Введение (стр. 29 )

Например, имеются ответы респондентов на вопрос Интересно ли Вам предложение о покупке земельного участка недалеко от Москвы? с вариантами ответа Да и Нет. Тре­буется выяснить, какие факторы в наибольшей степени определяют решение по­тенциальных покупателей о приобретении земельного участка. Для этого респон­дентам задается ряд вопросов с просьбой указать, какие элементы инфраструктуры им необходимы на данном участке, какое расстояние от Москвы является для них оптимальным, каков должен быть размер данного участка, должен ли на участке быть дом и т. п. Используя в данном случае метод бинарной логистической ре­грессии, можно классифицировать всех респондентов по двум целевым группам: заинтересованные в покупке земельного участка (потенциальные покупатели) и не заинтересованные. Также для каждого респондента в выборке будет рассчитана вероятность попадания в ту или иную группу.

Различие между рассматриваемыми двумя методами логистической регрессии за­ключаются в количестве категорий и типе зависимой переменной, а также типе независимых переменных. Так, в случае бинарной логистической регрессии ис­следуется зависимость дихотомической переменной от одной или нескольких независимых переменных, имеющих любой тип шкалы. Мультиномиальная ло­гистическая регрессия является разновидностью бинарной, в которой зависимая переменная имеет более двух категорий. Независимые переменные должны отно­ситься либо к номинальной, либо к порядковой шкале.

Еще в версии SPSS 11-12 был введен новый метод логистической регрессии: по­рядковая. Он используется в том случае, когда зависимая переменная относится к порядковой шкале. Причем независимые переменные должны быть либо номи­нальными, либо порядковыми. Мультиномиальный логистический регрессионный анализ является наиболее универсальным и, в целом, способен заменить собой два других метода. Однако наиболее качественное приближение статистических мо­делей может быть достигнуто только при использовании именно трех описывае­мых методов: для каждого случая — свой. В табл. 5.1 систематизированы основные характеристики переменных, участвующих в рассматриваемых трех типах логис­тического регрессионного анализа.

Таблица 5.1. Основные характеристики переменных, участвующих в анализе

Бинарная логистическая регрессия
Зависимые переменные	Независимые переменные
Количество	Тип	Количество	Тип
Она	Дихотомическая	Любое	Любой
Мультиноминальная логическая регрессия
Зависимые переменные	Независимые переменные
Количество	Тип	Количество	Тип
Одна	Номинальная Порядковая	Любое	Номинальная Порядковая
Порядковая логистическая регрессия
Зависимые переменные	Независимые переменные
Количество	Тип	Количество	Тип
Одна	Порядковая	Любое	Номинальная Порядковая

Необходимо отметить, что ранее в SPSS отсутствовала стандартная возможность проведения специализированного логистического регрессионного анализа для за­висимых переменных с порядковой шкалой. Для любых переменных с числом ка­тегорий больше двух применялся мультиномиальный регрессионный анализ. Дело в том, что недавно введенная в практику анализа порядковая логистическая ре­грессия имеет некоторые особенности, учитывающие именно специфику поряд­ковой шкалы (связанных упорядоченных категорий). Однако в настоящем посо­бии порядковая логистическая регрессия не рассматривается отдельно — в первую, очередь из-за того, что она не обладает какими-либо существенными преимуществами над мультиномиальным методом. Вы можете спокойно применять мульти­номиальную регрессию и в случае номинальной, и в случае порядковой зависимой переменной. Если вы все же решите провести порядковый логистический регрес­сионный анализ, вы без труда в нем разберетесь, так как данный процесс практи­чески не отличается от построения мультиномиальной логистической регрессии.

Далее мы рассмотрим примеры проведения статистического анализа с использо­ванием логистической регрессии отдельно для бинарной и мультиномиальной ло­гистической регрессии.

