Введение (стр. 30 )

Рис. 5.5. Таблица Model Summary

 

Далее следуют результаты классификации (таблица Classification Table, рис. 5.6), в которой реально наблюдаемые показатели принадлежности к той или иной из двух исследуемых групп сопоставляются с предсказанными на основе логистичес­кой регрессионной модели. В нашем случае из строки Overall Percentage мы видим, что построенная модель позволяет корректно классифицировать 80,4 % респон­дентов. Также можно сделать соответствующие выводы о корректности класси­фикации для каждой из двух рассматриваемых групп.

Из следующей таблицы (рис. 5.7) можно выяснить статистическую значимость не­зависимых переменных, включенных в анализ (в нашем случае q22 и aver), а также нестандартизированные регрессионные коэффициенты, являющиеся коэффициен­тами регрессионной функции. На основании этих коэффициентов (включая константу Constant) вы можете спрогнозировать принадлежность к определенной груп­пе каждого конкретного респондента в выборке. Это делается следующим образом.

Рис. 5.6. Таблица Classification Table

Рис. 5.7. Таблица Variables in the Equation

 

Например, выпускник вуза получил средний балл 3,3 (aver = 3,3); это женщина (q22 = 2). В таком случае уравнение регрессии будет выглядеть следующим обра­зом:

а вероятность для рассматриваемого респондента оказаться в одной из анализиру­емых групп классификации (это всегда группа зависимой переменной, имеющая больший код, в нашем случае 2 — Не работают) будет рассчитываться по формуле:

Таким образом, женщина со средним баллом 3,3 имеет достаточно высокие шансы оказаться безработной (68 %).

Теперь рассмотрим пример проведения мультиномиальной логистической регрес­сии. В качестве исходных данных мы будем использовать три независимые пере­менные из предыдущего примера, а в качестве зависимой — переменную q24 Зара­ботная плата с пятью категориями, кодирующими интервалы зарплаты.

Откройте диалоговое окно Multinomial Logistic Regression при помощи меню Analyze ► Regression ► Multinomial Logistic (рис. 5.8). В поле для зависимой переменной поме­стите переменную q24, а в область для зависимых переменных — q21, q22 и aver.

Кнопка Model позволяет задать конкретный тип модели (полнофакторная, основ­ные эффекты или пользовательская), однако для маркетинговых исследований мы советуем ничего не менять в окне Model.

При помощи кнопки Statistics вызывается одноименное диалоговое окно (рис. 5.9). В нем следует оставить выбранные по умолчанию три параметра: Summary statistics, Likelihood ratio test и Parameter estimates, а также выбрать еще один пункт — Cell Probabilities.

Рис. 5.8. Диалоговое окно Multinomial Logistic Regression

 

 

Рис. 5.9. Диалоговое окно Statistics

 

Кнопка Criteria не предоставляет маркетологам существенных для решения их за­дач функций, поэтому используется редко.

При помощи кнопки Save (рис. 5.10) можно задать новые переменные, содержа­щие принадлежность к определенной классификационной группе (параметр Pre­dicted category) и вероятность попадания в данные категории (параметр Predicted probabilities membership).

После щелчка на кнопке 0К в главном диалоговом окне Multinomial Logistic Regression в окне SPSS Viewer появятся результаты расчетов. Первая таблица, содержащая важные для нас сведения, — это Model Fitting Information, показанная на рис. 5.11. Высокая статистическая значимость построенной модели (Sig. < 0,001) свидетель­ствует о ее высоком качестве и пригодности для решения практических задач.

Вторая значимая таблица Pseudo R-Square предоставляет возможность оценить долю совокупной дисперсии в зависимой переменной, объясняемой выбранными для анализа независимыми переменными (по тесту Nagelkerke). В нашем случае по­строенная модель объясняет 15 % совокупной дисперсии (рис. 5.12).

Таблица Likelihood Ratio Tests (рис. 5.13) позволяет сделать выводы относительно статистической значимости каждой из зависимых переменных, входящих в по­строенную модель. В нашем случае все три исследуемые переменные оказывают весьма значимое влияние на зависимую переменную (Sig. < 0,05).

Рис. 5.10. Диалоговое окно Save

 

 

Рис. 5.11. Таблица Model Fitting Information

 

 

Рис. 5.13. Таблица Likelihood Ratio Tests

 

 

Рис. 5.14. Таблица Parameter Estimates

 

Следующая таблица, Parameter Estimates (рис. 5.14), отражает нестандартизированные регрессионные коэффициенты, на основании которых происходит построение регрессионного уравнения. Также для каждого сочетания анализируемых переменных рассчитана статистическая значимость их влияния на зависимую переменную. В дальнейшем рассчитать вероятность попадания того или иного респондента в одну из исследуемых групп зависимой переменной можно по вы­шеприведенной формуле (показана при обсуждении бинарной логистической рег­рессии).

Однако в маркетинговых исследованиях чаще всего возникает необходимость классифицировать по группам не отдельных респондентов, а целые целевые группы. Для этого служит таблица Observed and Predicted Frequencies, представ­ленная на рис. 5.15. В столбце Percentage ► Predicted показаны вероятности по­падания каждой исследуемой целевой группы респондентов в ту или иную ка­тегорию зависимой переменной. Так, например, мы видим, что 20 % мужчин, окончивших ВУЗ в 2001 г. и получивших средний балл 3,0, зарабатывают до $ 400 в месяц.

Рис. 5.15. Таблица Observed and Predicted Frequencies

 

5.1.2. Дискриминантный анализ

Дискриминантный анализ является более универсальной статистической про­цедурой по сравнению с рассмотренными выше методами логистической регрес­сии. Основным результатом проведения дискриминантного анализа являются (также как для логистической регрессии) рассчитанные вероятности попадания каждого респондента в ту или иную группу, а также переменная, кодирующая при­надлежность их к данным группам. Наряду с этой информацией по результатам дискриминантного анализа можно составить уравнение дискриминантной функции.

В табл. 5.2 приведены основные характеристики переменных, участвующих в дис-криминантном анализе.

Таблица 5.2. Основные характеристики переменных, участвующих в анализе

Дискриминантный анализ
Зависимые переменные	Независимые переменные
Количество	Тип	Количество	Тип
Одна	Номинальная Порядковая	Любое	Любой

При выборе зависимой переменной для дискриминантного анализа следует помнить, что увеличение числа категорий в ней практически всегда влечет уменьшение каче­ства статистической модели, то есть ее точности и надежности. Поэтому рекоменду­ется использовать в качестве зависимых переменные с малым количеством катего­рий (или преобразовывать существующие переменные к данному виду).

Для описания процесса проведения дискриминантного анализа применим следу­ющие исходные данные. Проводится маркетинговое исследование потенциально­го спроса на услуги нового развлекательного комплекса. Респонденты в ходе оп­роса отвечают на вопрос Будете ли Вы посещать новый комплекс? (q26) с вариантами ответа Да и Нет. В качестве независимых переменных, характеризующих респон­дентов, выделены: