Методическая разработка Техническая механика раздел «Сопротивление материалов» (стр. 7 )

№ п. п	Материал	Расчетное сопротивление болтов срезу	Расчетное сопротивление болтовых соединений смятию
1.	Сталь строительная С245 (толщиной 2 ...30 мм) С345 (толщиной 2 ..20 мм)	Rs = 0,58Ry = = 0,58·240 = 139,2 МПа; Rs = 0,58·315 = 182,7 МПа	Rbp = 450 МПа; Rbp = 645 МПа
2.	Стальные болты нормальной точности: класса 5.6 класса 5.8	Rbs = 190 МПа Rbs = 200 МПа	Болты на смятие не проверяют, т. к. сминается металл соединяемых листов
3.	Алюминиевый сплав: 1915	Rs = 0,6R = = 0,6·170 = 105 МПа	Rbp = 245 МПа
4.	Алюминиевые болты нормальной точности из алюминия АВТ1	Rbs = 95 МПа	Болты на смятие не проверяют, т. к. сминается металл соединяемых листов

Расчет болтовых соединений на срез и смятие

Болты применяют для соединения металлических конструкций при их монтаже. Различают болты грубой, нормальной и повышенной точности, в свою очередь они делятся на классы, в конструкциях рекомендуется применять болты класса 5.6, нормальной точности.

Болты грубой и нормальной точности различаются между собой величиной допуска на отклонение диаметра болта от его номинала. Болты ставятся в отверстия, диаметром на 2 или 3 мм больше диаметра болта. Отверстия выполняются продавливанием или сверлением в отдельных элементах. При таком выполнении отверстий, в собранном состоянии отверстия в элементах могут не полностью совпадать между собой, что приводит к неравномерной работе отдельных болтов, и повышает деформативность соединения (класс точности соединения В и С). Подобные соединения рекомендуется использовать в монтажных стыках.

Болты повышенной точности обтачиваются на станках и имеют строго цилиндрическую форму. Диаметр отверстия под такие болты превышает диаметр болта не более чем на 0,3 мм и отверстия выполняют сверлением заранее собранных элементов. Болты в таких соединениях сидят плотно, что улучшает работу соединения (класс точности соединения А), но выполнение таких соединений при монтаже строительных конструкций практически невозможно из-за требований повышенной точности.

В соединениях работающих на сдвиг (рис. 7.3), расчет ведут на срез болта и на смятие болтами металла соединяемых элементов.

Расчет болтовых соединений обычно выполняют определяя расчетное усилие, которое способен выдержать один болт Nb, по формулам (7.6), (7.7), при работе:

на срез Nb = Rbs gb Asns; (7.6)

на смятие Nb = Rbp gb d åt, (7.7)

где Rbs, Rbp – расчетные сопротивления см. табл. 7.1; Аs – площадь поперечного сечения болта подвергающаяся срезу, As = pd2/4; ns – число расчетных срезов одного болта (на рис. 7.3 – два расчетных среза); d – наружный диаметр стержня болта; åt – наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении (∑t = t1+ t3 или ∑t = t2, см. рис. 7.3); gb – коэффициент условий работы соединения (в многоболтовых соединениях gb = 0,9).

Количество болтов в соединении n при действии продольной силы N следует определять по формуле

(7.8)

где Nb, min – меньшее из значений расчетного усилия для одного болта, взятое из условий прочности на срез (7.6) или смятие (7.7).

 

Расстояние между центрами болтов в любом направлении принимается: минимальное 2,5dотв; максимальное 8dотв, или 12t. Расстояние от центра болта до края элемента: минимальное вдоль усилия 2d отв; минимальное поперек усилия (при обрезанных кромках листов) 1,5d отв, максимальное 4d отв, или 8t; (d отв – диаметр отверстия для болта, t – толщина наиболее тонкого наружного элемента).

Расчет угловых сварных швов

Сварка может вестись с применением сварочных автоматов, полуавтоматов и вручную. На строительных площадках обычно применяют ручную электродуговую сварку покрытым металлическим электродом. На заводах при производстве металлических конструкций сварку выполняют механизированными способами, используя сварочные автоматы и полуавтоматы.

Прочность металла электродов и электродной проволоки для автоматизированной сварки должна соотноситься с прочностью свариваемого металла. Для элементов испытывающих сложное напряженное состояние, или работающих при низких температурах, следует повышать пластичность сварного шва за счет применения соответствующих сварочных материалов см. табл. 55* СНиП II-23-81*.

