Введение (стр. 27 )

Рис. 4.31. Таблица Coefficients

 

Прежде всего необходимо исключить возможность возникновения ситуации мультиколлинеарности (см. выше), при которой несколько переменных могут обозна­чать почти одно и то же. Для этого необходимо посмотреть на значение VIF возле каждой независимой переменной. Если величина данного показателя меньше 10 — значит, эффекта мультиколлинеарности не наблюдается и регрессионная модель приемлема для дальнейшей интерпретации. Чем выше этот показатель, тем более связаны между собой переменные. Если какая-либо переменная превышает значение в 10 VIF, следует пересчитать регрессию без этой независимой переменной. В данном примере автоматически уменьшится величина R2 и возрастет величина свободного члена (константы), однако, несмотря на это, новая регрессионная мо­дель будет более практически приемлема, чем первая.

В первом столбце таблицы Coefficients содержатся независимые переменные, со­ставляющие регрессионное уравнение (удовлетворяющие требованию статисти­ческой значимости). В нашем случае в регрессионную модель входят все частные характеристики сервиса на борту самолета, кроме аудиопрограмм. Исключенные переменные содержатся в таблице Excluded Variables (здесь не приводится). Итак, мы можем сделать первый вывод о том, что на общее впечатление авиапассажиров от полета оказывают влияние семь параметров: комфортабельность салона, работа бортпроводников, питание во время полета, спиртные напитки, дорожные наборы, видеопрограммы и пресса.

После того, как мы определили состав параметров, формирующих итоговое впе­чатление от полета, можно определить направление и силу влияния на него каж­дого частного параметра. Это позволяет сделать столбец Beta, содержащий стан­дартизированные - коэффициенты регрессии. Данные коэффициенты также дают возможность сравнить силу влияния параметров между собой. Знак (+ или -) пе­ред -коэффициентом показывает направление связи между независимой и зави­симой переменными. Положительные -коэффициенты свидетельствуют о том, что возрастание величины данного частного параметра увеличивает зависимую пере­менную (в нашем случае все независимые переменные ведут себя подобным обра­зом). Отрицательные коэффициенты означают, что при возрастании данного част­ного параметра общая оценка снижается. Как правило, при определении связи между оценками параметров это свидетельствует об ошибке и означает, например, что выборка слишком мала.

Например, если бы перед - коэффициентом параметра работы бортпроводников стоял знак -, его следовало бы интерпретировать следующим образом: чем хуже работают бортпроводники, тем лучше становится общее впечатление пассажиров от полета. Такая интерпретация является бессмысленной и не отражающей реаль­ного положения вещей, то есть ложной. В таком случае лучше пересчитать регрес­сию без данного параметра; тогда доля вариации в итоговой оценке, описываемой исключенным параметром, будет отнесена на счет константы (увеличивая ее). Соответственно уменьшится и процент совокупной дисперсии, описываемой рег­рессионной моделью (величина R2). Однако это позволит восстановить семанти­ческую релевантность.

Еще раз подчеркнем, что сделанное замечание справедливо для нашего случая (оценки параметров). Отрицательные - коэффициенты могут быть верными и от­ражать семантические реалии в других случаях. Например, когда уменьшение до­хода респондентов приводит к увеличению частоты покупок дешевых товаров. В таблице вы видите, что в наибольшей степени на общее впечатление пассажи­ров от полета влияют два параметра: работа бортпроводников и комфортабель­ность салона (- коэффициенты по 0,21). Напротив, в наименьшей степени форми­рование итоговой оценки сервиса на борту происходит за счет впечатления от обслуживания спиртными напитками (0,08). При этом два первых параметра ока­зывают почти в три раза более сильное влияние на итоговую оценку полета, чем

спиртные напитки. На основании стандартизированных (3-коэффициентов регрес­сии можно построить рейтинг влияния частных параметров сервиса на борту на общее впечатление авиапассажиров от полета, разделив их на три группы по силе влияния:

■ наиболее значимые параметры;

■ параметры, имеющие среднюю значимость;

■ параметры, имеющие низкую значимость для респондентов (рис. 4.32).

В крайнем правом столбце содержатся - коэффициенты, умноженные на 100, — для облегчения сравнения параметров между собой.

Рис. 4.32. Рейтинг значимости параметров сервиса на борту

 

Данный рейтинг также можно интерпретировать и как рейтинг значимости для респондентов различных параметров сервиса на борту (в общем случае — схема выбора). Так, наиболее важными факторами являются первые два (1-2); среднюю значимость для пассажиров имеют следующие три параметра (3-5); относительно малое значение имеют последние два фактора (6-7).

Регрессионный анализ позволяет выявить истинные, глубинные мотивы респон­дентов при формировании общего впечатления о каком-либо продукте. Как пока­зывает практика, такого уровня приближения нельзя достичь обычными метода­ми — например, просто спросив респондентов: Какие факторы из нижеперечисленных оказывают наибольшее влияние на Ваше общее впечатление от полета самолетами нашей авиакомпании?. Кроме того, регрессионный анализ позволяет достаточно точно оце­нить, насколько один параметр более-менее значим для респондентов, чем другой, и на этом основании классифицировать параметры на критические, имеющие сред­нюю значимость и малозначимые.

Столбец В таблицы Coefficients содержит коэффициенты регрессии (нестандарти-зированные). Они служат для формирования собственно регрессионного уравне­ния, по которому можно рассчитать величину зависимой переменной при разных значениях независимых.

Особая строка Constant содержит важную информацию о полученной регрессион­ной модели: значение зависимой переменной при нулевых значениях независимых переменных. Чем выше значение константы, тем хуже подходит выбранный перечень независимых переменных для описания поведения зависимой перемен­ной. В общем случае считается, что константа не должна быть наибольшим коэффи­циентом в регрессионном уравнении (коэффициент хотя бы при одной переменой должен быть больше константы). Однако в практике маркетинговых исследова­ний часто свободный член оказывается больше всех коэффициентов вместе взя­тых. Это связано в основном с относительно малыми размерами выборок, с кото­рыми приходится работать маркетологам, а также с неаккуратным заполнением анкет (некоторые респонденты могут не поставить оценку каким-либо парамет­рам). В нашем случае величина константы меньше 1, что является весьма хоро­шим результатом.

Итак, в результате построения регрессионной модели можно сформировать сле­дующее регрессионное уравнение:

СБ = 0,78 + 0,20К + 0.20Б + 0,08ПП + 0.07С + 0Д0Н + 0,08В + 0Д2П, где

■ СБ — общая оценка сервиса на борту;

■ К — комфортабельность салона;

■ Б — работа бортпроводников;

■ ПП — питание во время полета;

■ С — спиртные напитки;

■ Н — дорожные наборы;

■ В — видеопрограмма;

■ П — пресса.

Последний показатель, на который целесообразно обращать внимание при интер­претации результатов регрессионного анализа, — это стандартная ошибка, рассчи­тываемая для каждого коэффициента в регрессионном уравнении (столбец Std. Error). При 95%-ном доверительном уровне каждый коэффициент может отклоняться от величины В на ±2 х Std. Error. Это означает, что, например, коэффициент при пара­метре Комфортабельность салона (равный 0,202) в 95 % случаев может отклоняться от данного значения на ±2 х 0,016 или на ±0,032. Минимальное значение коэффициен­та будет равно 0,202 - 0,032 = 0,17; а максимальное - 0,202 + 0,032 = 0,234. Таким образом, в 95 % случаев коэффициент при параметре «комфортабельность салона» варьируется в пределах от 0,17 до 0,234 (при среднем значении 0,202). На этом интерпретация результатов регрессионного анализа может считаться за­вершенной. В нашем случае следует повторить все шаги еще раз: сначала для биз­нес -, потом для эконом-класса.

Теперь давайте рассмотрим другой случай, когда необходимо графически пред­ставить зависимость между двумя переменными (одной зависимой и одной неза­висимой) при помощи регрессионного анализа. Например, если мы примем итого­вую оценку полета авиакомпанией X в 2001 г. за зависимую переменную S,, а тот же показатель в 2000 г. — за независимую переменную So, то для построения урав­нения тренда (или регрессионного уравнения) нужно будет определить парамет­ры соотношения S, = а + b x So. Построив данное уравнение, также можно построить регрессионную прямую и, зная исходную итоговую оценку полета, спрогнози­ровать величину данного параметра на следующий год.

Эту операцию следует начать с построения регрессионного уравнения. Для этого повторите все вышеописанные шаги для двух переменных: зависимой Итоговая оценка 2001 и независимой Итоговая оценка 2000. Вы получите коэффициенты, при помощи которых можно в дальнейшем строить линию тренда (как в SPSS, так и любыми другими средствами). В нашем случае полученное регрессионное уравне­ние имеет вид: S{ = 0,18 + 0,81 х So. Теперь построим уравнение линии тренда в SPSS.