(8 + 5) · 7
– Попробуйте рассуждать так же, вычисляя значения следующих произведений:
12 · 6 = (10 + 2) · 6
12 · 6 = (9 + 3) · 6
12 · 6 = (8 + 4) · 6
12 · 6 = (7 + 5) · 6
12 · 6 = (6 + 6) · 6
Значения произведений 12 · 6, 12 · 8 вычисляются и записываются на доске коллективно. А произведения 14 · 5 и 15 · 3 – самостоятельно в тетради. Взаимопроверка.
2. К о л л е к т и в н о е о б с у ж д е н и е п р а в и л а умножения двузначного числа на однозначное (выполнение задания № 000).
– Проанализируйте выражения в каждом столбике. Чем они похожи? Чем отличаются? (Первый множитель – двузначное число – представлен в виде суммы двух слагаемых.)
а) 31 · 3
(27 + 4) · 3
(17 + 14) · 3
(30 + 1) · 3
– Значение какого произведения вы сможете вычислить?
.
В ы в о д: при умножении двузначного числа на однозначное можно представить двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых и воспользоваться распределительным свойством умножения. |
3. З а к р е п л е н и е п р а в и л а у м н о ж е н и я двузначного числа на однозначное (выполнение задания № 000).
Столбики а), б), в) выражений выполняются на доске.
Столбики г), д), е) – самостоятельная работа в тетради. Двое учащихся работают на закрытой части доски. Проверка фронтальная.
21 · 5 = (20 + 1) · 5 = 20 · 5 + 1 · 5 = 100 + 5 = 105
И т. д.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Работа над пройденным материалом.
1. И г р а «Найди лишнее выражение» (выполнение задания № 000).
(8 + 6) · 4 4 · (8 + 6) (8 + 6) + (8 + 6) + (8 + 6) + (8+ 6) 4 · 8 + 8 8 · 4 + 6 · 4 | 2 · (37 + 24) (37 + 24) + (37 + 24) 2 · 37 + 24 (37 + 24) · 2 37 · 2 + 24 · 2 |
– Какие свойства умножения вы повторили? (Распределительное свойство умножения, определение умножения и закон перестановки множителей.)
– Запишите выражения в тетрадь и проверьте свой ответ вычислениями.
2. Р е ш е н и е з а д а ч и № 000.
Длина | Ширина | Площадь | Периметр |
12 м | ? в 2 раза м. | ? | ? |
Р е ш е н и е:
12 : 2 = 6 (м) – ширина.
12 · 6 = (10 + 2) · 60 + 12 = 72 (м2) – площадь.
– Как выполнили вычисление 18 · 9? (Первый множитель записали в виде суммы разрядных слагаемых и воспользовались распределительным свойством умножения.)
– Что обозначает выражение (12 + 6) · 2? (Периметр прямоугольника.)
VI. Итог урока.
– Как можно двузначное число умножить на однозначное?
Домашнее задание: № 000, 300.
У р о к 68.
решение задач
Цели: совершенствовать навыки решения задач; закреплять знание таблицы умножения и деления; упражняться в вычислении значений выражений, используя свойства умножения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Поставьте знаки >, < или = так, чтобы записи были верными.
(3 + 5) · 4 … 8 · 4
(7 + 5) · 9 … 7 + 5 · 9
(8 + 9) · 6 … 8 · 6 + 9
(12 + 13) · 8 … 12 + 13 · 8
(15 + 10) · 3 … (11 + 14) · 3
(7 + 6) · 3 … (7 + 6) + (7 + 6) + (7 + 6)
2. Определите, не вычисляя, наибольшее произведение:
3. З а д а ч а.
Длина участка прямоугольной формы 96 м, ширина – 16 м.
– Что обозначают выражения?
4. Расположите карточки с выражениями в порядке убывания их значений и прочитайте слово:
О т в е т: слово «задача».
III. Работа над темой урока.
1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Что известно в задаче?
– Что требуется найти?
– Можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи?
– Как узнать, сколько всего мест в кинотеатре? (40 · 18.)
– Запишите решение задачи выражением:
40 · 18 – 600
– Как найти значение произведения 40 · 18? (Сначала воспользуемся переместительным свойством умножения, затем представим 40 в виде произведения 4 · 10 и применим сочетательное свойство умножения 18 · (4 · 10) = (18 · 4) · 10. Для вычисления значения выражения 18 · 4 используем распределительное свойство умножения. Получим 720.)
