Сборник задач по физике (стр. 32 )

.

С другой стороны, из определения оптической разности хода .

Принимая во внимание, что ,

или .

Наименьшей толщине пленки соответствует , т. е.

м=0,6 мкм.

Пример 2. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если при нормальном падении света длиной волны нм решетка дает первый максимум на расстоянии l=3,3 см от центрального. Расстояние от решетки до экрана L=110 cм.

Решение. Число штрихов N на 1 мм решетки определим по формуле:

  N=1/d,  (1)

где  d – период решетки (рис. 39).

Период решетки найдем из условия максимума:

  d sin   (2)

где  угол, под которым наблюдается  й максимум; порядок (номер) максимума интенсивности света.

Ввиду того, что для максимума 1-го порядка угол мал, можно принять:

  sin   (3)

Подставив в формулу (2) выражение синуса угла из (3), определим постоянную решетки:

  d=  (4)

C  учетом (4) формула (1) примет вид:

  N=l/(.  (5)

Рис. 39

Подставим числовые значения величин в (5) и вычислим:

N=

Пример 3. Определить концентрацию С сахарного раствора, если при прохождении света через трубку длиной l=20 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол . Удельное вращение раствора сахара []=0,6 град/(дм∙%).

Решение. Из формулы для угла поворота плоскости поляризации определим концентрацию раствора:

    (1)

  С=  (2)

Подставим значения величин,  в (2) и вычислим

С=

5.4 Квантовые свойства света

Тепловое излучение

Основные законы и формулы

1.Энергия фотона Е:

,

где h – постоянная Планка (); v – частота фотона.

2.Масса фотона :

,

где с – скорость света в вакууме (м/с).

3.Импульс фотона :

.

4.Давление света Р при нормальном падении на поверхность:

,

где – энергетическая освещенность (облученность); – коэффициент отражения.

5.Закон Стефана–Больцмана:

,

где – энергетическая светимость абсолютно черного тела; Вт/() – постоянная Стефана-Больцмана; Т – термодинамическая температура.

6.Закон смещения Вина:

,

где – длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютного черного тела; – постоянная Вина.

7.Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

а) в общем случае

,

где – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона; – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона;

б) в случае, если энергия фотона – работы выхода, выполняется условие

.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в двух случаях (нерелятивистском и релятивистском) выражается различными формулами:

а) если фотоэффект вызван фотоном, имеющим незначительную энергию (кэВ), то

,

где – масса покоя электрона (кг); – максимальная скорость фотоэлектрона;

б) если фотоэффект вызван фотоном, обладающим большой энергией (кэВ), то

,

или

,

где ; – масса релятивистского электрона.

8.«Красная граница» фотоэффекта

или ,

где – минимальная частота света, а – максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект; h – постоянная Планка; с – скорость света в вакууме.

Примеры решения задач

Пример 1. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела при некоторой температуре приходится на длину волны мкм. Вычислить энергетическую светимость тела при этой температуре и энергию W, излучаемую с площади S= 300 cм2 поверхности тела за время t=1 мин.

Решение. Энергетическую светимость черного тела определим из закона Стефана-Больцмана:

  R0=,  (1)

где постоянная Стефана-Больцмана; T – термодинамическая температура тела. Из закона смещения Вина известно, что

.

Определим термодинамическую температуру:

  T=b/  (2)

где – длина волны, на которую приходится максимум излучения при температуре T; b – постоянная Вина.

Подставим выражение для T из (2) в (1), получим

  R0=.  (3)

Энергию, излучаемую с площади S  поверхности тела за время t, определим по формуле

  W=R0St.  (4)

Подставим числовые значения величин в формулы (3), (4) и вычислим: