Сборник задач по физике (стр. 33 )

R0=5,67∙10-8=3,95∙106Вт/м2=3,95 МВт/м2;

W=3,95∙106∙3∙10-2∙60=7,10∙106 Дж=7,10 МДж.

Пример 2. Для предпосевного облучения семян применен лазер, излучающий электромагнитные волны длиной Интенсивность излучения J=2∙103 Вт/м2. Определить число фотонов, поглощенных семенем площадью S=5 мм2 за время облучения t=10 мин.

Решение. Количество фотонов, поглощенных семенем, равно

  n=W/,  (1)

где энергия фотона; W – энергия света, падающего на семя.

  W=JSt,  (2)

где J – интенсивность излучения, т. е. энергия света, падающего на 1 м2 за 1 с; S – площадь; t – время.

Энергию фотона определим по формуле Планка:

    (3)

где h – постоянная Планка; с – скорость света; – длина волны.

Подставив (2) и (3) в (1), получим

  n=  (4)

Подставим числовые значения величин в (4) и вычислим

фотонов.

Пример 3. На поверхность площадью S=3 см2 за время t=10 мин падает свет, энергия которого W=20 Дж. Определить: 1) облученность (энергетическую освещенность) поверхности, 2) световое давление на поверхности, если она или полностью поглощает энергию световых лучей или полностью ее отражает.

Решение. 1. Облученность определим по формуле:

Подставим числовые значения величин в расчетную формулу и вычислим:

Вт/м2.

2. Световое давление определим из выражения:

, или

где объемная плотность энергии излучения; с – скорость света в вакууме; – коэффициент отражения.

Если поверхность полностью поглощает энергию световых лучей, то и тогда

= 0,370 мкПа.

Если поверхность полностью отражает энергию световых лучей, то и тогда

р = 2∙0,370 = 0,740 мкПа.

Пример 4. Определить: 1) кинетическую энергию Т и 2) скорость фотоэлектронов при облучении натрия светом длиной волны нм, если красная граница (порог) фотоэффекта для натрия нм.

Решение. 1. Кинетическую энергию фотоэлектронов определим из формулы Эйнштейна для фотоэффекта:

  h  (1)

где h – постоянная Планка; частота света; А – работа выхода электрона; Т = m– кинетическая энергия фотоэлетронов; m – масса электрона; – скорость электрона. Из формулы (1) следует:

  T=m  (2)

Частоту света определим по формуле:

    (3)

где с – скорость света; длина волны падающего света.

Для поверхности металла, освещенной светом частотой соответствующей красной границе фотоэффекта, кинетическая энергия фотоэлектронов равна нулю и формула (1) примет вид:

h

Отсюда найдем работу выхода А = hили

  А = hc/  (4) 

Подставив в (2) формулы (3) и (4) получим:

  Т=  (5)

Подставим числовые значения величин в (5) и вычислим:

Дж.

2. Из формулы Т = m определим скорость фотоэлектронов:

Учитывая, что кг, вычислим искомую скорость фотоэлектронов:

км/с.

Задачи для самостоятельного решения

5.1. Оптимальное значение освещенности, необходимое для ускорения роста черенков смородины, Е=800 лк. На какой высоте помещен источник света силой I=200 кд? Свет падает перпендикулярно поверхности грядки.

5.2. Норма минимальной освещенности для содержания птиц Е= 20 лк (лампы накаливания). Определить силу света лампочки, подвешенной на высоте h=1 м, если угол падения света 600.

5.3. Лампы подвешены в теплице на высоте h=0,6 м. Норма освещенности для выращивания рассады огурцов Е= 400 лк. Определить силу света ламп, если свет падает нормально к поверхности почвы. Считать, что освещенность создается одной лампой.

5.4. Норма минимальной освещенности при содержанияи животных Е=20 лк (лампы накаливания). Определить силу света лампы, подвешенной на высоте h=3 м. Расчет произвести при условии, что эту освещенность создают две лампы, расположенные на расстоянии l=8 м друг от друга.

5.5. На каком расстоянии друг от друга необходимо подвесить две лампы в теплицах, чтобы освещенность на поверхности земли в точке, лежащей на середине расстояния между лампами, была не менее Е=200 лк? Высота теплицы h=2 м. Сила света каждой лампы I=800 кд.

5.6. При выращивании ранней капусты выбирается площадка квадратной формы со стороной 1,3 м. Лампа силой света I=400 кд подвешена над центром площадки на высоте h=2,2 м. Определить максимальную и минимальную освещенности площадки.

5.7. Над центром круглого стола радиуса R=60 cм на высоте h=0,80 м висит лампа силой света I=100 кд. Определить освещенность в центре и на краю стола.

5.8. Лампу силой света I=100 кд, висящую над столом на высоте h=1,2 м, опустили и получили освещенность под лампой Е=100 лк. На какую высоту опустили лампу?

5.9. На столбе высотой h=6,0 висит фонарь, сила света которого I=500 кд. На каком расстоянии от столба освещенность поверхности почвы E=3,0 лк?

5.10. Светильник из матового стекла имеет форму шара диаметром 20 см. Сила света источника 60 кд. Определить полный световой поток и светимость светильника.

5.11. Светильник, имеющий форму шара радиуса 10 см, находится на расстоянии 0,5 м от стола. Светимость светильника лк. Какова освещенность стола непосредственно под светильником?

5.12. На некотором расстоянии от точечного источника света помещен экран. Как изменится освещенность в центре экрана, если по другую сторону от источника на таком же расстоянии поставить плоское зеркало?

5.13. Луч света падает на стеклянную пластинку толщиной 3,0 см под углом 600. Определить длину пути луча в пластинке. Под каким углом он выйдет из пластинки?

5.14. Луч падает на плоскопараллельную пластинку из флинта под углом 450. Какова толщина пластинки, если луч при выходе из нее сместился на 2,0 см?

5.15. Луч света, падая из воздуха на поверхность воды, частично отражается, частично преломляется. При  каком угле падения отраженный луч перпендикулярен к преломленному лучу?

5.16. Луч света переходит из стекла в воду. Угол падения луча на поверхность раздела между стеклом и водой . Определить угол преломления. При каком наименьшем значении угла падения луч полностью отразится?

5.17. Предельный угол полного внутреннего отражения для бензола . Определить скорость света в бензоле.

5.18. Линза дает увеличение k=3,0 предмета, находящегося на расстоянии а=10 см от нее. Найти фокусное расстояние линзы.

5.19. Вычислить увеличение лупы с фокусным расстоянием F=3 см.

5.20. Полученное с помощью линзы изображение предмета на экране в пять раз больше самого предмета. Расстояние между предметом и экраном l=150 см. Определить оптическую силу линзы и ее фокусное расстояние.