Сборник задач по физике (стр. 10 )

1.20. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью . Когда оно достигнет высшей точки траектории, из того же начального пункта с той же скоростью бросают второе тело. На каком расстоянии от начального пункта они встретятся?

1.21. В какой момент времени у тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью =19,6 м/с, тангенциальное ускорение равно нормальному?

1.22. Мяч брошен горизонтально со скоростью м/с. Через какой промежуток времени и в каком месте нормальное ускорение мяча будет в два раза больше тангенциального?

1.23. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью м/с, равна высоте, с которой его бросили. Определить значение этой высоты. Под каким углом к горизонту тело упало на землю?

1.24. С вертолета, летящего на высоте м со скоростью км/ч, сбросили груз. На какой высоте его скорость будет направлена под углом 450 к горизонту?

1.25. Под каким углом к горизонту нужно бросить с Земли тело, чтобы его максимальная высота подъема была в два раза больше дальности полета?

1.26. Тело вращается так, что зависимость угловой скорости от времени определяется уравнением; . Найти полное число оборотов, совершенных телом за 20 с после начала вращения. Указать начальную угловую скорость и ускорение тела.

1.27. Движение точки по окружности радиуса м задано уравнением: . Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени t=2 с, если А=10 м, В= –2 м/с и С=1 м/с2.

1.28. Зависимость угла поворота радиуса вращающегося колеса от времени дана уравнением: . Найти угловую и линейную скорость вращения колеса, а также полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса в конце первой секунды вращения. Радиус колеса 20 см.

1.29. Точка движется по окружности радиуса м согласно уравнению: , где м/с3. В какой момент времени t нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному ускорению? Чему будет равно при этом полное ускорение точки?

1.30. Диск радиусом см вращается согласно уравнению: , где рад, рад/с и рад/с3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точек на краю диска в момент времени с.

1.31. Точка движется по окружности с постоянной скоростью см/с. Вектор скорости изменяет направление на за время с. Каково нормальное ускорение?

1.32. Точка движется по окружности радиуса см с постоянным тангенциальным ускорением см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение будет равно тангенциальному?

1.33. Вал начинает вращение из состояния покоя и в первые с совершает оборотов. Считая вращение вала равноускоренным, определить угловое ускорение.

1.34. Диск начинает движение из состояния покоя и вращается равноускоренно. Каким будет угол между вектором скорости и вектором ускорения произвольной точки диска, когда он сделает один оборот?

1.35. Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью км/ч и проходит путь м за время с, двигаясь равноускоренно. Радиус закругления равен км. Определить скорость и ускорение поезда в конце этого пути.

1.36. Колесо велосипеда имеет радиус см. С какой скоростью едет велосипед, если колесо делает об/мин?

1.37. Колесо радиуса м катится без скольжения по горизонтальной дороге со скоростью м/с. Определить скорость и ускорение точек, лежащих на концах вертикального и горизонтального диаметров.

1.38. Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной м, в вертикальной плоскости с частотой . На какую высоту взлетел камень, если веревка оборвалась в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх?

1.39. По горизонтальной плоскости движется груз массой кг под действием силы Н, направленной под углом к горизонту. Определить, с каким ускорением движется груз. С какой силой он давит на плоскость? Трением между грузом и плоскостью пренебречь.

1.40. С какой силой давит человек массой 70 кг на пол лифта, движущегося с ускорением 0,8 м/с2: 1) вверх; 2) вниз? С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы человек не давил на пол?

1.41. Два груза массами г и г связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности стола (рис. 13).

  Рис. 13  С каким ускорением будут двигаться грузы, если к грузу приложить силу Н, направленную параллельно плоскости стола? Какую силу натяжения будет испытывать при этом нить, связывающая тела?

1.42. Тело массой кг лежит на гладком горизонтальном столе. С каким ускорением начнет двигаться тело, если: 1) нить потянуть с силой Н; 2) подвесить через блок к нити груз массой кг (как показано в примере 2 на стр. 18).

1.43. К концам шнура, перекинутого через неподвижный блок, подвешены грузы массами кг и кг. Пренебрегая трением и считая шнур и блок невесомыми и шнур нерастяжимым, определить ускорение, с каким будут двигаться грузы, силу натяжения шнура и показания динамометра, на котором висит блок.

1.44. Груз массой кг находится на наклонной плоскости с углом наклона и связан с грузом кг нерастяжимый легкой нитью, переброшенной через невесомый и непод-

вижный блок (рис.14). Определить ускорение грузов, силу натяжения нити, силу давления на ось блока.

  Рис.14  1.45. Какова начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она остановилась через 40 с? Коэффициент трения шайбы о лед .

1.46. Определить ускорение тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, если ее угол наклона , а коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью .