Введение (стр. 36 )

Рис. 5.43. Перекрестное распределение: влияние пола респондентов на их оценку текущего состояния дел в авиакомпании X

 

5.2.2. Иерархический кластерный анализ

В статистике существует два основных типа кластерного анализа (оба представле­ны в SPSS): иерархический и осуществляемый методом k-средних. В первом случае автоматизированная статистическая процедура самостоятельно определяет опти­мальное число кластеров и ряд других параметров, необходимых для кластерного

анализа. Второй тип анализа имеет существенные ограничения по практической применимости — для него необходимо самостоятельно определять и точное количе­ство выделяемых кластеров, и начальные значения центров каждого кластера (цен­троиды), и некоторые другие статистики. При анализе методом k-средних данные проблемы решаются предварительным проведением иерархического кластерного анализа и затем на основании его результатов расчетом кластерной модели по мето­ду k-средних, что в большинстве случаев не только не упрощает, а наоборот, услож­няет работу исследователя (в особенности неподготовленного).

В целом можно сказать, что в связи с тем, что иерархический кластерный анализ весьма требователен к аппаратным ресурсам компьютера, кластерный анализ по методу k-средних введен в SPSS для обработки очень больших массивов данных, состоящих из многих тысяч наблюдений (респондентов), в условиях недостаточ­ной мощности компьютерного оборудования1. Размеры выборок, используемых в маркетинговых исследованиях, в большинстве случаев не превышают четыре ты­сячи респондентов. Практика маркетинговых исследований показывает, что именно первый тип кластерного анализа — иерархический — рекомендуется для исполь­зования во всех случаях как наиболее релевантный, универсальный и точный. Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что при проведении кластерного анализа важным является отбор релевантных переменных. Данное замечание очень суще­ственно, так как включение в анализ нескольких или даже одной нерелевантной переменной способно привести к неудаче всей статистической процедуры.

Описание методики проведения кластерного анализа мы проведем на следующем примере из практики маркетинговых исследований.

Исходные данные:

В ходе исследования было опрошено 745 авиапассажиров, летавших одной из 22 россий­ских и зарубежных авиакомпаний. Авиапассажиров просили оценить по пятибалльной шкале — от 1 (очень плохо) до 5 (отлично) — семь параметров работы наземного персо­нала авиакомпаний в процессе регистрации пассажиров на рейс: вежливость, професси­онализм, оперативность, готовность помочь, регулирование очереди, внешний вид, работа персонала в целом.

Требуется:

Сегментировать исследуемые авиакомпании по уровню воспринимаемого авиапассажи­рами качества работы наземного персонала.

Итак, у нас есть файл данных, который состоит из семи интервальных перемен­ных, обозначающих оценки качества работы наземного персонала различных авиа­компаний (ql3-ql9), представленные в единой пятибалльной шкале. Файл данных содержит одновариантную переменную q4, указывающую выбранные респонден­тами авиакомпании (всего 22 наименования). Проведем кластерный анализ и опре­делим, на какие целевые группы можно разделить данные авиакомпании.

Иерархический кластерный анализ проводится в два этапа. Результат первого эта­па — число кластеров (целевых сегментов), на которые следует разделить иссле­дуемую выборку респондентов. Процедура кластерного анализа как таковая не

может самостоятельно определить оптимальное число кластеров. Она может только подсказать искомое число. Поскольку задача определения оптимального числа сегментов является ключевой, она обычно решается на отдельном этапе анализа. На втором этапе производится собственно кластеризация наблюдений по тому числу кластеров, которое было определено в ходе первого этапа анализа. Теперь рассмотрим эти шаги кластерного анализа по порядку.

Процедура кластерного анализа запускается при помощи меню Analyze ► Classify ► Hierarchical Cluster. В открывшемся диалоговом окне из левого списка всех имею­щихся в файле данных переменных выберите переменные, являющиеся критерия­ми сегментирования. В нашем случае их семь, и обозначают они оценки параметров работы наземного персонала ql3-ql9 (рис. 5.44). В принципе указания совокупно­сти критериев сегментирования будет вполне достаточно для выполнения перво­го этапа кластерного анализа.