Начнем с наиболее простого случая — бинарной логистической регрессии. Пред­положим, в ходе маркетингового исследования проводится оценка востребован­ности выпускников одного из московских вузов. В анкете респондентам в числе прочих задаются три вопроса:

■ Работаете ли вы? (ql);

■ В каком году Вы окончили вуз? (q21);

■ Каков был Ваш средний балл при выпуске из вуза? (aver), а также уточняется пол опрошенных (q22).

В ходе логистического анализа мы оценим влияние независимых переменных q21, q22 и aver на зависимую переменную ql. Другими словами, мы попытаемся пред­сказать трудоустройство выпускников вуза на основании пола, года окончания вуза и среднего балла, полученного за годы обучения.

Для того чтобы задать параметры построения регрессионной модели при помощи бинарного логистического метода, воспользуемся меню Analyze ► Regression ► Binary Logistic. В открывшемся диалоговом окне Logistic Regression (рис. 5.1) выберите в левом списке всех доступных переменных зависимую (в нашем случае ql) и поме­стите ее в поле Dependent. Затем в область Covariates поместите исследуемые неза­висимые переменные (q21, q22, aver) и выберите метод их включения в регрессион­ный анализ. При числе независимых переменных больше двух следует выбрать не установленный по умолчанию метод одновременного включения всех переменных (Enter), а один из пошаговых. Наиболее часто используемым пошаговым методом является Backward:LR. Кнопка Select позволяет включить в анализ не всех респон­дентов из выборочной совокупности, а только отдельную целевую группу.

Рис. 5.1. Диалоговое окно Logistic Regression

 

Кнопкой Categorical следует воспользоваться, если в качестве одной из независи­мых переменных выступает номинальная переменная с числом категорий больше двух. В данном случае в диалоговом окне Define Categorical Variables (рис. 5.2) следу­ет поместить в область Categorical Covariates такую переменную (в нашем случае таких переменных нет). Далее следует выбрать в раскрывающемся списке Contrast пункт Deviation и щелкнуть на кнопке Change. В результате из каждой номиналь­ной переменной будет создано несколько дихотомических переменных (по числу категорий исходной переменной).

Рис. 5.2. Диалоговое окно Define Categorical Variables

 

При помощи кнопки Save в главном диалоговом окне анализа (рис. 5.3) можно за­дать создание новых переменных, содержащих значения, рассчитанные в ходе ре­грессионного анализа. Так давайте создадим две новые переменные, содержащие:

■ принадлежность к определенной группе классификации (параметр Group mem­bership);

■ вероятность попадания респондента в каждую из двух рассматриваемых групп (параметр Probabilities).

Рис. 5.3. Диалоговое окно Save New Variables

 

Кнопка Options не предоставляет исследователю никаких важных возможностей, поэтому ее можно не использовать. После щелчка на кнопке О К в главном диалого­вом окне Logistic Regression в окне SPSS Viewer будут выведены результаты бинар­ного логистического регрессионного анализа.

Далее мы рассмотрим наиболее существенные для маркетингового анализа резуль­таты. В таблице Omnibus Tests of Model Coefficients отображаются результаты оценки

качества приближения статистической модели (рис. 5.4). Поскольку мы задали пошаговый метод, мы должны смотреть на результаты последнего шага (в нашем случае Step 2). Положительным результатом считается возрастание величины Chi-square при переходе на каждый следующий шаг (строка Step) при высоком уровне значимости (Sig. < 0,05). Качество всей модели оценивается на основании статис­тической значимости в строке Model. В нашем случае на втором шаге получена от­рицательная величина Chi-square, однако она не является значимой (Sig. = 0,913), к тому же общая значимость всей модели весьма высока (Sig. < 0,001). Поэтому построенную модель следует признать значимой и практически пригодной.

Рис. 5.4. Таблица Omnibus Tests of Model Coefficients

 

Следующая таблица Model Summary (рис. 5.5) позволяет оценить долю совокупной дисперсии, описываемой построенной моделью (величина R Square). Рекомендует­ся использовать величину Nagelkerke. В нашем случае эта величина мала (лишь 6 %). Положительным результатом можно считать величину Nagelkerke R Square, превышающую 0,50.