 

Сварное соединение двух листов внахлестку, при воздействии на него противоположно направленных сил, работает на срез (рис. 7.4). Сварные швы в таких соединениях называют угловыми. Они рассчитываются по двум сечениям: по металлу шва (сечение 1) и по металлу границы сплавления (сечение 2) (рис. 7.5).

Расчет по металлу шва (сечение 1, рис. 7.5,а)

τs = N/As = N/(βf kf lw) ≤ Rwf γwf γc; (7.9)

Расчет по границе сплавления (сечение 2, рис. 7.5,а)

τs = N/As = N/(βz kf lw) ≤ Rwz γwz γc, (7.10)

где βf ; βz – коэффициенты, для сталей С235….С345 и для ручной электродуговой сварки: βf = 0,7; βz = 1,0, для других видов сварки см. табл. 34* СНиП II-23-81*; γwf ; γwz – коэффициенты условий работы шва равные 1,0 во всех случаях, кроме конструкций, возводимых в климатических районах I1, I2, II2, и II3 с низкими температурами наружного воздуха; lw – расчетная длина шва, которая принимается меньше его полной длины на 10 мм.

 

Расчетная длина шва принимается меньше всей длины шва, так как в начале шов плохо проваривается (возникает «непровар»), а в конце сварки, при отрыве электрода, остается углубление в шве – «кратер»; Rwf – расчетное сопротивление углового шва при расчете по металлу шва определяется по таблице 56, СНиП II-23-81*, в зависимости от марки электродов; Rwz – расчетное сопротивление углового шва при расчете по границе сплавления, Rwz = 0,45Run (величину Run см. табл. 51* СНиП II-23-81*); kf – высота катета шва (рис. 7.5,б). Минимальные катеты швов см. табл. 38* СНиП II-23-81*.

Особенности расчета угловых швов при прикреплении уголков.

При расчете прикрепления металлических уголков угловыми сварными швами учитывают, что усилие, действующее на уголок, прикладывается к его центру тяжести и при приварке уголка к фасонке распределяется между швами.

 

На швы по обушку приходится 70% усилия, на швы по перу 30%, что пропорционально площадям сечения уголка отсекаемым осью х, проведенной через его центр тяжести, и лежащим выше и ниже оси х (рис. 7.6). Соответственно, при одинаковых по высоте катетах шва, длина шва по обушку составит 70%, а по перу 30% от общей длины шва. Общая длина шва определяется по формулам (7.8), (7.9).

Высота катета шва kf по перу уголка обычно принимается меньше на 1… 2 мм толщины уголка t. По обушку уголка высота катета назначается либо такая же, как и по перу, либо больше, но не более kf = 1,2t. Длину углового сварного шва принимают не менее 4kf и не менее 40 мм.

Пример 7.1. Запроектировать стык листов толщиной tл = 10 мм из стали С245 ( Run = 370 МПа, Ry = 240 МПа). Листы соединяются болтами через накладки tн = 6 мм из стали С245 (рис. 7.7). Усилие, приходящееся на соединение N = 300 кН, γn = 1,0; γc = 1,0.

Решение. Принимаем, что стык выполняется на болтах нормальной точности. Болты класса 5.6, диаметром 20 мм, отверстия назначаем диаметром 23 мм. Класс точности болтового соединения В.

Определяем расчетные сопротивления: болтов Rbs = 190 МПа = 19,0 кН/см2, металла листов Rbp = 450 МПа = 45,0 кН/см2 (см. табл. 7.1). Коэффициент γb, для многоболтовых соединений γb = 0,9. Определяем площадь среза сечения одного болта Abs = pd2/4 =3,14·22/4 = 3,14 см2.

 

Наименьшая суммарная толщина соединяемых элементов: ∑t = tл = 10 мм для соединяемых листов и ∑t = 12 мм для накладок. Принимаем меньшее значение ∑t = 10 мм.

Количество плоскостей среза ns = 2.

Находим несущую способность одного болта: на срез Nb = Rbs gb Abs ns= 19·0,9·3,14·2 = 107,4 кН; на смятие Nb = Rbp gb d åt = 45,0·0,9·2,0·1,0 = 81,0 кН.

Определяем количество болтов, необходимых для обеспечения прочности соединения: , принимаем 4 болта по каждую сторону от стыка.