Основная образовательная программа (стр. 11 )

- методы тестирования и верификации алгоритмов;

- методы анализа алгоритмов и программ;

- жизненный цикл программного обеспечения, работы, выполняемые на каждом из его этапов;

- основные понятия моделирования;

- основные понятия исполнителей алгоритмов.

Уметь:

- использовать формальные способы описания хорошо структурируемых информационных систем;

- применять различные меры информации;

- выполнять все этапы разработки алгоритмов и их анализа;

- применять на практике современные концепции типов данных, выбирать представления для данных, имеющих несложную структуру;

- реализовывать основные методы, применяемые в алгоритмизации;

- разрабатывать алгоритмы несложной информационно-логической структуры

- сопоставлять различные методы алгоритмизации.

Владеть:

- культурой мышления, основами профессиональной разговорной речи;

- навыками использования информационных технологий для разработки стратегии и приоритетных направлений социальной политики, долгосрочных прогнозов процессов;

- навыками решения практических задач;

- навыками работы с литературой и Интернет-ресурсами при решении задач прикладной математики и информатики.

- навыками применения алгоритмов и алгоритмизации для решения естественнонаучных задач;

- технологией поиска и обмена информацией в глобальных и локальных компьютерных сетях.

Приобрести: опыт деятельности по разработке несложных моделей, их описаний и алгоритмов исследования с использованием современных методов и технологий информатики.

Форма аттестации

Форма аттестации – экзамен (1 семестр)

Общая трудоемкость дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы (108 часов)

Составитель

10. «Архитектура компьютеров»

Место дисциплины в структуре ООП ВПО

Дисциплина «Компьютерная графика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла ООП бакалавриата по направлению подготовки 010400.62 «Прикладная математика и информатика». Дисциплина предъявляет требования к «входным» знаниям, умениям обучающегося в области программирования и опирается на дисциплины «Языки и методы программирования», «Практикум на ЭВМ», «Основы информатики».

Место дисциплины в модульной структуре ООП

Дисциплина «Компьютерная графика» является самостоятельным модулем.

Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Компьютерная графика» является получение общих и специальных знаний в области современных компьютерных и информационных технологий, связанных с методами создания и обработки графической информации.

Структура дисциплины

Содержание разделов дисциплины

1 - Основы компьютерной графики - Базовые основы компьютерной графики. Области использования компьютерной графики. Структура и комплектация компьютера. Графическая система компьютера. Устройства ввода и вывода графической информации. Основы работы с цветом. Основные понятия теории цвета. Особенности восприятия цвета человеком. Цветовые модели, системы соответствия цветов и режимы. Измерение, калибровка цвета и управление цветом. Разрешение и графические форматы. Графические возможности пакета программ MS Office. Создание графических объектов средствами MS OfficeWord

2 - Растровая графика. Средства работы с растровой графикой. Преимущества и недостатки растровой графики. Обзор растровых графических редакторов. Основные приемы работы в растровом графическом редакторе AdobePhotoshop. Пользовательский интерфейс. Структура изображения в AdobePhotoshop, использование слоев. Работа с текстом. Рисование, узоры и заливки. Создание и обработка цифрового изображения в графическом редакторе. Редактирование изображений, история документа. Фильтры. Изменение размера, кадрирование и трансформации документа.

3 - Векторная графика. Математические основы векторной графики. Структура векторной иллюстрации. Элементы векторной графики. Обзор векторных графических редакторов. Основные приемы работы в векторном графическом редакторе CorelDraw. Технологические особенности. Абрис, заливка. Работа с текстом. Формирование и многослойные объекты.

4 - Программирование компьютерной графики - Программирование компьютерной графики. Базовые растровые алгоритмы. Методы и алгоритмы трехмерной графики. Средства работы с графикой в среде программирования Delphi. Графические компоненты. Разработка программ с использованием графики.

Образовательные технологии

В учебном процессе используются следующие образовательные технологии:

- по организационным формам: лекции, лабораторные занятия, индивидуальные занятия. Для реализации информационной, стимулирующей, воспитывающей, развивающей, ориентирующей, разъясняющей, убеждающей, систематизирующей и структурирующей функций лекции целесообразно использовать следующие ее формы: проблемная лекция; лекция-визуализация; лекция с заранее запланированными ошибками; лекция с разбором конкретных ситуаций; мультимедиа лекция;

- по преобладающим методам и приемам обучения: объяснительно-иллюстративные и проблемные;

- информационные, мультимедийные.

Требования к результатам освоения содержания дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций:

а) общекультурных (ОК):

ОК-9 - способностью осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности

ОК-11 - способностью владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией

б) профессиональных (ПК):

ПК-1 - способностью демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой;

ПК-2 - способностью приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии;

ПК-6 - способностью осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников;

ПК-9 - способностью решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая: разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

- базовые основы компьютерной графики;

- структуру и комплектацию компьютера;

- основные понятия теории цвета;

- особенности восприятия цвета человеком;

- цветовые модели, системы соответствия цветов и режимы;

- разрешение и графические форматы;

- преимущества и недостатки растровой и векторной графики;

- математические основы векторной графики;

- базовые растровые алгоритмы и алгоритмы трехмерной графики.

Уметь:

- применять на практике знания в области компьютерной графики;

- применять графические возможности пакета программ MS Office для создания элементарных графических объектов;

- создавать и редактировать цифровые изображения, используя графические редакторы;

- составлять программы с применением графики на языке программирования высокого уровня.

Владеть:

- культурой мышления, умением аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;

- базовыми компьютерными технологиями и программными средствами, технологиями обработки и отображения графической информации;

- приемами навигации по файловой структуре компьютера и управления ее файлами;

- основными приемами работы в растровых и графических редакторах;

- технологией поиска и обмена информацией в глобальных и локальных компьютерных сетях.

Общая трудоемкость дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы (108 часов)

Формы контроля

Вид итогового контроля – экзамен (5 семестр)

Составитель

Вариативная часть

11. «Уравнения математической физики»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина «Уравнения математической физики» включена в вариативную часть матического и естественнонаучного цикла направления подготовки 010400.62 – Прикладная математичка и информатика

Для успешного изучения дисциплины необходимы знания, умения и навыки, приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин: «Математический анализ I-III части», «Алгебра и геометрия», «Дифференциальные уравнения».

Получаемые знания лежат в основе математического образования, необходимы для понимания и освоения ряда математических наук и их приложений.

Для усвоения материала по курсу «Уравнения математической физики» студенты должны в полной мере обладать знаниями школьного курса математики.

Дисциплина относится к числу прикладных математических дисциплин и связана с приложением методов уравнений в частных производных к ряду важных разделов. «Уравнения математической физики» являются мощным средством изучения различных физических процессов. На знаниях, умениях и навыках, приобретенных в ходе изучения курса «Уравнения математической физики» базируются такие дисциплины вариативного и профессионального цикла, как «Математические методы прогнозирования», «Методы решения задачи типа Стефана», «Численные методы», «Нелинейные дифференциальные уравнения», «Математическое моделирование в проблеме охраны окружающей среды», «Математические методы и модели механики сплошных сред»

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Уравнения математической физики» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Целью курса «Уравнения математической физики» является ознакомление студентов и освоение ими основных методов математической физики: метода характеристик, метода Фурье, метода построения функций Римана и Грина, метода abc. Дисциплина направлена на овладение студентами знаниями в области уравнений математической физики, уравнений в частных производных, их применения к математическому моделированию процессов неживой природы.

В результате освоения данной дисциплины обеспечивается достижение целей основной образовательной программы “Прикладная математика и информатика”; приобретённые знания, умения и навыки позволяют подготовить выпускника к научно-исследовательской деятельности в области прикладной математики, к производственно-технологической деятельности в области создания современных систем для решения прикладных задач и педагогической деятельности.

Задачи, соответствующие цели освоения дисциплины: выработка общематематической культуры: умения логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями, применять полученные знания для решения дифференциальных уравнений в частных производных и систем уравнений.

Изучение дисциплины направлено на развитие у обучающихся навыков работы с математическим аппаратом теории дифференциальных уравнений в частных производных, на подготовку их к системному восприятию дальнейших дисциплин из учебного плана, использующих методы математического моделирования.

4. Структура дисциплины.

Дисциплина состоит из шести разделов.

Раздел № 1. Классификация уравнений математической физики.

Дифференциальные уравнения в частных производных. Основные понятия. Свойства линейных операторов. Типы линейных ДУЧП второго порядка. Эллиптический тип. Типы линейных ДУЧП второго порядка. Гиперболический тип. Типы линейных ДУЧП второго порядка. Параболический тип. Типы линейных ДУЧП второго порядка. Смешанный тип. Простейшие примеры трех основных типов УЧП второго порядка. Классификация дифференциальных уравнений в частных производных любого порядка. Классификация систем дифференциальных уравнений в частных производных. Система Коши-Римана. Система Бицадзе. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка от двух независимых переменных. Эллиптический тип. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка от двух независимых переменных. Гиперболический тип. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка от двух независимых переменных. Параболический тип.

