т р е т и й у р о в е н ь
В а р и а н т 1.
1. Составь верные равенства, в которых число 70 является:
а) множителем; б) делимым; в) делителем; г) значением частного.
2. Расставь скобки так, чтобы получились верные равенства:
7 + 2 · 8 – 5 · 3 = 57
7 + 2 · 8 – 5 · 3 = 25
3. Разгадай правило, по которому записаны выражения в первом столбике. Составь по этому правилу выражения для второго столбика.
540 – 20 60 · 9 – 100 : 5 20 · 3 · 9 – 300 : 3 : 5 | 720 – 30 … … |
4. Вставь пропущенные знаки действий, чтобы получились верные равенства.
74 … 4 · 8 … 6 = 48
7 … 3 · 4 … 5 = 14
5. Береза выше осины в 3 раза. Какова высота березы, если она выше осины на 4 м?
В а р и а н т 2.
1. Составь верные равенства, в которых число 60 является:
а) множителем; б) делимым; в) делителем; г) значением частного.
2. Расставь скобки так, чтобы получились верные равенства:
7 + 3 · 8 – 6 · 4 = 56
7 + 3 · 8 – 6 · 4 = 31
3. Разгадай правило, по которому записаны выражения в первом столбике. Составь по этому правилу выражения для второго столбика.
420 – 20 70 · 6 – 40 : 2 7 · 10 · 6 – 80 : 2 : 2 | 810 – 10 … … |
4. Вставь пропущенные знаки действий, чтобы получились верные равенства:
4 … 5 · 9 … 40 = 9
40 … 8 … 15 – 10 = 10
5. Пенал дороже ручки в 3 раза. Сколько стоит пенал, если он дороже ручки на 8 рублей?
У р о к 55.
Работа над ошибками. Решение задач
Цели: рассмотреть ошибки, допущенные детьми в контрольной работе; совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Л о г и ч е с к а я з а д а ч а.
В семье пять братьев. У каждого брата по одной родной сестре. Сколько детей в семье?
2. Расставьте порядок выполнения действий в выражениях:
o · o + o – o : o + (o + o) · o
o + o · o : o + o – o · o : o
3. Разгадайте правило, вставьте числа в «окошки»:
III. Объявление оценок за контрольную работу.
Учащиеся получают карточки, решают выражения и узнают свою оценку, которая «спрятана» в значении выражения.
Карточки
На «5» | На «4» | |
(40 : 8 + 81 : 9) : 2 – 2 = o | 36 : 4 – 40 : 5 + 3 = o | |
На «3» |
| |
27 : 3 – 6 = o |
| |
IV. Работа над ошибками в тетради.
V. Решение задач.
1. З а д а ч а №
Расход ситца | Количество наволочек | Общий расход |
? м | 8 н. | 24 м |
? | 15 м |
Р е ш е н и е.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
