Введение (стр. 25 )

Рис. 4.19. Окно SPSS Data Editor с двумя ранжированными перечнями наиболее значимых для респондентов факторов выбора магазинов одежды

 

 

Рис. 4.20. Окно SPSS Data Editor с двумя ранжированными перечнями наиболее значимых для респондентов факторов выбора магазинов одежды одежды

 

Как вы видите на рис. 4.20, две схемы выбора, составленные на основании прямого метода (вопрос 1) и на основании регрессионного анализа (вопрос 2), соответству­ют друг другу не полностью, различаясь в порядке следования первой и второй категорий. Проанализируем эти схемы выбора магазинов одежды на предмет со­ответствия при помощи коэффициента корреляции Спирмана.

Для этого снова откройте диалоговое окно Bi variate Correlations, выбрав пункт меню Analyze ► Correlate ► Bivariate. Перенесите две интересующие нас переменные — Схе­ма №1 (составленная по вопросу 1) и Схема №2 (составленная по вопросу 2) — из левого списка всех доступных переменных в область Variables (рис. 4.21). Отмени­те вывод корреляции Пирсона и вместо него выберите параметр Spearman (корре­ляция Спирмана). После этого начните расчет при помощи щелчка на кнопке ОК.

Рис. 4.21. Диалоговое окно Bivariate Correlations (корреляция Спирмана)одежды

 

В окне SPSS Viewer появится таблица Correlations с результатами расчета коэффи­циента ранговой корреляции (Спирмана) по двум анализируемым переменным. Как следует из рис. 4.22, две рассматриваемые схемы выбора различаются несуще­ственно. Данный вывод можно сделать из сильной корреляции между переменны­ми sc_l и sc_2 (коэффициент корреляции Спирмана = 0,9), характеризующейся весьма высокой статистической значимостью (0,005).

Рис. 4.22. Таблица Correlations (корреляция Спирмана)

 

В заключение напомним, что ранговый коэффициент корреляции Спирмана (в от­личие от Кендала) может применяться и в качестве аналога корреляции Пирсона при исследовании зависимостей между переменными, не приводимыми к интер­вальному виду и потому не являющимися ранжированными списками. В качестве примера можно привести гипотетический случай, рассмотренный выше, когда анализируется влияние пола респондентов (дихотомическая шкала) на уровень обра­зования (порядковая по сути, но номинальная по виду шкала).

4.2.2. Частные корреляции. Выявление ложных корреляций

На практике иногда возникают ситуации, когда в результате корреляционного ана­лиза обнаруживаются логически необъяснимые, противоречащие объективному опыту исследователя корреляции между двумя переменными (например, оказы­вается, что между уровнем дохода респондентов и количеством детей в семье сущес­твует статистически значимая зависимость). В этом случае говорят о так называе­мой ложной корреляции, исследовать которую помогают частные коэффициенты корреляции.

Рассмотрим процедуру исследования частных корреляций на следующем приме­ре из маркетингового исследования поведения посетителей залов игровых авто­матов. В результате обработки анкет респондентов были, в частности, получены три интервальные переменные:

■ q47 — возраст;

■ q49 — количество членов семьи;

■ q50 — среднемесячный доход на 1 члена семьи.

Над данными переменными был проведен корреляционный анализ (Пирсона), который выявил логически необъяснимую, но статистически значимую зависи­мость между переменными: Доход и Количество членов семьи (рис. 4.23).

Рис. 4.23. Коэффициенты корреляции (Пирсона) для трех переменных: возраст, уровень доходов и количество членов семьи

 

Как видно из таблицы, обе рассматриваемые переменные коррелируют с третьей переменной Возраст. В такой ситуации корреляция между уровнем дохода респон­дентов и численностью их семей может объясняться влиянием третьей перемен­ной: возраста респондентов. То есть связанными (коррелирующими), на самом деле, являются пары возраст/уровень дохода и возраст/количество членов семьи. Прове­рим данную гипотезу при помощи частных коэффициентов корреляции.

