Основная образовательная программа (стр. 32 )

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки:

б) профессиональных (ПК):

Коды	Содержание профессиональных компетенций (ОК)
ПК-1	способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой;
ПК-2	способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии;
ПК-3	способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат;
ПК-4	способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности;
ПК-6	способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников;
ПК-7	способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам;
ПК-9	способность решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая: разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования;
ПК-10	способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии;
	способность владеть методикой преподавания учебных дисциплин;
ПК-15	способность применять на практике современные методы педагогики и средства обучения.

7. Общая трудоемкость дисциплины.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы (144 часа)

8. Форма контроля.

Промежуточная аттестация - экзамен

9. Составитель

- к. ф.м. н., доцент кафедры ВМ

24. «Методы решения многомерных задач математической физики»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина «Методы решения многомерных задач математической физики» относится к циклу Б.3. Профессиональный цикл (дисциплины и курсы по выбору студента) и изучается в 7 семестре и предъявляет требования к «входным» знаниям, умениям и опыту деятельности обучающегося во время обучения по направлению 010400.62 - «Прикладная математика и информатика» на 1-3 курсах.

Дисциплина логически и содержательно-методически взаимосвязана с такими дисциплинами ООП, как «Линейная алгебра», «Численные методы», «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ», «Уравнения математической физики», «Уравнения в частных производных» «Разностные методы решения задач математической физики».

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Методы решения многомерных задач математической физики» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Цель освоения дисциплины: Курс «Методы решения многомерных задач математической физики» входит в проблематику, связанную с исследованием современными средствами различных математических моделей, возникающих в процессе познания реального мира.

Целью курса является ознакомление студентов и освоение ими основных методов решения многомерных задач математической физики: метода переменных направлений; метода стабилизирующей поправки; метода построения двухслойных экономичных факторизованных схем (метода регуляризации); общего метода построения трехслойных экономичных факторизованных схем, основанного на принципе регуляризации; метода суммарной аппроксимации.

В результате освоения данной дисциплины обеспечивается достижение целей основной образовательной программы «Прикладная математика и информатика» профиля «Математическое моделирование и вычислительная математика». Приобретенные знания, умения и навыки позволяют подготовить выпускника к научно-исследовательской деятельности в области прикладной математики, к производственно-технологической деятельности в области создания современных систем для решения прикладных задач.

Задачи: выработка у студентов навыков использования на практике рассматриваемых методов решения многомерных задач математической физики.

В результате изучения дисциплины студент должен научиться свободно ориентироваться в основных понятиях и вопросах численного решения многомерных задач (сведении сложных задач к решению последовательности простых, дающих аппроксимацию исходной задачи в суммарном смысле). Студент должен научиться хорошо ориентироваться в методах решения многомерных задач (в вопросах оптимального подбора метода для конкретной задачи). Изучение данной дисциплины должно способствовать развитию точного научного мышления, повышению программистской и исследовательской культуры для решения конкретных практических задач.

4. Структура дисциплины.

№ Разде ла	Наименование раздела	Содержание раздела	Форма текущего контроля
1	2	3	4
1	Введение. О методах расщепления многомерных задач.	Однородная и неоднородная аппроксимации. Методы расщепления – методы редукции сложной задачи к последовательности простейших. Экономичные схемы. Дивергентность схемы.	Коллоквиум (К), рубежный контроль (РК), тестирование (Т)
2	Метод переменных направлений (продольно-поперечная схема – ППС)	Схема Кранка – Николсона. Порядок аппроксимации. Поведение ошибки по каждому направлению. Схема Писмена – Рэкфорда. Устойчивость. Сходимость и точность.	К, РК, Т
3	Метод стабилизирующей поправки (неявная схема переменных направлений).	Схема с поправкой на устойчивость. Пригодность неявных схем переменных направлений для решения трехмерного уравнения теплопроводности.	К, РК, Т
4	Экономичные факторизованные схемы	Построение экономичных факторизованных схем (метод регуляризации). Условия устойчивости. Трехслойные факторизованные схемы. Устойчивость. Общий метод построения трехслойных экономичных факторизованных схем, основанный на принципе регуляризации разностных схем.	К, РК, Т
5	Метод суммарной аппроксимации	Суммарная аппроксимация. Сведение многомерной задачи к цепочке одномерных задач. Локально-одномерная схема (ЛОС) для уравнения теплопроводности в произвольной области. Погрешность аппроксимации локально-одномерной схемы. Устойчивость. Равномерная сходимость. Локально-одномерная схема для уравнения с переменными коэффициентами. Третья краевая задача. Устойчивость. Сходимость.	К, РК, Т

5. Основные образовательные технологии.

В связи с тем, что формами аудиторных занятий по курсу являются лекции и практические занятия целесообразно использовать следующие формы:

- проблемная лекция (ПЛ);

- лекция-беседа (ЛБ);

- лекция-дискуссия (ЛД);

- лекции с разбором конкретных ситуаций (ЛРКС);

- лекция-визуализация (ЛВ);

- лекции с заранее запланированными ошибками (ЛЗЗО);

Семестр	Вид занятия (Л)	Используемые интерактивные образовательные технологии	Количество часов
7	Л	ПЛ, ЛЗЗО, ЛБ, ЛРКС, ЛД	12

6. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки:

а) общекультурных (ОК):

Коды	Содержание общекультурных компетенций (ОК)
ОК–1	Способность владеть культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь
ОК-4	Способность понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы
ОК-5	Способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны
ОК-6	Способность использовать нормативные правовые документы в своей деятельности, проявлять настойчивость в достижении цели с учетом моральных и правовых норм и обязанностей
ОК-9	Способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности
ОК-10	Способность и готовность к письменной и устной коммуникации на родном языке
ОК-11	Способность владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией
ОК-12	Способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях
ОК-13	Способность работать в коллективе и использовать нормативные правовые документы в своей деятельности
ОК-14	Способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями
ОК-15	Способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети ИНТЕРНЕТ, для решения профессиональных социальных задач
ОК-16	Способность к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства

б) профессиональных (ПК):

Коды	Содержание профессиональных компетенций (ОК)
ПК-1	Способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой
ПК-2	Способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии
ПК-3	Способность понимать и принимать в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат
ПК-5	Способность критический переосмыслить накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности
ПК-7	Способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам
ПК-9	Способность решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая: разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования
ПК-10	Способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии
ПК-14	Способность владеть методикой преподавания учебных дисциплин
ПК-15	Способность применять на практике современные методы педагогики и средства обучения

7. Общая трудоемкость дисциплины.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы (72 часа)

8. Форма контроля.

Промежуточная аттестация - 1 экзамен (7 семестр)

9. Составитель

- к. ф.м. н., доцент кафедры ВМ