Раздел № 2. Вывод модельных уравнений.

Вывод уравнения Лапласа, уравнения волнового, уравнения теплопроводности. Определение характеристического уравнения. Характеристики, бихарактеристики и свободные поверхности ДУЧП второго порядка. Характеристики волнового уравнения. Характеристики уравнения теплопроводности. Понятие поверхности слабого разрыва. Понятие фронта волны слабого разрыва. Теорема о слабых разрывах. Задача Коши и связь между начальными данными на характеристиках.

Раздел № 3. Уравнения эллиптического типа. Теория потенциала.

Задача Дирихле для уравнения Лапласа. Задача Неймана для уравнения Лапласа. Задача Пуанкаре для уравнения Лапласа. Гармонические функции и их свойства. Принцип экстремума для гармонических функций. Строгий принцип экстремума для уравнения Пуассона. Единственность и устойчивость решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в круге. Формула Пуассона. Свойства гармонических функций. Теорема о среднем арифметическом. Свойства гармонических функций. Теорема об аналитичности. Свойства гармонических функций. Внутренний принцип экстремума. Свойства гармонических функций. Теорема Лиувилля. Свойства гармонических функций. Первая теорема Горнака. Свойства гармонических функций. Вторая теорема Горнака. Свойства гармонических функций. Теорема об устранимой особенности. Свойства гармонических функций. Теорема о регулярности на бесконечности. Определение функции Грина. Свойства функции Грина. Решение задачи Дирихле в произвольной области методом функции Грина. Построение функции Грина для круга. Построение функции Грина для полукруга.

Раздел № 4. Уравнения гиперболического типа.

Формула Даламбера. Задача Коши для уравнения колебания струны. Постановка задачи и единственность решения первой начально-краевой задачи для уравнения колебания струны. Существование решения для уравнения колебания струны: случай свободных колебаний струны, закрепленной на концах. Вывод телеграфного уравнения. Задача Коши для телеграфного уравнения. Функция Римана задачи Коши для телеграфного уравнения. Метод Римана решения задачи Гурса для гиперболических уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными. Принцип экстремума для гиперболических уравнений. Теорема Агмона-Ниренберга-Проттера.

Раздел № 5. Уравнения параболического типа.

Постановка первой начально-граничной задачи для уравнения теплопроводности. Принцип экстремума. Единственность и устойчивость первой начально-граничной задачи для уравнения теплопроводности. Решение первой начально-граничной задачи для уравнения теплопроводности методом разделения переменных. Задача Коши для уравнения теплопроводности.

Раздел № 6. Уравнения смешанного типа.

Постановка задачи Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе. Принцип экстремума и единственность решения задачи Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе. Существование решения задачи Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе. Постановка задачи Трикоми для уравнения Трикоми. Принцип экстремума и единственность решения задачи Трикоми для уравнения Трикоми. Существование решения задачи Трикоми для уравнения Трикоми.

5. Основные образовательные технологии.

В учебном процессе используются следующие образовательные технологии: по организационным формам: лекции, практические занятия, индивидуальные занятия, контрольные работы; по преобладающим методам и приемам обучения: объяснительно-иллюстративные (объяснение, показ-демонстрация учебного материала и др.); активные (анализ учебной и научной литературы и т. п.) и интерактивные, в том числе и групповые (взаимное обучение в форме подготовки и обсуждения докладов и др.); информационные, компьютерные, мультимедийные (работа с источниками сайтов академических структур, научно-исследовательских организаций, электронных библиотек и др., разработка презентаций сообщений и докладов, работа с электронными обучающими программами и т. п.).

Используемые интерактивные образовательные технологии: технология дистанционного общения, модерация (инструментарий: мультимедийный проектор), метод коллективного анализа ситуаций, деловая игра (инструментарий: интерактивная доска).

6. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих общекультурных и профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки:

Общекультурные компетенции:

-способность работать в коллективе и использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-13);

-способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

-способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);

-способность к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК-16);

Профессиональные компетенции:

-способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);

-способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4);

-способность критически переосмыслить накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер профессиональной деятельности (ПК-5);

-способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7);

-способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии (ПК-10);

-способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК-12).

