Введение (стр. 17 )

Таким образом, вы видите, что графики в дисперсионном анализе являются весь­ма ценным ресурсом для построения заключений и выводов. Еще одним направ­лением интерпретации является кластеризация респондентов на основании их средних показателей (например, кратности покупок). Так, в нашем примере на основании кратности покупок можно разделить всех респондентов на следующие целевые сегменты:

1. мужчины младше 18 лет характеризуются наименьшей кратностью покупок сырков;

2. мужчины старше 36 лет и женщины старше 19 лет характеризуются средней кратностью покупок сырков;

3. мужчины от 19 до 35 лет и женщины младше 18 лет характеризуются наивыс­шей кратностью покупок сырков.

В целом общая схема интерпретации графиков в дисперсионном анализе состоит из двух этапов. Сначала следует определить категории респондентов, отличающи­еся и не отличающиеся друг от друга. При этом интерпретация графиков всегда происходит только по двум переменным (представленным по горизонтальной оси и в виде отдельных линий). Для установления различия следует смотреть на фор­му данных линий. Если две (или более) линии близки к параллели, следовательно, различия между данными категориями минимальны (незначимы). В противном случае, если линии пересекаются, следует признать различие между ними суще­ственным (значимым).

Наиболее простым для интерпретации случаем является ситуация, в которой по горизонтальной оси располагается дихотомическая переменная (например, пере­менная Пол). Если линии на отрезке между двумя категориями данной перемен­ной не пересекаются — различий нет; если пересекаются — различия есть. На рис. 3.22 представлен пример максимальных различий (линии пересекаются под прямым углом); на рис. 3.23 — минимальных (линии параллельны).

Рис. 3.22. Значимые различия между взаимодействиями факторов

 

Рис. 3.23. Незначимые различия между взаимодействиями факторов

 

Можно сформулировать следующие рекомендации по построению графиков в дис­персионном анализе.

1. Для горизонтальной оси лучше выбирать дихотомические вопросы.

2. Если дихотомических переменных нет, следует выбрать переменную с наимень­шим четным количеством категорий и перекодировать данные категории в дихотомию. Для горизонтальной оси следует выбирать именно данную (уже ди­хотомическую) переменную. Данный способ работает далеко не всегда, ведь часто различия между взаимодействиями факторов находятся именно в тех категориях, которые будут перекодированы (сокращены).

При исследовании трехуровневых взаимодействий (ql x q2 x q3) переменную с наи­меньшим числом категорий (лучше дихотомическую) следует поместить в поле Separate Plots в диалоговом окне Univariate (например, ql), а для остальных двух исследуемых переменных (например, q2 и q3) — следовать вышеописанным пра­вилам. Это будет означать, что в результате будут построены отдельные графики по каждой категории переменной ql, где будут показаны двухуровневые взаимо­действия переменных q2 и q3.

В заключение настоящего раздела необходимо особо отметить, что графики вза­имодействий могут эффективно применяться только при числе взаимодействий 2 (ql х q2) или 3 (ql x q2 x q3). При взаимодействиях первого уровня (ql) мы гово­рим уже не о взаимодействиях как таковых, а о главных эффектах (Main effects), то есть о влиянии на зависимую переменную только каждого фактора в отдельности. В таком случае различия между конкретными группами независимой переменной определяются исходя из результатов апостериорных тестов. При числе взаимо­действий более трех сохраняется возможность разбиения данного взаимодействия на несколько взаимодействий второго или третьего уровней и построения затем серии графиков. Однако в этом случае интерпретация данных графиков является практически неразрешимой задачей.

3.2.2. Одномерный дисперсионный анализ с повторными

измерениями

Одномерный дисперсионный анализ с повторными измерениями (ANOVARM) является расширением одномерного дисперсионного анализа (ANOVA). Цель его заключается в анализе различий между ответами одних и тех же респондентов на одни и те же вопросы в несколько приемов, то есть в течение ряда дискретных временных промежутков.

В качестве примера можно привести панельные исследования, когда одни и те же респонденты (потребители какого-либо продукта) отвечают на одни и те же воп­росы через определенные интервалы времени (скажем, каждый квартал). Одной из основных целей дисперсионного анализа в рассматриваемом случае будет оценка влияния на ответы респондентов временного фактора. Таким образом, в частно­сти, можно установить уровень лояльности к продуктам различных марок: если с течением времени средние оценки продукта марки X существенно не меняются/ возрастают/убывают, следовательно, и отношение респондентов к данной марке сохраняется на прежнем уровне/улучшается/ухудшается. Иными словами, дис­персионный анализ с повторными измерениями может применяться для оценки значимости тенденций.

В маркетинговых исследованиях этот тип статистического анализа находит весь­ма разнообразные применения. Он может применяться не только в процессе ана­лиза баз данных по маркетинговым исследованиям, но и в процессе сбора анкет — для контроля работы интервьюеров. Например, если опрос производится каждый

день в течение недели в одних и тех же местах, можно анализировать средние зна­чения основных переменных, во-первых, по дням недели, а во-вторых, по каждому интервьюеру. Если будут выявлены существенные различия в анкетах интервьюе­ров, то высока вероятность фальсификации (тем интервьюером, анкеты которого наиболее сильно отличаются от остальных).

Необходимо сделать важное отступление. Дело в том, что некоторые источники иногда относят анализ с повторными измерениями к одномерному, а иногда — к многомерному дисперсионному анализу. В справочной системе SPSS не указана явно принадлежность ANOVARM к одной или другой группе статистических ме­тодов. По сути расчетов ANOVARM близок к многомерному дисперсионному ана­лизу, поскольку в качестве зависимой переменной выступают сразу несколько пере­менных, кодирующих ряд временных периодов. Но так как основная задача данного пособия — объяснение практических приемов работы с SPSS для эффективного применения этого программного продукта в маркетинговых исследованиях, мы отдаем предпочтение семантическому толкованию статистических терминов. За­висимые переменные в ANOVARM по смыслу (с точки зрения исследователя) представляют собой фактически одну и ту же переменную, только измеренную многократно. В этой трактовке следует скорее говорить о специфической форме одномерного дисперсионного анализа, в котором зависимая переменная представ­лена набором подпеременных (точно так же, как при кодировании многовариант­ных вопросов; см. раздел 1.4.2). Таким образом, мы придерживаемся точки зрения тех авторов, которые считают ANOVARM видом одномерного дисперсионного анализа (ANOVA).

Итак, в качестве иллюстрации использования одномерного дисперсионного ана­лиза с повторяющимися измерениями рассмотрим следующий пример. Проводится исследование мнений респондентов относительно одежды марки X. Одним из во­просов анкеты является следующий: Поставьте оценку одежды марки X по пятибалль­ной шкале (от 1 — очень плохо до 5 — отлично). Респонденты разделяются на группы по полу и возрасту. Исследование проводится с частотой раз в квартал в течение года. В результате в итоговой базе данных получены три переменные: ql8, ql9 и q20, отражающие уровень оценки респондентами одежды марки X в первом, вто­ром и третьем кварталах, а также две переменные, указывающие пол (q80) и воз­раст (q74) опрошенных. Требуется установить, как меняется общая картина вос­приятия респондентами одежды марки X в течение одного года. Поставленная задача легко решается методом одномерного дисперсионного ана­лиза с повторяющимися измерениями. Откройте диалоговое окно Repeated Measures Define Factor(s) при помощи меню Analyze ► General Linear Model ► Repeated Measures (рис. 3.24). Это диалоговое окно предназначено для формирования временных фак­торов, то есть определения составных переменных, описывающих эти факторы. У нас есть три временных интервала (квартала), поэтому в поле Within-Subject Factor Name напишите название этой составной переменной: кварталы, а в поле Number of Levels — число временных периодов, когда производились измерения (3 квартала). После этого щелкните на кнопке Add, чтобы добавить новую составную перемен­ную в список. Таким способом можно задать сразу несколько составных времен­ных переменных, однако в маркетинговых ис

следованиях в большинстве случаев ограничиваются только одной.

Рис. 3.24. Диалоговое окно Repeated Measures Define Factors

 

Кнопка Measure служит для задания дополнительных измерений временных пе­ременных, но в маркетинговых исследованиях эта функция обычно не использу­ется.

Щелкните на кнопке Define, и откроется новое диалоговое окно Repeated Measures (рис. 3.25), похожее (как по внешнему виду, так и по своим функциям) на окно Univariate. В этом окне в левом списке всех доступных переменных выберите те, в которых закодированы оценки респондентов в каждый из временных промежут­ков (в нашем случае — ql8, ql9, q20), и последовательно (то есть в порядке возрас­тания периодов) перенесите их в область Within-Subjects Variables (кварталы).