– Как найти значение разности 720 – 600? (72 дес. – 60 дес. = 12 дес. Это 120.)
2. Р е ш е н и е з а д а ч и № 000.
– Начертите схему к условию данной задачи.
Используя схему, учащиеся записывают решение задачи:
12 · 4 = 48 (м).
– Запишите решение задачи по действиям:
1) 12 · 3 = 36 (м) – проползла первая черепаха.
2) 36 + 12 = 48 (м) – проползли обе черепахи.
– Запишите решение задачи выражением:
12 · 3 + 12 = 48
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Закрепление пройденного материала.
1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
Р е ш е н и е з а д а ч и п о в о п р о с а м.
1) Сколько метров зеленой проволоки в одном мотке?
450 : 9 = 50 (м)
2) Сколько метров синей проволоки в одном мотке?
50 – 4 = 46 (м)
3) Сколько метров синей проволоки в двух мотках?
46 · 2 = (40 + 6) · 2 = 80 + 12 = 92 (м)
4) Сколько метров синей проволоки в пяти мотках?
46 · 5 = (40 + 6) · 5 = 200 + 30 = 230 (м)
2. И г р а «Найди лишнее выражение» (задание на доске).
(6 + 5) + 3 | 4 · 2 + 5 · 2 | 5 · 7 + 7 · 3 |
(6 + 5) · 3 | 2 · (4 + 5) | 7 · (5 + 3) |
6 · 3 + 5 · 3 | 4 + (2 + 5) | (7 + 3) + 5 |
3. Р а б о т а в п а р а х (выполнение задания № 000).
Используя распределительное свойство умножения, учащиеся вставляют числа в «окошки»:
27 · 3 = o + 21
36 · 2 = o + o
V. Итог урока.
Домашнее задание: № 000, 307.
У р о к 69.
решение задач
Цели: совершенствовать вычислительные навыки; закреплять умение решать задачи; развивать умение анализировать, выделять закономерности.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а ч а № 000.
– Выберите выражение, которое соответствует решению данной задачи:
– Как найти значение произведения 12 · 7?
III. Устный счет.
1. Вставьте числа в «окошки»:
15 · 7 = 35 + o | 17 · 6 = 42 + o |
16 · 7 = 70 + o | 16 · 6 = 60 + o |
17 · 7 = 49 + o | 15 · 6 = 30 + o |
18 · 7 = 56 + o | 14 · 6 = 60 + o |
2. З а д а ч а.
Ширина прямоугольника 4 см, длина – в 3 раза больше.
– Что обозначают выражения?
– длина прямоугольника.
– периметр прямоугольника.
– две длины.
– две ширины.
– периметр прямоугольника.
3. Даны числа:
24, 140, 16, 72, 210, 32, 72, 480, 64, 54, 360.
Выберите числа, которые делятся на 8, и назовите результат деления.
4. Вычислите значение выражения:
16 + 40 : 8 + 2 · 7
– Поставьте скобки в данном выражении так, чтобы его значение было равно: а) 21; б) 140.
IV. Работа над темой урока.
1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Чем похожи и чем отличаются выражения в каждом столбике? (Второй множитель одинаковый.)
– Какое произведение имеет наибольшее значение?
– Какое произведение имеет наименьшее значение?
– Проверьте свои ответы вычислениями:
а) 24 · 3 = (20 + 4) · 3 = 72 21 · 3 = (20 + 1) · 3 = 63 28 · 3 = (20 + 8) · 3 = 84 26 · 3 = (20 + 6) · 3 = 78 | б) 34 · 5 = (30 + 4) · 5 = 170 24 · 5 = (20 + 4) · 5 = 120 14 · 5 = (10 + 4) · 5 = 70 44 · 5 = (40 + 4) · 5 = 220 |
Столбики в), г) учащиеся решают самостоятельно.
2. Р е ш е н и е з а д а ч и № 000.
– Выберите схему, которая соответствует условию задачи.
а) 
б) 
Учащиеся. Данные схемы не соответствуют условию задачи, так как всего было 5 кабинетов: 3 кабинета по 23 стула в каждом и 2 кабинета по 17 стульев.
– Выполните решение самостоятельно по действиям.
– Запишите решение задачи выражением.
3). Р е ш е н и е з а д а ч и № 000.
– Выберите схемы, которые соответствуют условию задачи.
