Прикладная экономика для экономистов и менеджеров (стр. 8 )

Способы записи функциональных отношений - уравнения вида:

- y=a+bx

y=a+bx+cx2 - описание издержек

y=a+bx+cx2+dx3

y=a+bx1+cx2+dx3 - поверхность

Например, процесс создания общественного продукта в экономике можно представить функциональной схемой (рис.2.2), где все процессы связаны определенными отношениями создания стоимости.

 

В этой схеме национальный доход представляется суммой всех доходов, полученных за год народным хозяйством. Общественный продукт - это совокупность произведенных за год товаров и услуг.

Таким же образом производственные счета предприятий составлены рядом составляющих (рис. 2.3).

Такими же логическими схемами можно представить процессы развития экономики (рис. 2.4).

Множество таких функциональных отношений формирует структуру экономических связей. Такие же функциональные отношения характерны для рыночной экономики. Рыночный механизм - это метод организации экономики с нерегулируемыми ценами, децентрализованными решениями и частной собственностью. Основу рыночного механизма составляет соотношение спроса и предложения. Иногда рынок характеризуют как абстрактное понятие, определяющее согласование спроса и предложения. Рынок работает на основе закона больших чисел, спрос формируется на основе усреднения множества индивидуальных потребностей. На каждый акт купли-продажи изменяет экономическую ситуацию. Рынок реализует три функции:

- коммуникативную - связывает производителя и потребителя, и производство и потребление связаны в единую систему через размер реального спроса;

- мотивационную - производитель стремится получить наибольшую прибыль, потребитель при наличии изобилия благ заинтересован в росте производительности, заработка;

- координирующую - рынок координирует размеры и качество производства и потребления через механизм ценового регулирования.

Задачей рынка является поиск равновесия спроса и предложения. Производитель предлагает товары и услуги (рис. 2.5). Потребитель, которому нужны данные блага, их приобретает и выплачивает деньги сообразно цене. Рыночная цена выполняет важные функции: управление интересами и производителя, и потребителя (рис. 2.5).

В процессе саморегулирования рынка происходит исключение, т. е. выбытие производителей, производящих блага по высокой цене и освобождения рынка от ненужных товаров. При превышении предложения О над спросом О>D, цены снижаются, при уменьшении предложения спрос растет. Если спрос растет, D>O, цены повышаются.

Еще одной формой функциональных отношений в экономике являются соотношения различных экономических показателей, определяющих экономические цели и используемых в диагностике и управлении. Например, для расчета показателей рентабельности Кр нужно знать ряд показателей: стоимость основных производственных фондов Сопф, оборотных фондов Соб, балансовую прибыль В, прибыль от реализации продукции Ввр (рис. 2.6.)

Очевидно, что для увеличения Кр

(2.3)

нужно увеличивать значения Вр, Впр, Ввр и уменьшать Сопф и Соб. При известных значениях показателей нижнего уровня с помощью рис. 2.6 и формулы (2.3) можно анализировать чувствительности:

Все указанные виды функциональных отношений используются в организации управления экономическими системами.

Резюме

1. Экономические знания основаны на изучении закономерности отношений экономических переменных.

2. Рыночные отношения направлены на поиск компромисса противоречивых интересов производителя и потребителя.

3. Функциональные отношения в экономике имеют несколько форм: это формальное описание отношений переменных, процессов формирования основных экономических переменных.

4. Функциональные отношения описывают также операционные связи целевых экономических переменных.

2.3 Общие, средние и предельные функции. Маргинальный анализ и принятие решений

В экономике используется ряд функций, описывающих связи экономических переменных и отражающих специфику экономики. Полные функции обычно характеризуют зависимость результата (объема выпуска, дохода, прибыли и т. д.) от количества используемых ресурсов. Например, зависимость объема выпуска продукции Q от числа рабочих х Q=Q(x), размер урожая Q от количества х внесенных удобрений (рис. 2.7.).

Средняя функция показывает потребление ресурса х на единицу результата Q и рассчитывается как отношение:

Например, вычислить эту величину AQ можно на основе исходных данных (табл. 2.2)

Таблица 2.2 – Расчет показателей отдачи ресурса.

Число рабочих на стройке	Капитальный объем работ	Средний продукт AQ	Предельный продукт MQ
0	0	0	-
1	2	2	2
2	5	2,5	3
3	9	3	4
4	11	3,5	5
5	20	4	6
6	27	4,5	7
7	35	5	8
8	44	5,5	9
9	46	5,1	2

Геометрически величина AQ определяется углом наклона прямой линии, соединяющей данную точку с началом координат (рис. 2.8) - например, для точки А это будет угол a. Особый интерес представляет предельная функция: (2.3). Эта функция показывает скорость прироста результата Q при увеличении х на одну единицу, т. е. если, имея 2 рабочих, предприниматель наймет еще одного, то результат возрастет при этом на 4 ед. (DQ=4 при Dх=1).

Рисунок 2.8 – График функции Q(x)

Как показывает табл. 2.2, предельный продукт MQ растет неравномерно, при увеличении числа рабочих до 9 человек предельный продукт падает до 2 единиц, т. е. это решение об увеличении ресурса х>8 оказывается экономически нецелесообразным. Это показывает графики функций AQ, MQ (рис. 2.3), нарастание прироста результата Q связано с количеством потребляемого ресурса х, при этом предельная величина MQ показывает скорость изменения выхода. При 8 рабочих происходит падание прироста результата, поэтому по величине и знаку MQ можно судить об эффективности использования ресурса.

Средняя и предельная функции имеют точку пересечения, причем, MQ пересекает AQ в точке ее максимума, а в точке перегиба функции Q(x) соответствует изменение знака производной MQ. MQ является тангенсом угла наклона касательной в данной точке функции Q(x). Поведение этой величины MQ используется в маргинальном анализе - анализе изменений экономического результата DQ при изменениях (увеличении или уменьшении) потребляемого ресурса Dх. Если MQ>0, это говорит о приросте Q и целесообразности использования ресурса, если MQ<0, то дополнительное потребление ресурса ведет к уменьшению его отдачи, поэтому этот ресурс потреблять не следует. При MQ<0 полная функция Q(x) убывает, экономические результаты предприятия ухудшаются. График рис. 2.9. показывает, что при MQ>AQ средняя отдача работников растет, при MQ<AQ - средняя отдача падает.

На основе анализа этих соотношений можно принимать решения о целесообразных пределах использования ресурса для обеспечения роста результата Q(x).

Если раньше в плановой экономике экономисту для анализа было достаточно использовать 4 арифметических операций и накопление сумм, то в менеджерской экономике действительно нужна высшая математика, анализ производных для понимания происходящих в экономике фирмы процессов.

Резюме

1. Для каждой полной функции, отражающей связи выхода (результаты) и входа (потребляемого ресурса) существуют средняя и предельная функции.

2. Средняя функция AQ показывает среднюю отдачу используемого ресурса, предельная MQ - прирост выхода (результата) DQ при увеличении потребления х на единицу.

3. Между полной, средней и предельной функциями существуют отношения:

- величина AQ соответствует наклону линии, соединяющей каждую точку полной функции с началом координат;

- величина MQ определяется тангенсом угла наклона касательной в данной точке Q(x);

- предельная функция пересекает среднюю функцию в точке ее максимума или минимума;

- если MQ>0 Q(x) нарастает с ростом х, при MQ<0 Q(x) убывает, что указывает на эффективность использования ресурса х;

- полная функция имеет максимальное или минимальное значение, когда MQ=0.

Применение эконометрических моделей

Если взять для анализа реальные данные об экономической деятельности фирмы, то в таблице этих данных содержатся знания о связях этих переменных, которые нужно использовать для принятия обоснованных экономических решений менеджером. Если эти данные отобразить на графике так, что каждой линии таблицы (табл. 2.3) будет соответствовать точка, получим облако рассеивания точек. При этом возможны случаи неоднозначного соответствия х и у. Поэтому основным инструментом анализа стохастических экономических процессов является прикладная статистика и эконометрия. Прикладная статистика направлена на получение количественных показателей случайных переменных, эконометрия - на выявление знаний о взаимосвязях экономических переменных и оценку их достоверности.