Примерные программы дисциплин базовых частей ФГОС ВПО по направлению «Товароведение» (квалификация - бакалавр) (стр. 9 )

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ им. Г. В.ПЛЕХАНОВА»

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ ТОРГОВЛИ И ТОВАРОВЕДЕНИЯ

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

ПРИМЕРАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ " МАТЕМАТИКА"

Направление подготовки: 100800 «ТОВАРОВЕДЕНИЕ»

Профили подготовки:

1.  Товароведение и экспертиза в сфере производства и обращения сельскохозяйственного сырья и продовольственных товаров;

2.  Товароведение и экспертиза в сфере производства и обращения непродовольственных товаров и сырья;

3.  Товарный менеджмент.

Квалификация выпускника: БАКАЛАВР

МОСКВА, 2010

Составитель: канд. техн. наук, проф. С,

старший преподаватель

Рецензент:

Рабочая программа курса "Математика" содержит краткое описание таких разделов высшей математики, как элементы математического анализа в части теории пределов, а также дифференциального и интегрального исчисления.

Рабочая программа составлена на основании ФГОС ВПО по направлению подготовки «Товароведение», профиль подготовки «Товарный менеджмент», квалификация выпускника - бакалавр. Учебная дисциплина относится к базовой части (Б.2) математического цикла.

Рабочая программа утверждена на заседании кафедры Высшей математики, протокол № от 2010г.

Заведующий кафедрой высшей математики //
профессор

Одобрено советом факультета экономики торговли и товароведения,

протокол № от 2010г.

Председатель Совета //

профессор

ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Цель дисциплины: овладение студентом математическим аппаратом, необходимым для решения теоретических и практических задач товароведения, развитие у студентов способности самостоятельного изучения математической литературы и умения выражать математическим языком задачи товароведения и товарной экспертизы.

Учебные задачи дисциплины:

-  обучить студентов основам высшей математики;

-  совершенствовать логическое и математическое мышление студентов;

-  дать навыки использования математических методов
для решения задач в области товароведения и товарной
экспертизы.

Методы преподавания дисциплины. Перечень педагогических методов обучения и форм организации занятий по дисцип­лине включает лекции, семинары с обсуждением вопросов, рассмотренных на лекциях и сформулированных в домашних заданиях, письменные домашние задания, расчётно-графические задания, консультации преподавателей и самостоя­тельная работа студентов.

Место курса среди других дисциплин учебного плана.

Программа дисциплины "Математика" предназначена для студентов первого курса товароведного факультета. Изучение дисциплины требует знания математики в объёме курса средней школы. Дисциплина является фундаментом для овладения теоретическими и практическими знаниями общенаучных экономических и специальных дисциплин, изучающих конкретные задачи экономики и товароведения.

Требования к уровню освоения содержания курса.

В результате освоения дисциплины студент должен:

знать: основные теоретические факты (понятия, определения, теоремы), предусмотренные программой по математике для подготовки бакалавров по направлению «Товароведение» (ОК-1, ПК-5, ПК-6);

уметь: применять изученные теоретические факты для решения учебных задач по математике, а также, осуществлять математические постановки простейших экономических задач, выбирать методы их решения и интерпретировать получаемые результаты (ОК-1, ПК-5, ПК-6);

владеть: основными методами решения математических задач и навыками их применения в задачах товароведения и товароведной экспертизы (ОК-1, ПК-5, ПК-6).

В процессе освоения дисциплины студент должен осуществлять математические постановки простейших экономических задач, выбирать методы их решения и интерпретировать получаемые результаты.

Формы контроля. Текущий контроль освоения студентами дисциплины осуществляется на семинарских занятиях, проведением контрольных работ, письменных домашних и расчётно-графических работ. Итоговый контроль осуществляется путём проведения экзамена в письменной или устной форме.

