Прикладная экономика для экономистов и менеджеров (стр. 19 )

1) CT=CF+CV CV=150

2) minACV®MC=ACV

MC=¶CT/¶Q =10-1,8Q+0,12Q2

ACV=CV/Q = (1/Q)(10Q - 0,9Q2 + 0,04Q3)=10-0,9Q+0,04Q2

MC=ACV Ю 10-1,8Q+0,12Q2=10- 0,9Q + 0,04Q2

Q=0 Q=11,25

Q AC развитие фирмы

MPl MC

APl

L Q(L)

Если при увеличении потребления производственного фактора Q растет, а издержки убывают, это говорит об эффективном использовании ресурсов и развитии фирмы.

Между производственной функцией и издержками существует прямая зависимость

K ; L à P1 P2

MPl=¶Q/¶L 1/MPl = ¶L/¶Q

MC=¶CT/¶Q=P2¶L/¶Q=P2/MPlЮ плата за факторы определяется отдачей.

Задача оптимизации цены продукта.

Q*®maxTR Цена =f(CT), спрос на рынке

max B

(Pv*,Q) Пусть ф-ция спроса на рынке линейная.

Р Q = C1+C2Pv

B=Q[Pv –ACF-ACV(Q)]

[ј]-удельная прибыль

B =(C1+C2Pv)[Pv-ACF-ACV(Q)]

B = C1Pv+ACF C1+C1ACV(Q)+C2Pv2-C2PvACF -

- C2PvACV(Q)

Q

¶B/¶Pv=0 C1+2PvC2-C2ACF-C2ACV(Q)

¶B/¶Pv<0 2C2< 0® C2< 0

Pv*=(C2ACF+C2ACV-C1)/2C2

Оптимальная цена определяется параметрами С1, С2 функции спроса и экономика фирмы в виде ACV.

Задача: Фирма производит 1500 кофемолок в месяц

CF=25млн. руб. в год

ACV=10т. р./шт.

PV(т. р.) Q

25 1200

20 1400

15 1600

Найти : оптимальную цену. Pv*-?,Bmax-?, TR-? ACF=25000/1500Ч12=

Решение: 1) Pv* = (C2ACF + C2ACV – C1) / 2C2 =1,39 т. р./шт

2) Pv, емкость рынка Q PV*=30,7 т. р. Функция спроса из таблицы

Q=2200-40Ч30,7=972 шт. Q=2000-40PV

TR = 972Ч30,7 = 29,8т. р.

В = 29840- 972(1,39+10)=18,8млн. р.

6.3 Функции краткосрочных издержек

 

AC, AC – сред. издержки

ACV ACV – сред. переменные издержки

ACF – сред. постоянные издержки

Pv S pr pv AB=( pv-pr)*Q - прибыль B

S opvAQ=pv*Q - доход TR

S oprBQ=pr *Q - издержки CT

0

 

MC MC TR=PvQ1 S OPvAQ1

AC AC CT=AC1Q1 S OAC1BQ1

A B=TR-CT S OAC1Pv

Pv PV - уровень цен на рынке

AC1 B R = MC

На графике наглядно видно геометрическое представление основных экономических показателей фирмы

Q

Pv>Q<® уменьшение реализации

B возможно падение В

AB АС1< реальный путь для­В – экономный расход ресурсов

CV – установить зависимость

CF Q

Обьем фирмы

Ї

большой обьем проиизводства

и емкий рынок

CF Ы зависит от параметров спроса на рынке и является фактором риска

CV – характеризует уровень использования ресурсов

CF « влияет на прибыль, что выражает эффект операционного рычага.

1) OL – операционный рычаг

OL = (TR – CF + CV) / (TR – CV)

Пример: Pv = 30 т. р./шт.

ACV=18т. р./шт.

CF=40млн. руб.

Q=8тыс. шт.

OL = (30Ч8 – 40+18Ч8) / (30Ч8 - 18Ч8) = 1,41

Доход фирмы и CV и CF соотносятся таким образом, что 1% увеличения объема продаж приведет к росту прибыли на 1,41% , операционный рычаг характеризует чувствительность прибыли к объёму производства.

Анализ чувствительности.

¶B/¶CF или ¶B/¶CV

¶CF 10% ®¶B

1% ¶CF®S¶B

¶CF на 50% ®¶Q 1,41®0,26

Эластичность прибыли также является показателем чувствительности:

EB/Q=(¶B/B) / (¶Q/Q) =(¶B/Q¶)(Q/B)

B = PvQ+ACV Q – CF

¶B = Pv¶Q – ACV ¶Q

EB/Q = (Q(Pv - ACV)) / (Q(Pv-ACV) – CF)

До м. т. EB/Q < Q(CF >Q(Pv - ACV))

После м. т. EB/Q >Q

6.4 Функции долгосрочных издержек

Краткосрочный период – до года и при этом размеры фирмы не меняются:

К = const, L = const ® производственные факторы.

Долгосрочный период характеризуется изменением размеров фирмы:

K = var, L = var ® производственные факторы.

K, L – определяют размеры фирмы и её перспективы.

Адаптация к рынку заключается в изменении величин производственных факторов,

Спрос прямо влияет на Ю размеры фирмы.

Может быть несколько типов соотношений вида производственной функции и функции издержек, которые можно использовать для экономической диагностики

ПФ СТ

Q CT

Рост размеров фирмы TR>, B>

1 растет отдача факторов

(K, L) Q

 

Q CT Фирма имеет постоянные размеры,

2 развития нет. TR=const, B=const

 

(K, L) Q

Q CT падающая отдача. Уменьшение

3 размеров фирмы.

 

(K, L) Q

 

CT

А

Зона падающей отдачи – зона риска.

рост Q* Q

отдачи

CT

CT(Q) характеризуется параболой третьего порядка

самая выгодная

работа фирмы. Q

Функции издержек:

1) CV = C0 + C1Q + C2Q2

2) CV = C0 + C1Q + C2Q2 + C3Q3

Выбор величин производственных факторов в долгосрочном плане можно охарактеризовать графиком (для разных размеров производства AC и MC изменяются. Нужно выбрать объем производства с min AC):

Капитал K определяет размер предприятия.

CF=CF(K)

Если Q=f(K, x1,x2) производственная функция, то полные издержки будут зависеть от затрат на производство и от используемого капитала К:

СТ=р1х1+р2х2+j(К)

СТ K3<K2<K1

CT=f(Q, K)

K*®minCT определяет

размер фирмы

Q* Q

W кол-во предпр.

Наибольшее кол-во фирм с объемом пр-ва Q*

Экономическая эволюция

Q* Q

Выживаемость предприятий разных размеров характеризует их распределение по объёмам производства (рис.). Наибольшее количество предприятий показывает самый устойчивый их размер в какой-либо отрасли. Если проанализировать

Распределение этих же предприятий по величине средних издержек, то оказывается, что наиболее многочисленные и устойчивые предприятия характеризуются минимальными средними издержками в отрасли.

Возникает вопрос, почему существует разнообразие предприятий разных размеров. Это объясняется особенностями рынка, т. к.существуют потребители, готовые платить за более дорогую, но более дифференцированную продукцию (напрмер, за очень дорогие, но уникальные часы или одежду)

 

АС

выживаемость®min издержек.

Q* Q

6.5 Закономерности связи прибыли и функции издержек

 

МС Cи(Q) – частные издержки предприятия.

АС Cобщ(Q) – общественные издержки.

Cобщ(Q)>Cи(Q)

rCэ(Q)=Cобщ(Q)-Cи(Q)

- размер экологических потерь-

- экономические платежи

Q

Если рассматривать предприятие и внешнюю для него среду, то производство довольно часто связано с нанесением ущерба окружающей среде. Для предприятия существует свой экономический оптимум и частные издержки, на основе которых оно планирует свои объёмы производства:

оптимум для предприятия Q*®maxB

оптимум для окружения.® minQ

Общественный оптимум определяется компромиссом интересов предприятия и общественных интересов. Эту задачу можно решить путем аналитического описания интересов предприятия при введении экологических платежей при увеличении объёмов производства и общественных интересов, выражающихся улучшением состояния среды при уменьшении интенсивности промышленной деятельности.