а) | б) |
в) 
Р е ш е н и е з а д а ч и п о в о п р о с а м.
1) Сколько было всего участников?
15 · 3 = 45 (чел.)
2) Сколько было мальчиков и девочек вместе?
15 + 24 = 39 (чел.)
3) Сколько было взрослых?
45 – 39 = 6 (чел.)
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Закрепление пройденного материала.
1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Продолжите каждый ряд чисел.
– Какая закономерность использована в построении первого ряда:
12 · 2, 24, 13 · 2, 26, 14 · 2, 28, …?
Учащиеся. Использовали две закономерности. Первая – это последовательность произведений, в которых второй множитель увеличивается на 2; вторая – это значения произведений, каждое из которых увеличивается на 2.
– Проанализируйте правило построения второго ряда: 11, 44, 12, 48, 13, 52, 14, … .
Учащиеся. Во втором ряду одна последовательность: 11, 12, 13, 14 …; другая – это последовательность чисел, каждое из которых в 4 раза больше каждого числа первой последовательности: 44, 48, 52, … .
Правило построения третьего ряда:
15 · 2, 15 · 4, 75, 15 · 6, … – аналогично первому.
2. И г р а «Заполни таблицу» (задание на доске).
– Заполните пустые клетки таблицы.
Длина | Ширина | Периметр | Площадь |
п р я м о у г о л ь н и к а | |||
15 см | 10 см | ||
5 дм | 35 дм2 | ||
(9 + 6) · 2 см) | |||
3 см | 27 см2 |
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 000, 312.
У р о к 70.
Умножение двузначного числа на однозначное.
Решение задач
Цели: совершенствовать вычислительные навыки; упражнять учащихся в умножении двузначного числа на однозначное; учить решать задачи; развивать умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а ч а № 000.
– Что обозначают данные выражения:
?
III. Устный счет.
1. А р и ф м е т и ч е с к и й д и к т а н т.
а) Увеличьте 9 в 7 раз.
б) Найдите разность 77 и 19.
в) Полученный в пункте б) результат разделите на 8.
г) Найдите частное 54 и 9.
д) Произведение двух чисел равно 81; первый множиНайдите другой множитель.
е) Делимое 54, делиЧастное?
ж) Частное двух чисел равно 7, делиНайдите делимое.
з) В плацкартном вагоне 9 купейных отсеков по 6 мест в каждом. Сколько всего мест в вагоне?
и) У Вани 30 досок. Сколько будок для собак он может сделать, если на одну будку идет 5 досок?
к) В подставке для дисков 37 дисков рок-музыки, а дисков с классикой на 9 меньше. Сколько дисков с классикой?
2. Соедините пары выражений:
(30 + 2) · 4 | (40 + 8) · 2 |
(21 + 34) · 2 | 30 · 4 + 2 · 4 |
40 · 2 + 8 · 2 | 21 · 2 + 34 · 2 |
– Какое свойство использовали? (Распределительное свойство умножения.)
3. Разгадайте правило и вставьте числа в «окошки»:
IV. Работа над темой урока.
1. З а к р е п л е н и е п р а в и л а у м н о ж е н и я двузначного числа на однозначное (выполнение задания № 000).
При выполнении № 000 учащиеся используют определение умножения и его распределительное свойство.
Учащиеся. Если в первой паре выражений заменить сумму чисел ее значением, то получим произведения:
(17 + 5) · 4 = 22 · 4
(17 + 5) · 5 = 22 · 5
В этом случае можно, не вычисляя значений выражений, сказать, что второе произведение больше первого на 22.
– Сравните вторую пару выражений:
3 · 7 + 6 · 7
(3 + 6) · 6
Учащиеся. Используя распределительное свойство умножения, первое выражение можно записать так:
(3 + 6) · 7.
З а п и с ь н а д о с к е:
3 · 7 + 6 · 7 = (3 + 6) · 7 = 9 · 7
(3 + 6) · 6 = 9 · 6
Учащиеся. Теперь можно, не вычисляя значений выражений, сказать, что первое произведение больше второго на 9.
– Сравните третью пару выражений:
(34 + 6) · 8
(34 + 5) · 8
Учащиеся. Заменим сумму ее значением, получим произведение: 40 · 8 и 39 · 8. Если воспользоваться переместительным свойством умножения, то можно рассуждать так: в первом выражении 8 повторили 40 раз, а во втором 8 повторили 39 раз. Отсюда: первое выражение на 8 больше второго, и второе выражение на 8 меньше первого.
З а п и с ь н а д о с к е:
(34 + 6) · 8 = 40 · 8 = 8 · 40
(34 + 5) · 8 = 39 · 8 = 8 · 39
– Сравните четвертую пару выражений:
8 · 9 + 7 · 9
(8 + 6) · 9
Учащиеся. Сначала воспользуемся распределительным свойством умножения. Получаем выражения: (8 + 7) · 9 и (8 + 6) · 9. Затем заменяем сумму ее значением: 15 · 9 и 14 · 9. Используя переместительное свойство умножения, получаем: 9 · 15 и 9 · 14. Значит, первое произведение больше второго на 9.
З а п и с ь н а д о с к е:
8 · 9 + 7 · 9 = (8 + 7) · 9 = 15 · 9 = 9 · 15
(8 + 6) · 9 = 14 · 9 = 9 · 14
2. Р е ш е н и е з а д а ч и № 000.
– Выберите схему, которая соответствует условию задачи.
Учащиеся самостоятельно записывают решение задачи по действиям.
1) 6 · 3 = 18 (п.) – больших пришьют на 3 костюма.
2) 18 : 2 = 9 (п.) – маленьких пришьют на 1 костюм.
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
– Составляем выражение:
6 · 3 : 2 = 9 (п.)
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
3. Р е ш е н и е з а д а ч и № 000.
– Что обозначает данная схема:
Учащиеся. Схематично изображен лист бумаги, из которого сделали 6 переплетов. Значит, из 12 таких листов можно сделать в 12 раз больше переплетов.
6 · 12 = 12 · 6 = (10 + 2) · 6 = 72 (п.)
4. Р е ш е н и е з а д а ч и № 000.
– Сравните данные схемы.
а) 
б) 
в) 
г) 
– Какие схемы соответствуют условию задачи? (Схемы а) и б) соответствуют задаче, так как массу одной коробки зефира и одной коробки конфет можно обозначить любым отрезком, но при этом важно сохранить соотношение: масса девяти коробок зефира такая же, как масса шести коробок конфет. Схема в) не соответствует задаче. Схема г) тоже не соответствует, так как на ней отмечено наличие 10 коробок зефира.)
Р е ш е н и е.
1) 6 · 6 = 36 (кг) – масса 6 коробок конфет или 9 коробок зефира.
2) 36 : 9 = 4 (кг) – масса одной коробки зефира.
Коллективное составление выражения:
6 · 6 : 9 = 4 (кг)
5. И г р а «Лучший математик».
– Расположите карточки с выражениями в порядке возрастания их значений:
О т в е т: 13 · 3; 16 · 3; 16 · 5; 17 · 5; 17 · 7; 19 · 7.
– Проверьте свои ответы вычислениями.
V. Итог урока.
Домашнее задание: № 000, 318.
У р о к 71.
умножение двузначного числа на однозначное.
Решение задач
Цели: совершенствовать вычислительные навыки; закреплять навыки решения задач, чтения условия задачи; повторить знание таблицы умножения и деления; развивать умение сравнивать выражения, используя свойства умножения и сложения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Найдите лишнее число:
10, 20, 30, 40, 55, 60.
0, 7, 14, 21, 27, 35.
180, 240, 250, 300, 360, 420.
2. Даны числа: 8, 42, 5, 7, 9, 72, 6, 20, 4.
– Выберите такие три числа, чтобы произведение двух из них равнялось третьему.
3. З а д а ч а н а с м е к а л к у.
На лугу паслось 4 козы. Белых втрое больше, чем черных. Сколько белых и сколько черных коз паслось на лугу?
4. Расположите карточки с числами в порядке убывания:
42, 180, 120, 360, 300, 420, 540, 480.
– Уменьшите каждое число в шесть раз.
III. Работа над темой урока.
1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Чем похожи все выражения? Обратите внимание на те цифры, которыми записаны числа в выражениях каждой пары. (В первой паре выражений цифра 4 обозначает в первом множителе разрядные единицы, а цифра 9 обозначает второй множитель. Во втором выражении они меняются местами.)
– Можно ли, не вычисляя, сказать, в каких парах значения выражений будут одинаковыми?
Используя распределительное свойство умножения, получаем записи:
84 · 9 = (80 + 4) · 9
89 · 4 = (80 + 9) · 4
Значит, если 80 повторить 9 раз, то получим число большее, чем 80 · 4.