Рис. 5.44. Диалоговое окно Hierarchical Cluster Analysis

 

По умолчанию кроме таблицы с результатами формирования кластеров, на ос­новании которой мы определим их оптимальное число, SPSS выводит также специальную перевернутую гистограмму icicle, помогающую, по замыслу со­здателей программы, определить оптимальное количество кластеров; вывод ди­аграмм осуществляется кнопкой Plots (рис. 5.45). Однако если оставить дан­ный параметр установленным, мы потратим много времени на обработку даже сравнительно небольшого файла данных. Кроме icicle в окне Plots можно выб­рать более быструю линейчатую диаграмму Dendogram. Она представляет со­бой горизонтальные столбики, отражающие процесс формирования кластеров. Теоретически при небольшом (до 50-100) количестве респондентов данная диаграмма действительно помогает выбрать оптимальное решение относительно требуемого числа кластеров. Однако практически во всех примерах из марке­тинговых исследований размер выборки превышает это значение. Дендограмма становится совершенно бесполезной, так как даже при относительно неболь­шом числе наблюдений представляет собой очень длинную последовательность номеров строк исходного файла данных, соединенных между собой горизон­тальными и вертикальными линиями. Большинство учебников по SPSS содер­жат примеры кластерного анализа именно на таких искусственных, малых вы­борках. В настоящем пособии мы показываем, как наиболее эффективно работать с SPSS в практических условиях и на примере реальных маркетинго­вых исследований.

Рис. 5.45. Диалоговое окно Plots

 

Как мы установили, для практических целей ни Icicle, ни Dendogram не пригодны. Поэтому в главном диалоговом окне Hierarchical Cluster Analysis рекомендуется не выводить диаграммы, отменив выбранный по умолчанию параметр Plots в области Display, как показано на рис. 5.44. Теперь все готово для выполнения первого этапа кластерного анализа. Запустите процедуру, щелкнув на кнопке ОК.

Через некоторое время в окне SPSS Viewer появятся результаты. Как было сказа­но выше, единственным значимым для нас итогом первого этапа анализа будет таблица Average Linkage (Between Groups), представленная на рис. 5.46. На основа­нии этой таблицы мы должны определить оптимальное число кластеров. Необхо­димо заметить, что единого универсального метода определения оптимального числа кластеров не существует. В каждом конкретном случае исследователь дол­жен сам определить это число.

Исходя из имеющегося опыта, автор предлагает следующую схему данного про­цесса. Прежде всего, попробуем применить наиболее распространенный стандарт­ный метод для определения числа кластеров. По таблице Average Linkage (Between Groups) следует определить, на каком шаге процесса формирования кластеров (ко­лонка Stage) происходит первый сравнительно большой скачок коэффициента аг­ломерации (колонка Coefficients). Данный скачок означает, что до него в кластеры объединялись наблюдения, находящиеся на достаточно малых расстояниях друг от друга (в нашем случае респонденты со схожим уровнем оценок по анализируе­мым параметрам), а начиная с этого этапа происходит объединение более далеких наблюдений.

В нашем случае коэффициенты плавно возрастают от 0 до 7,452, то есть разница между коэффициентами на шагах с первого по 728 была мала (например, между 728 и 727 шагами — 0,534). Начиная с 729 шага происходит первый существенный скачок коэффициента: с 7,452 до 10,364 (на 2,912). Шаг, на котором происходит первый скачок коэффициента, — 729. Теперь, чтобы определить оптимальное ко-

личество кластеров, необходимо вычесть полученное значение из общего числа наблюдений (размера выборки). Общий размер выборки в нашем случае состав­ляет 745 человек; следовательно, оптимальное количество кластеров составляет 745-729 = 16.

Рис. 5.46. Таблица Average Linkage (Between Groups)

 

Мы получили достаточно большое число кластеров, которое в дальнейшем будет сложно интерпретировать. Поэтому теперь следует исследовать полученные клас­теры и определить, какие из них являются значимыми, а какие нужно попытаться сократить. Данная задача решается на втором этапе кластерного анализа.

Откройте главное диалоговое окно процедуры кластерного анализа (меню Analyze ► Classify ► Hierarchical Cluster). В поле для анализируемых переменных у нас уже есть семь параметров. Щелкните на кнопке Save. Открывшееся диалоговое окно (рис. 5.47) позволяет создать в исходном файле данных новую переменную, рас­пределяющую респондентов на целевые группы. Выберите параметр Single Solution и укажите в соответствующем поле необходимое количество кластеров — 16 (опре­делено на первом этапе кластерного анализа). Щелкнув на кнопке Continue, верни­тесь в главное диалоговое окно, в котором щелкните на кнопке ОК, чтобы запустить процедуру кластерного анализа.