Формирование итоговой оценки по дисциплине

с использованием балльно-рейтинговой оценки работы студентов в семестре

Цифровое выражение	Словесное выражение	Описание работы и результатов работы студента
5	отлично	Активно участвовал в обсуждении лекционного материала по данной дисциплине на семинарах, выполнил весь объём расчетно-графических и контрольных заданий. На экзамене дал правильные ответы более чем на 75% поставленных вопросов, ответы иллюстрированы примерами и с обобщениям
4	хорошо	Активно участвовал в обсуждении лекционного материала по данной дисциплине на семинарах, выполнил весь объём расчетно-графических и контрольных заданий. На экзамене дал правильные ответы на 75% поставленных вопросов, ответы полные, но иногда без иллюстрирующих примеров и четко выраженных обобщений.
3	удовлетворительно	Участвовал в работе семинара, выполнил весь объём расчетно-графических и контрольных заданий. На экзамене дал правильные ответы только на 50% поставленных вопросов, ответы без иллюстрирующих примеров и обобщений.
2	неудовлетворительно	Не постоянно участвовал в работе семинара, не выполнил весь объём расчетно-графических работ и контрольных заданий. На экзамене дал правильные ответы менее чем на 50% поставленных вопросов.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Содержание разделов дисциплины

№ пп	Наименование раздела	Содержание	Формируемые компетенции	Результаты освоения	Образовательные технологии
1.	Введение в анализ	Понятие функции. Пределы. Непрерывность функции, раскрытие неопределенностей.	ОК-1, ПК-5, ПК-6	знать: определения и теоремы; уметь: решать задачи; владеть: основными техническими приемами.	лекции, практические занятия
2.	Производная и дифференциал	Понятие производной, ее свойства. Дифференциал, его свойства. Приложения производной.	ОК-1, ПК-5, ПК-6	знать: определения и теоремы; уметь: решать задачи; владеть: основными техническими приемами.	лекции, практи- ческие занятия
3.	Неопреде-ленный интеграл	Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Методы интегрирования.	ОК-1, ПК-5, ПК-6	знать: определения и теоремы; уметь: решать задачи; владеть: основными техническими приемами.	лекции, практи- ческие занятия
4.	Определе-нный интеграл	Понятие интегральной суммы и определенного интеграла. Свойства и приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы.	ОК-1, ПК-5, ПК-6	знать: определения и теоремы; уметь: решать задачи; владеть: основными техническими приемами.	лекции, практи- ческие занятия

УЧЕБНО-МЕТОДИЧСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

(Литература, вопросы для самопроверки и задания для самостоятельной работы по каждой теме дисциплины)

Тема 1. Введение в анализ функции одного переменного.

Понятие функции. Область существования, способы задания и классификация функций. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел переменной величины и предел функции. Непрерывность и точки разрыва функции. Вычисле­ние пределов и раскрытие неопределенностей. Сравнение бесконечно малых величин.

(1(В),2.1,стр.175-179; 2.5,стр.185-192; 3.1-3.3,стр.192-205) (3,6.1-6.4,стр.71-81; б.8-6.9,стр.84-93; 7.3-7.12,

стр.108-132;.8.1-8.6,стр.136-146)

(4,5.3-5.8, стр.104-113; 5.1 0, стр. 114-115.)

Вопросы для самопроверки

1.  Дайте понятие функции одного переменного.

2.  Что является областью существования функции?

3.  Какие существуют способы задания функций?

4.  Дайте определение бесконечно малой и бесконечно
большой величины.

5.  Что называется пределом переменной величины?

6.  По какой формуле определяется предел функции?

7.  Каким образом осуществляется раскрытие неопределён­ностей? Назовите их виды.

8.Какая функция называется непрерывной? Назовите виды

разрывов функций.

9. Как сравнивают бесконечно малые величины?

Задания для самостоятельной работы

1. Найти области определения функций:

а) ; б).

2. Найти пределы:

а); б) .

3. Найти разрывы функций, построить их графики:

а) ; б) ; в).

4. Определить порядки бесконечно малых:

а) ; б) ; в); г); д)

относительно бесконечно малой х.

Тема 2. Производная и дифференциал функции.

Понятие производной. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Производные высших порядков. Дифференциал функции, его свойства. Приложение производных к исследованию поведения функций и построению их графиков.

(1(В),4.1-4.9,стр.206-246)

(2,12.1-12.7,стр.149-179)

Вопросы для самопроверки

1.  По какой формуле находится производная функции?
Приведите таблицу производных.

2.  Каковы правила дифференцирования функций?

3.  Как находится производная сложной и неявной функции?

4.  В чём состоит геометрический смысл производной?

5.  Как находится дифференциал функции?

6.  Какие производные применяются для исследования функций
и построения их графиков?

Задания для самостоятельной работы 1.

Контрольная работа № 1

1. Найти производную функций:

а);

б) ;

в) .

2. Найти дифференциал функций:

а); б)

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

у= в точке пересечения её с кривой у = х2-2х-1.

2. Расчётно-графическая работа № 1

Графики функций

Исследовать с помощью производных и построить графики следующих функций:

1.  у=12х-х3;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Для этого необходимо:

1.  Определить область существования функции.

2.  Исследовать симметрию графика.

3.  Найти точки пересечения графика с осями координат.

4.  Исследовать поведение функции на бесконечности.

5.  Определить промежутки возрастания, убывания функции
и её экстремумы.

6.  Определить промежутки выпуклости, вогнутости и точки
перегиба функции.

7.  Найти асимптоты кривой.
(5,стр.3-15)

Тема 3. Неопределённый интеграл.

Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Понятие о методах интегрирования. Интегрирование рациональных дробей, иррациональных и тригонометрических выражений.

(1(В),6.1-6.3,стр.276-287)

(4,8.1-8.7,стр.149-162)

Вопросы для самопроверки

1.  Какая функция называется первообразной?

2.  Что представляет собой неопределенный интеграл?

3.  Какими свойствами обладает неопределенный интеграл?

4.  В чём суть метода разложения?

5.  Какова идея метода подстановки?

6.  По какой формуле осуществляется интегрирование по
частям?

Задания для самостоятельной работы

Контрольная работа № 2

Найти неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) ; г); д); е); ж); з).

Тема 4. Определенный интеграл.

Понятие интегральной суммы и определенного интеграла. Связь между определенным и неопределенным интегралами. Свойства определенного интеграла, методы его вычисления. Несобственные интегралы. Приложения определенного интеграла.

(1(В),7.1-7.4,стр.287-300; 8.1-8.2,стр.301-304)

(4,9.1-9.3,стр.166-174)

Вопросы для самопроверки

1.  Что собой представляет интегральная сумма?

2.  Какой вид имеет формула Ньютона-Лейбница?

3.  Какими свойствами обладает определенный интеграл?

4.  В чем состоит особенность метода подстановки при его использовании для вычисления определенного интеграла?

5.  Какие интегралы называются несобственными?

6.  Как вычисляются площади плоских фигур и объёмы тел вращения?

Вопросы для самостоятельной работы

1. Вычислить определенные интегралы:

а) ; б); в) .

2. Вычислить несобственные интегралы:

а) ; б); в); г).

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями:

а) у=х2-4х, у=х–4; б) у=х2 , у=8–х2 .

4. Определить объём тела, образованного вращением вокруг
оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

а) ху=4, х=2, х=5; б) у2=2Х, х=4

ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

1.  Общий курс высшей математики для экономистов.
Под редакцией ,М.,ИНФРА-М,2007.

2.  Сборник задач по высшей математике для экономистов.
Под редакцией ,М.,ИНФРА-М,2007.

3.  ,Краткий курс высшей
математики. М.,Наука,1975.

4.  Сборник задач по высшей математике.
М.,Наука,1989.

5.  Довгопол B. C.Практические задания к
выполнению расчетно-графической работы "Графики функций"
М.,Издательство РЭА им. Г.В. Плеханова,2006 .

Дополнительная литература

1д. ,,Шумов курс высшей математики. М.,Высшая школа,1978.

2д. Пискунов и интегральное

исчисление, т.1-2.М.,Наука,1978.

Зд. , Позняк геометрия.

М. ,Наука,1984.

Интернет-ресурсы: www. *****

Компьютерные программы: MS Excel, MathCAD, Maple, Derive.

Оценка знаний: Текущий контроль освоения студентами дисциплины осуществляется на семинарских занятиях, проведением контрольных работ, письменных домашних и расчётно-графических работ. Итоговый контроль осуществ­ляется путём проведения экзамена в письменной или устной форме.

ВОПРОСЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ

1 СЕМЕСТР

1.  Постоянные и переменные величины.

2.  Понятие функции. Область существования и способы
задания функций.

3.  Классификация функций.

4.  Абсолютные величины и их основные свойства.

5.  Бесконечно малые и бесконечно большие величины.

6.  Свойства бесконечно малых величин.

7.  Предел переменной величины, его свойства.

8.  Понятие - окресности точки, геометрический смысл
предела.

9.  Предел функции, его свойства, два замечательные предела

10.  Приращение аргумента и приращение функции.

11.  Непрерывность функции в точке (три формулировки) и
в промежутке.

12.  Условия непрерывности функции. Точки разрыва функции, их классификация.

13.  Вычисление пределов и раскрытие неопределённостей.

14.  Сравнение бесконечно малых величин.

15.  Определение производной.

16.  Зависимость между дифференцируемостью и непрерывностью функции.

17.  Основные правила дифференцирования. Производные сложной и неявной функции.

18.  Производная логарифма.

19.  Производные степенной, показательной и показательно-
степенной функции.

20.  Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.

21.  Геометрический смысл производной, уравнения касательной и нормали к кривой.

22.  Понятие о производных высших порядков.

23.  Понятие дифференциала функции, его свойства.

24.  Понятие о дифференциалах высших порядков.

2 СЕМЕСТР

1. Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла.

2.  Таблица неопределенных интегралов.
Свойства неопределенного интеграла.

3. Понятие о методах интегрирования. Метод разложения.

4. Метод подстановки или замены переменного.

5. Метод интегрирования по частям.

6. Интегрирование рациональных дробей.

7. Интегрирование тригонометрических выражений.

8. Интегрирование иррациональностей.

9. Понятие интегральной суммы и определенного интеграла.

10.  Связь между определенным и неопределенным интегралом
(формула Ньютона-Лейбница).

11.Свойства определенного интеграла.

12.Методы вычисления определенного интеграла.
Метод разложения.

13.Метод подстановки при вычислении определенного интеграла.

14.Интегрирование по частям при вычислении определенного
интеграла.

15.Несобственные интегралы.

16.Вычисление площадей плоских фигур.

17.Вычисление объемов тел вращения.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ План ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Программа рассчитана на 4-х летнее обучение. Курс математики будет изучаться на первых двух семестрах в общем объёме 176 часов (46 часов лекций, 42 часа практических занятий, 88 часов самостоятельной работы студентов).

Программой предусматривается проведение 2 контрольных и 1 расчётно-графической работы, а также активное руководство и контроль самостоятельной работы студентов, включающие в себя консультации и индивидуальные собесе­дования.

Программа предусматривает проведение двух экзаменов соответственно в конце 1-го и в конце 2-го семестров.

Наименование тем	Аудиторные часы	Самост. работа	Всего	Форма контроля
	лекции	практика	всего
Тема 1.Введение в анализ	12	12	24	18	42	д. к.р.
Тема 2.Производная и дифференциал	16	14	30	26	56	к. р. РГР
ВСЕГО ЗА 1СЕМЕСТР	28	26	54	44	98
Тема 3.Неопределенный интеграл	10	10	20	17	37	к. р.
Тема 4.Определенный интеграл	8	6	14	27	51	д. к.р.
ВСЕГО ЗА 2СЕМЕСТР	18	16	34	44	78
ИТОГО	46	42	88	88	176

Федеральное агентство по образованию