Поэтому в первой паре выражения не могут иметь одинаковые значения.
– Сравните вторую пару выражений:
48 · 9
9 · 48
Учащиеся. Значения выражений будут одинаковы, так как используется переместительное свойство умножения.
– Сравните третью пару выражений:
84 + 9
9 + 84
Учащиеся. Значения выражений будут одинаковы, так как используется переместительное свойство умножения.
– Сравните четвертую пару выражений:
49 + 8
48 + 9
Учащиеся. Воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Получим:
(40 + 9) + 8 = 40 + (9 + 8)
(40 + 8) + 9 = 40 + (8 + 9)
Значит, значения выражений будут одинаковы.
2. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Решите задачу двумя способами.
I с п о с о б.
1) 40 : 2 = 20 (уч.) – было.
2) 80 : 20 = 4 (д.) – посадит каждый ученик.
II с п о с о б.
1) 80 : 40 = 2 (раза) – больше посадит деревьев каждый ученик.
2) 2 · 2 = 4 (д.) – посадит каждый ученик.
– Сравните свое решение задачи с рассуждениями Миши и Маши.
– Измените условие задачи так, чтобы она решалась одним способом. (Если каждый ученик класса посадит по 2 дерева, то вместе они посадят 40 деревьев.)
– Сколько деревьев должен посадить каждый ученик, чтобы их было 60?
– Решите эту задачу.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
3. Р е ш е н и е п р о б л е м н о й с и т у а ц и и (выполнение задания № 000).
– Почему Маша считает, что на этот вопрос ответить нельзя? (Маша права, так как в условии задачи не сказано, что стулья расставили в 4 ряда поровну.)
4. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– По какому правилу подобраны выражения в каждом столбике?
а) 26 · 3 | б) 17 · 5 |
60 + 18 | 50 + 35 |
126 · 3 | 117 · 5 |
300 + 78 | 500 + 85 |
Учащиеся. Во втором выражении первый множитель представили в виде суммы двух слагаемых и затем воспользовались распределительным свойством умножения. В третьем выражении первый множитель увеличивают на 100. А в четвертом выражении первый множитель представляют в виде суммы двух слагаемых и используют распределительное свойство умножения.
– Составьте по тому же правилу столбики для выражений:
80 + 12 123 · 4 400 + 92 | 19 · 3 ? |
? |
5. И г р а «Составь группы» (задание на доске).
– Разбейте данные выражения на 2 группы:
15 · 2 (10 + 2) · 5 10 + 20 | (5 + 10) · 2 10 + 10 · 2 50 + 10 | 50 + 2 · 5 5 · 12 12 · 5 |
I г р у п п а 15 · 2 (5 + 10) · 2 10 + 10 · 2 10 + 20 | II г р у п п а 12 · 5 5 · 12 50 + 2 · 5 50 + 10 (10 + 2) · 5 |
– Какие свойства умножения вы использовали?
IV. Итог урока.
Домашнее задание: № 000, 324.
У р о к 72.
умножение двузначного числа на однозначное.
Решение задач
Цели: учить решать задачи разными способами; закреплять умение умножать двузначное число на однозначное; развивать умение выделять общие признаки и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а ч а № 000.
– Что обозначают данные выражения:
?
III. Устный счет.
1. Соедините выражения, значения которых одинаковы:
5 · 3 + 5 · 4 6 · 8 + 3 · 8 5 · 4 + 2 · 4 8 · 9 + 2 · 8 6 · 4 + 4 · 8 |
| 8 · (9 + 2) (5 + 2) · 4 4 · (6 + 8) (6 + 3) · 8 (3 + 4) · 5 |
2. Л о г и ч е с к а я з а д а ч а.
Аня – родная сестра Маши, Ваня – брат Ани. Иван Петрович – дедушка Маши. Отца Ани зовут Михаилом. Какое отчество у отца Маши, какое отчество у Вани?
3. Вставьте пропущенные числа в «окошки».
48 м2 : 6 = o м2 21 дм2 · 10 = o дм2 360 см : 10 = o см 720 см2 : 72 = o см2 | 100 м2 · 5 = o м2 8 дм2 · 100 = o дм2 o дм : 5 = 50 дм o м2 : 2= 500 дм2 |
IV. Работа над темой урока.
1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Что известно в задаче?
– Что требуется найти?
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