Откройте диалоговое окно Partial Correlations (меню Analyze ► Correlate ► Partial). В ле­вом списке всех доступных переменных выберите переменные, между которыми обнаружена странная корреляция (q50 Доход и q49 Количество членов семьи), и поместите их в область Variables. Переменную, с которой коррелируют обе исследуе­мые переменные (q47 Возраст), поместите в область Controlling for (рис. 4.24). В этом диалоговом окне больше ничего не изменяйте — просто запустите программу на исполнение, щелкнув на кнопке ОК.

Рис. 4.24. Диалоговое окно Partial Correlations

 

В окне SPSS Viewer появятся результаты расчетов частных коэффициентов кор­реляции (рис. 4.25). В данной таблице первая строка каждой ячейки содержит ко­эффициент корреляции Пирсона, а третья — статистическую значимость данного коэффициента. Из таблицы вы видите, что между количеством членов семьи (q49) и уровнем дохода (q50) больше не наблюдается статистически значимой корреля­ции (Р = 0,520), а коэффициент Пирсона сильно уменьшился (0,0256). Следова­тельно, корреляция, представленная на рис. 4.23, объясняется влиянием третьей переменной Возраст и, таким образом, является ложной.

Рис. 4.25. Таблица Partial Correlation Coefficients

 

4.3. Линейный регрессионный анализ и статистическое

прогнозирование

Линейная регрессия является наиболее часто используемым видом регрессионно­го анализа. Ниже перечислены три основные задачи, решаемые в маркетинговых исследованиях при помощи линейного регрессионного анализа.

1. Определение того, какие частные параметры продукта оказывают влияние на общее впечатление потребителей от данного продукта. Установление направ­ления и силы данного влияния. Расчет, каким будет значение результирующе­го параметра при тех или иных значениях частных параметров. Например, тре­буется установить, как влияет возраст респондента и его среднемесячный доход на частоту покупок глазированных сырков.

2. Выявление того, какие частные характеристики продукта влияют на общее впе­чатление потребителей от данного продукта (построение схемы выбора продук­та потребителями). Установление соотношения между различными частными па­раметрами по силе и направлению влияния на общее впечатление. Например, имеются оценки респондентами двух характеристик мебели производителя X — цены и качества, — а также общая оценка мебели данного производителя. Требу­ется установить, какой из двух параметров является наиболее значимым для покупате­лей при выборе производителя мебели и в каком конкретном соотношении находится значимость для покупателей данных двух факторов (параметр Цена в х раз более значим для покупателей при выборе мебели, чем параметр Качество).

3. Графическое прогнозирование поведения одной переменной в зависимости от изменения другой (используется только для двух переменных). Как правило, целью проведения регрессионного анализа в данном случае является не столько расчет уравнения, сколько построение тренда (то есть аппроксимирующей кри­вой, графически показывающей зависимость между переменными). По полу­ченному уравнению можно предсказать, каким будет значение одной перемен­ной при изменении (увеличении или уменьшении) другой. Например, требуется установить характер зависимости между долей респондентов, осведомленных о раз­личных марках глазированных сырков, и долей респондентов, покупающих данные марки. Также требуется рассчитать, насколько возрастет доля покупателей сырков марки х при увеличении потребительской осведомленности на 10 % (в результате про­ведения рекламной кампании).

В зависимости от типа решаемой задачи выбирается вид линейного регрессионно­го анализа. В большинстве случаев (1 и 2) применяется множественная линейная регрессия, в которой исследуется влияние нескольких независимых переменных на одну зависимую. В случае 3 применима только простая линейная регрессия, в которой участвуют только одна независимая и одна зависимая переменные. Это связано с тем, что основным результатом анализа в случае 3 является линия трен­да, которая может быть логически интерпретирована только в двухмерном про­странстве. В общем случае результатом проведения регрессионного анализа явля­ется построение уравнения регрессии вида: у = а + Ь, х, + Ь2х2 + ... + Ь„хп, позволяющего рассчитать значение зависимой переменной при различных значе­ниях независимых переменных.

В табл. 4.6 представлены основные характеристики переменных, участвующих в анализе.