Краткий справочник станочника (стр. 5 )

sin —

1
*

__ ь_

Координаты центров окружно­стей, сопрягающих дугу и пря­мую.

Дано: R; г; а Найти: х; у

х = К<Л — г— (а + ?Я.

Координаты пересечения пря­мых по ролику, касательному к ним.

Дано: а; а; г Найти: b

/90°—.*\ b=za+r ctg ^—2— у + г

Эскиз. Определяемая величина. Формулы

Эскиз. Определяемая величина. Формулы

Координаты пересечения окруж­ности с наклонной прямой. Дано: а; Л; В; R Найти: х; у

X = R sin (а + J); у = cos (а + 3);

sin-i = -^-; д = (Л — 6) cos а; b = В tga

Радеус окружности, вписанной в угловую впадину. Дано: a; h\ b Найти: г; А, а

А = 2(6—-h) tg тг; a = h — 2r;

r= "J" ct2 И5'—"4

Координаты центра дуги, со­прягающей окружность с наклон­ной прямой: Дано: а, Л; В; /?; г Найти: х; I/

a

* = (Л+г)з! п{* + ?). cos;j> = ^rp^; у = (Я + /-) cos (a + р);

& = (<?-(- Л)С0в а; а = г-|-^1£ = б tga

Элементы призмы. Дано: т;я; /?; RX, L Найти: Л; в; Д

* о Л—/ y

sin^-

c=2/?cos|^=2(tfsin|-a)tg|-f*

Высота углового среза по роли­ку, касательному к плоскости сре­за и образующей цилиндра. Дано: a; d; а; г Найти: Ь; с; h; t

d 90° — а

b = ~<f tga; c = rctg —2—;

h — a — b - f - с + r; t = d tg a — с 2 П. П Серебреницкий

Координаты сопряжения дуги и наклонной прямой. Дано: a; г Найти: а; Ь; с

a = rtg (45-— ; b = a sin а; с — a cos a

за

Эскиз. Определяемая величина. Формулы

Эскиз. Определяемая величина* Формулы

Высота углового профиля по мерному валику. Дано: а; г; Ь; угол профиля р Найти: h; а; с

sin (р + 4-)

а

sin

Л = /г-{-г; с = а — Ь

Ширина углового выступа по мерным валикам. Дано: а; г; а Найти: с

с = а + 2r + 2r ctg

А
	/1

Угол точки сопряжения развои именных дуг. Дано: Л; I?; г Найти: а

Угол точки сопряжения одно* именных дуг. Дано: A; R; г Найти: а

Sin а ==-75 :

Эскиз сопряжения

Заданные и определяемые величины

Формулы

Дано: а; Ь\ t Найти: а; х

лг = (6—f)ctga\ sin ^:

Дано: R; а Найти: с; Ь\ а

Ь = — с\ c = R—a; Ь

sina = -^-

Дано: а\ Ь\ R Найти. Ry, а

Ri

tf + tf — MR

2(a —Я) '

a — R

R — Ri

Дано: R; a Найти: x x= R-tg-ry

Дано: a; R; Rx Найти: x; a x — a cos a; sin a =

R\—R a

X

Дано: a, R; Rx Найти: x; a

R + R^ — a

R + Ri ; jr = (7?-f-#,)sina

Дано: a; с; # Найти: x\ a; p

AT = j/> - f C2

л: » /62 + m» - R (tg-J - + tg|-) j

6

/и = 6 tga; л=: m + Rtg-rr — R

as

Эскиз сопряжения

Заданные

И определяемые величины

Формулы

а

R + Ri

Sin а »--------- :—

			Дано: а\ Ь\ R
			Найти: х\ а; р
1. Ь		4

x = Y& + b* — R*. tg «г = "у; tg^==-^; « = 180*-(T + o);

x=Va* + & — 2b (R +/?,);

R+Rr-b

tgT

« = 90--(1 + 7)

1.4. сведения из сопротивления материалов и технической механики

При расчете прямых стержней постоянного сечения на устой­чивость величину критической силы РКр (табл. 1.29), при которой прямолинейная форма стержня становится неустойчивой, опреде­ляют по формуле Эйлера:

где Е—модуль упругости стержня; У — минимальный момент инер­ции сечения; Lnp — приведенная длина стержня; Ln^vL (v — коэф­фициент приведения, зависящий от схемы закрепления и нагруже-ния стержня).

Таблица 1.29, Определение значения критической продольной силы прямолинейных стержней

Критическое напряжение аКр определяют по формуле

Ркр _

где Л =—т—— гибкость стержня; i~ у ^-—минимальный ра­диус инерции площади поперечного сечения стержня (табл. 1.31).

Для стальных и деревянных стержней область упругого про­дольного изгиба соответствует гибкости А,>95, для чугунных стерж­ней Я>80.

При необходимости по заданной силе Ркр можно определить минимально допустимый момент инерции:

Р L2
J mm кр п2£ »

Таблица 1.30. Расчет балок с различной нагрузкой

i ' |fl С I"

\	С t
А'С—------------- 1

4 1

Mn

Л = Я = -2"Я; я/

= 8 »

8ouP7

/ •

' ~ 192£У

12 12auV7

Л = В = 4 Q • =

Л^тах 12 '

<?д = /== 384£У

Л = £ = P;

Мтах = PC = Const; 3£У \c_t" 2 )

—jf

5		Л	а	С 1
-А			1ТТ

^max 358

/ »

' 48£У

^max g t

Од =

5Q/3

A^max — g i 8au№

J 384JS7 А X (8/з — 4/2д + лз)

I

А

PA

Щ \ 11111 м 11111

I

6

А = Р\ Мтп = Я/;

— Р/3

" 3EJ

Примечание. Опасное сечение — С.

Таблица 1.31. Моменты инерции У, моменты сопротивления Wvi минимальный радиус инерции I для наиболее
распространенных профилей_______________________________________________

Форма сечения

У, см*

U7, см8

см

У* =

12

; 4

6Уг 12

6

Л&2

/д. = 0,2887/г; £у = 0,28876

•с?

п

3

Л*

Jx — Jy J2

A3

U = /v = 0,2887/г

1£_

1

12

/у в то (**3 -

bh?-	-Ml.
12(А&■	- Mi) *
	-м?
12 (6А	- Mi)

X
				X
	ь

U7*=5 в Ж{hi — Л0