Основная образовательная программа (стр. 31 )

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы (144 часа)

Форма контроля.

Промежуточная аттестация - 1 экзамен (7 семестр)

Составитель

- к. ф.м. н., доцент кафедры ВМ

23. «Численные методы решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений»

Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина «Численные методы решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений » являются одной из профессионального цикла дисциплин по подготовке выпускников специальности 010400 – «Прикладная математика и информатика».

Целью преподавания дисциплины является ознакомление студентов с методами анализа и численного решения жестких дифференциальных систем (ЖДС).

Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Численные методы решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений» является самостоятельным модулем.

Цель изучения дисциплины.

Дисциплина «Численные методы решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений » являются одной из профессионального цикла дисциплин по подготовке выпускников специальности 010400 – «Прикладная математика и информатика».

Целью преподавания дисциплины является ознакомление студентов с методами анализа и численного решения жестких дифференциальных систем (ЖДС).

Структура дисциплины.

№ Раздела	Наименование раздела	Содержание раздела	Форма текущего контроля
1	2	3	4
1	Введение. Явление жесткости систем обыкновенных дифференциальных уравнении.	Формальное определение свойства жесткости систем. Примеры.	Коллоквиум (К), рубежный контроль (РК), тестирование (Т)
2	Численное интегрирование жестких систем.	Разностные схемы. Одношаговые и многошаговые методы. Явные и неявные схемы. Порядок точности метода. Устойчивость и точность.	Коллоквиум, рубежный контроль, тестирование
3	Системные методы.	Численное решение жестких систем. Матричные разложения и системные методы. Приближенное решение систем разностных уравнений.	Коллоквиум, рубежный контроль, тестирование

Основные образовательные технологии.

В связи с тем, что формами аудиторных занятий по курсу являются лекции и практические занятия, целесообразно использовать следующие формы:

- проблемная лекция (ПЛ);

- лекция-беседа (ЛБ);

- лекция-дискуссия (ЛД);

- лекции с разбором конкретных ситуаций (ЛРКС);

- лекция-визуализация (ЛВ);

- лекции с заранее запланированными ошибками (ЛЗЗО);

5Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях

Семестр	Вид занятия (Л)	Используемые интерактивные образовательные технологии	Количество Часов
6	Л	ПЛ, ЛЗЗО, ЛБ, ЛРКС	16
Итого:	16

Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки:

а) общекультурных (ОК):

Коды	Содержание общекультурных компетенций (ОК)
ОК–1	способность владеть культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;
ОК-5	способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности;
ОК-7	способность владеть одним из иностранных языков на уровне, не ниже разговорного;
ОК - 9	способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности;
ОК-11	способность владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией;
ОК-12	способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;
ОК - 15	способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач;
ОК-16	способность к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства

б) профессиональных (ПК):

Коды	Содержание профессиональных компетенций (ОК)
ПК-1	способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой;
ПК-2	способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии;
ПК-3	способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат;
ПК-4	способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности;
ПК-6	способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников;
ПК-7	способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам;
ПК-9	способность решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая: разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования;
ПК-10	способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии;
	способность владеть методикой преподавания учебных дисциплин;
ПК-15	способность применять на практике современные методы педагогики и средства обучения.

Общая трудоемкость дисциплины.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы (144 часа)

Форма контроля.

Промежуточная аттестация - экзамен (6 семестр)

Составитель

- к. ф.м. н., доцент кафедры ВМ

23.1. «Методы решения нелокальных краевых задач математической физики»

Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина относится к вариативной части профессионального учебного цикла Б.3 – и изучается в 6 семестре.

Дисциплина логически и содержательно-методически взаимосвязана с такими дисциплинами, как «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ». «Численные методы»

Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Методы решения нелокальных краевых задач математической физики» является самостоятельным модулем.

Цель изучения дисциплины.

Дисциплина « Методы решения нелокальных краевых задач» являются одной из профессионального цикла дисциплин по подготовке выпускников специальности 010400 – «Прикладная математика и информатика».

Целью преподавания дисциплины является ознакомление студентов с постановкой и методами исследования нелокальных краевых задач для оператора Штурма-Лиувилля, конечно-разностными методами их решения.

Структура дисциплины.

№ Раздела	Наименование раздела	Содержание раздела	Форма текущего контроля
1	2	3	4
1	Введение. Краевые задачи для оператора Штурма – Лиувилля.	Постановки краевых задач. Метод функции Грина. Теорема Стеклова.	Коллоквиум (К), рубежный контроль (РК), тестирование (Т)
2	Нелокальные краевые задачи для оператора Штурма – Лиувилля.	Постановка нелокальных краевых задач. Сведение к краевым задачам методом функции Грина. Условия однозначной разрешимости.	Коллоквиум, рубежный контроль, тестирование
3	Конечно - разностный метод решения нелокальных краевых задач	Аппроксимация нелокальной краевой задачи конечно – разностной схемой. Исследование на устойчивость и сходимость. Реализация алгоритма на алгоритмическом языке высокого уровня.	Коллоквиум, рубежный контроль, тестирование

Основные образовательные технологии.

В связи с тем, что формами аудиторных занятий по курсу являются лекции и практические занятия, целесообразно использовать следующие формы:

- проблемная лекция (ПЛ);

- лекция-беседа (ЛБ);

- лекция-дискуссия (ЛД);

- лекции с разбором конкретных ситуаций (ЛРКС);

- лекция-визуализация (ЛВ);

- лекции с заранее запланированными ошибками (ЛЗЗО);

Коды	Содержание общекультурных компетенций (ОК)
ОК–1	способность владеть культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;
ОК-5	способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности;
ОК-7	способность владеть одним из иностранных языков на уровне, не ниже разговорного;
ОК - 9	способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности;
ОК-11	способность владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией;
ОК-12	способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;
ОК - 15	способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач;
ОК-16	способность к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства

Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях

Семестр	Вид занятия (Л)	Используемые интерактивные образовательные технологии	Количество Часов
6	Л	ПЛ, ЛЗЗО, ЛБ, ЛРКС	16
Итого:	16

Требования к результатам освоения дисциплины.