Прикладная экономика для экономистов и менеджеров (стр. 23 )

5.Имеются две инвестиции : первая 8 млн. руб., каждый год в течение 4 лет будет давать доход 4 млн руб, вторая 16 млн руб., денежный поток по ней тоже 4 млн руб/год, но в течение 10 лет, ссудный процент r=10%.

Какая инвестиция выгоднее?

Указание: для сравнения инвестиций привести их к одному временному периоду.

6.Фирма планирует инвестировать 18 млн руб в строительство новой фабрики. Проект должен принести 5,6 млн руб в год в течение 5 лет.

Целесообразно ли это вложение, если ссудный процент в банке 15%?

Указание: провести расчеты для r=14%, 16%,17% и найти близкое значение r.

7.Задача : Фирма имеет 2 варианта инвестиций с отдачей

I1=5млн. R1=2млн. руб. /год, период отдачи 4 года,

I2 10 млн. R2=2млн. руб. /год, период отдачи 10 лет,

r =10%

Какую принять инвестицию.?

Решение:

В1= - 5+2/1,1+2/1,12+2/1,13+2/1,14 =1,33 млн. р./4 г.

B2= -10+2/1,1+2/1,12+2/1,13+ј+2/1,110=2,32 млн. р./10 лет

Вторая дает большую прибыль

Т=20 В11=1,33+1,33 /1,14 + 1,33/1,18+ј+до 16 =3,5 млн. р. /20 лет

Приводим к одному периоду

В12=2,23+2,23/1,110 =3,25 млн. р. /20 лет

I1 инвестиция дает больше на 0,25 млн. р. прибыль

Ответ: решение I1

7. Для каждой из следующих функций, связывающих полезность U и размер выигрыша М, определить, какое поведение она описывает (несклонность к риску, склонность рисковать или нейтральный риск). Поясните, почему.

1) U = M + 0,25M2

2) U = 10M

3) U = 500M - 2M2

 

Решение:

M1	U1	U2	U3
0	0	0	0
1	1,25	10	498
2	3	20	992
4	8	40
-1	-0,75	-10	-502
-2	-1	-20	-1008
-3	-0,75	-30	-

Чем выше кривая функции полезности, тем полезность больше и риск тоже выше, т. к. при отрицательном выигрыше - проигрыш больше.

U1 описывает нерасположенность к риску.

U2 - нейтральный риск.

U3 - склонность рисковать.

8. Юнайтед Стил, крупная сталелитейная компания стала иметь убытки в последнее время. Производственный департамент определил, что прибыль падает при строительстве заводов в других странах. Две альтернативы были выделены. Производство в стране А высоко эффективно и с низкими издержками, но правительство нестабильно. В стране В политическая ситуация стабильна, но издержки выше, чем в А. Таблица отражает настоящее значение будущих прибылей для альтернатив:

Страна А	Страна В
вероятность	прибыль (млн.)	вероятность	прибыль
0,4	0	0,4	10
0,2	20	0,4	20
0,4	60	0,2	30

1. Проведите анализ обеих альтернатив. Какую альтернативу следует выбрать? Почему?

2. Если функция полезности для Совета директоров U = 200х-х2, где х - прибыль в млн. долларах, какая альтернатива предпочтительнее?

 

Прибыль	10	20	30	60	0
U	1900	3600	5100	8400	0

Предельная полезность альтернативы А в точке А3 при А1 фиксированной

DU = 8400 - 0 = 8400

DX = 60 - 0 = 60

в точке А2

DU = 3600 - 0 = 3600 Uпр = 130 (ед. пол.)

DX = 20 - 0 = 20

Предельная полезность альтернативы В в точке В3 при В1 фиксированная

DU = 5100 - 1900 = 3200 Uпр = 160 (ед. пол.)

DX = 30 - 10 = 20

в точке В2

DU = 3600 - 1900 = 1700 Uпр = 170 (ед. пол.)

DX = 20 - 10 = 10

Предпочтительнее альтернатива В, т. к. предельная полезность Uпр выше, чем при другой альтернативе.

9. Управление страховой компании "Аско" выплачивают страховую премию 3 тыс. руб. за страховку от пожара на каждые

100 тыс. руб. страховой суммы. Прибыль страховой компании составляет 100 тыс. руб. в год минус премия. Вероятность пожара, ведущего к потере прибыли 0,004. Консультант предлагает устранить этот вид страховки. Оцените эту рекомендацию для следующих ситуаций:

1) единственной целью менеджмента является максимизация прибыли;

2) целью менеджмента является максимизация полезности, заданная функцией U = 100В - 0,5В2, где В - прибыль (тыс. руб.)

В	10	20	30	40	50
И	950	1800	2550	3200	3750

В точке А предельная полезность

DU = 2550 - 950 = 1600 Uпр = 80 (ед. пол.)

DX = 30 - 10 = 10

В точке В:

DU = 3750 - 950 = 2800 Uпр = 70 (ед. пол.)

DX = 50 - 10 = 40

В точке С:

DU = 1800 - 950 = 850 Uпр = 85 (ед. пол.)

DX = 20 - 10 = 10

т. к. предельная полезность в различных точках различная, значит, целью менеджмента не является максимизация полезности, т. к. противоречит правилу максимизации полезности.

10. Задача

Ростовский экономический университет планирует открыть магистратуру по менеджменту. Декан оценивает минимальное число студентов, экономически оправдываемых программу, 100 человек (мертвая точка). Для масштаба Ростовской области возможно будет 125 магистров. В Ростове есть частный институт бизнеса, который тоже может открыть МВА (ту же магистратуру). Декан оценивает 0,67 вероятность открытия МВА частным институтом-конкурентом. Тогда вероятностный набор студентов на МВА составит 70 человек. Но областная администрация может заказать ДЭА подготовку магистров для гражданской администрации (МРА). В этом случае, если будет 2 специальности, то декан считает возможным принять 175 студентов без конкуренции (когда частный институт не откроет магистратуру) и 90, если он откроет. Поскольку МВА и МРА будут иметь много общих курсов, их можно открыть в рамках факультета. Но открытие двух специальностей будет сложно частному институту, поэтому вероятность его выхода на рынок подготовки магистров снизился до 0,2, по мнению декана.

1.  постройте дерево решений со всеми исходами и их вероятностями;

2.  определите среднее число студентов по программе МВА, когда она одна принята администрацией и когда скомбинированы МВА и МРА.

Дерево решений со всеми исходами и вероятностями:

 

11. Акционерное общество "Ростовстрой" имеет 3 альтернативы А, В, С для строительства нового завода. Данные об издержках приведены ниже.

Годовые постоянные издержки (FC)	1000	2000	3000
Производственные издержки (AFC)	20	28	15
Транспортные издержки на единицу продукции (AVC)	5	6	6

Транспортные издержки разные из-за разного местоположения заводов. Производимое количество зависит от экономических условий, заданных таблицей:

Экономические условия	Вероятность	Количество
Нормальные	0,8	100 тыс.
Спад	0,2	80 тыс.

Цена единицы продукции АО зависит от политики АО "Гражданстрой", который является первым конкурентом на рынке. Эти условия заданы таблицей:

Альтернативы	Вероятность того, что "Гражданстрой" ответит ценами:
	20	25	30
А	0,1	0,4	0,5
В	0,3	0,3	0,4
С	0,6	0,2	0,2

В виду того, что "Гражданстрой" занимает монополистическое положение на рынке, фирма "Ростовстрой" должна будет принять эти цены.