Введение (стр. 19 )

В окне SPSS Viewer появятся результаты многомерного дисперсионного анализа. Первой таблицей, которая должна привлечь ваше внимание, является Box's Test of Equality of Covariance Matrices, представленная на рис. 3.32. В отличие от одномерно­го дисперсионного анализа с повторяющимися измерениями, здесь тест Box дол­жен быть незначимым (как в нашем случае, Sig. = 0,131), так как неравенство дис­персий исследуемых зависимых переменных в многомерном анализе не является положительным фактом. И напротив, равенство дисперсий зависимых перемен­ных является одним из основных условий проведения многомерного дисперсион­ного анализа1.

Таблица Multivariate Tests позволяет сделать выводы относительно влияния не­зависимых переменных в отдельности, а также их взаимодействий на зависимые переменные в целом. Поскольку с практической точки зрения влияние не несет никакой смысловой нагрузки, данная таблица обычно не рассматрива­ется.

Рис. 3.31. Диалоговое окно Multivariate

 

 

Рис. 3.32. Таблица Box's Test of Equality of Covariance Matrices

 

Следующей важной таблицей является тест Levene на равенство дисперсий зави­симых переменных. Как мы помним из описания одномерного дисперсионного анализа, от факта равенства/неравенства дисперсий в дальнейшем зависит выбор конкретного апостериорного теста: Scheffe или Tumhale. Как вы видите на рис. 3.33, в нашем случае дисперсии равны у обеих зависимых переменных, поэтому далее мы будем опираться на результаты теста Scheffe.

Таблица Tests of Between-Subjects Effects (рис. 3.34) позволяет установить, как каждый эффект влияет на каждую зависимую переменную в отдельности. В от­личие от таблицы Multivariate Tests, рассматриваемая таблица позволяет выяс­нить, на какую конкретно зависимую переменную влияет та или иная незави­симая переменная и их комбинации. В нашем случае мы видим, что частота покупок определяет различия между категориями переменной q4 Возраст (Sig. = 0,045), а кратность покупок — в категориях переменной q72 Количество членов семьи (Sig. < 0,001).

Рис. 3.33. Таблица Levene's Test of Equality of Error Variances

Рис. 3.34. Таблица Tests of Between-Subiects Effects

 

 

И наконец, последнее, что важно при практической интерпретации результатов многомерного дисперсионного анализа: какие группы каждой из рассматриваемых независимых переменных различаются на основании средних значений зависи­мых переменных. Это позволяют определить апостериорные тесты (в нашем слу­чае Scheffe). Они рассчитываются для каждой комбинации зависимая перемен­ная/ независимая переменная для всех значений индексов i. Эти таблицы по своему виду аналогичны рассмотренным в предыдущих разделах, посвященных диспер­сионному анализу.

Мы не приводим полностью результаты апостериорных тестов из-за их большого объема.

На рис. 3.35 представлены результирующие таблицы Homogenous Subsets, по ко­торым можно сделать выводы относительно различий между отдельными кате­гориями независимых переменных на основании обеих рассматриваемых зави­симых переменных. Также в этих таблицах вы видите однородные кластеры респондентов, различающиеся частотой и кратностью покупок глазированных сырков.

Рис. 3.35. Таблицы Homogeneous Subsets для переменных Возраст и Количество членов семьи

 

Итак, в данной главе мы рассмотрели статистические методы, применяемые для анализа различий между целевыми группами респондентов. Несмотря на то что данные методы (особенно обобщенная линейная модель) достаточно сложны для изучения, их применение позволяет поднять аналитическую работу на существен­но более высокий уровень.

Глава 4 Ассоциативный анализ

Ассоциативный анализ служит для выявления связей между переменными. Применительно к маркетинговым исследовани­ям данная группа статистических процедур позволяет ответить на вопросы типа:

■ Влияет ли на частоту посещения магазина уровень дохо­дов покупателей?

■ Как связаны между собой пол респондентов и желание ку­пить мотоцикл?

■ Как влияет на покупательское поведение потребителей су­хих строительных смесей род занятий респондентов?

То есть при помощи ассоциативного анализа становится воз­можным анализировать вопросы анкеты не только по отдель­ности, а в зависимости от других вопросов. Этот вид анализа иногда называют построением разрезов, поскольку он позво­ляет определить не только наличие связи между вопросами анкеты, но и силу связи между переменными и то, каким обра­зом ведет себя одна переменная при изменении другой (воз­растает или убывает).