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать: классификацию типов уравнений в частных производных; определение локальных и нелокальных краевых задач для уравнений математической физики; понятия и принципы корректно поставленных задач; постановки основных локальных краевых задач для уравнений математической физики; физический смысл модельных уравнений математической физики и изучаемых краевых и начальных задач; основные методы решения задач математической физики; специальные функции, такие как: функция Эйлера, Бесселя, Гаусса и т. д.

Уметь: выводить модельные уравнения математической физики; находить решение задачи Коши для модельных уравнений математической физики; определять тип уравнения (эллиптический, гиперболический, параболический, смешанный); решать классические краевые, начально-краевые задачи для модельных уравнений математической физики; применять метод Фурье нахождения решения; применять метод функции Грина и метод функции Римана к решению краевых задач; применять интегральный метод к доказательству однозначности рассматриваемых задач; применять свои знания по специальным функциям к построению решений исследуемых краевых задач.

Владеть навыками решения систем уравнений первого порядка различных типов, исследования корректности постановки задач, решения задач Дирихле и Неймана в круге и полукруге; использования теории аналитических функций для построения решений уравнений математической физики; решения задачи Коши методом спуска; решения краевых задач вариационным методом и методом априорных оценок.

7. Общая трудоемкость дисциплины.

8 зачетных единиц. Всего часов - 288

8. Формы контроля.

Текущий контроль: письменная контрольная работа, коллоквиум, компьютерное тестирование, работа на практических занятиях, посещение занятий.

Промежуточная аттестация – зачет (5 семестр), курсовая работа (6 семестр)

Итоговая аттестация – экзамен (6 семестр)

9. Составитель.

Доктор физико-математических наук, профессор

12. «Математические методы прогнозирования»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина «Математические методы прогнозирования» относится к циклу Б.2. Математический и естественнонаучный цикл (дисциплины и курсы по выбору студента) и изучается в 6 семестре и предъявляет требования к «входным» знаниям, умениям и опыту деятельности обучающегося во время обучения по направлению 010400.62 - «Прикладная математика и информатика».

Дисциплина логически и содержательно-методически взаимосвязана с такими дисциплинами ООП, как дисциплины «Теория вероятностей», «Математическая статистика», «Математический анализ», «Основы имитационного моделирования», «Дополнительные главы математической статистики и анализа».

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Математические методы прогнозирования» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Цель освоения дисциплины – формирование знаний по современным математическим методам прогнозирования, полученным в последние полвека.

Задачами являются:

- Разработка, изучение и применение современных математико-статистических методов прогнозирования;

- Изучение методов прогнозирования в условиях риска.

4. Структура дисциплины.

№ Раздела	Наименование раздела	Содержание раздела	Форма текущего контроля
1	2	3	4
1	Введение. Методы прогнозирования и их классификация	История разработки математических методов, вклад отечественных ученых в разработку. Этапы разработки методов прогнозирования. Определение прогноза и его предпосылки. Длительность периода прогноза. Виды прогнозов. Краткая характеристика методов прогноза.	Коллоквиум (К), рубежный контроль (РК), тестирование (Т)
2	Прогнозирование одномерных временных рядов	Метод среднего абсолютного прироста. Метод среднего темпа роста Метод линейного тренда (метод наименьших Модели сезонной декомпозиции.	К, РК, Т
3	Эконометрические модели прогнозирования	Однофакторные модели прогнозирования. Многофакторные модели прогнозирования …………………. Модель, содержащая несколько уравнений …………………..	К, РК, Т
4	Динамические модели прогнозирования	Принципы построения непрерывных динамических моделей Принципы построения конечно-разностных динамических моделей.
5	Прогнозирования в условиях риска	Проблемы применения методов прогнозирования в условиях риска. Классификация рисков, структуризация риска.

5. Основные образовательные технологии.

Наряду с лекционной формой аудиторных занятий, целесообразно использовать следующие ее формы:

- проблемная лекция (ПЛ);

- лекция-беседа (ЛБ);

- лекция-дискуссия (ЛД);

- лекции с разбором конкретных ситуаций (ЛРКС);

Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях

Семестр	Вид занятия(Л)	Используемые интерактивные образовательные технологии	Количество часов
3	Л	ПЛ, ЛБ, ЛД, ЛРКС	5
Итого:	5

6. Требования к результатам освоения дисциплины.