Основная образовательная программа (стр. 15 )

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы (108 часов)

8. Форма контроля.

Промежуточная аттестация - 1 экзамен (2 семестр)

9. Составитель

- к. ф.м. н., доцент кафедры ВМ

16.Х. «Равномерные численные методы решения нелинейных краевых задач» 1. . Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина относится к циклу Б.2. Математический и естественнонаучный цикл (дисциплины и курсы по выбору студента).

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Теория метода конечных элементов» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Цель освоения дисциплины:

- ознакомить студентов с численными методами решения задач с начальными и пограничными слоями;

- ознакомить студентов с методом экспоненциальной подгонки решения задач с малым параметром при старшей производной.

Задачи:

- обучить студентов численным методам решения задач с пограничным слоем;

- обучить студентов методом асимптотических разложений;

-обучить студентов технике метода двух сеток.

4. Структура дисциплины.

№ Разде ла	Наименование раздела	Содержание раздела	Форма текущего контроля
1	2	3	4
1	Задачи с начальными пограничными слоем.	Непрерывная задача, классические разностные схемы, равномерную сходящиеся разностные схемы, постоянные подгонки параметры, схемы высокого порядка, принцип максимума, оптимальные оценки ошибок. Общий принцип сходимости.	Коллоквиум (К), рубежный контроль (РК), тестирование (Т)
2	Краевые задачи с малым параметром при старшей производной.	Примеры, показывающие поведения решений сингулярно возмущенных краевых задач. Асимптотическое разложение Вишика-Люстерника. Самосопряженная задача. Самосопряженная задача в консервативной форме.	Коллоквиум (К), рубежный контроль (РК), тестирование (Т)
3	Краевые задачи с нелокальными условиями.	Введение прогоночных коэффициентов, обеспечивающих равномерную точность, априорные оценки. Схемы высокого порядка. Нелинейные задачи.	Коллоквиум (К), рубежный контроль (РК), тестирование (Т)

5. Основные образовательные технологии.

Целесообразно использовать следующие формы лекции:

- проблемная лекция (ПЛ);

- лекция-беседа (ЛБ);

- лекция-дискуссия (ЛД);

- лекции с разбором конкретных ситуаций (ЛРКС);

Семестр	Вид занятия (Л)	Используемые интерактивные образовательные технологии	Количество часов
7	Л	ПЛ, ЛБ, ЛРКС, ЛД	14

6. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки:

а) общекультурных (ОК):

Коды	Содержание общекультурных компетенций (ОК)
ОК–1	Способность владеть культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь
ОК-4	Способность понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы
ОК-5	Способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны
ОК-6	Способность использовать нормативные правовые документы в своей деятельности, проявлять настойчивость в достижении цели с учетом моральных и правовых норм и обязанностей
ОК-9	Способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности
ОК-10	Способность и готовность к письменной и устной коммуникации на родном языке
ОК-11	Способность владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией
ОК-12	Способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях
ОК-13	Способность работать в коллективе и использовать нормативные правовые документы в своей деятельности
ОК-14	Способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями
ОК-15	Способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети ИНТЕРНЕТ, для решения профессиональных социальных задач
ОК-16	Способность к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства

б) профессиональных (ПК):

Коды	Содержание профессиональных компетенций (ОК)
ПК-1	Способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой
ПК-5	Способность критический переосмыслить накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности
ПК-7	Способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам
ПК-9	Способность решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая: разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования
ПК-10	Способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии
ПК-14	Способность владеть методикой преподавания учебных дисциплин
ПК-15	Способность применять на практике современные методы педагогики и средства обучения

7. Общая трудоемкость дисциплины.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы (144 часа)

8. Форма контроля.

Промежуточная аттестация - 1 зачет,1 экзамен (7 семестр, 8 семестр)

9. Составитель

Шхануков-- д. ф.м. н., профессор кафедры ВМ

17. «Методы решения задачи типа Стефана»

Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина относится к учебному циклу Б.2 – Математический и естественнонаучный цикл (дисциплины и курсы по выбору студента).

Дисциплина изучается в 7 и 8 семестрах.

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Методы решения типа Стефана» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Целью преподавания дисциплины «Методы решения задачи типа Стефана» является подготовка студентов к разработке алгоритма и программ для решения задач со свободной границей.

4. Структура дисциплины.

№ раздела	Наименование раздела	Содержание раздела	Форма текущего контроля
1	2	3	4
1	Введение. Обзор развития вычислительных методов для решения задачи типа Стефана.	Математическое моделирование и его роль при решении задач о фазовом переходе. Постановка краевых задач для уравнения теплопроводности в области со свободной границей.	Коллоквиум (К), рубежный контроль (РК), тестирование (Т)
2	Дополнительные условия на границе раздела фаз.	Однофазная и двухфазная задачи типа Стефана. Задача с одним внутренним фазовым фронтом для слоя конечной толщины задачи с несколькими фазовыми фронтами.	Коллоквиум (К), рубежный контроль (РК), тестирование (Т)
3	Численное решение задачи в двухфазной среде. Случай многомерной задачи.	Разностные схемы, метод сглаживания. Условия сопряжения в точках разрыва коэффициентов. Интерпретация условия сопряжения как точечный.	Коллоквиум (К), рубежный контроль (РК), тестирование (Т)

5. Основные образовательные технологии.

В связи с тем, что формами аудиторных занятий по курсу являются лекции и лабораторные работы целесообразно использовать следующие формы:

- проблемная лекция (ПЛ);

- лекция-беседа (ЛБ);

- лекция-дискуссия (ЛД);

- лекции с разбором конкретных ситуаций (ЛРКС);

- лекция-визуализация (ЛВ);

- лекции с заранее запланированными ошибками (ЛЗЗО);

Семестр	Вид занятия (Л)	Используемые интерактивные образовательные технологии	Количество часов
3	Л	ПЛ, ЛЗЗО, ЛБ, ЛРКС	7
4	Л	ПЛ, ЛЗЗО, ЛБ, ЛД	7

6. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки:

а) общекультурных (ОК):

Коды	Содержание общекультурных компетенций (ОК)
ОК–1	способность владеть культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;
ОК-5	способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности;
ОК-7	способность владеть одним из иностранных языков на уровне, не ниже разговорного;
ОК - 9	способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности;
ОК-11	способность владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией;
ОК-12	способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;
ОК - 15	способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач;
ОК-16	способность к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства

б) профессиональных (ПК):

Коды	Содержание профессиональных компетенций (ОК)
ПК-1	способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой;
ПК-2	способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии;
ПК-3	способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат;
ПК-4	способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности;
ПК-6	способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников;
ПК-7	способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам;
ПК-9	способность решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая: разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования;
ПК-10	способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии;
ПК-14	способность владеть методикой преподавания учебных дисциплин;
ПК-15	способность применять на практике современные методы педагогики и средства обучения.

7. Общая трудоемкость дисциплины.