В процессе ассоциативного анализа выявляются следующие типы зависимостей.

■ Немонотонные зависимости свидетельствуют только о на­личии определенной связи между двумя переменными, но не позволяют судить о направлении или силе связи. При­мер немонотонной зависимости: мужчины в основном по­купают рыбные консервы в продовольственных магазинах, а женщины — на рынках.

■ Монотонные зависимости — это зависимости, по которым можно узнать не только наличие, но и направление связи. Пример монотонной зависимости: мужчины покупают пиво чаще, чем женщины. Монотонные зависимости бывают двух видов:

возрастающие — первая переменная возрастает при возра­стании второй;

убывающие — первая переменная убывает при возрастании второй.

■ Линейные зависимости характеризуются уравнением функции у = а + Ьх (гра­фик линейной функции). Связь между двумя переменными в данном случае является линейной, то есть на основании этой зависимости мы можем сказать, насколько изменится одна переменная при изменении второй.

■ Нелинейные. Примерами нелинейных связей между двумя переменными яв­ляются: экспоненциальная, логарифмическая, степенная, полиномиальная за­висимости — то есть в данном случае связь присутствует и изменяется по како­му-либо известному математическому закону.

Зависимости, выявленные в результате ассоциативного анализа, можно охаракте­ризовать тремя аспектами.

■ По наличию — определенная (систематическая) связь между двумя перемен­ными есть.

■ По направлению — связь является убывающей или возрастающей.

■ По силе — можно определить, насколько тесно связаны между собой две пере­менные, то есть насколько значима данная зависимость.

Между переменными с номинальной шкалой может быть установлена только не­монотонная зависимость, характеризуемая только наличием связи. Для перемен­ных, имеющих порядковую или интервальную шкалу, данное ограничение не дей­ствует — для них можно определить и направление, и силу связи.

4.1. Перекрестные распределения и

Перекрестные распределения служат для выявления различных типов зависимо­стей между двумя и более переменными. Например, если требуется установить, где покупают сгущенное молоко мужчины и женщины, следует воспользоваться таблицами перекрестных распределений (таблицами сопряженности, или кросста-буляции). На основании перекрестных распределений можно установить не толь­ко наличие зависимости (немонотонной или монотонной) между переменными, но, в большинстве случаев, ее тип (линейная или нелинейная) и направление (возрастающая или убывающая)1. Установленная при помощи перекрестного рас­пределения зависимость может оказаться незначимой из-за малого размера вы­борки или по другим причинам. Статистическую значимость выявленной зависи­мости позволяет определить критерий .

В табл. 4.1 представлены основные характеристики переменных, участвующих в анализе.

Несмотря на то что перекрестные табуляции можно строить по переменным, име­ющим любой тип шкалы, необходимо иметь в виду, что большое количество категорий (вариантов ответа) анализировать трудно. Даже если анализ выявит значимую зависимость, при наличии большого числа категорий переменных ис­следователю будет сложно понять, каким именно образом связаны данные пере­менные.

Таблица 4.1. Основные характеристики переменных, участвующих в перекрестных распределениях

Перекрестные распределения
Зависимые переменные	Независимые переменные
Количество	Тип	Количество	Тип
От двух до десяти	Любой	От двух до десяти	Любой

Также следует отметить, что наибольшую эффективность кросстабуляционный ана­лиз показывает на номинальных и порядковых переменных. Для интервальных пе­ременных больше подходит корреляционный анализ, рассматриваемый в разделе 4.2.

И наконец, последним ограничением применения перекрестных распределений для анализа зависимостей между переменными является тот факт, что различные ста­тистические тесты (такие как ) могут быть использованы только при анализе одновариантных переменных. Статистические тесты, применяемые для анализа зависимостей, предназначены только для двух переменных. При наличии допол­нительных слоев или уровней кросстабуляционной таблицы статистический ана­лиз производится для каждого уровня отдельно, при этом на каждом уровне он работает только с двумя переменными. Для многовариантных переменных SPSS содержит возможность отдельного построения кросстабуляции — выявить нали­чие и направление связи в данном случае можно только визуально.